重力與萬(wàn)有引力的關(guān)系

1、3 3重力與萬(wàn)有引力的關(guān)系重力與萬(wàn)有引力的關(guān)系1、內(nèi)容：、內(nèi)容： 自然界中自然界中任何兩個(gè)物體任何兩個(gè)物體都相互吸都相互吸引，引力的大小與物體的引，引力的大小與物體的質(zhì)量質(zhì)量m1和和m2的乘積的乘積成成正比正比，與它們之間，與它們之間距離距離r的二次方的二次方成成反比反比。221rmmGF 2、公式：、公式：r：質(zhì)點(diǎn)：質(zhì)點(diǎn)(球心球心)間的距離間的距離引力常量：引力常量：G=6.671011 Nm2/kg23、條件、條件: 質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)或或均質(zhì)球體均質(zhì)球體4、理解、理解:普遍性普遍性、相互性相互性、宏觀性宏觀性、特殊性特殊性m2m1FFr萬(wàn)有引力和重力的關(guān)系萬(wàn)有引力和重力的關(guān)系1.重力的產(chǎn)生原因？重

2、力的產(chǎn)生原因？重力是由于地球的吸引而產(chǎn)生的重力是由于地球的吸引而產(chǎn)生的2. 人隨地球做什么運(yùn)動(dòng)呢？自轉(zhuǎn)所需的向心力來(lái)源？人隨地球做什么運(yùn)動(dòng)呢？自轉(zhuǎn)所需的向心力來(lái)源？3.萬(wàn)有引力就是重力嗎？萬(wàn)有引力的作用效果？方向？萬(wàn)有引力就是重力嗎？萬(wàn)有引力的作用效果？方向？ Fn mg o 靜置于水平地面上的物靜置于水平地面上的物 體只受引力和支持力體只受引力和支持力o 引力和支持力的合力引力和支持力的合力F Fn n 垂直垂直于地軸、指向地軸于地軸、指向地軸o 物體靜置于水平地面時(shí)物體靜置于水平地面時(shí), ,與與支持力平衡的力是重力支持力平衡的力是重力, ,重重力一般不等于引力，重力一力一般不等于引力，重力

3、一般不指向地心般不指向地心o 因?yàn)橐驗(yàn)镕 Fn n=m=m2 2r r遠(yuǎn)小于遠(yuǎn)小于mgmg，所，所以以mgFmgF引引FN F引引 1、地球表面（受地球自轉(zhuǎn)影響）、地球表面（受地球自轉(zhuǎn)影響） 物體的重力隨緯度物體的重力隨緯度的變化而變化的變化而變化, 越越大則重力越大。大則重力越大。兩極最大，赤道最小兩極最大，赤道最小。 兩極：兩極：mg=GMm/R2 赤道：赤道： mg=GMm/R2m2R總結(jié)：考慮物體隨地球的自轉(zhuǎn)2、地球上空（不受自轉(zhuǎn)影響）、地球上空（不受自轉(zhuǎn)影響）3、繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)、繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)F引引=GF引引=G=mv2/r物體的重力還隨物體距地面的高度物體的重力還隨物體

4、距地面的高度的變化而變化，的變化而變化，高度越高，則重力小高度越高，則重力小。2021-11-16當(dāng)物體在高空時(shí)可忽略地球自轉(zhuǎn)的作用， 重力跟萬(wàn)有引力相當(dāng)物體在高空時(shí)可忽略地球自轉(zhuǎn)的作用， 重力跟萬(wàn)有引力相等等. (1) 在地面上在地面上，mgGMmR2，所以，所以，地面上地面上 (2) 在在 h 高度處高度處 mg1GMm Rh 2. 所以所以 g1 RRh2g, 注意：注意： 隨高度的增加，重力加速度減小，在計(jì)算時(shí)，隨高度的增加，重力加速度減小，在計(jì)算時(shí)，h 這個(gè)因素不能忽略這個(gè)因素不能忽略 總結(jié)：（忽略地球的自轉(zhuǎn)）總結(jié)：（忽略地球的自轉(zhuǎn)）g=GMR2物體在天體物體在天體( (如地球如地球

5、) )表面時(shí)受到的表面時(shí)受到的重力重力近似等于近似等于萬(wàn)有引力萬(wàn)有引力“稱(chēng)量地球的質(zhì)量稱(chēng)量地球的質(zhì)量”2RMmGmg GgRM2 科學(xué)真是迷人。根據(jù)零星科學(xué)真是迷人。根據(jù)零星的事實(shí)，增加一點(diǎn)猜想，竟的事實(shí)，增加一點(diǎn)猜想，竟能贏得那么多的收獲！能贏得那么多的收獲！ 馬克馬克吐溫吐溫“稱(chēng)量地球的質(zhì)量稱(chēng)量地球的質(zhì)量”2MmmgGR一、應(yīng)用星球表面的物體一、應(yīng)用星球表面的物體在星球（如地球）表面的物體，在在星球（如地球）表面的物體，在忽略自轉(zhuǎn)的情忽略自轉(zhuǎn)的情況下況下，此時(shí)物體所受重力與星球?qū)λ娜f(wàn)有引力，此時(shí)物體所受重力與星球?qū)λ娜f(wàn)有引力視為相等。視為相等。2MgGR行星表面的重力加速度：2gRMG

6、測(cè)中心天體的質(zhì)量：2GMgR黃金代換式：測(cè)中心天體的密度：34gGR假設(shè)火星和地球都是球體，火星的質(zhì)量假設(shè)火星和地球都是球體，火星的質(zhì)量M M火火和地球的質(zhì)量和地球的質(zhì)量M M地地之比之比M M火火/M/M地地=p=p，火星的半徑，火星的半徑R R火火和地球的半徑和地球的半徑R R地地之比之比R R火火/R/R地地=q=q，那么火星表面處的重力加速度，那么火星表面處的重力加速度g g火火和地球表面處的重和地球表面處的重力的加速度力的加速度g g地地之比等于多少？之比等于多少？2MmmgGr2Mgr22)MgMpRgqR火火地火地地（比值計(jì)算題比值計(jì)算題練習(xí)練習(xí)3解：不計(jì)地球自轉(zhuǎn)的影響，物體的重

7、力等于解：不計(jì)地球自轉(zhuǎn)的影響，物體的重力等于物體受到的萬(wàn)有引力。物體受到的萬(wàn)有引力。地球表面重力加速度為地球表面重力加速度為g，忽略地球自轉(zhuǎn)的影，忽略地球自轉(zhuǎn)的影響，在距地面高度為響，在距地面高度為h的空中重力加速度是地的空中重力加速度是地面上重力加速度的幾倍？已知地球半徑為面上重力加速度的幾倍？已知地球半徑為R。21gr二、應(yīng)用二、應(yīng)用設(shè)地球表面的重力加速度為設(shè)地球表面的重力加速度為g g0 0, ,物體在距離地心物體在距離地心 4R(R4R(R是地球半徑是地球半徑 ) )處處 ，由于地球的作用產(chǎn)生的加速度為，由于地球的作用產(chǎn)生的加速度為 g,g,則則 g/gg/g0 0為為( )( )A.

8、1A.1C.1/4 C.1/4 D.1/16D.1/16 g/1B.B.練習(xí)練習(xí)4D D地球的半徑為地球的半徑為R R，地球表面處物體所受的重力為，地球表面處物體所受的重力為m mg g，近似等于物體所受的萬(wàn)有引力關(guān)于物體在下列位近似等于物體所受的萬(wàn)有引力關(guān)于物體在下列位置所受萬(wàn)有引力大小的說(shuō)法中，正確的是置所受萬(wàn)有引力大小的說(shuō)法中，正確的是( ( ) ) 離地面高度離地面高度R R處為處為4 4mgmg離地面高度離地面高度R R處為處為mg/2mg/2離地面高度離地面高度3 3R R處為處為mg/3mg/3離地心離地心R/2R/2處為處為4 4mgmg練習(xí)練習(xí)5C C要點(diǎn)疑點(diǎn)考點(diǎn)二、應(yīng)用萬(wàn)有

9、引力定律解釋天體的運(yùn)動(dòng) 1.基本方法：把天體的運(yùn)動(dòng)看成是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其所需向心力由萬(wàn)有引力提供， GMm/r=mv/r=mr=m(2/T)r 應(yīng)用時(shí)可根據(jù)實(shí)際情況，選用適當(dāng)?shù)墓竭M(jìn)行分析或計(jì)算.要點(diǎn)疑點(diǎn)考點(diǎn)2.天體質(zhì)量M、密度的估算 測(cè)出衛(wèi)星繞天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R和周期T，由 GMm/R=m(2/T)R得此天體質(zhì)量:M=4R/(GT)， =M/V=M/（4/3R0)=3R/(GT0 ) (R0為天體半徑). 當(dāng)衛(wèi)星沿天體表面繞天體運(yùn)行時(shí)，R=R， 則=3/(GT).要點(diǎn)疑點(diǎn)考點(diǎn)3.衛(wèi)星的繞行速度、角速度、周期與半徑R的關(guān)系(1)由GMm/R=mv/R得v2=GM/R,所以R越大，v越小

10、(2)由GMm/R=mR得=GM/R,所以R越大，越小;(3)由GMm/R=m(2/T)R得T2=42R3/(GM)，所以R越大，T越大.課 前 熱 身1.對(duì)于萬(wàn)有引力定律的表達(dá)式F=Gm1m2/r，下列說(shuō)法正確的是( )A.公式中G為引力常量，它是由實(shí)驗(yàn)測(cè)得的，而不是人為規(guī)定的B.當(dāng)r趨近于0時(shí)，萬(wàn)有引力趨近于無(wú)窮大C.m1、m2受到的引力總是大小相等、方向相反，是一對(duì)平衡力D.公式中的F應(yīng)理解為m1、m2所受引力之和課 前 熱 身2.對(duì)于引力常量G，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是( )A.其大小與物體的質(zhì)量的乘積成正比，與距離的平方成反比B.是適用于任何兩物體間的普適恒量，且其大小與單位制有關(guān)C.在國(guó)

11、際單位制中，G的單位是Nm/kgD.在數(shù)值上等于兩個(gè)質(zhì)量都是1kg的物體相距1m時(shí)的相互作用力課 前 熱 身3.人造衛(wèi)星以地心為圓心，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它的速率、周期與它的軌道半徑的關(guān)系是( )A.半徑越大，速率越大，周期越大B.半徑越大，速率越小，周期越小C.半徑越大，速率越小，周期越大D.半徑越大，速率越大，周期越小課 前 熱 身4.兩顆人造地球衛(wèi)星質(zhì)量之比m1m2=12,軌道半徑之比R1R2=31，下列有關(guān)數(shù)據(jù)之比正確的是( )A.周期之比T1T2=31B.線速度之比v1v2=31C.向心力之比F1F2=19D.向心加速度之比a1a2=19能力思維方法【例2】地球和月球中心的距離大約是4108m，估算地球的