探索三角形相似的條件件實用教案

1、(如圖)在ABC中,D、E分別(fnbi)是邊AB、AC上的點，DEBC，ADE與ABC是否相似？為什么？ADEBC第1頁/共11頁第一頁，共11頁。第2頁/共11頁第二頁，共11頁。相同點相同點: :不同點不同點: :規(guī)律規(guī)律(gul):(gul):都有公共都有公共(gnggng)(gnggng)角角DEDE的位置不同的位置不同要得兩三角形相似，根據(jù)條件再找一組相等的角要得兩三角形相似，根據(jù)條件再找一組相等的角ADEBCADBCADEBC第3頁/共11頁第三頁，共11頁。( (如圖如圖) )在在ABCABC中，中，D D為邊為邊ACAC上的一點，過點上的一點，過點D D作一條直作一條直線將線

2、將ABCABC分成兩部分分成兩部分(b (b fen)fen)，使截得的三角形與，使截得的三角形與ABCABC相似，共有幾種方法？相似，共有幾種方法？試一試，并說說你的想法？試一試，并說說你的想法？DABC第4頁/共11頁第四頁，共11頁。共有4種方法(fngf)，其中1BDABCDABCDABCDABCE EE EE EE E1 11 11 11 1第5頁/共11頁第五頁，共11頁。解解（1 1）A A2 B2 B1 1理由：理由：1 12 2 9090 1 1A A 9090AA2 2 同理同理B B1 1（2 2）ACDACDCBD CBD ABCABC理由：理由：A A2 2 1 1B

3、 BACDACDCBD CBD 22A ABBB BCBD CBD ABCABC（3 3）ACDACDCBDCBDCDADBDCD=CDCD2 2ADADBDBDCDCD2 29 94 43636CDCD6 6( (如圖如圖) )在在ABCABC中，中， ACBACB 9090，CDCD為為ABAB邊上的高邊上的高（1 1）圖中有哪些相等的銳角？并說明理由；）圖中有哪些相等的銳角？并說明理由；（2 2）指出圖中的相似三角形，并說明理由；）指出圖中的相似三角形，并說明理由；（3 3）如果）如果ADAD9 9，BDBD4 4，求，求CDCD？ACBD1 2第6頁/共11頁第六頁，共11頁。(1)在

4、例3中，AC2等于(dngy)哪兩條線段的乘積？BC2等于(dngy)哪兩條線段的乘積？為什么？(2)由此你能否推導(dǎo)出勾股定理？解(1)AC2AD AB BC2BDABCD2=ADBD(2)AC2 +BC2AD AB+BDAB=(ADBD)AB=AB2即：AC2 +BC2AB2ACBD12第7頁/共11頁第七頁，共11頁。(如圖)AC、BD相交(xingjio)于一點O，A=DOA=12厘米，OC4厘米，OD6厘米，CD8厘米求：OAB的周長？AOBDC課 堂 練 習(xí)第8頁/共11頁第八頁，共11頁。課堂(ktng)小結(jié)1. 2.第9頁/共11頁第九頁，共11頁。作 業(yè)1.習(xí)題(xt) 2.7第