分層抽樣（課堂PPT）

1、.12.1.3 2.1.3 分層抽樣分層抽樣 .2 探究？探究？ 假設(shè)某地區(qū)有假設(shè)某地區(qū)有高中生高中生2400人，初人，初中生中生10900人，小人，小學生學生11000人，此人，此地教育部門為了了地教育部門為了了解本地區(qū)中小學的解本地區(qū)中小學的近視情況及其形成近視情況及其形成原因，要從本地區(qū)原因，要從本地區(qū)的小學生中抽取的小學生中抽取1%的學生進行調(diào)的學生進行調(diào)查，你認為應當怎查，你認為應當怎樣抽取樣本？樣抽取樣本？80604020 0近視率%小學 初中 高中你認為哪些因素影響學生視你認為哪些因素影響學生視力？抽樣要考慮和因素？力？抽樣要考慮和因素？.3互不交叉互不交叉一定的比例一定的比例獨

2、立獨立.4樣本結(jié)構(gòu)總體結(jié)構(gòu)差異明顯.5特點：特點：1 1、分層抽樣是當總體由差異明顯的幾部分組成時采分層抽樣是當總體由差異明顯的幾部分組成時采用的抽樣方法，進行分層抽樣時應注意以下幾點：用的抽樣方法，進行分層抽樣時應注意以下幾點：（1）分層抽樣中分多少層、如何分層要視具體情況分層抽樣中分多少層、如何分層要視具體情況而定，總的原則是，層內(nèi)樣本的差異要小，面層之間的而定，總的原則是，層內(nèi)樣本的差異要小，面層之間的樣本差異要大，且互不重疊。樣本差異要大，且互不重疊。（2）為了保證每個個體等可能入樣，所有層應采用為了保證每個個體等可能入樣，所有層應采用同一抽樣比等可能抽樣。同一抽樣比等可能抽樣。（3）

3、在每層抽樣時，應采用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽在每層抽樣時，應采用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣的方法進行抽樣。樣的方法進行抽樣。2、分層抽樣的優(yōu)點是：使樣本具有較強的代表性，分層抽樣的優(yōu)點是：使樣本具有較強的代表性，并且抽樣過程中可綜合選用各種抽樣方法，因此分層抽并且抽樣過程中可綜合選用各種抽樣方法，因此分層抽樣是一種實用、操作性強、應用比較廣泛的抽樣方法。樣是一種實用、操作性強、應用比較廣泛的抽樣方法。.6分層抽樣的具體步驟是什么分層抽樣的具體步驟是什么? 步驟步驟1:根據(jù)已經(jīng)掌握的信息，將總體分成互根據(jù)已經(jīng)掌握的信息，將總體分成互不相交的層不相交的層步驟步驟2:根據(jù)總體的個體數(shù)根據(jù)總體的個體數(shù)N和樣本

4、容量和樣本容量n計算抽計算抽樣比樣比k= n:N步驟步驟3:確定每一層應抽取的個體數(shù)目確定每一層應抽取的個體數(shù)目,并使每一并使每一層應抽取的個體數(shù)目之和為樣本容量層應抽取的個體數(shù)目之和為樣本容量n步驟步驟4:按步驟按步驟3確定的數(shù)目在各層中隨機抽取個確定的數(shù)目在各層中隨機抽取個體，合在一起得到容量為體，合在一起得到容量為n樣本樣本分層分層求比求比定數(shù)定數(shù)抽樣抽樣.7每層樣本數(shù)量與每層個體數(shù)量每層樣本數(shù)量與每層個體數(shù)量的比與樣本容量與總體容量的的比與樣本容量與總體容量的比相等比相等。.8.9答案答案B.10.11.12.13B.14 練習練習：某初級中學有學生某初級中學有學生270人，其中一年級

5、人，其中一年級108人，二、人，二、三年級各三年級各81人，現(xiàn)要利用抽樣方法抽取人，現(xiàn)要利用抽樣方法抽取10人參加某項調(diào)查，人參加某項調(diào)查，考慮選用簡單隨機抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案，考慮選用簡單隨機抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案，使用簡單隨機抽樣和分層抽樣時，將學生按一、二、三年使用簡單隨機抽樣和分層抽樣時，將學生按一、二、三年級依次統(tǒng)一編號為級依次統(tǒng)一編號為1，2，270；使用系統(tǒng)抽樣時，將；使用系統(tǒng)抽樣時，將學生統(tǒng)一隨機編號學生統(tǒng)一隨機編號1，2，270，并將整個編號依次分，并將整個編號依次分為為10段段.如果抽得號碼有下列四種情況：如果抽得號碼有下列四種情況：7，34，61，8

6、8，115，142，169，196，223，250；5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；30，57，84，111，138，165，192，219，246，270關(guān)于上述樣本的下列結(jié)論中，正確的是關(guān)于上述樣本的下列結(jié)論中，正確的是（ ）A、都不能為系統(tǒng)抽樣都不能為系統(tǒng)抽樣B、都不能為分層抽樣都不能為分層抽樣C、都可能為系統(tǒng)抽樣都可能為系統(tǒng)抽樣D、都可能為分層抽樣都可能為分層抽樣D.15 方法方法 類別類別 共同共同 特點特點抽樣特征抽樣特征相互聯(lián)系相互聯(lián)系適應范圍適應范圍簡單隨簡單隨機抽樣

7、機抽樣系統(tǒng)系統(tǒng)抽樣抽樣分層分層抽樣抽樣抽樣過抽樣過程中每程中每個個體個個體被抽取被抽取的概率的概率相等相等將總體分成將總體分成均衡幾部分，均衡幾部分，按規(guī)則關(guān)聯(lián)按規(guī)則關(guān)聯(lián)抽取抽取將總體分將總體分成幾層，成幾層，按比例分按比例分層抽取層抽取用簡單隨用簡單隨機抽樣抽機抽樣抽取起始號取起始號碼碼總體中總體中的個體的個體數(shù)較少數(shù)較少總體中總體中的個體的個體數(shù)較多數(shù)較多總體由總體由差異明差異明顯的幾顯的幾部分組部分組成成從總體中從總體中逐個不放逐個不放回抽取回抽取用簡單隨用簡單隨機抽樣或機抽樣或系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣對各層抽對各層抽樣樣.16B.17B.18D.19B.20B.217,4,6.2240,60,100.23900900.24.25.26.27.28請根據(jù)上述基本數(shù)據(jù)，設(shè)計一個樣本容請根據(jù)上述基本數(shù)據(jù)，設(shè)計一個樣本容量為總體中個體數(shù)量的千分之一的抽樣量為總體中個體數(shù)量的千分之一的抽樣方案方案. . 例例4 4 某地區(qū)中小學生人數(shù)的分布情某地區(qū)中小學生人數(shù)的分布情況如下表所示（單位：人）：況如下表所示（單位：人）：學段學段城市城市縣鎮(zhèn)縣鎮(zhèn)農(nóng)村農(nóng)村小學小學357 000357 000