等腰三角形性質(zhì)

1、§2.2等腰三角形的性質(zhì)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 你能否通過折疊剪一個等腰三角形，并用軸對稱性探究等腰三角形的性質(zhì)?2. 等腰三角形具有哪些性質(zhì)，你能說出來嗎？3. 等腰三角形“三線合一”的“三線”是指哪三線？4. 你能利用等腰三角形的性質(zhì)做簡單的推理題、計算題、作圖題?度.二、課前預(yù)習(xí)1. 在等腰abc 中，ab二ac,(1) 若za=40°,則匕b=度，zc=度.若 zb=40°,則 za=度，zc=度.2. 如圖，在aabc中，已知ab=ac,外角zacd=100°,則匕b二3. 如圖，在 zabc 中，ab 二 ac, ad 是 zb ac 的平分線，b

2、d=5 cm,則 bc= cm.4. 等腰三角形的一個內(nèi)角為70°,則頂角為度,若一個內(nèi)角為100°,則底角為5.如圖，在等腰三角形abc中,ab=ac, d為bc的中點，則點 d到ab, ac的距離相等,請說明理由.三、課內(nèi)導(dǎo)學(xué)1.如圖，在等腰三角形abc中，ab二ac, ad平分zbac,交bc于點d。 我們己經(jīng)知道，等腰三角形是軸對稱圖形，你能說出圖中等腰三角形abc的對稱軸是什么嗎？aabd各頂點的對稱點分別是什么？將aabd作關(guān)于直線ad的軸對稱變換，所得的像是什么？(3) 軸對稱變換的性質(zhì)是什么？(4) 找出圖中的全等三角形，以及所有相等的線段和相等的角，你的依

3、據(jù)是什么?(5) 你有何發(fā)現(xiàn)?能得出等腰三角形的哪些性質(zhì)？請敘述出來。2. 結(jié)合圖形用符號語言表示等腰三角形的兩個性質(zhì):(1) 如圖中，.ab=ac,z=/o(2) 如圖中，如果ab二ac, z1=z2,那么aa如果 ab二ac, ad1bc,那么如果 ab二ac, bd=cd,那么；3.例2:已知線段a, h,用直尺和圓規(guī)作等腰三角形abc,使底邊bc=a, bc邊上的高為h.引導(dǎo)：(1)假設(shè)圖形己經(jīng)作出，如圖,bc長己知，可以先作出bc邊，要作等腰三角形abc,關(guān)鍵是要作出哪一個點？(2) 已知bc邊上的高的長度為h,你能作出bc邊上的高嗎?等腰三角形底邊上的高線與中線有什么關(guān)系？由此能確

4、定頂點a的位置嗎?(3) 請你完成該題。h四、當(dāng)堂訓(xùn)練1. aabc 中，ab=ac,若 za=40°,則 zc= 度.2. 在三角形 abc 中，ab=ac, zbac=40°, m 是 bc 的中點，那么 zamc=_, zbam=.3. 等腰三角形的頂角是底角的2倍，則這個三角形各內(nèi)角的度數(shù)為.4. 等腰三角形腰上的高與底邊的夾角為40%則頂角為.5. 如圖，在zabc中，ab=ac,點d在ac邊上，且bd=bc=ad,則匕a的度數(shù)為( )a. 30°b. 36°c. 45°d. 70° 6.如圖，如果重錘線經(jīng)過三角尺斜邊的中點

5、，那么可以判定橫梁是水平。你能說明了理由嗎？7.如圖，ab=ac, bd二dc, ae平分zfab,問ae與ad是否垂直?為什么?fe8. 一個等腰三角形的兩個內(nèi)角的度數(shù)比為4:1,求其各個角的度數(shù).五、學(xué)后反思1. 等腰三角形的兩個相等，也就是說,在同一個三角形中,.2. 等腰三角形的、和互相重合，簡稱六、課后作業(yè)1.在aabc中，如果ab=ac, zb=50°, d是bc中點，連結(jié)ad,則zdac的度數(shù)為（）a. 30° b. 40° c. 50°d. 70°2.下列說法中錯誤的是（）a.等腰三角形是軸對稱圖形b.等腰三角形的兩個底角相等c. 等腰三角形的角平分線，底邊上的中線、高線互相重合d. 有兩條邊相等的三角形是等腰三角形3.如圖，在aabc中，ab=ac, 0是aabc內(nèi)一點，且0b=0c, a0的延長線交bc于點d,試說明ad±bc, bd二cd.4.如圖，已知匕a和線段。，用直尺和圓規(guī)作一個等腰三角形, 使它的頂角等于/以，底邊上的中線長等于。5.如圖,