高中數(shù)學必修1到必修5綜合試題(二)

1、數(shù)學綜合試卷、選擇題（共10題，每題3分，總計30分）1、執(zhí)行如圖1所示的程序框圖,如果輸入的t 2,2,則輸出的S屬于（D ）2、A. 6, 2C. 4,5B.D.1 . 一.臺機床有司的時間加工零件35, 13,6A,其余時間加工零件B,加工A/輸入t/否， t 0?B時，停機的概率為22 ,則這臺機床53.時，停機的概率是 一，加工零件10停機的概率為A.1130B.7307C.一10D.110（結(jié)束）圖13、設(shè)集合Mm Z | 3 m2, N n Z | 1 0 n & 3,則 M I NA. 01B.101C. 01,2D.1,01,2-14、函數(shù)f（x） x的圖像關(guān)于（C

2、） xA. y軸對稱B. 直線y x對稱C.坐標原點對稱D.直線y x對稱y n x,5、設(shè)變量x, y滿足約束條件：x 2yW2,則z x 3y的最小值（ D ）x> 2.A. -10B.4C.6 D.86、已知過A （-1, a）、B （a, 8）兩點的直線2x+y-1=0平行，則a的值為（A . -10B. 17C. 5D. 27、已知 sin (?-“) = 3,則 cos (兀-2") = ( A ) 25724A . 一B. 一25258、已知向量? (2,-3), b=2A . 一B. -23（3, “若a/b,則得于（C ）_724C.-D.-2525C.9D.

3、2-239、3sin 700二(C )22 - -0cos 10A.1,2B.C. 22210、若a<b<0,則下列不等式不成立的是（ B ）11?> ?B. 2a>2bC. I a I > I b I11.D. (2) a> (2) b七俯視圖側(cè)視圖、填空題(共10題，每題3分，總計30分)11、某社區(qū)對居民進行上海世博會知曉情況的分層調(diào)查，已知該社區(qū)的青年人、中年人、老年人分別有800人、1600人、1400人，若在老年人中的抽樣人數(shù)是70人，則在中年人中的抽樣人數(shù)應(yīng)該為80 12、函數(shù)y Asin( x )(A >0,0< v )在一個周期

4、內(nèi)的圖象如右圖，此函?數(shù)的解析式為 _y = 2 cos(2x + $13、圓心為(1,1)且與直線x+y=4相切的圓的方程是(x-1)2+(y-1)2=2.14、ABCD為長方形，AB=2 , BC=1 ,。為AB的中點，在長方形 ABCD內(nèi)隨機取一點，取到的點到。的距離大于1的概率為1-兀/4.15、在 ABC中，角A, B, C所對的邊分別為a, b, c,若a=216、圖2為長方體積木塊堆成的幾何體的三視圖，此幾何體共由4塊木塊堆成。17、已知直線 5x+12y+m=0 與圓 x2-2x+y2=0 相切，貝U m= 8 或-181 sincos18、右 tan ,貝U=-3/42 2s

5、in3cos19、設(shè)等差數(shù)列a 的前n項和為Sn,若S9=72,則a2+a4+a9=2420、方程 lgx + lg(x+ 3) = 1 的解 x= 2_三、解答題(共5題，總計60分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)21、(10 分)已知圓 C: (x-3) 2+y2=9(1)求直線l: 2x-y-2=0被圓C所截得的弦長為多少？(2)判斷圓C1： (x+2) 2+ (y+2) 2=20與圓C的位置關(guān)系？22、(12分)如圖，在正方體 ABCD AiBiCiDi中，E、F為棱 AD、AB的中點。(1)求證：EF/平面 CBiDi;(2)求證：平面 CAAiCi,平面CBiDi23、(

6、ii分)等差數(shù)列an的前n項和為Sn, a1 i叵,S3 9 溫。(I)求數(shù)列 an的通項an與前n項和為Sn;h Sn_bnb (II)設(shè) n ( n N *),求證：數(shù)列 bn中任意不同的三項都不可能成為等比數(shù)列。(I)由已知得a1&b ，d 2,3a13d 9 3 2故 an 2n 1 V2, Sn n(n V2).(n)由(i)得 bn Sn n .2, n假設(shè)數(shù)列bn中存在三項bp, bq, br ( p, q, r互不相等)成等比數(shù)列，則b： bpbr.即(q 揚2 (p 揚(r 揚.(q2 pr) (2q p r) , 2 0Q p, q, r N ,q2 pr 0, 2

7、q p r0,2pr,(p r)0, p r .與p r矛盾.所以數(shù)列bn中任意不同的三項都不可能成等比數(shù)列.24、(15 分)設(shè)向量已二, sinCi) , b二(sinf , 4cos P ) , c= Ceos P - 4sinP )(1)若方與-垂直，求tan( ”+B的值；(2)求|的最大值；(3)若 tan a tan 3 =- 16t證：a / b解：(1) /g - 2="訪伊2cos氏4cos 3+8sin)8日與吊一工工垂直，II 4cossin 6 2cos 6 +sin a(4cos 3 +8sirj) =0, 即 sin a cos 3 +cos a sin

8、 $co2> a cosf sin a sin) 0 / sin ( a +)3 =2cos ( a +)3, / tan ( a +)3 =2.(2) /b + c= (sin 3 +cos,34cos 3_ 4sin 6,“c|=V (sinP+cos)2+ ( 4匕口3 F - M )一區(qū)=71+2sin P cos P +16 _ 32cos P sin =V17 _ 15sin2 P，/當sin2 3=1時，|E+c|取最大值，且最大值為二隊歷.(3) /tan a tan 3 = 16產(chǎn)回" .房叫了6,即 sin a sin 3 =16cosa c os 3 cos CL cos PII (4cos 8 ? (4cos £ =sin a sin 3-H即 3= (4cos% sin 8與 b= (sin B 4cos 份共線，I-*/ a/ b.25、(12分)已知在 ABC中，cosA Y6,a,b,c分別是角A, B,C所對白邊.3(i )求 tan2A ；(n)若 sin(£ B)2.2,c32亞，求ABC的面積解：(I)因為 cos A -sin A =，則 tan A = 2 ,332a 2tanA