最新安徽省皖智教育1號(hào)卷A10聯(lián)盟高三下學(xué)期開(kāi)年考試數(shù)學(xué)文試卷含答案

1、 1號(hào)卷·a10聯(lián)盟高三開(kāi)年考文科數(shù)學(xué)試卷參考公式：棱臺(tái)體積一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1已知集合，則（ ）a b c d 2設(shè)是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)，則（ ）.a. b. c. d. 3.我國(guó)古代著名的思想家莊子在莊子·天下篇中說(shuō)：“一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭.”用現(xiàn)代語(yǔ)言敘述為：一尺長(zhǎng)的木棒，每日取其一半，永遠(yuǎn)也取不完. 這樣，每日剩下的部分都是前一日的一半. 如果把“一尺之棰”看成單位“”，那么剩下的部分所成的數(shù)列的通項(xiàng)公式為（ ）a. b. c. d. 4設(shè)，則的概率是（ ）a. b. c. d

2、. 5.已知雙曲線的右焦點(diǎn)為，則點(diǎn)到漸近線的距離為（ ）.a. b. a. a.6已知直線的斜率為，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且，則直線的方程為（ ）a bc d7.運(yùn)行下列程序，若輸入的的值分別為，則輸出的的值為（ ）.a. b. c. d.8若函數(shù)在時(shí)取得最小值，則函數(shù)的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）a b c d9“”是“”的（ ）a充分不必要條件 b必要不充分條件c充分必要條件 d既不充分也不必要條件10.函數(shù)的圖象大致為（ ）11已知一個(gè)空間幾何體的三視圖及其尺寸如圖所示，則該幾何體的體積是（ ）a. b. c. d. 12已知函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）a. b. c. d. 二、填空題

3、（本大題共4小題，每小題5分，共20分.將答案填寫(xiě)在題中的橫線上.）13設(shè)實(shí)數(shù)滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最大值是 .14設(shè)點(diǎn)分別為橢圓右焦點(diǎn)和上頂點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，且的周長(zhǎng)為，則實(shí)數(shù)的值為 . 15. 已知正四面體的外接球的表面積為，則該四面體的棱長(zhǎng)為 .16. 設(shè)正項(xiàng)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且.若對(duì)任意正整數(shù)，都有恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 .三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）17.（本小題滿分12分）在中，角的對(duì)邊分別為，且滿足（）求角的大小；（）當(dāng)函數(shù)取最大值時(shí)，判斷的形狀.18（本小題滿分12分）某公司為確定年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi)，需了解

4、年宣傳費(fèi)（單位：萬(wàn)元）對(duì)年銷售收益（單位：萬(wàn)元）的影響，年在若干地區(qū)各投入萬(wàn)元的宣傳費(fèi)，并將各地的銷售收益的數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的頻率分布直方圖（如圖所示）. 由于工作人員操作失誤，橫軸的數(shù)據(jù)丟失，但可以確定橫軸是從開(kāi)始計(jì)數(shù)的.（）根據(jù)頻率分布直方圖計(jì)算圖中各小長(zhǎng)方形的寬度，并估計(jì)對(duì)應(yīng)銷售收益的平均值（以各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的取值）；（）該公司按照類似的研究方法，測(cè)得一組數(shù)據(jù)如下表所示：宣傳費(fèi)（單位：萬(wàn)元）銷售收益（單位：萬(wàn)元）表中的數(shù)據(jù)顯示，與之間存在線性相關(guān)關(guān)系，求關(guān)于的回歸直線方程；（）由（）知，當(dāng)宣傳費(fèi)投入為萬(wàn)元時(shí)，銷售收益大約為多少萬(wàn)元？附： ，19（本小題滿分12分）如圖

5、，多面體中，四邊形是正方形，平面，且.（）證明：平面；（）若，求多面體的體積.20（本小題滿分12分）已知拋物線的準(zhǔn)線是圓的切線.（）求拋物線的方程；（）若過(guò)拋物線的焦點(diǎn)的直線與拋物線交于兩點(diǎn)，且，如圖所示. 證明：.21（本小題滿分12分）已知函數(shù)，.（）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線方程；（）若函數(shù)在區(qū)間上有且只有個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.請(qǐng)考生從第22、23題中任選一題做答. 如果多做，則按所做的第一題計(jì)分. 作答時(shí)請(qǐng)寫(xiě)清題號(hào). 22（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，為直線的傾斜角）.以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，并在兩個(gè)坐標(biāo)系下取相同的長(zhǎng)度單位.（）當(dāng)時(shí)，求直線的極坐標(biāo)方程；（）若曲線和直線交于兩點(diǎn)，且，求直線的傾斜角.23（