武漢大學研究生科技文化節(jié)系列活動之

1、武漢大學第八屆研究生科技文化節(jié)系列活動之第七屆“弘禹杯”工程程序設(shè)計大賽試題一. 噴泉控制問題露天廣場上，裝飾噴泉把水噴向高空，多條下落弧線構(gòu)成優(yōu)美的花環(huán)，噴泉的落點隨風擺動。該控制問題的實際目標，是要為行人在觀賞景色和被水淋濕之間提供可以接受的平衡：在噴射流速一定的情況下（即流量不變），風刮得越猛，噴泉在順風時擴散角變陡，而逆風時擴散角變緩，以保證較少的水花落在水池范圍以外又使之盡量接近水池邊緣，示意圖如圖1所示。假定噴泉在靜風時的擴散角為（大于45º）,水流在空中受風的影響順風向的偏移量為=(vt)，其中v為風速，t為水流在空中的滯留時間，、為系數(shù)，初次測試時可取為0.01和2。

2、噴泉水流的擴散角受到一個與風速計（用于測量風的速度和方向）相連的機械裝置控制。隨著風力條件的變化，請運用風速計給出的數(shù)據(jù)來控制噴泉在各個方位的擴散角，使水花落點保持在水池內(nèi)部且盡量接近邊緣。圖1 噴泉擴散角控制二、買票排隊問題在一場激烈的足球比賽開始之前，售票工作正在緊張進行。每張球票為50元?，F(xiàn)有2n個人排隊購票，其中n個人手持50元的鈔票，另外n個人手持100的鈔票。假定開始售票時售票處沒有零錢，問這2n個人有多少種排隊方式，不至使售票處出現(xiàn)找不開錢的局面。三、編制水庫洪水預(yù)報時一個處理專家經(jīng)驗的人機交互工具1、問題描述：根據(jù)一個流域的降雨信息，啟動水文預(yù)報計算模塊，可以預(yù)報出河道某個監(jiān)控

3、斷面的流量過程Q(t)。由于流域里面一些小的水利工程的存在，降雨產(chǎn)流后的匯流過程會受到很大的影響，直接影響到流量過程的精度。這時需要結(jié)合專家的經(jīng)驗和智慧，對流量過程Q(t)進行人工修正。1、 對人機交互工具的要求在原來的預(yù)報Q(t)基礎(chǔ)上，很方便地拖拉鼠標，進行人工修正。同時，計算出其特征參數(shù)（洪峰、洪量）。所見所視。四、倒計時屏制作一些重要日期或重要時刻往往會啟用倒計時，如奧運會開幕式，高考日期，武漢大學120周年校慶等。本題目為開發(fā)重要事件倒計時軟件，要求：（1） 用戶可設(shè)置目標事件及其日期和時間（年、月、日、時、分、秒），程序可動態(tài)顯示當前時間到該事件所距時間（天、時、分和秒）。（2）

4、支持無數(shù)條日期事件設(shè)置。（3） 每條事件均可定時提醒，包括屏幕提醒或聲音提醒。五、 函數(shù)擬合例如對函數(shù)，擬合求系數(shù)、，擬合點為：X04.08.012.016.67Y00.923.317.012.88可選擇不同的擬合標準，比較系數(shù)的差異。若有一系列數(shù)據(jù)點，請用算法實現(xiàn)的一般擬合方法，自行準備數(shù)據(jù)并測試。六、顆粒碰撞問題顆粒的碰撞是顆粒離散元數(shù)值模擬中需要考慮的一個重要問題。如圖所示的一維邊界上存在5個顆粒，邊界的起點坐標為x=0cm，終點坐標為x=27cm，顆粒的形心坐標分別為x1=3cm，x2=7cm，x3=11cm，x4=17cm，x5=23cm。初始時刻，每個顆粒的初速度均為v=1cm/s

5、，但是方向不確定，即顆粒的運動方向可能朝著邊界的起點方向，也可能朝著終點方向。假定顆粒為完全剛性，顆粒的尺寸可以忽略。當兩個顆粒發(fā)生碰撞時，能量不損失。如果顆粒朝邊界起點方向運動并經(jīng)過x=0cm處，或者朝邊界終點方向運動并經(jīng)過x=27cm處，均認為顆粒溢出了邊界。試結(jié)合題目給定的已知條件設(shè)計合適的算法，利用程序計算所有顆粒溢出邊界的最短時間和最長時間。圖2 顆粒碰撞問題示意圖七、學生學習成績管理系統(tǒng)根據(jù)如下示例成績表，建立學生學習成績數(shù)據(jù)庫，并開發(fā)一個界面應(yīng)用程序，實現(xiàn)：（1）對數(shù)據(jù)庫內(nèi)容的顯示、添加和刪除；（2）對成績的統(tǒng)計、分析。如個人的總成績、各科目的平均成績等。示例成績表：學號姓名專業(yè)

6、英語數(shù)理統(tǒng)計Visual C+系統(tǒng)工程2013001張一909590842013002李二858085782013003王三757093852013004劉四909490962013005朱五759088952013006馬六88757973八、三維有限元網(wǎng)格細分圖3 三維實體單元細分在有限元分析中，常通過加密網(wǎng)格數(shù)量來提高分析精度。如圖3所示，一個由8個結(jié)點組成的三維實體單元在x方向細分為4份，y方向細分為3份，z方向細分為5份，總共被細分為60個更小的實體單元。假定有包含多個單元的有限元網(wǎng)格，在指定每個單元在各方向的細分份數(shù)后，用程序生成細分后的網(wǎng)格文件。網(wǎng)格文件的格式為：結(jié)點總數(shù)，依次循

7、環(huán)（結(jié)點編號，x、y、z的坐標值）單元總數(shù)，依次循環(huán)（單元編號，組成單元的8個結(jié)點的結(jié)點號，3個方向的細分份數(shù)）測試用例自擬，可選用10個單元細分為10萬單元的數(shù)據(jù)文件，要求單元之間的共用結(jié)點編號一致，即單元是互相聯(lián)接而非獨立的。以代碼結(jié)構(gòu)清晰，運算快速者為優(yōu)。九、水電站機組負荷優(yōu)化分配水電站節(jié)水是水庫優(yōu)化調(diào)度的目的之一，在發(fā)同樣出力的情況下，如何安排水電站各機組的出力，使得總用水量最小是水電站實時經(jīng)濟運行的重要內(nèi)容。快速給出不同水頭不同出力下的水電站最小用水量及各機組的出力和用水量情況對水電站經(jīng)濟運行具有輔助決策的作用。某水電站安裝有同樣型號的機組3臺，各機組的出力-水頭-流量關(guān)系相同，如下

8、表所示。請以耗水量最小為目標，確定在給定水電站水頭（范圍為100140m之間的任意值）和水電站出力（0600MW之間的任意值）情況下的各機組的出力及所耗流量。機組的出力-水頭-流量關(guān)系表流量(m3/s)出 力（MW）水頭(m)080100120140160180200140090108126141152.8164176135090.5109127142155.5167.5180.5130091110.5128.5144.2158171.2185125092112130.2147161175189.5120093.5113.5132.4150164.5179195115096116125152.

9、2168.2184201110099119139157.3173.2190.5208.51050102.5123143162179197.52161000107127.5148168186206226十、編制水電站日發(fā)電計劃時一個處理機組開停機頻度的限制的程序資料：1、 水電站日發(fā)電計劃水電站日發(fā)電計劃是關(guān)于一天內(nèi)水電站M臺機組承擔的負荷情況： （1）式中：E表示水電站日發(fā)電量；M 表示水電站機組臺數(shù)； 為計算期的總時數(shù)； 為計算時段長，一般為15分鐘； 為 i 機組t 時段的出力。2、“機組開停機頻度的限制” “機組開停機頻度的限制”是指某臺機組如果處于開機狀態(tài)，則必須保持連續(xù)開機n 個時段

10、以上，才可以考慮該機組是否關(guān)閉；如果機組如果處于關(guān)閉狀態(tài)，則必須保持連續(xù)關(guān)機 n 個時段以上，才可以考慮該機組是否重新開啟。3、問題：在水電站調(diào)度自動發(fā)電控制系統(tǒng)（Automatic generation control ，簡稱AGC）中，若不考慮機組啟停問題，將可能導致機組頻繁啟停。這樣既不利于安全生產(chǎn)和設(shè)備維護，也不利于經(jīng)濟運行，更不利于水電站AGC推廣使用。因此，對水電站廠內(nèi)機組負荷分配需要設(shè)置機組開停機頻度的限制。因為涉及到廠內(nèi)AGC，要使軟件的執(zhí)行更有效，最重要的是如何在時段循環(huán)計算過程中制定簡單有效的規(guī)則，并且將規(guī)則貫徹落實到機組的負荷分配過程中去。4、簡單的規(guī)則考慮下時段負荷變化

11、對機組啟停的影響，需要解決兩個問題：一是增減的開或停機臺數(shù)是否可行；二是如何安排機組啟停順序。設(shè)某電站有M臺可用機組，（或）為第k臺機組從0t1時段連續(xù)保持開（或停）機狀態(tài)的時段數(shù)，Ton（或Toff）為機組最小開（或停）機歷時。顯然，增加(減少)機組投入臺數(shù)NUM的條件是：減少投入臺數(shù)條件:增加投入臺數(shù)條件: （2）如果以上條件滿足，則需要根據(jù)某種策略來對水電站的可投入機組進行投入優(yōu)先排序，在廠內(nèi)機組分配時就可以按照該排序進行機組間負荷分配。研究發(fā)現(xiàn)，在已經(jīng)開啟的機組的范圍內(nèi)，機組連續(xù)開機時段數(shù)越小，機組繼續(xù)開機的優(yōu)先權(quán)越高；在已經(jīng)關(guān)閉的機組的范圍內(nèi)，機組連續(xù)關(guān)閉的時段數(shù)越大，機組開機的優(yōu)先

12、權(quán)越高。5、算例以隔河巖為例，設(shè)最小開（或停）機歷時為4個時段，機組投入運行開（或停）優(yōu)先權(quán)值計算示例如下：表1：機組投入運行開（或停）優(yōu)先權(quán)值計算表機組編號 No1234開停機狀態(tài)onoffonoff連續(xù)時段數(shù)10451無新增機組投入時開機排序231不得啟動有新增機組投入時開機排序312停機排序3241發(fā)電計劃的仿真：96個點的開機臺數(shù)，由（04）隨機數(shù)產(chǎn)生。(機組有是開機狀態(tài)，但不承擔負荷情況)十一、離散元塊體的隨機節(jié)理切割問題1. 問題描述在巖土工程數(shù)值模擬過程中，塊體離散元方法作為一種有效的模擬手段已經(jīng)受到廣大巖土工作者的高度重視與廣泛應(yīng)用。與連續(xù)介質(zhì)計算方法不同，塊體離散元方法在模型

13、中引入大量切割節(jié)理，被節(jié)理切割的塊體可以發(fā)生脫落和相對的滑移。基于這種接觸模型，塊體離散元方法能夠較好地體現(xiàn)巖體的非連續(xù)力學特性。對于如下圖所示的塊體ABCD，當被大量節(jié)理切割以后，塊體ABCD會被分成許多小塊體。當節(jié)理的數(shù)量和產(chǎn)狀發(fā)生變化時，塊體ABCD被切割后形成小塊體的數(shù)量也會隨之發(fā)生變化。假定塊體ABCD被P條節(jié)理切割，每條節(jié)理均滿足直線方程Y=Xtani+Ni, (XXA,XB)，XA和XB分別為點A和點B的橫坐標值。假定不存在三條及以上的節(jié)理相交于同一點的情況，試結(jié)合題目中給定的已知條件，寫出合適的算法，并利用程序計算得到塊體ABCD被P條節(jié)理切割以后形成的小塊體的數(shù)量。圖4 塊體

14、的隨機節(jié)理切割示意圖2. 數(shù)據(jù)資料本題中，塊體ABCD各控制點坐標分別為：A(0,0)，B(10,0)，C(10,10)及D(0,10)。節(jié)理數(shù)量P=20，節(jié)理的產(chǎn)狀由給定的直線方程來控制，其中i在(0,/2)區(qū)間服從隨機分布，Ni在(0,10)區(qū)間服從隨機分布，均可由參賽選手自行生成。3. 思路提示(1) 思路一：每增加一條節(jié)理，如果和原來的節(jié)理相交生成m個交點，那么該節(jié)理將被新增加的m個交點分成(m+1)段，每一段都會將原來的一個小塊體再次分成兩塊，因此，將新增加(m+1)個新塊體。如果總共有P條節(jié)理，Q個交點，那么塊體ABCD被切割生成的小塊體數(shù)量為(N+M+1)。因此本題的關(guān)鍵在于計算得到P條節(jié)理兩兩相交的交點數(shù)量。(2) 思路二：首先看兩種簡單的情形：圖5節(jié)理切割示意圖左圖為有一個交點的情況，兩條節(jié)理a和b與左邊界的交點從上到下按