最新北京市西城區(qū)上學(xué)期高三數(shù)學(xué)(文)期末考試試卷

1、 北京市西城區(qū)20xx第一學(xué)期期末試卷高三數(shù)學(xué)（文科） 20xx1本試卷分第卷和第卷兩部分，第卷1至2頁，第卷3至5頁，共150分.考試時(shí)長(zhǎng)120分鐘.考生務(wù)必將答案答在答題紙上，在試卷上作答無效.考試結(jié)束后，將本試卷和答題紙一并交回.第卷（選擇題 共40分）一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)1已知集合，則= （a）（b） （c）（d）2復(fù)數(shù) （a）1+2i（b）1+2i （c）12i（d）12i3執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出s= （a）2（b）6 （c）15（d）314函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 （a）0（b）1 （c）2（d）35某四

2、棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐的體積是 （a）（b） （c）（d）6過點(diǎn)m（2，0）作圓x2+y2=1的兩條切線ma，mb（a，b）為切點(diǎn)），則= （a）（b）（c）（d）7設(shè)等比數(shù)列an的公比為q，前n項(xiàng)和為sn.則“”是“s6=7s2”的 （a）充分而不必要條件（b）必要而不充分條件 （c）充分必要條件（d）既不充分也不必要條件8已知函數(shù)的定義域?yàn)閞.若常數(shù)c0，對(duì)，有，則稱函數(shù)具有性質(zhì)p.給定下列三個(gè)函數(shù)： ；. 其中，具有性質(zhì)p的函數(shù)的序號(hào)是 （a）（b）（c）（d）第卷（非選擇題 共110分）二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分9已知向量a=（1，3），b=（m，2m1）

3、若向量a與b共線，則實(shí)數(shù)m=_10平行四邊形abcd中，e為cd的中點(diǎn)若在平行四邊形abcd內(nèi)部隨機(jī)取一點(diǎn)m，則點(diǎn)m取自abe內(nèi)部的概率為_11雙曲線的漸近線方程為_；離心率為_12若函數(shù)是奇函數(shù)，則_13已知函數(shù)，其中.當(dāng)時(shí)，的值域是_.14設(shè)函數(shù)，集合且在直角坐標(biāo)系aob中，集合a所表示的區(qū)域的面積為_.三、解答題：本大題共6小題，共80分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.15（本小題滿分13分）在abc中，內(nèi)角a，b，c的對(duì)邊分別為a，b，c，且cos2b+cosb=0. （）求角b的值； （）若，a+c=5，求abc的面積.16（本小題滿分13分）為了解學(xué)生的身體狀況，某

4、校隨機(jī)抽取了一批學(xué)生測(cè)量體重.經(jīng)統(tǒng)計(jì)，這批學(xué)生的體重?cái)?shù)據(jù)（單位：千克）全部介于45至70之間.將數(shù)據(jù)分成以下5組：第1組45，50），第2組50，55），第3組55，60），第4組60，65），第5組65，70），得到如圖所示的頻率分布直方圖.現(xiàn)采用分層抽樣的方法，第3，4，5組中隨機(jī)抽取6名學(xué)生做初檢. （）求每組抽取的學(xué)生人數(shù)； （）若從6名學(xué)生中再次隨機(jī)抽取2名學(xué)生進(jìn)行復(fù)檢，求這2名學(xué)生不在同一組的概率.17（本小題滿分14分）如圖，直三棱柱abca1b1c1中，acbc，ac=bc=cc1=2，m，n分別為ac，b1c1的中點(diǎn). （）求線段mn的長(zhǎng)； （）求證：mn平面abb1a1；

5、（）線段cc1上是否存在點(diǎn)q，使a1b平面mnq？說明理由.18（本小題滿分13分） 已知函數(shù)，其中. （）若x=1是的一個(gè)極值點(diǎn)，求b的值； （）求f（x）的單調(diào)區(qū)間.19（本小題滿分14分） 如圖，a，b是橢圓的兩個(gè)頂點(diǎn).，直線ab的斜率為. （）求橢圓的方程； （）設(shè)直線平行于ab，與x，y軸分別交于點(diǎn)m，n，與橢圓相交于c，d.證明： ocm的面積等于odn的面積.20（本小題滿分13分）如圖，設(shè)a是由n×n個(gè)實(shí)數(shù)組成的n行n列的數(shù)表，其中（i，j=1，2，3，n）表示位于第i行第j列的實(shí)數(shù)，且.記s（n，n）為所有這樣的數(shù)表構(gòu)成的集合.對(duì)于as（n，n），記為a的第i行各數(shù)之積，為a的第j列各數(shù)之積.令. （）對(duì)如下數(shù)表as（4，