資本資產(chǎn)定價(jià)模型

1、資本資產(chǎn)定價(jià)模型andre ' f. perold金融領(lǐng)域的一個(gè)重要問題是投資風(fēng)險(xiǎn)如何影響期望收益。資本資產(chǎn)定價(jià)模型( camp )為這個(gè)問題提供了第一個(gè)連貫的框架。在20 世紀(jì) 60 年代早期， camp 理論被 william sharpe(1964), jack treynor(1962), john lintner (1965a, b) 和 jan mossin (1966)發(fā)明。 camp 認(rèn)為不是所有的風(fēng)險(xiǎn)都可能影響資產(chǎn)價(jià)格。 在事實(shí)上， 一種風(fēng)險(xiǎn)在一個(gè)投資組合中與其他類型的投資組合時(shí)被消除，也就不成為風(fēng)險(xiǎn)了。camp 理論讓我們知道哪種風(fēng)險(xiǎn)會(huì)影響回報(bào)。這篇文章列出了資本資

2、產(chǎn)定價(jià)模型的關(guān)鍵思想， 陳述這些思想的逐漸演變， 并討論它們的具體應(yīng)用以及在金融領(lǐng)域的持久重要性。歷史背景回溯過去， 可以驚訝地發(fā)現(xiàn)： 我們在 19 世紀(jì) 60 年代以前對風(fēng)險(xiǎn)的了解無論是在理論還是實(shí)證上都知之甚少。畢竟，股票和期權(quán)市場是在1602 年東印度公司的股份在阿姆斯特丹交易時(shí)才產(chǎn)生的， 有組織的保險(xiǎn)市場在 1700 年以后才開始正常發(fā)展。 在 1960 年以前， 保險(xiǎn)經(jīng)濟(jì)在數(shù)百年內(nèi)都是依靠多樣化來分散風(fēng)險(xiǎn)的。 盡管實(shí)際的風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)以及風(fēng)險(xiǎn)分散在組織良好的金融市場內(nèi)已經(jīng)有了比較長的歷史，但是資金資產(chǎn)仍然是在不穩(wěn)定下的決策基礎(chǔ)相對較新、在資金市場關(guān)于風(fēng)險(xiǎn)以及回報(bào)的實(shí)證結(jié)果不太明朗的時(shí)期內(nèi)發(fā)

3、展。關(guān)于投資者風(fēng)險(xiǎn)偏好以及不確定決策的嚴(yán)密理論在 20 世紀(jì) 40 到 50 年代才開始興起，尤其是在 von neumann 和 morgenstern (1944) 、 savage (1954)的研究之下。投資組合理論說明了投資者如何創(chuàng)造投資組合來完美權(quán)衡風(fēng)險(xiǎn)與回報(bào)， 該理論在20世紀(jì)50年代早期被harrymarkowitz(1952, 1959) 和 roy (1952)發(fā)展。同樣值得注意的是， 風(fēng)險(xiǎn)和回報(bào)的實(shí)證計(jì)量在20 世紀(jì) 60 年代仍然是不成熟的， 當(dāng)有效的計(jì)算手段實(shí)現(xiàn)時(shí)， 研究者可以收集、儲存、 得到市場數(shù)據(jù)來進(jìn)行科學(xué)的研究。六月證券交易所引起了 fisher 和 lori

4、e (1964)的注意，他們寫道：在這里對普通股票的投資高回報(bào)率沒有得到有效明確的計(jì)量。 在本研究內(nèi)， fisher 和 lorie 報(bào)告了自 1926年以來的股票市場平均回報(bào)， 但記錄的并不是這些回報(bào)的標(biāo)準(zhǔn)偏差。 他們也沒有記錄任何特定的股權(quán)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)， 也就是超過無風(fēng)險(xiǎn)投資的數(shù)量雖然， 他們確實(shí)標(biāo)注普通股票的回報(bào)率 “大大高于具有有效數(shù)據(jù)的、更安全的替代內(nèi)容” 。測量的廣闊股票市場內(nèi)的標(biāo)準(zhǔn)偏差在fisher and lorie (1968)之前沒有出現(xiàn)在任何的學(xué)術(shù)文獻(xiàn)中。精心構(gòu)造的股權(quán)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)估計(jì)直到 ibbotson 和sinquefield(1976) 對長期回報(bào)率有了發(fā)現(xiàn)后才完成。他們

5、發(fā)現(xiàn)：在 1926 年到 1974 年。在標(biāo)準(zhǔn)普爾 500 指數(shù)中，每年的算術(shù)平均回報(bào)是10.9% ，超額回報(bào)超過美國，每年的國債回報(bào)率為 8.8%。第一個(gè)對英國股票夫人股權(quán)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的認(rèn)真研究出現(xiàn)在dimson 和 brealey (1978)的文獻(xiàn)中， 他們估計(jì)的回報(bào)率在1919 到 1977 年為每年9.2%。 在 20 世紀(jì) 40 年代到 50 年代，相較于之間的資本資產(chǎn)定價(jià)模型， 估計(jì)預(yù)期收益的衛(wèi)冕范式預(yù)先假定投資者需要的資產(chǎn) (或者資金成本)的回報(bào)主要取決于資產(chǎn)融資方式。 (比如說 bierman 和 smidt, 1966 )這里存在股權(quán)資金以及債務(wù)資本成本， 基于債務(wù)以及股權(quán)相對

6、數(shù)量這兩者的平均權(quán)重代表了這項(xiàng)資產(chǎn)的資金成本。債務(wù)以及股權(quán)資金的成本由這些資料的長期收益率來推斷。 債務(wù)資金的成本基本被假定為所借債務(wù)的利率，股權(quán)資金的成本則由投資者希望從當(dāng)前股票價(jià)格中得到的現(xiàn)金流決定。一個(gè)比較流行的用來檢驗(yàn)股票成本的估計(jì)方法為 gordon 和 shapiro (1956)模型， 在這個(gè)模型中， 一個(gè)公司的股利在穩(wěn)定的利率g 上一直上升。 在這個(gè)模型中， 如果一個(gè)公司每股股利為d ， 公司的股票價(jià)格為p， 那么股票資金的成本r 等于股利收益率加上股利增長率； r =d/p+g2 。從現(xiàn)代金融的角度上看， 這個(gè)據(jù)頂資金成本的方式是錯(cuò)誤的。 至少在一個(gè)無摩擦的世界，一個(gè)公司或者

7、資產(chǎn)的價(jià)值不僅僅取決于融資的方式， 就像 modigliani 和 miller (1958) 所說的。這說明了股權(quán)資金的成本被資產(chǎn)資金成本所決定， 而非其他的原因。 還有， 這種從未來股利 增長率來推斷股權(quán)資金成本是非常主觀的。 這里沒有能夠預(yù)測未來現(xiàn)金流增長率的簡單的方法，用這種方法來判斷高股利增長率的公司， 可能會(huì)導(dǎo)致股權(quán)的高成本。確實(shí)，資金紫宸定價(jià)模型說明了資金成本以及未來現(xiàn)金流的增長率沒有任何必要聯(lián)系在之前的 camp 模型，風(fēng)險(xiǎn)沒有直接進(jìn)入資金成本的計(jì)算。適用的假設(shè)是一個(gè)債務(wù)融資的公司可能是安全的， 因此被推斷為有較低的資金成本。 當(dāng)一個(gè)公司不能支持巨額的債務(wù)時(shí)， 它是有風(fēng)險(xiǎn)的，

8、也被認(rèn)為是有高資本風(fēng)險(xiǎn)的。 這些將風(fēng)險(xiǎn)納入貼現(xiàn)率的經(jīng)驗(yàn)是完全正確的。就像 modigliani 和 miller （1958） 說的：現(xiàn)在對于決定風(fēng)險(xiǎn)大小的因素以及在其他變量變化時(shí)的風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整仍然沒有一個(gè)合理的解釋。簡而言之，在資金資產(chǎn)定價(jià)模型之前，回報(bào)和風(fēng)險(xiǎn)之間有怎樣的關(guān)系這個(gè)問題被提出，但仍然沒有答案。為什么投資者可能有不同的風(fēng)險(xiǎn)定價(jià)直觀地說， 投資者應(yīng)該要求高回報(bào)率持有高風(fēng)險(xiǎn)投資。 即高風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的價(jià)格應(yīng)該被投標(biāo)到足夠低，這樣對資產(chǎn)的未來收益也高（相對于價(jià)格） 。由于這個(gè)原因，難題出現(xiàn)了，然而，當(dāng)一項(xiàng)投資的風(fēng)險(xiǎn)取決于以何種方式融資。 為了說明這個(gè)問題， 我們考慮一個(gè)企業(yè)家為了建立具有風(fēng)險(xiǎn)的合

9、資公司需要籌集100 萬美元。風(fēng)險(xiǎn)投資將有90% 的機(jī)會(huì)失敗并毫無收益，而存在 10%的機(jī)會(huì)使得投資的企業(yè)在一年里價(jià)值4000萬美元。因此，一年內(nèi)合資企業(yè)的預(yù)期價(jià)值是 400 萬美元，或者說每股4 美元（假設(shè)該合資企業(yè)有一百萬流通股） 。案例一： 如果一個(gè)的風(fēng)險(xiǎn)厭惡的人要投資100 萬美元， 在這里投資將代表個(gè)人財(cái)富的一個(gè)重要部分。風(fēng)險(xiǎn)投資有一個(gè)非常高的預(yù)期回報(bào)，假如說 100% 。為了在 100 萬美元投資上實(shí)現(xiàn)100% 的預(yù)期收益，創(chuàng)業(yè)者將不得不向投資者出售百分之50 的股權(quán)： 500000 股股票并以每股 2 元的價(jià)格出售。案例二： 如果從一個(gè)可以多樣化投資的人籌集資金， 那么所需的回報(bào)

10、可能要低得多。 我 們考慮投資者有1 億美元投資于具有相同回報(bào)的 100 家企業(yè)， 概率都如案例一， 但是各個(gè)企業(yè)的結(jié)果都是獨(dú)立于其他企業(yè)。 在這種情況下， 投資者損失巨大的百分比利率是很小的。 在 這種情況下，所有企業(yè)失敗的概率微乎其微。003% （0.9人100）且多元化的投資者可能只滿足于收到一定利率的預(yù)期回報(bào)，比如說， 10% 。如果是這樣的話企業(yè)家將需要出售更少的股 份來提高相同數(shù)額的金錢，在這里27.5% （110萬美元 / 400 萬美元） ，并且投資者將支付更高的每股收益3.64 美元（ 100萬美元 / 275000 股） 。案例一和案例二只有在投資者多元化的程度不同； 在兩

11、個(gè)案例中， 單獨(dú)風(fēng)險(xiǎn)和任何一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)的預(yù)期未來值是相同的。多元化投資者比單一投資者在每單位投資上面臨的風(fēng)險(xiǎn)更少，因此他們愿意接受較低的預(yù)期回報(bào)（和支付更高的價(jià)格） 。為了確定所需的回報(bào)，投資的風(fēng)險(xiǎn)必須在其他投資者面臨的風(fēng)險(xiǎn)的背景下進(jìn)行觀察。capm 是這個(gè)核心思想的直接產(chǎn)物。多元化、相關(guān)性和風(fēng)險(xiǎn)多元化降低風(fēng)險(xiǎn)的概念已有百年歷史。在第十八世紀(jì)堂吉訶德的英語翻譯、桑丘潘沙建議他的主人，“這是部分的聰明人冒險(xiǎn)把他所有的雞蛋放在一個(gè)籃子里。"據(jù)herbison的（2003） 這句諺語 “不要把所有的雞蛋放在一個(gè)籃子里” ， 實(shí)際上是用到了 torriano（1666） 意大利的諺語。然而， 多

12、元化是典型的把財(cái)富分散在相互獨(dú)立的風(fēng)險(xiǎn)投資的思想， 并且若持有足夠數(shù)量的財(cái)富， 將取消投資之間的風(fēng)險(xiǎn) （就像在新公司的例子中被假定的） 。 harry markowitz （ 1952） 預(yù)見了這個(gè)結(jié)果，由于經(jīng)濟(jì)的廣泛影響， 資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)是相關(guān)的。 結(jié)果，投資者可以通過持有一 個(gè)多元化投資組合來消除部分而非全部風(fēng)險(xiǎn)。 markowitz 寫道： “大數(shù)定律應(yīng)用于證券投資 組合的推定，是不能讓人接受的。證券的收益太過相關(guān)。多元化不能消除所有的差異。 ”markowitz （ 1952）繼續(xù)表明分析多樣化的好處取決于相關(guān)性的機(jī)理。資產(chǎn)收益率之間的相關(guān)性衡量二者波動(dòng)的程度。 相關(guān)系數(shù)在-1 ， 1 間波

13、動(dòng)。當(dāng)相關(guān)性為 1 時(shí)，兩種資產(chǎn)完全正相關(guān)。他們以固定的比例（加一個(gè)常數(shù)）在同一方向運(yùn)動(dòng)。在這種情況下，兩種資產(chǎn)是相互替代品。當(dāng)相關(guān)性為-1 時(shí)，回報(bào)是完全負(fù)相關(guān)的，這意味著當(dāng)一個(gè)資產(chǎn)上升時(shí)，另一個(gè)資產(chǎn)在一個(gè)固定的比例內(nèi) （加一個(gè)常數(shù)） 下降。 在這種情況下， 這兩種資產(chǎn)以確保另一個(gè)資產(chǎn)為目的進(jìn)行行為。當(dāng)相關(guān)性為零時(shí)，知道一個(gè)資產(chǎn)的回報(bào)不能預(yù)測另一種資產(chǎn)的回報(bào)要說明個(gè)人證券收益之間的相關(guān)性如何影響投資組合風(fēng)險(xiǎn)，考慮投資兩種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的情況， a 和 b 。假設(shè)一種資產(chǎn)是由其回報(bào)的標(biāo)準(zhǔn)差來衡量，這對資產(chǎn) a 和資產(chǎn) b 來說分別是6a和bb。讓p表示資產(chǎn)收益 a、b的相關(guān)性；讓x表示投資資產(chǎn) a的

14、分?jǐn)?shù)和y （=1-x）是投資于資產(chǎn) b 的部分。當(dāng)資產(chǎn)組合中的資產(chǎn)回報(bào)率是完全正相關(guān)的（p = 1）,投資組合的風(fēng)險(xiǎn)是資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)加權(quán)平投資組合。投資組合的風(fēng)險(xiǎn)可以表示為er p=x er a+y o- b更有趣的是當(dāng)資產(chǎn)不完全相關(guān)（ p1）時(shí)，投資組合風(fēng)險(xiǎn)與風(fēng)險(xiǎn)之間存在非線性關(guān)系基礎(chǔ)資產(chǎn)。 在這種情況下， 至少有一部分資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)將其他資產(chǎn)被抵消， 所以投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差bp總是小于ba和bb加權(quán)平均數(shù)。因此，投資組合的風(fēng)險(xiǎn)小于基礎(chǔ)資產(chǎn)的平均風(fēng)險(xiǎn)。此外，多元化的好處將隨著相關(guān)性 p遠(yuǎn)離1而不斷增大。這是 harry markowitz 的重要見解： 1） 多元化不依靠不相關(guān)的個(gè)體風(fēng)險(xiǎn)， 只在不完全

15、相關(guān)是成立；2 ）多元化帶來的風(fēng)險(xiǎn)降低被單個(gè)的資產(chǎn)收益相關(guān)性所限制。如果markowitz 重申 sancho panza 的的觀點(diǎn)，他可能會(huì)說：在不完全相關(guān)的籃子里傳播你的雞蛋會(huì)比在完全相關(guān)的籃子中傳播更安全。表 1 說明了國際股票市場多樣化的好處。 該表列出了世界上最大的股票市場2003年 12月 31 日的市值，我們將把世界股票市場的組合稱為表1 組合，標(biāo)記在表格種的 wemp 。世界證券市場投資組合的資本約 30 兆美元，超過95% 的所有公開交易的股票代表著美國迄今最大的比例。表1 中記錄每個(gè)國家每月總回報(bào)率的標(biāo)準(zhǔn)差，日期是到 2003 年 12 月 31日為止結(jié)束的十年期間，按年度

16、數(shù)據(jù)計(jì)算表達(dá)。假設(shè)歷史標(biāo)準(zhǔn)偏差和回報(bào)的相關(guān)性是對未來的標(biāo)準(zhǔn)偏差和相關(guān)性良好的估計(jì)， 我們可以使用這個(gè)數(shù)據(jù)計(jì)算出收益標(biāo)準(zhǔn)差化的 wemp 回報(bào)。 假如資本權(quán)重以2003 十二月為準(zhǔn)， 即每年 15.3% 。 如果國家的回報(bào)完全相互關(guān)聯(lián)， 那么 wemp 的標(biāo)準(zhǔn)偏差為加權(quán)平均的資本權(quán)重，即每年 19.9% 。 4.6%每年的差異代表了多元化的利益， 由于世界不完全相關(guān)的股票市場導(dǎo)致風(fēng)險(xiǎn)減少。也如表1 所示如果國家的回報(bào)是互不相關(guān)的，那么對 wemp 的標(biāo)準(zhǔn)差每年只有8.4%。 減少的數(shù)量低于實(shí)際標(biāo)準(zhǔn)偏差的 15.3% ， 這個(gè)數(shù)據(jù)是對世界股票市場份額的影響程度的衡量標(biāo)準(zhǔn)。投資組合理論，無風(fēng)險(xiǎn)借貸和

17、資金分離為了得到 capm 模型，我們需要研究資產(chǎn)收益之間不完全的相關(guān)性如何影響投資者風(fēng)險(xiǎn)和收益之間的權(quán)衡。而風(fēng)險(xiǎn)非線性整合（因?yàn)槎鄻踊男Ч?，預(yù)期收益率線性整合。也就是說， 投資組合的預(yù)期回報(bào)率只是要素資產(chǎn)預(yù)期收益的加權(quán)平均值。 想象一下兩種資產(chǎn)具有相同的預(yù)期收益和相同的回報(bào)標(biāo)準(zhǔn)差。 通過將這兩種資產(chǎn)組合在一個(gè)投資組合中， 我們可以獲得一個(gè)預(yù)期收益率和原先一樣的投資組合， 但這個(gè)投資組合的標(biāo)準(zhǔn)偏差比二者單個(gè)的標(biāo)準(zhǔn)差都要低。多元化從而在沒有犧牲預(yù)期收益的情況下，減少了風(fēng)險(xiǎn)預(yù)期回報(bào)。一般情況下， 有許多組合的資產(chǎn)具有相同的投資組合預(yù)期收益， 但具有不同的投資組合風(fēng)險(xiǎn)； 也有許多組合具有相同投

18、資組合風(fēng)險(xiǎn)但不同投資組合的預(yù)期收益。 使用優(yōu)化技術(shù)， 我們可以計(jì)算出這個(gè)markowitz 得出的“高效前沿”對于每一水平的預(yù)期回報(bào)，我們可以得出資產(chǎn)組合的最低風(fēng)險(xiǎn)。 或?yàn)槊恳粋€(gè)層次的風(fēng)險(xiǎn)， 我們可以得出具有最高預(yù)期收益的資產(chǎn)組合。 效率前沿由這些最優(yōu)投資組合的集合組成， 每個(gè)投資者可以選擇最適合自己的風(fēng)險(xiǎn)承受能力的一種組合方式。投資組合理論的初步發(fā)展中假定所有的資產(chǎn)都是有風(fēng)險(xiǎn)的。 james tobin（ 1958）表明，投資者可以無風(fēng)險(xiǎn)地借到或者借出貸款， 而有效前沿簡化了一個(gè)重要過程。 （一個(gè) “無風(fēng)險(xiǎn)”儀器支付一個(gè)固定的真實(shí)回報(bào)， 且使用免費(fèi)。 美國通過通貨膨脹調(diào)整的國債被稱為財(cái)政部通

19、貨膨脹保值工具，或提示，短期美國國債被認(rèn)為是接近無風(fēng)險(xiǎn)的工具） 。為了觀察有無風(fēng)險(xiǎn)借貸如何影響投資者投資決策的選擇，我們考慮投資于以下三個(gè)工具：風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn) m 和 h ，和無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，而資產(chǎn)預(yù)期的收益和風(fēng)險(xiǎn)如表2 所示。假設(shè)首先你把所有的財(cái)富投資在其中的一個(gè)這些資產(chǎn)。你會(huì)選擇哪一種？答案取決于你的風(fēng)險(xiǎn)承受能力。資產(chǎn) h 具有最高風(fēng)險(xiǎn)也有最高預(yù)期收益。你會(huì)選擇table2如果你有高風(fēng)險(xiǎn)的承受能力。 無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)沒有風(fēng)險(xiǎn)但具有最低預(yù)期收益。 如果你有一個(gè)非常低的風(fēng)險(xiǎn)承受能力，你會(huì)選擇以無風(fēng)險(xiǎn)利率貸款。資產(chǎn) m 具有中等風(fēng)險(xiǎn)和預(yù)期收益，如果你有適度的風(fēng)險(xiǎn)承受能力，你會(huì)選擇這一資產(chǎn)假設(shè)下一種情況你可以以無

20、風(fēng)險(xiǎn)利率借入和借出， 你希望將你部分的財(cái)富投資無風(fēng)險(xiǎn)貸款和借款來獲得資產(chǎn)平衡。如果投資于資產(chǎn)h的比例為x,那么1是投資于無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的比例。當(dāng) x<1 ，則是在無風(fēng)險(xiǎn)貸款率介入貸款；當(dāng) x > 1 ，則是在在無風(fēng)險(xiǎn)利率借出貸款。這個(gè)組合的預(yù)期收益是（1-x）f +xeh ,等于rf +x（eh-rf）,投資組合的風(fēng)險(xiǎn)是<rh.投資組合的風(fēng)險(xiǎn)與資產(chǎn) h 的風(fēng)險(xiǎn)成比例，因?yàn)橘Y產(chǎn) h 是投資組合中的風(fēng)險(xiǎn)唯一來源。 、風(fēng)險(xiǎn)和預(yù)期的回報(bào)是線性結(jié)合起來的，如圖 1 所示。將無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與資產(chǎn) h 的一條線連接起來的每一點(diǎn)表示一種對資產(chǎn) h 的無風(fēng)險(xiǎn)借貸平衡的特殊分配（ x ） 。這條線的斜率

21、被稱為夏普比率,即資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)除以資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)。sharpe ratio= （ eh-rf ） / o- h.資產(chǎn) h 的夏普比率值為 0.175（=（12%-5 %） /40%） ，所有資產(chǎn) h 無風(fēng)險(xiǎn)借貸的組合有相同的夏普比率。如圖 1 所示的風(fēng)險(xiǎn)以及通過無風(fēng)險(xiǎn)借貸資產(chǎn) h 組合方式實(shí)現(xiàn)的預(yù)期回報(bào)。資產(chǎn) m 的夏普比率是0.25，高于資產(chǎn)h 的比率，任何水平上的風(fēng)險(xiǎn)以及可從投資資產(chǎn) h 和無風(fēng)險(xiǎn)借貸中得到的回報(bào)是以資產(chǎn) h 和無風(fēng)險(xiǎn)借貸的組合為主導(dǎo)的。例如，對于和資產(chǎn) h 具有同一風(fēng)險(xiǎn)的資產(chǎn)，你可以通過投資資產(chǎn)以 2:1 的杠桿收益獲得更高的預(yù)期。如圖 1 所示， 2:1 杠桿資產(chǎn)m的資產(chǎn)

22、預(yù)期收益為15% （即（2x10%） - （1 *5%）,這高于資產(chǎn) h12%的預(yù)期收益。如果你持有一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，其他投資均為無風(fēng)險(xiǎn)借貸，那么這無疑應(yīng)該是資產(chǎn) m 。能夠無風(fēng)險(xiǎn)借貸的能力大大改變了我們的投資選擇。figure1如果你只能選擇一種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)， 那么選擇的資產(chǎn)應(yīng)是夏普比率最高的資產(chǎn)。 鑒于對這種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的選擇， 你需要做出第二個(gè)決定， 這就是這種資產(chǎn)在投資組合中占多少。 對后一個(gè)問題的回答取決于你的風(fēng)險(xiǎn)承受能力。圖 2 說明了我們可以在兩種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的組合中投資的情況，即資產(chǎn)m 和 h ，投資還包括無風(fēng)險(xiǎn)借貸。 資產(chǎn) m 和 h 的收益率之間的相關(guān)性被認(rèn)為是零。 在圖中， 連接資產(chǎn) m

23、 和 h的曲線代表所有通過資產(chǎn) m 和 h 結(jié)合得到的預(yù)期回報(bào)/標(biāo)準(zhǔn)偏差。資產(chǎn) m 和資產(chǎn) h 組合中夏普比率最高的組合是資產(chǎn) m 比例為26% ，資產(chǎn)h 比例為 74% （切入點(diǎn)） 。這個(gè)組合的預(yù)期收益率為 10.52% ，標(biāo)準(zhǔn)偏差為18.09%。夏普比率估為0.305，這比單個(gè)m 或者 h 資產(chǎn)的夏普要高（分別為 0.25 和 0.175） 。對預(yù)期收益和風(fēng)險(xiǎn)具有想通的估計(jì)的投資者將投資點(diǎn)定位在連接無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的投資組合前沿的線上。 尤其， 他們都持有二者資產(chǎn)的比例為 26 ： 74。許多風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的最優(yōu)組合也可以用同樣方式可以找到。 圖 3 提供了一個(gè)總體的說明。 利 用 markowitz

24、 算法得到有效的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的前沿。 我們發(fā)現(xiàn)有效前沿的投資組合具有最高的夏普比， 這是從無風(fēng)險(xiǎn)的點(diǎn)到有效前沿曲線上的切點(diǎn)。 然后，按照你的風(fēng)險(xiǎn)承受能力，在最高的夏普比例組合和無風(fēng)險(xiǎn)貸借款的投資之間分配你的財(cái)富。有效前沿的這一特性被稱為“基金分離” ，投對預(yù)期收益、風(fēng)險(xiǎn)和相關(guān)性具有相同信念。figure2figure3但是， 在基金和險(xiǎn)承受能力為基礎(chǔ)的無風(fēng)險(xiǎn)貸款的分配上， 他們會(huì)有所不同。 特別注意的是，對風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的最優(yōu)投資組合的組成并不依賴于投資者的風(fēng)險(xiǎn)容忍度。市場確定的預(yù)期回報(bào)率和獨(dú)立風(fēng)險(xiǎn)投資組合理論規(guī)定， 由于投資者對預(yù)期收益和風(fēng)險(xiǎn)的估計(jì)， 他們會(huì)選擇有效邊界上的投資組合。在另一方面，資

25、本資產(chǎn)定價(jià)模型涉及均衡資產(chǎn)定價(jià)。 camp 理論提出疑問：如果每個(gè)人上述這個(gè)建議， 則對資本資產(chǎn)價(jià)格會(huì)產(chǎn)生怎樣的影響？在均衡中， 所有的資產(chǎn)必須由某人持有。 對于市場處于均衡狀態(tài)， 每一種資產(chǎn)的預(yù)期收益必須由投資者集體決定持有資產(chǎn)股票的供應(yīng)量來確定。 資本資產(chǎn)定價(jià)模型將告訴我們， 投資者如何確定預(yù)期收益， 從而確定資產(chǎn)價(jià)格，即通過一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)的函數(shù)。在思考預(yù)期回報(bào)和風(fēng)險(xiǎn)如何相關(guān)聯(lián)時(shí)， 作為一個(gè)規(guī)則， 我們應(yīng)當(dāng)詢問投資的預(yù)期回報(bào)是否是一個(gè)獨(dú)立風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)（以回報(bào)的標(biāo)準(zhǔn)差衡量） 。答案是“不” ， 我們考慮兩個(gè)公司的股票具有相同獨(dú)立風(fēng)險(xiǎn)。 如果一項(xiàng)投資的預(yù)期收益完全由其獨(dú)立風(fēng)險(xiǎn)決定， 這些公司的股份將有相

26、同的預(yù)期回報(bào)，比如說 10%。兩家公司的任何投資組合的預(yù)期收益率也為 10% （因?yàn)橘Y產(chǎn)組合的預(yù)期收益率為投資組合中資產(chǎn)的預(yù)期收益的加權(quán)平均值） 。然而，如果企業(yè)的股份是不完全相關(guān)的， 那么組合投資的兩公司股票的風(fēng)險(xiǎn)將低于任何一個(gè)公司的風(fēng)險(xiǎn)。 因此， 如果預(yù)期收益是一個(gè)單獨(dú)的風(fēng)險(xiǎn)的函數(shù)，那么這個(gè)投資組合的預(yù)期回報(bào)率必須小于10% ，而矛盾的是，事實(shí)上投資組合的預(yù)期回報(bào)率是10% 。因此，預(yù)期回報(bào)不能完全由獨(dú)立的風(fēng)險(xiǎn)來決定。因此， 任何預(yù)期的回報(bào)和風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系必須基于非獨(dú)立的風(fēng)險(xiǎn)的衡量。 我們很快就會(huì)看到， 對風(fēng)險(xiǎn)的衡量是由新投資加入投資組合形成的增量風(fēng)險(xiǎn)所造成的。 這在下一節(jié)中進(jìn)行 討論。提

27、高投資組合的夏普比率假設(shè)你正在考慮是否在你的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)投資組合加入一個(gè)特定的投資。 如果你能無風(fēng)險(xiǎn)借 貸， 那么可以在提高組合的夏普比率的前提下增加股票。 這形成了一個(gè)簡單的規(guī)則來引導(dǎo)抉擇，規(guī)則可以通過下面兩個(gè)例子來得到：當(dāng)附加的股票與現(xiàn)有的投資組合是不相關(guān)的。 2 ）當(dāng)增加的股票是與現(xiàn)有的投資組合完全相關(guān)的。 這個(gè)規(guī)則會(huì)形成資本資產(chǎn)定價(jià)模型所規(guī)定的 風(fēng)險(xiǎn)收益關(guān)系上的平衡。下面的論述有助于“超額回報(bào)”的研究。過剩的無風(fēng)險(xiǎn)利率的回報(bào)、預(yù)期超額收益被稱為風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。增加一個(gè)與現(xiàn)有的投資組合不相關(guān)的股票什么時(shí)候一個(gè)投資組合應(yīng)該增加一個(gè)不相關(guān)的股票？如果股票和現(xiàn)有的投資組合的超額收益是不相關(guān)的，那么增加了

28、少量的股票對投資組合的風(fēng)險(xiǎn)幾乎沒有影響。 4 因此，股票是投資于無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的替代品。如果股票的預(yù)期回報(bào)率es 超過了無風(fēng)險(xiǎn)利率rf ，那么包括股票在內(nèi)的投資將增加投資組合的夏普比例。換句話說，如果風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià) es才是正的，那 么額外的股票應(yīng)該包括在投資組合中。增加一個(gè)與現(xiàn)有資產(chǎn)組合完全相關(guān)的股票如果股票和投資組合超額收益是完全相關(guān)的，投資的股票將成為投資組合本身的替代品。 為了得到結(jié)果， 考慮完全的相關(guān)性意味著股票和投資組合的超額收益以一個(gè)固定的比率加一個(gè)常數(shù)做相同的變化。固定比率被稱為3以3表示，并且常數(shù)被稱為“，用”表示。換言之股票的超額收益等于a加3倍的超額投資組合收益。那么，股票的預(yù)期超

29、額收益率等于a力口 3倍投資組合的預(yù)期超額收益，即 es -rf = a + 3 (ep-rf)。因此，“等于股票風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)以 及3倍的投資組合風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的差額。股票和證券組合以固定的比例變化，3等于股票比例除以投資組合超額收益標(biāo)準(zhǔn)差：即3 = b s/ b p比較現(xiàn)在的投資1美元的股票與以下的“模仿”策略：投資資產(chǎn)組合中的 3美元，以及 在無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)中的余額(1 -3 ),假設(shè)3<1。例如，如果3是0.5,則投資0.50美元的投資 組合和0.50 美元的無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)是一種策略，在策略中投資組合超額收益每得到或失去獲得或失去1% ， 整個(gè)投資會(huì)得到或失去0.5% 的超額回報(bào)。 模仿策略的超額收

30、益等于投資組合的超額收益率的3倍。模仿的策略會(huì)以差異“像股票一樣變化。這種模仿策略可以被認(rèn)為是一個(gè)3給定，a =0的“股票”測試。類似地，如果3>1,那么模仿策略則包括在投資組合中投資$3 ,其中(3 - 1)美元無風(fēng)險(xiǎn)借入。例如，如果3是3,模仿投資組合包括投資3美元，其中2美元是無風(fēng)險(xiǎn)借入的。這一戰(zhàn)略將在投資組合實(shí)現(xiàn)每1%收益或損失時(shí)獲得或失去3% 的超額回報(bào)。再一次，模仿策略以恒定的差異a像股票一樣變化。如果一個(gè)股票的回報(bào)與投資組合是完全相關(guān)的，那么它什么時(shí)候應(yīng)該被添加到投資組合？因?yàn)橹钡降竭_(dá)a ,股票對投資組合來說只是一個(gè)替代，增加 1美元的股票來等到$3的投資組合。 但擁有更多

31、的投資組合本身并沒有改變它的夏普比率。 因此， 如果股票的預(yù)期超 額收益超過了模仿策略的投資組合的預(yù)期收益， 增加股票將增加投資組合的夏普比率。 這發(fā)生在a > 0或等價(jià)的如果es-rf > 3 (ep-rf)的情況下，意味著股票的風(fēng)險(xiǎn)溢必須超過3倍的投資組合風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。一般情況下：添加一個(gè)與現(xiàn)有投資組合不完全相關(guān)的股票假設(shè)接下來股票的回報(bào)率和投資組合在某種程度上(0< p v1)是相關(guān)的。在這種情況下， 股票的回報(bào)可以被分離為與資產(chǎn)組合完全相關(guān)的部分以及與資產(chǎn)組合不相關(guān)的部分。 由 于股票的標(biāo)準(zhǔn)差是 bs,那么與投資組合完全相關(guān)的部分的股票收益的標(biāo)準(zhǔn)差是p bs。因此，與投資

32、組合完全相關(guān)的部分的股票收益的3倍等于標(biāo)準(zhǔn)偏差的值：3 = p(ts/(tp°正如上面所討論的， 對完全相關(guān)于投資組合股票收益組成的部分是一個(gè)對組合本身的替代，并且可以通過投資組合中投資3和投資(1-3 )在無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)來進(jìn)行模仿。而超額收益與投資組合不相關(guān)的股票部分可以通過多元化消除，因此對組合風(fēng)險(xiǎn)沒有影響投資組合。 這部分還可以模仿通過投資無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)來實(shí)現(xiàn)。因此， 我們可以得出結(jié)論， 如果股票的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)超過了兩個(gè)模擬組合的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)增加股票的投資組合，夏普比率將上升也就是說：3 (ep -rf)是對于完全相關(guān)的部分，對于完全無關(guān)的部分為0。這種研究建立了一個(gè)提高投資組合的規(guī)則。加入a

33、為正，那么在投資組合中加入一單位股票將增加投資組合的夏普比率。即，如果其風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)滿足es-rf > 3 (ep-rf).相反，賣空股票的邊際份額將增加投資組合的夏普比率，如果a是負(fù)白1 es-rf < 3(ep-rf)。投資組合的夏普比率達(dá)到最高，如果對每一個(gè)股票均有 es-rf = 3 (ep-rf),也就是如果每個(gè)股票的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)等于 3倍的投資組合風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。資本資產(chǎn)定價(jià)模型提高投資組合的夏普比率的規(guī)則使我們能夠以更直觀、 直觀的方式獲得資本資產(chǎn)定價(jià)模型。我們從四個(gè)假設(shè)開始。首先，投資者是風(fēng)險(xiǎn)厭惡者，并在同一個(gè)周期，通過測量期望收益率和標(biāo)準(zhǔn)差的回報(bào)率來評估他們的投資組合。 其次，

34、 資本市場在幾個(gè)方面都是完美的： 資 產(chǎn)都是無限可分的；不存在交易成本，限制賣空或稅；信息是為每個(gè)人免費(fèi)提供的， ，所有的投資者都可以無風(fēng)險(xiǎn)借貸； 。第三，投資者都有獲得相同的投資機(jī)會(huì)。第四，投資者對個(gè)人資產(chǎn)、預(yù)期的回報(bào)、回報(bào)的標(biāo)準(zhǔn)偏差和資產(chǎn)收益之間相關(guān)性的評估相同。這些假設(shè)存在于高度簡化和理想化的世界，但這些都是獲得 capm 所必需的。這個(gè)模型已經(jīng)擴(kuò)展到現(xiàn)實(shí)中的很多方面來適應(yīng)某些復(fù)雜的情況。 但在這些假設(shè)前提下， 鑒于當(dāng)時(shí)的價(jià)格， 投資者都將選擇相同的最高夏普風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合。 由于風(fēng)險(xiǎn)承受能力的影響， 每個(gè)投資者將分配一部分的財(cái)富到這個(gè)最佳的投資組合， 其余的財(cái)富投資到無風(fēng)險(xiǎn)借貸。 投資者都

35、將 持有相同比例的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。為了市場平衡， 每一種資產(chǎn)的價(jià)格 （即預(yù)期收益） 必須是由投資者集體決定持有準(zhǔn)確的資產(chǎn)供應(yīng)量來決定的。 如果投資者都持有相同比例的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)， 這些比例必須是風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)在市場上持有的比例每一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的可用股票組成了投資組合。 因此， 在市場平衡中， 夏普比率最高的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合必須是市場組合。如果市場組合有可達(dá)到的最高夏普比率， 也就是說持有更多或更少的任何一種資產(chǎn)不能獲得較高的夏普比率。應(yīng)用投資組合的改進(jìn)規(guī)則，它認(rèn)為每一種資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)必須滿足es-rf = 3 （em-rf）,公式中，es和em分別是資產(chǎn)和市場的預(yù)期回報(bào)，3是資產(chǎn)回報(bào)對市場上投資組合的敏感性。我們建

36、立了資本資產(chǎn)定價(jià)模型：在均衡中，資產(chǎn)預(yù)期收益如下：es=rf +3 （em-rf）這個(gè)公式是sharpe, treynor, lintner 和 mossin 成功設(shè)置并得出的。 預(yù)期的回報(bào)和風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系與投資者根據(jù)投資組合理論采取的行為是一致的。 如果這條規(guī)則不成立， 那么投資者就通過應(yīng)用投資組合提高的原理可以在市場上獲利（獲得較高的夏普比率） ，如果有足夠多的投資者這樣做，股票價(jià)格將調(diào)整到 capm 成立的點(diǎn)上。capm 另外一個(gè)表達(dá)式為：資產(chǎn)s的夏普比率=p *市場組合的夏普比率6換言之， 在市場均衡中， 任何資產(chǎn)的夏普比率均不高于其市場投資組合的夏普比率 （因?yàn)閜 < = 1）

37、。此外，與市場組合具有相同相關(guān)性的資產(chǎn)具有相同的夏普比率。資本資產(chǎn)定價(jià)模型告訴我們要計(jì)算一個(gè)股票的預(yù)期收益， 投資者需要知道兩點(diǎn)： 總資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)em-rf （假設(shè)股票是唯一的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)）和股票的3值。股票的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)是由股票與市場完全相關(guān)的部分決定的也就是說， 在一定程度上股票是投資市場的替代品。 股票與市 場不相關(guān)的部分可以被多元化消除，不會(huì)形成風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。資本資產(chǎn)定價(jià)模型具有重要意義。首先也許capm 中最引人注目的方面是資產(chǎn)的預(yù)期收益不依賴于什么。特別是，股票的預(yù)期回報(bào)不依賴于它的獨(dú)立風(fēng)險(xiǎn)。這是真實(shí)的，高3股票將傾向于較高的獨(dú)立風(fēng)險(xiǎn)，因?yàn)楣善钡莫?dú)立風(fēng)險(xiǎn)的一部分被3確定，但股票不需要一個(gè)高3

38、來得到高獨(dú)立風(fēng)險(xiǎn)。因此，一個(gè)具有高獨(dú)立風(fēng)險(xiǎn)的股票會(huì)有很高的預(yù)期回報(bào)率，因?yàn)樵谝欢ǔ潭壬?，其?dú)立的風(fēng)險(xiǎn)來自其對股票市場的敏感性。其次， 測試提供了一種衡量資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的方法， 這種風(fēng)險(xiǎn)是無法分散的。 我們早先看到的是，確定預(yù)期收益的任何風(fēng)險(xiǎn)措施都必須滿足投資組合風(fēng)險(xiǎn)的加權(quán)平均風(fēng)險(xiǎn)的要求。3滿足這個(gè)要求。例如，如果兩個(gè)股票的 3值分另1j為0.8、1.4,將這些股票的50 / 50組合后的證券 市場3系數(shù)是1.1,也就是這兩個(gè)股票 3值的平均。此外，對所有股票的市場3值加權(quán)平均等于市場與自身的3值。因此，平均股票有一個(gè)值為1的市場3值在圖表中，一個(gè)資產(chǎn)由3測量的風(fēng)險(xiǎn)是在水平軸而回報(bào)是在垂直軸上，所有證

39、券都位于證券市場線上， 如圖 4 所示。如果市場處于平衡狀態(tài)，所有的資產(chǎn)必須在這條線上。如果沒有，投資者提高市場上的投資組合， 并獲得較高的夏普比率。 相比之下，圖 3 所示的風(fēng)險(xiǎn)在水平軸上表示為獨(dú)立風(fēng)險(xiǎn)， 即每一個(gè)股票的標(biāo)準(zhǔn)偏差， 因此股票散落在圖表里。 但要注意的是，不是所有資產(chǎn)的獨(dú)立風(fēng)險(xiǎn)定價(jià)為預(yù)期收益，只是它的這部分風(fēng)險(xiǎn)p bs,即與市場組合 的相關(guān)的部分。第三， 在資本資產(chǎn)定價(jià)模型中， 股票的預(yù)期收益率并不取決于其預(yù)期的未來現(xiàn)金流量增長率。 為了測算公司股票的預(yù)期收益， 沒有必要對公司進(jìn)行廣泛的財(cái)務(wù)分析和預(yù)測其未來的現(xiàn)金流。根據(jù)資本資產(chǎn)定價(jià)模型，我們需要了解的是公司股票的 3值，估計(jì)這

40、個(gè)參數(shù)比預(yù)計(jì) 公司的未來現(xiàn)金流量更容易。figure4資本資產(chǎn)定價(jià)模型有用嗎？資本資產(chǎn)定價(jià)模型是一個(gè)嚴(yán)密的理論， 對資產(chǎn)定價(jià)和投資者行為有著深遠(yuǎn)的影響。 但是，理想化推導(dǎo)下的模型多有用呢？回答這個(gè)問題有幾個(gè)方面。 首先， 我們可以檢查真實(shí)世界資產(chǎn)價(jià)格和投資者投資組合是否符合模型的預(yù)測， 如果不能夠在一個(gè)嚴(yán)格的定量上檢驗(yàn)， 至少需要具有強(qiáng)烈的檢驗(yàn)意識。 其次， 即使模型不能較好地描述現(xiàn)行真實(shí)世界， 但它可以預(yù)測未來的投資者行為。比如說，通過金融創(chuàng)新，資本市場的摩擦減少， 從而改進(jìn)監(jiān)管并且增加資本市場整合。第三、 capm 能夠作為理解導(dǎo)致資產(chǎn)價(jià)格和投資者行為偏離模型的資本市場現(xiàn)象的基準(zhǔn)次優(yōu)多元化

41、在 capm 模型預(yù)測，投資者都持有相同的風(fēng)險(xiǎn)(市場)資產(chǎn)組合。投資者不必實(shí)現(xiàn)投資者持有不同的投資組合， 這中現(xiàn)象是不奇怪的， 因?yàn)橹挥卸愂諏?dǎo)致異質(zhì)投資者行為。 例 如， 資本利得稅的最優(yōu)管理涉及損失和資本收益遞延的早日實(shí)現(xiàn)， 所以應(yīng)納稅投資者可能會(huì)根據(jù)購買資產(chǎn)的時(shí)間化進(jìn)行操作，從而產(chǎn)生不同的資產(chǎn)價(jià)值( constantinides ， 1983) 。盡管如此， 如果大多數(shù)投資者持有大致多元化的投資組合， 它對模型來說仍然是一個(gè)積極的信號。即使這里的證據(jù)是混合。一方面， 流行指數(shù)基金使投資者有可能以低成本獲得多元化。另一方面， 在員工退休儲蓄計(jì)劃中許多工人持有公司股票的所有權(quán)， 而且許多公司

42、的高管都持 有公司股票期權(quán)的所有權(quán)。次優(yōu)多元化中最令人費(fèi)解的例子之一是所謂的家庭偏見， 在國際投資。 在幾乎所有國家，外國資產(chǎn)的所有權(quán)都很低，這意味著投資者傾向持有本國資產(chǎn)。例如，在2003 ，對外國所有權(quán)的持有僅占美國公開交易股票的 10%和公開交易日本股票的21%。因此，日本投資者的投資組合明顯偏離了世界股票市場的投資組合： 他們絕大多數(shù)持有本國股票， 但只占美國股票的一小部分。 相比之下， 如表 1 所示， 一個(gè)持有世界股票市場的投資者將在美國股票投資 48% ，只在日本股票投資10% 。為什么次優(yōu)多元化如此普遍？常見的解釋是， 獲得廣泛的多元化的代價(jià)是昂貴的， 在直接費(fèi)用和稅收方面，投

43、資者行為存在偏差和缺乏復(fù)雜性。這些原因，如果有效，就意味著capm 是沒有用的。 capm 告訴我們投資者為沒有被補(bǔ)償?shù)娘L(fēng)險(xiǎn)形成的非多元化付出代價(jià)。因此， 潛在的投資組合的改進(jìn)反過來又創(chuàng)造投資者教育和金融創(chuàng)新的機(jī)會(huì)。 事實(shí)上， 在過去 的 20 年中，許多國家對外國股票所有權(quán)的持有已經(jīng)超過原先的一倍，這最有可能是由于投資于全球、 可用的低成本車輛增加和更大的投資者升值的多樣化需要。 如今的投資者似乎比 過去幾十年來實(shí)現(xiàn)了更優(yōu)的多元化，這一趨勢似乎有可能繼續(xù)下去?？冃Ш饬孔钤鐟?yīng) 用 資 本 資產(chǎn) 定 價(jià) 模 型 的 是基 金經(jīng) 理 的 績效計(jì) 量 ( treynor, 1965; sharpe,

44、 1966;jensen, 1968)。考慮兩基金 a和b,二者以獲利的目的被積極管理。假設(shè)基金獲得的 收益分別為 12%和 18% ，在一段時(shí)間內(nèi)，無風(fēng)險(xiǎn)利率為 5% ，整體市場回報(bào)率為15%。進(jìn)一步假設(shè)，基金a 和 b 的標(biāo)準(zhǔn)差分別為每年40% ，每年 30% 。哪個(gè)基金會(huì)有更好的表現(xiàn)？粗看，基金 a 比基金 b 來說有更高的風(fēng)險(xiǎn)、更低的收益。因此，基金b 會(huì)是更好的基金。然而，我們從capm 知道如果投資者可以通過持有多樣化的投資組合，那么關(guān)注獨(dú)立的風(fēng)險(xiǎn)會(huì)成為誤導(dǎo)。 為了證實(shí)這個(gè)結(jié)論結(jié)論， 我們需要知道這些資金如何被管理： 假設(shè)基金a 由一個(gè)高風(fēng)險(xiǎn)的“市場中性”組合而組成，組合中部分股票

45、為空頭頭寸，而其他股票為多頭頭寸，一個(gè)投資組合3值為零。另一方面，選定的高3股票的投資組合3值為1.5。而投資基金 a 和 b ，投資者可以持有相關(guān)的模仿或“基準(zhǔn)”組合。對于基金a ，由于其3為零，基準(zhǔn)投資組合是無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的投資；對于基金 b,基準(zhǔn)投資組合是市場杠桿為 1.5:1 的無風(fēng)險(xiǎn)利率借貸?；鶞?zhǔn)組合分別是5%和 20% （= 5 %+ 1.5 * （15% -5 %） 。table3因此，基金 a 表現(xiàn)高于基準(zhǔn)7% ，而 b 基金表現(xiàn)低于基準(zhǔn)2%，如表3 所示在capm框架上，基金a和基金b的a的值分別為7%-2%,在這里a代表一個(gè)基金的 表現(xiàn)和預(yù)測給定基金3值之間的差異。適度風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整

46、后基金a的表現(xiàn)（a =7%）高于基金b（a =-2%）。持有市場組合的投資者在承受相同風(fēng)險(xiǎn)的情況下，選擇基金a比基金b能獲得更大的收益。關(guān)鍵的想法是，通過擁有高3股票來獲得高回報(bào)不需要技能，因?yàn)橥顿Y者可以被動(dòng)地創(chuàng)建一個(gè)高3的組合，即簡單地利用市場組合的杠桿功能。獲得低3股票的高回報(bào)率是非常困難的， 因?yàn)檫@樣的表現(xiàn)不能被被動(dòng)策略所復(fù)制。 因此， 投資者需要評估基于在適當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整 后回報(bào)的表現(xiàn)。 capm 模型為思考這個(gè)問題提供了一個(gè)清晰的框架。資金資產(chǎn)定價(jià)模型以及貼現(xiàn)現(xiàn)金流分析根據(jù)資本資產(chǎn)定價(jià)模型， 評估預(yù)期的未來公司或新的投資項(xiàng)目現(xiàn)金流的貼現(xiàn)率是由無風(fēng)險(xiǎn)利率、市場風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)、公司或項(xiàng)目的市場的3

47、決定的。這些參數(shù)估計(jì)精度對現(xiàn)實(shí)世界的決 策有重要作用，因?yàn)閷τ陂L期的現(xiàn)金流來說，貼現(xiàn)率的錯(cuò)誤會(huì)在計(jì)算凈現(xiàn)值時(shí)被成倍放大。3經(jīng)常是利用歷史股票市場回報(bào)率的數(shù)據(jù)，通過線性回歸分析法進(jìn)行估計(jì)的。在許多情況下，即使在一個(gè)相對較短的時(shí)間內(nèi)，只要有足夠的高頻數(shù)據(jù)，就可以準(zhǔn)確測量 3。當(dāng)被估 算的公司或項(xiàng)目是不公開交易或沒有相關(guān)的歷史，我們習(xí)慣于從能夠估算 3、且與原公司類似的公司數(shù)據(jù)中進(jìn)行估算分析。但如果市場回報(bào)率的數(shù)據(jù)可得時(shí)，測量問題仍然可能出現(xiàn)， 例如， 當(dāng)協(xié)方差與市場的時(shí)間變化， 當(dāng)本地股市指數(shù)作為代理的廣泛市場投資組合， 因?yàn)楹?者沒有得到明確。最難估計(jì)的參數(shù)通常是市場風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。對歷史風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的估

48、計(jì)來自于過去的平均回報(bào)率，這不像方差相關(guān)的測算，如 3 ,平均回報(bào)對股票價(jià)格水平的開始和結(jié)束是非常敏感的。因此， 風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)必須在很長一段時(shí)間內(nèi)測量， 盡管在風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)隨時(shí)間變化時(shí)， 這也是微不足 道的。這些測試問題沒有capm 模型帶來漏洞。市場風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)是所有的現(xiàn)金流估值普遍應(yīng)用的，無論任務(wù)的難度有多大，對風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的估計(jì)始終需要進(jìn)行。如果capm 是“正確”的模型，那么不論有多困難3的值也需要被估計(jì)。資金資產(chǎn)定價(jià)模型的拓展資本資產(chǎn)定價(jià)模型在多個(gè)方面中得到了擴(kuò)展。一些著名的擴(kuò)展包括允許異質(zhì)信念（lintner, 1969; merton, 1987 ）；消除無風(fēng)險(xiǎn)借貸的可能性（ black ， 1

49、972） ；部分資產(chǎn)的非交易性 （mayers， 1973） ； 允許許多時(shí)段、 從一個(gè)時(shí)期到未來的變化的投資機(jī)會(huì)， （ merton ， 1973； breeden， 1979） ；國際投資擴(kuò)展（ solnik, 1974;stulz, 1981; adler and dumas, 1983 ） ；依靠套 利定價(jià)建立較弱的假設(shè)（ross， 1976） 。在 capm 擴(kuò)展理論上，沒有一個(gè)單一高風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的投資組合對每一個(gè)人都是最優(yōu)。 相反， 不同的投資者分配他們的財(cái)富到一些高風(fēng)險(xiǎn)的投資組 合中，即所有的投資者都聚集到市場組合為了說明這個(gè)現(xiàn)象， 我們考慮國際資本資產(chǎn)定價(jià)模型。 該模型考慮到投資者的消費(fèi)需求，特別是在該國的居民。 因此， 英國投資者會(huì)擔(dān)心英鎊的購買力， 而美國投資者擔(dān)心美元的購 買力， 這意味著英國和美國的投資者將對加入投資組合的資產(chǎn)的增量貢獻(xiàn)作出不同的評估， 。 因此，他們將持有不同的投資組合。 8 在基本 capm 理論上，投資者關(guān)心的只有一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素， 也就是整體市場。 在這個(gè)國際版的模型中， 他們也關(guān)心真實(shí)貨幣波動(dòng)。這一研究導(dǎo)出了一個(gè)預(yù)期收益的