2010年湖南省婁底市中考數(shù)學(xué)真題及答案

1、2010年湖南省婁底市中考數(shù)學(xué)真題及答案一、精心選一選，旗開得勝（本大題共10道小題，每小題3分，滿分30分每小題都給出的的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題設(shè)要求的，請把你認(rèn)為符合題目要求的選項(xiàng)填涂在答題卡上相應(yīng)題號下的方框里）1 的倒數(shù)是A3 B3 C D22010年3月，溫家寶總理在2010年政府工作報告中指出，2009年在國際金融危機(jī)的強(qiáng)烈沖擊下，我國國內(nèi)生產(chǎn)總值仍達(dá)到33.5萬億元，比上年增長8.7%. 33.5萬億元這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 A33.5×l09 B33.5×l012 C3.35×l012 D3.35×l0133不等式組的解集在數(shù)軸

2、上表示正確的是21012210122101221012ABCD圖14一次函數(shù)ykxb與反比例函數(shù)y在同一直角坐標(biāo)系中的大致圖象如圖2所示，則下列判斷正確的是Ak0，b0 Bk0，b0 Ck0，b0 Dk0，b0xyO圖25在如圖3所示的圖形中，三角形的個數(shù)共有A1個 B2個 C3個 D4個ABCD圖36下列說法中，錯誤的是A平行四邊形的對角線互相平分 B矩形的對角線互相垂直C菱形的對角線互相垂直平分 D等腰梯形的對角線相等7在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)（3,2）為圓心、3為半徑的圓，一定A與x軸相切，與y軸相切 B與x軸相切，與y軸相交C與x軸相交，與y軸相切 D與x軸相交，與y軸相交8如圖4是每

3、個面上都有一個漢字的正方體的一種展開圖，那么在原正方體的“著”相對的面上的漢字是A冷 B靜 C應(yīng) D考圖4靜沉著應(yīng)冷著9如圖5，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A(0,4)、B(2,0)，連結(jié)AB得到AOB現(xiàn)將AOB繞原點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90º得到AOB，則點(diǎn)A對應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為 A(4,0) B(0,4) C(4,0) D(0, 4)21O12A(0,4)圖51234B(2,0)xy10某中學(xué)的學(xué)生籃球隊(duì)12名隊(duì)員的年齡情況如下表： 年齡（歲）1415161718人數(shù)（個）14322 A15，15 B15，15.5 C15，16 D15.5，16二、細(xì)心填一填，一定

4、錘定音（本大題共8道小題，每小題4分，滿分32分）11計(jì)算：(2010) 0|1|_12如果點(diǎn)P(m1,2m)在第四象限，則m的取值范圍是_13閱讀材料：若一元二次方程ax2bxc0的兩實(shí)根為x1、x2，則兩根與方程系數(shù)之間有如下關(guān)系：x1x2，x1 x2 根據(jù)上述材料填空：已知x1、x2是方程x24x20的兩個實(shí)數(shù)根，則_14二次函數(shù)y(x1)22的圖象的對稱軸是直線_15如圖6，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分AOD，若BOD100º，則AOE_AECB圖616如圖7，在半徑為R的O中，弦AB的長與半徑R相等，C是優(yōu)弧上一點(diǎn)，則ACB的度數(shù)是_ABCO圖717如果圓錐的底面周長

5、為20cm，側(cè)面展開后所得的扇形的圓心角是120º，則該圓錐的側(cè)面積是_cm2（結(jié)果保留）18一只布袋內(nèi)有1個白球、3個紅球、6個黑球（這些球除顏色外，其余沒有區(qū)別），從中任意取出一球，則取得紅球的概率是_三、用心做一做，慧眼識金（本大題共3道小題，滿分23分）19(本小題7分)已知：y÷x3試說明不論x為任何有意義的值，y的值均不變20(本小題8分)如圖8，在一個坡角為20º的斜坡上方有一棵樹，高為AB，當(dāng)太陽光線與水平線成52º角時，測得該樹在斜坡上的樹影BC的長為10m，求樹高AB（精確到0.1m） （已知:sin20º0.342，cos

6、20º0.940，tan20º0.364，sin52º0.788，cos52º0.616，tan52º1.280）21(本小題8分)為了了解九年級學(xué)生參加體育活動的情況，學(xué)校對學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，其中一個問題是“你平均每天參加體育活動的時間是多少？”，共有4個選項(xiàng)：A1.5小時以上（含1.5小時）B11.5小時（含1小時，不含1.5小時）C0.51小時（含0.5小時，不含1小時）D0.5小時以下（不含0.5小時）圖9是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請根據(jù)以上條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：（1）學(xué)校一共調(diào)查了名學(xué)生_；（

7、2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中B選項(xiàng)所占的百分比為_；（3）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（4）若該校九年級共有400名學(xué)生，請估計(jì)該校九年級平均每天參加體育活動時間在1小時以上（含1小時）的學(xué)生約有_名四、綜合用一用，馬到成功（本大題共1道小題，滿分8分）22(本小題8分)近年來，政府大力投資改善學(xué)校的辦學(xué)條件，并切實(shí)加強(qiáng)對學(xué)生的安全管理和安全教育某中學(xué)新建了一棟教學(xué)大樓，進(jìn)出這棟教學(xué)大樓共有2道正門和2道側(cè)門，其中兩道正門大小相同，兩道側(cè)門大小也相同安全檢查中，對4道門進(jìn)行了測試：當(dāng)同時開啟一道正門和一道側(cè)門時，4分鐘內(nèi)可以通過800名學(xué)生；當(dāng)同時開啟一道正門和兩道側(cè)門時，3分鐘可以通過840名學(xué)生 （1）求平均每

8、分鐘一道正門和一道側(cè)門分別可以通過多少名學(xué)生？ （2）檢查中發(fā)現(xiàn)，緊急情況時因?qū)W生擁擠，出門的效率將降低20%安全檢查規(guī)定：在緊急情況下，全大樓的學(xué)生應(yīng)在5分鐘內(nèi)通過這4道門安全撤離假設(shè)這棟教學(xué)大樓的教學(xué)室里最多有1500名學(xué)生，試問建造的這4道門是否符合安全規(guī)定？請說明理由五、耐心想一想，再接再厲（本大題共1道小題，滿分7分）23(本小題7分)如圖10，在四邊形ABCD中，ADBC，E為CD的中點(diǎn)，連結(jié)AE、BE，BEAE，延長AE交BC的延長線于點(diǎn)F求證：（1）FCAD；（2）ABBCAD五、探究試一試，超越自我（本大題共2道小題，滿分20分）24(本小題8分)已知：二次函數(shù)yax2bxc的圖象與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2,0)，點(diǎn)B在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，線段OB、OC的長(OCOB)是方程x210x240的兩個根 （1）求B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)； （2）求這個二次函數(shù)的解析式25(本小題12分)如圖11，在梯形ABCD中，ABCD，AB2，DC10，ADBC5，點(diǎn)M、N分別在邊A