最新北京市高三數(shù)學(xué)理綜合練習(xí)1 Word版含答案

1、 北京市高三綜合練習(xí)數(shù)學(xué)（理）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1設(shè)全集u=r，a=，則右圖中陰影部分表示的集合為（ ）a b c d2函數(shù)的最小正周期為 （ ） ab.c. d. 3中心在原點，焦點在x軸上的雙曲線的實軸與虛軸相等，一個焦點到一條漸近線的距離為，則雙曲線方程為（ ） ax2y2=1 bx 2y 2=2 cx 2y 2= dx 2y 2= 4在空間中，有如下命題：互相平行的兩條直線在同一個平面內(nèi)的射影必然是互相平行的兩條直線；若平面；若平面；若平面內(nèi)的三點a、b、c到平面的距離相等，則. 其中正確命題的個數(shù)

2、為（ ）個。a0b1c2d35.圓繞直線旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體的體積為（ ）a. b. c d. 6連續(xù)投擲兩次骰子得到的點數(shù)分別為、，作向量a =(m,n)則向量a與向量b=(1,-1)的夾角成為直角三角形內(nèi)角的概率是（ ） a b c 7.定義運算：，將函數(shù)的圖象向左平移（）個單位，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則的最小值為（ ）a b c d 8.下列結(jié)論命題“”的否定是“”；當(dāng)時，函數(shù)的圖象都在直線的上方；定義在上的奇函數(shù)，滿足，則的值為0.若函數(shù)在定義域內(nèi)是增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍為.其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）a1 b 2 c 3 d 4圖6二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共3

3、0分請把答案直接填寫在答題卡上相應(yīng)題號后的橫線上9、某曲線極坐標(biāo)方程為,則它的直角坐標(biāo)方程為 ;10、在二項式的展開式中，含的項的系數(shù)是 ; 11.執(zhí)行右邊的程序框圖6，若p0.8，則輸出的n.12已知定點a（3，4），點p為拋物線y2=4x上一動點，點p到直線x=1的距離為d，則|pa|+d的最小值為 . 13.在0, 1，2，3，4，5這六個數(shù)字所組成的沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)中，其各個數(shù)字之和為9的三位數(shù)共有 個（用數(shù)字做答）. 14數(shù)列滿足，則= 。三、解答題：本大題共6小題，共80分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟15.(本小題滿分13分) 在中，已知,()求的值；()若的面積為4

4、，求的長16、（本題滿分12分）設(shè)是公比大于1的等比數(shù)列， 為數(shù)列的前項和，對已知且構(gòu)成等差數(shù)列 （）求數(shù)列的通項公式；（）令求數(shù)列的前項和17（本小題滿分12分） 某工廠在試驗階段大量生產(chǎn)一種零件這種零件有、兩項技術(shù)指標(biāo)需要檢測，設(shè)各項技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)與否互不影響若項技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)的概率為，有且僅有一項技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)的概率為按質(zhì)量檢驗規(guī)定：兩項技術(shù)指標(biāo)都達(dá)標(biāo)的零件為合格品（）求一個零件經(jīng)過檢測為合格品的概率；（）任意依次抽出個零件進(jìn)行檢測，求其中至多個零件是合格品的概率；（）任意依次抽取該種零件個，設(shè)表示其中合格品的個數(shù)，求與18（本小題滿分12分）如圖，為圓的直徑，點、在圓上，矩形和圓所在的平面互

5、相垂直已知,（）求證：平面平面； （）求直線與平面所成角的大小；()當(dāng)?shù)拈L為何值時，二面角的大小為？19(本小題滿分12分)已知曲線與直線交于兩點和，且記曲線在點和點之間那一段與線段所圍成的平面區(qū)域（含邊界）為設(shè)點是上的任一點，且點與點和點均不重合（1）若點是線段的中點，試求線段的中點的軌跡方程；（2）若曲線與有公共點，試求的最小值20.（本小題滿分14分）已知，其中是自然常數(shù)，（）討論時, 的單調(diào)性、極值；（）求證：在（）的條件下，;（）是否存在實數(shù)，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，說明理由.數(shù)學(xué)（理）試卷答案一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分40分.在每小題給出的四

6、個選項中，只有一項是符合題目要求的.1設(shè)全集u=r，a=，則右圖中陰影部分表示的集合為（ b ）a b c d2函數(shù)的最小正周期為 （ a ） ab.c. d. 3中心在原點，焦點在x軸上的雙曲線的實軸與虛軸相等，一個焦點到一條漸近線的距離為，則雙曲線方程為（b ） ax2y2=1 bx 2y 2=2 cx 2y 2= dx 2y 2= 4在空間中，有如下命題：互相平行的兩條直線在同一個平面內(nèi)的射影必然是互相平行的兩條直線；若平面；若平面；若平面內(nèi)的三點a、b、c到平面的距離相等，則. 其中正確命題的個數(shù)為（b）個。a0b1c2d35.圓繞直線旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體的體積為（ c ）a. b.

7、c d. 6連續(xù)投擲兩次骰子得到的點數(shù)分別為、，作向量a =(m,n)則向量a與向量b=(1,-1)的夾角成為直角三角形內(nèi)角的概率是（ a ） a b c 7.定義運算：，將函數(shù)的圖象向左平移（）個單位，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則的最小值為（ c ）a b c d 8.下列結(jié)論命題“”的否定是“”；當(dāng)時，函數(shù)的圖象都在直線的上方；定義在上的奇函數(shù)，滿足，則的值為0.若函數(shù)在定義域內(nèi)是增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍為.其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（ c ）a1 b 2 c 3 d 4圖6二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分請把答案直接填寫在答題卡上相應(yīng)題號后的橫線上9、某曲線極坐標(biāo)方程為,則

8、它的直角坐標(biāo)方程為x;10、在二項式的展開式中，含的項的系數(shù)是 ; 11.執(zhí)行右邊的程序框圖6，若p0.8，則輸出的n4.12已知定點a（3，4），點p為拋物線y2=4x上一動點，點p到直線x=1的距離為d，則|pa|+d的最小值為 . 13.在0, 1，2，3，4，5這六個數(shù)字所組成的沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)中，其各個數(shù)字之和為9的三位數(shù)共有 16 個（用數(shù)字做答）. 14數(shù)列滿足，則= 。三、解答題：本大題共6小題，共74分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟15.(本小題滿分12分) 在中，已知,()求的值；()若的面積為4，求的長15、解：（）6分()在中， ， 7分由，得,得，9分 1

9、2分16、（本題滿分12分）設(shè)是公比大于1的等比數(shù)列， 為數(shù)列的前項和，對已知且構(gòu)成等差數(shù)列 （）求數(shù)列的通項公式；（）令求數(shù)列的前項和16、解：（）由已知得 解得2分設(shè)數(shù)列的公比為，由，可得4分又，可知，即，解得由題意得故數(shù)列的通項為6分（）由于由（1）得 又 是等差數(shù)列9分故12分17（本小題滿分12分） 某工廠在試驗階段大量生產(chǎn)一種零件這種零件有、兩項技術(shù)指標(biāo)需要檢測，設(shè)各項技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)與否互不影響若項技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)的概率為，有且僅有一項技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)的概率為按質(zhì)量檢驗規(guī)定：兩項技術(shù)指標(biāo)都達(dá)標(biāo)的零件為合格品（）求一個零件經(jīng)過檢測為合格品的概率；（）任意依次抽出個零件進(jìn)行檢測，求其中至多個零件

10、是合格品的概率；（）任意依次抽取該種零件個，設(shè)表示其中合格品的個數(shù)，求與解：（）設(shè)、兩項技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)的概率分別為、由題意得：，解得： 一個零件經(jīng)過檢測為合格品的概率 （）任意抽出5個零件進(jìn)行檢查，其中至多3個零件是合格品的概率為： （）依題意知，20（本小題滿分12分）如圖，為圓的直徑，點、在圓上，矩形和圓所在的平面互相垂直已知,（）求證：平面平面； （）求直線與平面所成角的大?。?)當(dāng)?shù)拈L為何值時，二面角的大小為？18、解：（）證明：平面平面,平面平面=，平面平面，又為圓的直徑，平面平面，平面平面 4分 （）根據(jù)（）的證明，有平面，為在平面上的射影，因此，為直線與平面所成的角 5分，四邊形為

11、等腰梯形，過點作，交于,，則在中，根據(jù)射影定理，得 7分，直線與平面所成角的大小為 8分()設(shè)中點為，以為坐標(biāo)原點，、方向分別為軸、軸、軸方向建立空間直角坐標(biāo)系（如圖）設(shè)，則點的坐標(biāo)為設(shè)平面的法向量為，則,即 令，解得 10分取平面的一個法向量為，依題意與的夾角為，即， 解得（負(fù)值舍去）因此，當(dāng)?shù)拈L為時，二面角的大小為12分19（本小題滿分14分）已知曲線與直線交于兩點和，且記曲線在點和點之間那一段與線段所圍成的平面區(qū)域（含邊界）為設(shè)點是上的任一點，且點與點和點均不重合（1）若點是線段的中點，試求線段的中點的軌跡方程；（2）若曲線與有公共點，試求的最小值解：（1）聯(lián)立與得，則中點，設(shè)線段的中點坐標(biāo)為，則，即，又點在曲線上，化簡可得，又點是上的任一點，且不與點和點重合，則，即，中點的軌跡方程為（）.xaxbd（2）曲線，即圓：，其圓心坐標(biāo)為，半徑由圖可知，當(dāng)時，曲線與點有公共點；當(dāng)時，要使曲線與點有公共點，只需圓心到直線的距離，得，則的最小值為.20.（本小題滿分14分）已知，其中是自然常數(shù)，（）討論時, 的單調(diào)性、極值；（）求證：在（）的條件下，;（）是否存在實數(shù)，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，說明理由.解：（）， 1分當(dāng)時，此時單調(diào)遞減當(dāng)時，此時單調(diào)遞增