高中數(shù)學(xué)不等式訓(xùn)練習(xí)題

1、不等式訓(xùn)練1A 、選擇題(六個(gè)小題，每題 5分，共30分)1 .若 2x25x2 0,貝U V'4x24x12x 2等于()A. 4x5 B.3 C.3D.5 4x2 .函數(shù) y= log i (x+，+ 1)(x > 1)的最大值是()2A. - 2 B. 2 C. 3 D. 33x 13 .不等式。>1的解集是()2 xA. x| 3 <x< 24-3C. x|x >2 或 xw 4B. x| 3 wx v 24D. x|x < 2)D. a2>2b4.設(shè)a>1 >b> 1,則下列不等式中恒成立的是(11112A. B.

2、C. a>babab5.如果實(shí)數(shù) x,y滿足 x2+y2=1,則(1 xy) (1 + xy)有()A.最小值一和最大值123B.最大值1和最小值-4C,最小值3而無最大值D.最大值1而無最小值46.二次方程x2+(a2+1)x+a 2=0，有一個(gè)根比1大,另一個(gè)根比1小,則a的取值范圍是 ()A. 3vav1B. 2vav0 C. 1vav0D. 0vav2二、填空題(五個(gè)小題，每題6分，共30分)x 2 一1,不等式組的負(fù)整數(shù)解是x 32 . 一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大2,若這個(gè)兩位數(shù)小于 30,則這個(gè)兩位數(shù)為。x2 1ii3 .不等式0的解集是。2 x,2 _24 .當(dāng)x 時(shí)

3、，函數(shù)y x (2 x )有最 值，其值是 5 .若 f(n尸 dn2 1 n,g(n) n <n2 1, (n) (n N),用不等號(hào)2n連結(jié)起來為.三、解答題（四個(gè)小題，每題 10分，共40分）1 .解 log（2x3）（X2 3）。2 .不等式 一廠一x一8x 20 0的解集為R求實(shí)數(shù)m的取值范圍。mx 2（m 1）x 9m 4y x,3 .求z 2x y的最大值，使式中的 x、y滿足約束條件 x y 1, y 1.B 、選擇題1. 一元二次不等式 ax + bx+2 0的解集是（,）,則a+ b的值是2 3A. 10 B. -10 C. 14 D. -142.下列不等式中： x2

4、 3x 2 0 和 x2 3x 4 0一 5 一 5 一 4x 8 和 4x 8x 3 x 3小55 4x 8 和 4x 8x 3 x 3 x 0 和(x 3)(2 x) 0不等價(jià)的是（）A和 B.和 C.和D.、和3.關(guān)于 x 的不等式（k22k+'1（k22k+2g）x的解集是（ 21B. x< 一2C. x>2 D. xv 24 .下列各函數(shù)中，最小值為2的是(B. y= sinx+ ,x (0,) sin x 21A. y=x+ 一C.xD. y=x+ X 15 .如果x2+ y2=1,則3x 4y的最大值是()A. 3B. 1C. 4 D. 556 .已知函數(shù)y=

5、ax2+bx+ c(a40)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,3)和(1,1)兩點(diǎn)，若0<c<1,則a的取值范圍是()A. (1,3) 二、填空題B.(1,2)C. 2,3)D. 1,31,設(shè)實(shí)數(shù)x、y滿足x2 + 2xy-1=0,則x+ y的取值范圍是 2 .函數(shù)y= 2 x + jx1的值域是3 .不等式(x 3)(10 x)0的解集是 x (x 1)4 .已知 f(x)=ux+v,xC 1,1,且 2u2+6v2=3,那么 f(x)的最大值是 一 ，119 一,5 .設(shè)x、y C R+且一 一=1，則x+y的最小值為 .x y三、解答題(四個(gè)小題，每題 10分，共40分)，一，1 ,一，-1

6、1 一，一1.在函數(shù)y 的圖象上，求使 一 一取取小值的點(diǎn)的坐標(biāo)。xx y2.函數(shù)y2x一x25=的最小值為多少?43.若 a -1 w log 12x w a的解集是',1,則求a的值為多少?4 2.一2x x _4 .設(shè)0 a 1,解不等式：log a a a 20C、選擇題（六個(gè)小題，每題5分，共30分）1.若方程x(m 2)x0只有正根，則m的取值范圍是（A. mC.D.2.若a則不等式(x c)(xb)0的解集為（A.x |b,或xC.x |a,或x3.不等式lgx2<lg2x的解集是A.(工1)100C.(,1)U (100,+oo)1004.若不等式A.5.<

7、x<16若不等式A. 06. a > b > 0,1 A. a+ b a二、填空題D.x|B.D.a x c,或 x bx | b x c,或 x(100, +8)(0,1) U (100,+ 8 )C ,1, ,一 x2logaxv0在（0, 一）內(nèi)恒成立，則a的取值范圍是2B. < a< 1160< x2- ax+ a< 1 有唯一解八c ，1C. 0v aw 16，則a的取值為D.B. 2 C. 4D.卜列不等式一定成立的是cB.一 aC.(2a ba 2bD.1 .不等式log 22.已知a>0,0 V a<ab116(2aba bob>0, a+b =(2 x 1) log3.函數(shù)f(x)=1 x(0vxw 1)的最小值為 .x4、LCL-,/12.4 .設(shè)x 0,則函數(shù)y (x -)1在x=時(shí)，有最小值 x'n- x 5 .不等式 v4 x2 + >0的解集是。 x三、解答題1,已知函數(shù)y= mx一4n'3x n的最大值為7,最小值為1,求此函數(shù)式。 x216 .已知 a 2 ,求證：log a 1a log a a 1213(x 1)x | log(93x2)lo