高中數(shù)學(xué)壓軸題試卷整合

1、優(yōu)秀教案歡迎下載20XX屆北京市海淀區(qū)高三下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理卷18. 已知函數(shù)f (x)x22ax4(a1)ln( x1) ，其中實(shí)數(shù)a3 （）判斷 x1 是否為函數(shù)f ( x) 的極值點(diǎn)，并說(shuō)明理由；（）若f ( x)0 在區(qū)間0,1 上恒成立，求a 的取值范圍19. 已知橢圓 G ：x2y21，與 x 軸不重合的直線l經(jīng)過(guò)左焦點(diǎn)F，且與橢圓 G 相交于A，21B 兩點(diǎn)，弦 AB 的中點(diǎn)為 M ，直線 OM 與橢圓 G 相交于 C ， D 兩點(diǎn)（）若直線 l 的斜率為 1，求直線 OM 的斜率；（）是否存在直線l ，使得 | AM |2 | CM | | DM | 成立？若存在，求出直線l

2、 的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由西城區(qū)高三統(tǒng)一測(cè)試18（本小題滿分13 分）x1 2 設(shè) l 為 曲 線 yf (x) 在 點(diǎn) P( x0 , f (x0 ) 處 的 切 線 ， 其 中已 知 函 數(shù) f ( x) ex2x0 1,1（）求直線l 的方程（用x0 表示）；（）設(shè) O 為原點(diǎn)，直線x1分別與直線 l 和 x 軸交于 A,B兩點(diǎn) , 求 AOB的面積的最小值19（本小題滿分 14 分）如圖，已知橢圓C :x2y21( a b 0) 的離心率為1， 為橢圓C的右焦點(diǎn) A( a,0) ，a2b22F|AF|3優(yōu)秀教案歡迎下載（）求橢圓C 的方程；（）設(shè)O 為原點(diǎn)，P 為橢圓上一點(diǎn)，AP

3、的中點(diǎn)為M直線OM 與直線x4 交于點(diǎn)D， 過(guò)O且平行于AP的直線與直線x4交 于 點(diǎn)E求證：ODFOEF20XX年南通市高考數(shù)學(xué)全真模擬試卷一13. 已知角滿足，若，則的值為14. 將圓的六個(gè)等分點(diǎn)分成相同的兩組，它們每組三個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的兩個(gè)正三角形除去內(nèi)部的六條線段后可以形成一個(gè)正六角星到兩個(gè)頂點(diǎn)的向量 . 若將點(diǎn). 如圖所示的正六角星的中心為點(diǎn)到正六角星 12 個(gè)頂點(diǎn)的向量都寫成，其中分別為點(diǎn)的形式，則的最大值為18.已知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為，為坐標(biāo)原點(diǎn).（1）求橢圓的方程和離心率.（2）設(shè)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)在軸上，動(dòng)點(diǎn)在橢圓上，且點(diǎn)在軸的右側(cè).若優(yōu)秀教案歡迎下載，求四邊形面積的最小值 .19.已知函數(shù).（

4、1）設(shè).若，曲線在處的切線過(guò)點(diǎn)，求的值；若，求在區(qū)間上的最大值 .（2）設(shè)在，兩處取得極值， 求證：，不同時(shí)成立 .13.14. 518.（ 1）由題意知橢圓，所以，故，解得，所以橢圓的方程為.因?yàn)?，所以離心率.（2）設(shè)線段的中點(diǎn)為.優(yōu)秀教案歡迎下載因?yàn)椋?由題意知直線的斜率存在，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為，直線的斜率，所以直線的斜率，故直線的方程為.令，得，故.由，得，化簡(jiǎn)得.因此，優(yōu)秀教案歡迎下載當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，即時(shí)等號(hào)成立故四邊形面積的最小值為19. 解：（ 1）當(dāng)時(shí)，.若，則，從而，故曲線在處的切線方程為.將點(diǎn)代入上式并整理得，解得或.若，則令，解得或.（）若，則當(dāng)時(shí)，所以為區(qū)間上的增

5、函數(shù)，從而的最大值為.（ii）若，列表：所以的最大值為.優(yōu)秀教案歡迎下載綜上，的最大值為0.（2）假設(shè)存在實(shí)數(shù)，使得與同時(shí)成立 .不妨設(shè)，則.因?yàn)?，為的兩個(gè)極值點(diǎn)，所以.因?yàn)?，所以?dāng)時(shí)，故為區(qū)間上的減函數(shù)，從而，這與矛盾，故假設(shè)不成立.既不存在實(shí)數(shù)，使得，同時(shí)成立.深圳市 20XX年高三年級(jí)第二次調(diào)研考試（12）設(shè)實(shí)數(shù)0 ，若對(duì)任意的 x0,，不等式 e x ln x0恒成立，則的最小值為( )（A） 1（B） 1（C） 2（D ） ee2ee3（20）（本小題滿分 12分）平面直角坐標(biāo)系中，動(dòng)圓C 與圓 x2y21外切，且與直線x1相切，記圓心 C142的軌跡為曲線T.（）求曲線T 的方程；（）設(shè)過(guò)定點(diǎn)Q m,0(m 為非零常數(shù))的動(dòng)直線l 與曲線T 交于A、 B 兩點(diǎn)，問(wèn)：在曲線T 上是否存在點(diǎn)P（與A、 B 兩點(diǎn)相異），當(dāng)直線PA、 PB 的斜率存在時(shí)，直線PA、 PB 的斜率之和為定值.若存在，求出點(diǎn)P 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.優(yōu)秀教案歡迎下載（21）（本小題滿分 12分）已知函數(shù) fxx2 ex a x2 ，其中 aR ,e 為自然對(duì)數(shù)的