最新吉林省吉林市高三第三次調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)文試卷含答案

1、 吉林市普通中學(xué)20xx高中畢業(yè)班第三次調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)（文科）本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共24小題，共150分，考試時(shí)間120分鐘。注意事項(xiàng)：1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)；2選擇題必須用2b鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米的黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚；3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效；4作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑；5保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。第卷一、選擇題：本大題共12題

2、，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1. 設(shè)全集，集合，則 abcd2復(fù)數(shù) abcd3設(shè)是定義在上的偶函數(shù)，則 abcd 4已知，若，則 abcd5下列有關(guān)命題的說(shuō)法正確的是 a“”是“函數(shù)是奇函數(shù)”的充要條件； b若.則； c若為假命題，則均為假命題； d“若，則”的否命題是“若，則”6已知滿(mǎn)足，則的最大值為 abcd7已知雙曲線(xiàn)的離心率為，則雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方 程為8題圖 ab cd8執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的 a b c d9一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖與側(cè)視圖9題圖 都是斜邊長(zhǎng)為的直角三角形，俯視圖是半徑為的 四分之一圓周和兩條半徑，則這個(gè)幾何

3、體的體積為 a b c d10若函數(shù)（） 的最小正周期為，則在區(qū)間上的值域?yàn)?abcd11對(duì)于問(wèn)題：“已知關(guān)于的不等式的解集為，解關(guān)于的不 等式”，給出如下一種解法： 解：由的解集為，得的解集為 ，即關(guān)于的不等式的解集為 參考上述解法，若關(guān)于的不等式的解集為， 則關(guān)于的不等式的解集為 a b c d12若函數(shù)滿(mǎn)足，當(dāng)時(shí)，若在區(qū)間 上，有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ab c d 第卷二、填空題：本大題共4個(gè)小題,每小題5分。13已知函數(shù)，則.14已知正數(shù)滿(mǎn)足，則的最小值為.15已知直三棱柱(側(cè)棱垂直于底面)的各頂點(diǎn)都在球o的球面上，且 若三棱柱的體積等于，則球o的體積 為.16已知中，角所對(duì)的

4、邊分別是，且 的周長(zhǎng)，面積，則.三、解答題：本大題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17（本小題滿(mǎn)分12分） 已知數(shù)列為等差數(shù)列，；數(shù)列為公比為的等比數(shù)列，且滿(mǎn)足集合.（）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；（）求數(shù)列的前項(xiàng)和.18（本小題滿(mǎn)分12分） 現(xiàn)對(duì)某市工薪階層關(guān)于“樓市限購(gòu)令”的態(tài)度進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)抽調(diào)了100人，他們?cè)率杖耄▎挝话僭┑念l數(shù)分布及對(duì)“樓市限購(gòu)令”贊成人數(shù)如下表月收入頻數(shù)102030201010贊成人數(shù)816241264（）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填下面列聯(lián)表并問(wèn)是否有95%的把握認(rèn)為“月收入以元為分界點(diǎn)”對(duì)“樓市限購(gòu)令”的態(tài)度有差異；月收入低于百元的人數(shù)月收入高于百元

5、的人數(shù)合計(jì)贊成不贊成合計(jì)（）若對(duì)月收入在，的不贊成“樓市限購(gòu)令”的調(diào)查人中隨機(jī)選取2人進(jìn)行追蹤調(diào)查，則選中的2人中恰有1人月收入在的概率（）0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828（下面的臨界值表供參考）（參考公式 其中）19（本小題滿(mǎn)分12分） 如圖所示的多面體中，是菱形，是矩形，面，（）求證：平面平面；（）若，求四棱錐的體積20（本小題滿(mǎn)分12分） 如圖，已知橢圓 ，離心率，是橢圓上的任一點(diǎn)，從原點(diǎn)向圓：作兩條切線(xiàn)，分別交橢圓于點(diǎn)（）若過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與原點(diǎn)的距離為，求橢圓方程；（）在（）的條件下，若直線(xiàn)的斜率存在，并

6、記為試問(wèn)是否為定值？若是，求出該值；若不是，說(shuō)明理由21（本小題滿(mǎn)分12分） 已知函數(shù)令（）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及極值；（）若關(guān)于的不等式恒成立，求整數(shù)的最小值請(qǐng)考生在第22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.解答時(shí)請(qǐng)寫(xiě)清題號(hào).22（本小題滿(mǎn)分10分）選修41：幾何證明選講 如圖，在中，于，于，交于點(diǎn)，若（）求證：；（）求線(xiàn)段的長(zhǎng)度23.（本小題滿(mǎn)分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在平面直角坐標(biāo)系中，圓的參數(shù)方程為，（為參數(shù)），以為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.（）求圓的極坐標(biāo)方程；（）直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程是，射線(xiàn)與圓的交點(diǎn)為 ，與直線(xiàn)的交點(diǎn)為，求線(xiàn)段的長(zhǎng)

7、24.（本小題滿(mǎn)分10分）選修45：不等式選講 已知（）求不等式的解集；（）設(shè)為正實(shí)數(shù)，且，求證： 命題、校對(duì)：趙玉南 夏慧文 劉彥學(xué) 孫長(zhǎng)青吉林市普通中學(xué)20xx高中畢業(yè)班第三次調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)（文科）參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)1選擇題123456789101112bbcdddcaaaba2填空題13 149 15 16 3解答題17（）設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)和公差分別為：1分3分解得4分5分等比數(shù)列成公比大于1的等比數(shù)列且6分8分（）9分=+11分= 12分18（）解：列聯(lián)表補(bǔ)充如下月收入低于百元的人數(shù)月收入高于百元的人數(shù)合計(jì)贊成601070不贊成201030合計(jì)80201003分因?yàn)椋?分又所以有95

8、%的把握認(rèn)為“月收入以元為分界點(diǎn)”對(duì)“樓市限購(gòu)令”的態(tài)度有差異.6分（）解：在上述抽取的6人中, 月收入在不贊成“樓市限購(gòu)令”的有2人，月收入在不贊成“樓市限購(gòu)令”的有4人。7分月收入在不贊成“樓市限購(gòu)令”的有2人記；月收入在不贊成“樓市限購(gòu)令”的有4人為，8分則從6人任取2名的所有情況為: 、共15種情況，10分其中恰有1名月收入在有：、，共8種情況，11分故上述抽取的6人中選2人，恰有一名月收入在概率為 12分19（）證明：因?yàn)槭橇庑?，所以，因?yàn)槠矫?，平面，所以平?分因?yàn)槭蔷匦?，所以，因?yàn)槠矫?，平面，所以平面，又，平面且，所以平面平?分（）連結(jié)，交于點(diǎn)因?yàn)槭橇庑危?，又因?yàn)槊?，面所?/p>

9、，而，所以平面. 即是四棱錐的高.9分因?yàn)槭橇庑危?，所以，10分所以四棱錐的體 12分20解：（）因?yàn)殡x心率，所以，而1分所以，即2分設(shè)經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)方程為即因?yàn)橹本€(xiàn)與原點(diǎn)的距離為所以，整理得：3分由得5分所以橢圓的方程為6分（）解：因?yàn)橹本€(xiàn), 與圓m相切,由直線(xiàn)和圓相切的條件: ,可得, 7分平方整理,可得, 9分所以是方程的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根, ,因?yàn)辄c(diǎn)在橢圓c上,所以,即,所以為定值; 12分21（）解: ，所以.1分令得；3分由得.所以的單調(diào)遞增區(qū)間為.由得.所以的單調(diào)遞增區(qū)間為.5分所以函數(shù)，無(wú)極小值6分法一（）令.所以.7分當(dāng)時(shí),因?yàn)?所以所以在上是遞增函數(shù),又因?yàn)?所以

10、關(guān)于的不等式不能恒成立. 9分當(dāng)時(shí), .令得,所以當(dāng)時(shí), ;當(dāng)時(shí), .因此函數(shù)在是增函數(shù),在是減函數(shù). 10分故函數(shù)的最大值為.令,因?yàn)?又因?yàn)樵谏鲜菧p函數(shù),所以當(dāng)時(shí), .所以整數(shù)的最小值為2.  12分法二（）由恒成立知恒成立 7分令，則9分令，因?yàn)?，則為增函數(shù)故存在，使，即 10分當(dāng)時(shí)，為增函數(shù)當(dāng)時(shí)，為減函數(shù)11分所以，而，所以所以整數(shù)的最小值為2.  12分22（）證明：由已知，所以在以為直徑的圓上，由割線(xiàn)定理知：3分（）解：如圖，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，由已知，又因?yàn)?，所以四點(diǎn)共圓，所以由割線(xiàn)定理知: ，5分同理四點(diǎn)共圓，由割線(xiàn)定理知： 7分+得即所以 10分23.解：（）由圓c的參數(shù)方程，（為參數(shù)）可知1分而，2分消去參數(shù)化為普通方程為，又