益陽中考數(shù)學(xué)試題(含答案)

1、益陽市2013年普通初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試試卷數(shù) 學(xué)注意事項(xiàng)：1. 本學(xué)科試卷分試題卷和答題卡兩部分；2. 請將姓名、準(zhǔn)考證號等相關(guān)信息按要求填寫在答題卡上；3. 請按答題卡上的注意事項(xiàng)在答題卡上作答，答在試題卷上無效；4. 本學(xué)科為閉卷考試，考試時量為90分鐘，卷面滿分為120分；5. 考試結(jié)束后，請將試題卷和答題卡一并交回試 題 卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題4分，共32分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1據(jù)益陽市統(tǒng)計局在網(wǎng)上發(fā)布的數(shù)據(jù)，2012年益陽市地區(qū)生產(chǎn)總值（GDP ）突破千億元大關(guān)，達(dá)到了1020億元，將102 000 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示準(zhǔn)確的是A

2、BCD2下列運(yùn)算準(zhǔn)確的是AB C D 3分式方程的解是Ax = Bx = Cx = Dx =4實(shí)施新課改以來，某班學(xué)生經(jīng)常采用“小組合作學(xué)習(xí)”的方式實(shí)行學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)委員小兵每周對各小組合作學(xué)習(xí)的情況實(shí)行了綜合評分下表是其中一周的統(tǒng)計數(shù)據(jù)：組 別1234567分 值90959088909285這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是A88，90 B90，90 C88，95 D90，95 來源：中教網(wǎng)%&#主視圖左視圖俯視圖圖112ABCD圖25一個物體由多個完全相同的小正方體組成，它的三視圖如圖1所示，那么組成這個物體的小正方體的個數(shù)為A. 2個 B. 3個 C. 5個 D. 10個6如圖2，在平行四

3、邊形ABCD中，下列結(jié)論中錯誤的是 A1=2 BBAD=BCD CAB=CD D ACBD7拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A(3，1) B(3，-1) C(-3，1) D(-3，-1) 8已知一次函數(shù)，當(dāng)函數(shù)值時，自變量的取值范圍在數(shù)軸上表示準(zhǔn)確的是02-2002-2-202 來&源：zzs#t*ABCD二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分把答案填在答題卡中對應(yīng)題號后的橫線上）9因式分解：= 10化簡：= OAB圖3C11有三張大小、形狀及背面完全相同的卡片，卡片正面分別畫有正三角形、正方形、圓，從這三張卡片中任意抽取一張，卡片正面的圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率

4、是 12. 如圖3，若是的直徑，cm，,則= cm13下表中的數(shù)字是按一定規(guī)律填寫的，表中a的值應(yīng)是 1235813a2358132134三、解答題（本大題共2小題，每小題6分，共12分）ABDCE圖414已知：， 求代數(shù)式：的值15.如圖4，在中，于. 求證： 四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）x(時)y()18212O圖5ABC16我市某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫較低時，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種在自然光照且溫度為18的條件下生長最快的新品種圖5是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉及關(guān)閉后，大棚內(nèi)溫度y()隨時間x (小時)變化的函數(shù)圖象，其中BC段是雙曲線的一部分請根據(jù)圖中信息解答下列問

5、題：（1）恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚內(nèi)溫度18的時間有多少小時？（2）求k的值；（3）當(dāng)x=16時，大棚內(nèi)的溫度約為多少度？123次數(shù)人數(shù)108654圖6O17某校八年級數(shù)學(xué)課外興趣小組的同學(xué)積極參加義工活動，小慶對全體小組成員參加活動次數(shù)的情況實(shí)行統(tǒng)計分析，繪制了如下不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖（圖6）.來源：中國教育出%#&版網(wǎng)次數(shù)10865人數(shù)3a21（1）表中 ；www.%zzste&p.co#m（2）請將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（3）從小組成員中任選一人向?qū)W校匯報義工活動情況，來源：&*中國教育出版網(wǎng)#參加了10次活動的成員被選中的概率有多少？18如圖7，益陽市梓山湖中有一

6、孤立小島，湖邊有一條筆直的觀光小道,現(xiàn)決定從小島架一座與觀光小道垂直的小橋,小張在小道上測得如下數(shù)據(jù)：米，,請協(xié)助小張求出小橋PD的長并確定小橋在小道上的位置（以A，B為參照點(diǎn)，結(jié)果精確到0.1米）(參考數(shù)據(jù)：，) 來源：zz*step&.co#mBD38.5°26.5°A圖7Pwww.zzste*p.#%co&m五、解答題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）19“二廣”高速在益陽境內(nèi)的建設(shè)正在緊張地進(jìn)行，現(xiàn)有大量的沙石需要運(yùn)輸“益安”車隊(duì)有載重量為8噸、10噸的卡車共12輛，全部車輛運(yùn)輸一次能運(yùn)輸110噸沙石（1）求“益安”車隊(duì)載重量為8噸、10噸的

7、卡車各有多少輛？（2）隨著工程的進(jìn)展，“益安”車隊(duì)需要一次運(yùn)輸沙石165噸以上，為了完成任務(wù)，準(zhǔn)備新增購這兩種卡車共6輛，車隊(duì)有多少種購買方案，請你一一寫出20如圖8，在中，的平分線交于來%源:中國教育&出版*網(wǎng)# （1）求證：；（2）如圖8（2），過點(diǎn)作交于,將繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)角得到，連結(jié),，求證：；（3）在（2）的旋轉(zhuǎn)過程中是否存在？若存在，求出相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)角；BC圖8（1）AE36°EBCF圖8（備用圖）A36°圖8（2）EBCF36°A若不存在，請說明理由來源:zzstep%.com&來源&:#中國教育出版網(wǎng)*圖8 六、解答題（本題滿分

8、12分）21閱讀材料：如圖9，在平面直角坐標(biāo)系中，、兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，來源#*:中教&%網(wǎng) ，中點(diǎn)的坐標(biāo)為由，得，APBO圖9同理，所以的中點(diǎn)坐標(biāo)為由勾股定理得，所以、兩點(diǎn)間的距離公式為注：上述公式對、在平面直角坐標(biāo)系中其它位置也成立 解答下列問題：圖10yxABPCO11如圖10，直線：與拋物線交于、兩點(diǎn)，為的中點(diǎn)，過作軸的垂線交拋物線于點(diǎn)（1）求、兩點(diǎn)的坐標(biāo)及點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）連結(jié)，求證為直角三角形；（3）將直線平移到點(diǎn)時得到直線，求兩直線與的距離來源:中國教育&出版#網(wǎng)來源:%中教*網(wǎng)益陽市2013年普通初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試來源:中*國教育出版網(wǎng)%#數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選

9、擇題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）.來源#:zzs*%題號12345678答案ACBBCDAB來源:*zzstep.co&m中國教*育%出#版網(wǎng)二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）.www.zzs&t#%9；101；11；125；1321三、解答題（本大題共2小題，每小題6分，共12分）14.解：當(dāng)，時，= = 5分 = 6分 15.證明：在中， 2分，來源:zzst#*ep%.&com，4分又， 6分四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分） 16. 解：（1）恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚溫度18的時間為10小時2分 （2）點(diǎn)(1

10、2，18)在雙曲線上，123次數(shù)人數(shù)108654第17題解圖O ，. 5分（3）當(dāng)x=16時，所以當(dāng)x=16時，大棚內(nèi)的溫度約為13.5 8分17. 解:（1）4 2分（2）如圖 5分（3）小組成員共10人，參加了10次活動的成員有3人，答：從小組成員中任選一人向?qū)W校匯報義工活動情況，參加了10次活動的成員被選中的概率是 8分18解：設(shè)米，中國*教育出&版網(wǎng)， 在RtPAD中， 3分中國教*育%&出版網(wǎng)在RtPBD中， 5分中國教&*%育出版網(wǎng)又AB=80.0，來源&:中教*%網(wǎng)，即 答：小橋PD的長度約為24.6米，位于AB之間距B點(diǎn)約49.2米分來源:zzs

11、&t*%五、解答題（本大題共2小題，每小題10分，共20分） 中國教育出版&#網(wǎng)19解：（1）設(shè)“益安”車隊(duì)載重量為8噸、10噸的卡車分別有x輛、y輛，根據(jù)題意得：，2分解之得 “益安”車隊(duì)載重量為8噸的卡車有5輛，10噸的卡車有7輛；5分（2）設(shè)載重量為8噸的卡車增加了z輛，依題意得：，7分解之得：且為整數(shù)，0,1,2 ； 6,5,48分車隊(duì)共有3種購車方案：中國教#育出&版%網(wǎng)載重量為8噸的卡車不購買，10噸的卡車購買6輛；載重量為8噸的卡車購買1輛，10噸的卡車購買5輛；載重量為8噸的卡車購買2輛，10噸的卡車購買4輛10分20解：（1）證明：，中國教育&出*版網(wǎng)#, 1分 又平分， . 3分（2）且，；來源:#&中教網(wǎng)%由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：，. 6分（3）存在，由（1）可知，所以，在繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)經(jīng)過的路徑(圓弧)與過點(diǎn)且與平行的直線交于M、N兩點(diǎn)，如圖當(dāng)點(diǎn)的像與點(diǎn)重合時，則四邊形為等腰梯形，36°BCAEF第20題解圖 ，又， 8分當(dāng)點(diǎn)的像與點(diǎn)重合時，由得，來源#:中國%教育出*版網(wǎng) ，所以，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為或時，10分六、解答題（本題滿分12分） 21解：（1）由，解得， 來源:zzst%ep.*c&#o