高中數(shù)學(xué)測(cè)試題(簡(jiǎn)單)

1、數(shù)學(xué)試題卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只 有一項(xiàng)是符合題目要求的.(1)已知集合 A x|(x 2)(x 3) 0, B 1,0,1,2,3,則 AI B(A) 0,1(B) 0,1,2(C) 1,0,1(D) 1,0,1,2(2)設(shè)a=(k 2,k), b=(3,1),若a b,則實(shí)數(shù)k的值等于3553(A) -3(B) 3(C) 5(D) 2(3)設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,若a5 + a14=10,則&8等于(A) 20(B) 60(C) 90(D) 100(4)圓& + 2)qy2二4與圓2-工= 9的位置關(guān)系為(A)內(nèi)切(B

2、)相交(C)外切(D)相離y 2(5)已知變量x, y滿足約束條件(A) 12(B) 11x y 1 ,貝 z=3x+y的最大值為x y 1(C) 3(D) 1111(6)已知等比數(shù)列an中，a1 = 1, q=2,則Tn=十 =+ 1的結(jié)果 a1 a2 a2a3anan+1可化為112121(A) 14n(B) 1-2n(C) 3(1不)(D) 3(1-2n)“m=1”是“直線mx y 2 0與直線x my 1 m 0平行”的(A)充分不必要條件(C)充要條件(B)必要不充分條件(D)既不充分也不必要條件(8)閱讀右面的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出S的值為(A) 15(B) 105(C)

3、245(D) 945第II卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分(13)某學(xué)校高一、高二、高三年級(jí)的學(xué)生人數(shù)之比海：3： 4,現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個(gè)年級(jí)的學(xué)生中抽取容量為 50的樣本，則應(yīng)從高一年級(jí)抽取 名學(xué)生.(14)在 ABC中，角A,B,C所對(duì)邊長(zhǎng)分別為a,b,c,若a 3,B -,cos A ,64貝 U b=.(15)已知點(diǎn)P, Q為圓C: x2+y2 = 25上的任意兩點(diǎn)，且|PQ|<6,若PQ中點(diǎn) 組成的區(qū)域?yàn)?M,在圓C內(nèi)任取一點(diǎn)，則該點(diǎn)落在區(qū)域M上的概率為uur uuu uur(16)點(diǎn)C是線段AB上任意一點(diǎn)，O是直線AB外一點(diǎn)，OC xOA yOB ,不等

4、式x2(y 1) y2(x 2) k(x 2)( y 1)對(duì)滿足條件的x, y包成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍一三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.已知ABC的面積是3,角A, B,C所對(duì)邊長(zhǎng)分別為a,b,c , cos A -.5 uuu uur(I )求 ABgAC ;(H )若b 2,求a的值.已知圓C : (x 3)2 (y 4)2 4 ,直線l過(guò)定點(diǎn)A(1,0).(I)若l與圓C相切，求直線l的方程；(H )若l與圓C相交于P、Q兩點(diǎn)，且PQ 2",求直線l的方程.某校從高一年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取 40名學(xué)生，將他們的期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)(滿分100分，成績(jī)均為不低于40

5、分的整數(shù))分成六段：40,50), 50,60),，90,100領(lǐng)率后得到如圖所示的頻率分布直方圖.(I )若該校高一年級(jí)共有學(xué)生 640名，試估計(jì) 該校高一年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)不低于60分的人數(shù)；(H)若從數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?0,50)與90,100兩個(gè)分?jǐn)?shù) 段內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選取2名學(xué)生，求這2名學(xué)生的數(shù)學(xué) 成績(jī)之差的絕對(duì)值不大于10的概率.已知數(shù)列an滿足a1 1,an an 1 n (其中n 2且n N).(I )求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(n)設(shè)bn By ,其前n項(xiàng)和是Tn,求證：Tn<9 .n 49已知?jiǎng)狱c(diǎn)P(x, y)滿足方程xy 1(x 0) .求動(dòng)點(diǎn)P到直線l:x 2y 注 0距離

6、的最小值；已知函數(shù)f(x) ax* 為奇函數(shù)，且f(1) 1.求實(shí)數(shù)a與b的值; x15 DACBB 610 CCBDD15, 2, 25,(44一 3斛答題：(17)斛：由cos A -，得sin A -55bccosA 811uuu umr又一bcsinA 30, -bcsin A 3 bc 10 ( I ) ABgAC 22(H) Q b 2, c 5 , a2 b2 c2 2bccosA=13-a 713.解：(I)當(dāng)斜率不存在時(shí)，方程x=1滿足條件； 13k 4 kq當(dāng)L1斜率存在時(shí)，設(shè)其方程是y=k(x-1)，則2,解得k -,、k2 14所以所求方程是x=1和3x-4y-3=0;(n)由題意，直線斜率存在且不為0,設(shè)其方程是y=k(x-1)，則圓心到直線的距2k 4離 d= ,' , Q2,4 d2 2無(wú)，d & ,止匕時(shí) k=1 或 k=7,k2 1所以所求直線方程是x y 1 0或7x y 7 0.解：(I)根據(jù)頻率分布直方圖，成績(jī)不低于 60分的頻率為1-10X (0.005 0.01) = 0.85.由于該校高一年級(jí)共有學(xué)生640名,利用樣本估計(jì)總體的思想，可估計(jì)該校高一年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)不低于60分的人數(shù)約為 640X0.85 544.解：ana1(a2a1)(a3a2)