2018-2019學(xué)年廣東省深圳市羅湖區(qū)八年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷

1、2018-2019學(xué)年廣東省深圳市羅湖區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷副標(biāo)題題號(hào)一一三四總分得分、選擇題（本大題共 12小題，共36.0分）1.2.3.4.5.6.7.8.9.9的平方根為（）A. 3B. -3在實(shí)數(shù)0.23, 4七1 ,砥-3 亍，0.3030030003（每兩個(gè)無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)下面各組數(shù)中不能構(gòu)成直角三角形三邊長的一組數(shù)是（A. 3、4、5B. 6、8、10 C. 5、12、13下列等式成立的是（）A.卜9=可 B.C."隹）'=D. ±73之間增加1個(gè)0)中,D. 4個(gè))D.11、 12、 15D. 二 ±

2、5在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P （-3, 1）所在的象限是（）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限如圖，直線 EF分別交 AB、CD于點(diǎn)E、F, EG平分/BEF , AB心D.若71=72 °,則Z2的度數(shù)為（）A. 54B. 59C. 72已知：甲乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)都是乙2=2匚, 下列結(jié)論中正確的是（A.甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大B.乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大C.甲組數(shù)據(jù)與乙組數(shù)據(jù)的波動(dòng)一樣大 D.甲乙兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小不能比較 等腰三角形周長為18cm,那么腰長A. y=-2x+18B. y=-x+95,甲組數(shù)據(jù)的方差）建=因，乙組數(shù)據(jù)的方差Sy與底邊長x的函數(shù)關(guān)

3、系式是（）C.下列四個(gè)命題中，真命題有（）兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等.如果Z1和Z2是對(duì)頂角，那么 Z1 = Z2.三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角.如果x2>0,那么x>0.A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)10.已知一次函數(shù)y=kx+b隨著x的增大而減小,且kbv0,則在直角坐標(biāo)系內(nèi)它的大致圖象是（）第10頁，共18頁11.小敏從A地出發(fā)向B地行走，同時(shí)小聰從B地出發(fā)向A地行走，如圖，相交于點(diǎn)P 的兩條線段li、12分別表示小敏、小聰離B地的距離ykm與已用時(shí)間xh之間的關(guān)系，則小敏、小聰行走的速度分別是（）A. 3km/h 和 4km/hB. 3km/h 和 3km/

4、hC. 4km/h 和 4km/hD. 4km/h 和 3km/h12 .已知，如圖點(diǎn)A (1,1),P的坐標(biāo)為()A. (-1, 0)C.D. (1,0)二、填空題（本大題共 4小題，共12.0分）13 .點(diǎn)P （5, -3）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P'的坐標(biāo)是 .14 .將一副直角三角板如圖放置，使含30。角的三角板的短直角邊和含45。角的三角板的一條直角邊重合，則 Z1的度數(shù)為 度.15 .如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊 AC=6cm,BC=8cm,現(xiàn)將直角邊AC沿著直線AD折疊，使它落在 斜邊AB上，且與 AE重合，則 CD的長為 cm.16 .如圖，直線11 一軸于點(diǎn)（1, 0

5、）,直線121X軸于點(diǎn)（2, 0）,直線131X軸于點(diǎn)（3, 0）,，直線1n±x軸于點(diǎn)（n, 0）（其中n為正整數(shù)）.函數(shù) y=x的圖象與直線 11,12,13,，1n分別交于點(diǎn)Al,A2,A3,，An；函數(shù)y=2x的圖象與直線ll ,電13, , 1n分別交于點(diǎn)B1,B2,B3,，Bn.如果OA1B1的面積記作S,四邊形A1A2B2B1 的面積記作S1,四邊形A2A3B3B2的面積記作S2,，四邊形AnAn+1Bn+1Bn的面積記 作 Sn,那么 S2018=.三、計(jì)算題（本大題共 1小題，共8.0分）17 .解方程I；y=5-2x-(1) &+即=4(2)四、解答題（本

6、大題共 6小題，共44.0分）18 .計(jì)算（1） 318p/32 + 4+ V-®（2） | J. L -19 .某校在八年級(jí)開展環(huán)保知識(shí)問卷調(diào)查活動(dòng)，問卷一共10道題，八年級(jí)(三)班的問卷得分情況統(tǒng)計(jì)圖如下圖所示：八年級(jí)三班問卷得分情況扇形統(tǒng)計(jì)圖60分70毋16%3份20%30%100分2Q96g。分八年級(jí)二班問卷得(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，a=;(2)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖中的信息，問卷得分的極差是 分，問卷得分的眾數(shù)是 分，問卷得分的中位數(shù)是 分；(3)請(qǐng)你求出該班同學(xué)的平均分.20 .小明從深圳往廣州郵寄一件包裹，郵資收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為每千克0.9元，并每件另加收手續(xù)費(fèi)3.5元.(1)求總郵資y

7、(元)與包裹重量 x (干克)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若小明的包裹重量為 5千克，則小明應(yīng)付的總郵資為多少？(3)若小明所付總郵資為 12.5元，則小明的包裹重量為多少？21 .爸爸想送小明一個(gè)書包和一輛自行車作為新年禮物，在甲、乙兩商場都發(fā)現(xiàn)同款的自行車單價(jià)相同，書包單價(jià)也相同，自行車和書包單價(jià)之和為452元，且自行車的單價(jià)比書包的單價(jià) 4倍少8元.(1)求自行車和書包單價(jià)各為多少元；(2)新年來臨趕上商家促銷，乙商場所有商品打八五折(即 8.5折)銷售，甲全 場購物每滿100元返購物券30元(即不足100元不返券，滿100元送30元購物券， 滿200元送60元購物券)，并可當(dāng)場用于購物，購

8、物券全場通用.但爸爸只帶了 400元錢，如果他只在同一家商場購買看中的兩樣物品，在哪一家買更省錢？22 .如圖1,直線MN與直線AB、CD分別交于點(diǎn)E、F, /1與Z2互補(bǔ).(1)試判斷直線 AB與直線CD的位置關(guān)系，并說明理由；(2)如圖2, /BEF與/EFD的角平分線交于點(diǎn) P, EP與CD交于點(diǎn)G,點(diǎn)H是MN 上一點(diǎn)，且 GH1EG,求證：PF/GH;(3)如圖3,在(2)的條件下，連接 PH, K是GH上一點(diǎn)使ZPHK=ZHPK,作 PQ平分ZEPK,問/HPQ的大小是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出其值；若變化，說 明理由.圖1圖2圖323.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線AB:BPC,求出

9、點(diǎn)C的坐y軸于點(diǎn)A (0, 1),交X軸于點(diǎn)B,直線x=1交 AB于點(diǎn)D,交x軸于點(diǎn)E,P是直線x=1上一動(dòng)點(diǎn)， 且在點(diǎn)D的上方，設(shè)P (1, n).(1)求直線AB的解析式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)求9BP的面積(用含n的代數(shù)式表示)；(3)當(dāng)Saabp=2時(shí)，以PB為邊在第一象限作等腰直角三角形標(biāo).答案和解析1 .【答案】C【解析】解：9的平方根有：匡畫=t3.故選:C.根據(jù)平方根的定 義求解即可，注意一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè).此題考查了平方根的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題關(guān)鍵是掌握一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，且互為相反數(shù).2 .【答案】C【解析】解：在所列的實(shí)數(shù)中，無理數(shù)有陽-適，0.30300300

10、03（每兩個(gè)3之間增加1個(gè)0）這3個(gè)，故選:C.無理數(shù)就是無限不循 環(huán)小數(shù).理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的 統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無限循 環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù).由此即可判定 選擇項(xiàng).此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：冗,2冗等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù).3 .【答案】D【解析】解:A、32+42=52,能構(gòu)成直角三角形；B> 62+82=102,能構(gòu)成直角三角形；C> 52+122=132,能構(gòu)成直角三角形；D、112+122*15,不能構(gòu)成直角三角形.故選：D.判斷

11、能否構(gòu)成直角三角形，只需 驗(yàn)證兩小邊的平方和是否等于最 長邊的平方. 此題主要考查了勾股定理逆定理，解答此 題關(guān)鍵是掌握勾股定理的逆定理, 若三角形ABC的三邊滿足a2+b2=c2,則三角形ABC是直角三角形.4 .【答案】B【解析】解:A .9產(chǎn)卜9,此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.匹正J,此選項(xiàng)正確；C.-適）2=2,此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D .1誣=5,此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B.根據(jù)算術(shù)平方根和立方根的定 義求解可得.本題主要考查立方根和算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是掌握算術(shù)平方根和立方根的定義.5 .【答案】B【解析】解：.-3<0, 1>0,.點(diǎn)P -3, 1）所在的象限是第二象限，故選：B.根據(jù)點(diǎn)的橫縱坐

12、標(biāo)的符號(hào)可得所在象限.考查點(diǎn)的坐標(biāo)的相關(guān)知識(shí)；掌握各個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)特點(diǎn)是解決本 題的關(guān) 鍵.6 .【答案】A【解析】解：，AB /CD,zBEF=180 -Z1=180 -72 =108 ； /2=/BEG, 又.EG平分/BEF,. zBEG=g/BEF=gxi08 =54 °,2=ZBEG=54° .依據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，可求出/FEB,再根據(jù)角平分線可得到/BEG,然后用兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出/2即可.本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩苜線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.7.【答案】B 【解析】解：.甲組數(shù)據(jù)的方差圖=國，粉數(shù)據(jù)的方差S乙2=2還，,回<

13、S乙.乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大；故選：B.根據(jù)方差的意義可作出判斷.方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差 越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù) 據(jù)越穩(wěn)定.本題考查方差的意義.方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大， 表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波 動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小, 表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越 穩(wěn)定.8 .【答案】C【解析】解：,.等腰三角形周長為8cm,腰長為ycm,底邊為xcm, y=U 18-x)=9-N；故選:C.利用周長減去底邊長X,再除以2可得腰長y與底邊長x的函數(shù)關(guān)系式.本題

14、考查了等腰三角形的性 質(zhì)，以及根據(jù)實(shí)際問題列函數(shù)關(guān)系式，關(guān)鍵是掌握等腰三角形兩腰相等.9 .【答案】A【解析】解：兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等，所以錯(cuò)誤；如果/1和/2是對(duì)頂角，那么/1 = /2,所以正確；三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)不相鄰 的內(nèi)角，所以 錯(cuò)誤 ；如果x2>0,那么xwo,所以錯(cuò)誤.故 選 ： A根據(jù)平行線 的性 質(zhì)對(duì)進(jìn)行判斷；根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)對(duì)進(jìn)行判斷；根據(jù)三角形外角性質(zhì)對(duì) 進(jìn) 行判斷；根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)對(duì)進(jìn)行判斷本 題 考查了命 題 與定理：判斷一件事情的語 句，叫做命 題 許 多命 題 都是由 題設(shè) 和 結(jié)論 兩部分 組 成， 題設(shè) 是已知事 項(xiàng) ， 結(jié)

15、論 是由已知事項(xiàng) 推出的事 項(xiàng) ，一個(gè)命題可以寫成 如果那么”形式；有些命題的正確性是用推理 證實(shí)的，這樣 的真命 題 叫做定理10 .【答案】 A【解析】解：:一次函數(shù)隨著x的增大而減小，. k<0.kb< 0,. b>0, 函數(shù)圖象經(jīng)過一二四象限.故 選 ： A先根據(jù)一次函數(shù)的增減性判斷出 k的符號(hào)，再由kb<0判斷出b的符號(hào)，進(jìn)而可得出結(jié)論本 題 考 查 的是一次函數(shù)的圖 象，熟知一次函數(shù)的圖 象與系數(shù)的關(guān)系是解答此題 的關(guān)鍵11 .【答案】D【解析】【分析】觀 察函數(shù) 圖 象得到小敏、小聰 相遇 時(shí) ，小 聰 走了 4.8千米，接著小敏再用2.8小 時(shí) -1.6

16、小 時(shí) =1.2小 時(shí) 到達(dá) B 點(diǎn)，然后根據(jù)速度公式計(jì) 算他 們 的速度本題考查了函數(shù)的圖象:對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每一對(duì)對(duì)應(yīng) 值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形就是這個(gè) 函數(shù)的圖象.函數(shù)圖形上的任意點(diǎn)（x,y）者蹣足其函數(shù)的解析式；滿足解析式 的任意一對(duì)x、y的值，所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)一定在函數(shù)圖象上；判斷點(diǎn)P X,y）是否 在函數(shù)圖象上的方法是：將點(diǎn)P X,y）做、y的值代入函數(shù)的解析式，若能滿 足函數(shù)的解析式，這個(gè)點(diǎn)就在函數(shù)的圖象上；如果不滿足函數(shù)的解析式，這個(gè) 點(diǎn)就不在函數(shù)的圖象上.【解答】解：小敏從相遇到B點(diǎn)用了 2.8-1.6=1.2小時(shí)，所以小敏的速度

17、=闿=4 （千米時(shí)），小聰從B點(diǎn)到相遇用了 1.6小時(shí)，所以小聰?shù)乃俣龋琂J=3 （千米時(shí)）.故選D.12.【答案】B【解析】第22頁，共18頁設(shè)直線BC的解析式為：y=kx+b ,解得:b= I，.直線BC的解析式為：y=-2x+1 ,當(dāng) y=0 時(shí)，x=0,.點(diǎn)P的坐標(biāo)為：出,0),當(dāng)B,C,P不共線時(shí)，根據(jù)三角形三邊的關(guān)系可得：|PA-PB|=|PC-PB|<BC,.此時(shí)|PA-PB|=|PC-PB|=BC取得最大值.故選：B.作A關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)C,連接BC并延長，BC的延長線與x軸的交點(diǎn)即為所 求的P點(diǎn)；首先利用待定系數(shù)法即可求得直 線BC的解析式，繼而求得點(diǎn)P的 坐標(biāo).此題考查

18、了軸對(duì)稱、待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式以及點(diǎn)與一次函數(shù)的關(guān) 系.止胞難度較大，解題的關(guān)鍵是找到P點(diǎn)，注意數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的 應(yīng)用.13 .【答案】(-5,-3)【解析】解：點(diǎn)P 5,-3)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P'的坐標(biāo)是：-5,-3)故答案為：-5,-3).直接利用關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的特點(diǎn)得出答案.此題主要考查了關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的特點(diǎn)，正確記憶橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)14 .【答案】75【解析】解：女圈.2=60 ; z4=45 ;.4=/5=180 -4/4=750.故答案為：75.根據(jù)三角形三內(nèi)角之和等于1800求解.考查三角形內(nèi)角之和等于180°.15 .【答案】3【解析】解

19、：由勾股定理得，AB=10.由折疊的性質(zhì)知，AE=AC=6 , DE=CD , /AED= /C=9(J . BE=AB-AE=10-6=4 ,在RtABDE中，由勾股定理得，DE2+BE2=BD2即 CD2+42= 8-CD)2,解得：CD=3cm.由折疊的性質(zhì)知CD=DE, AC=AE .根據(jù)題意在RtABDE中運(yùn)用勾股定理求DE.本題利用了 ： 1、折疊的性質(zhì)：折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不 變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等；2、勾股定理求解.16 .【答案】2017.5【解析】解：根地意，An-1Bn-1=2 0-1)- n-1)=2n-

20、2-n+1=n-1,AnBn=2n-n=n,.直線ln-11x軸于點(diǎn)n-1,0),球ln!x軸于點(diǎn)n,0), An-1Bn-1 /AnBn，且小與ln間的距離為1 , 四邊形An.1AnBnBn-1是梯形，Sn=H n-1+n)x1=Jj 2n-1), 當(dāng) n=2018時(shí)，S2018=口 2>2018-1 )=2017.5.故答案為2017.5.根據(jù)直線解析式求出An-1Bn_1, AnBn的值，再根據(jù)直線1n_1與直線1n互相平行 并判斷出四邊形An-1AnBnBn-1是梯形，然后根據(jù)梯形的面積公式求出Sn的表 達(dá)式，然后把n=2018代入表達(dá)式進(jìn)行計(jì)算即可得解.本題考查的是一次函數(shù)圖

21、象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，規(guī)律型：圖形的變化類，讀懂題 意，根據(jù)直線解析式求出An-1Bn_1, AnBn的值是解題的關(guān)鍵，要注意腳碼的對(duì) 應(yīng)關(guān)系，這也是本題最容易出錯(cuò)的地方./ r _,|y-*1* 117 .【答案】斛：(D :"+勾=1把代入得：3x+10-4 x=4,解得：x=6,把x=6代入得：y=-7 ,則方程組的解為（2）方程組整理得:3x += 11(1；把代入得：3x+2x+6=11 ,解得：x=1,把x=1代入得：y=2,則方程組的解為忖二【解析】1）方槿&利用代入消元法求出解即可;2）方槿&整理后，利用加減消元法求出解即可.代入消元此題考查了解二元一次方

22、程 組，利用了消元的思想，消元的方法有:18 .【答案解：（1）先由為,愛+磷+尸=3 X3 圓 | % 同+4 U-2=9招2國國2=8 V 2 -2;(2) I . .'' .' . ' I=5-6- (5+1-2 的)=-1-6+2 1 5|=-7+2囿【解析】1）直接演二次根式進(jìn)而合并得出答案；2）直接利用乘法公式計(jì)算得出答案.此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵.19 .【答案】14% 40 90 85【解析】解：10 a=1-20%-30%-20%-16%=14%；故答案為：14%；2）問卷得分的極差是100-60=40 （分），90分

23、所占的比例最大，故問卷得分的眾數(shù)是90分，問卷得分的中位數(shù)是"*=85 （分）；故答案為：40;90;85;3）該班同學(xué)的平均分為：60X4%+70X 16%+80X20%+90X30%+100X20%=82.6 （分）.1）依據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中各項(xiàng)目的百分比，即可得到a的值；2）依據(jù)極差、眾數(shù)和中位數(shù)的定義進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案；3）依據(jù)加X平均數(shù)的算法進(jìn)行計(jì)算，即可得到該班同學(xué)的平均分.本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖、眾數(shù)和中位數(shù)的應(yīng)用，解題時(shí)注意：將 一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)， 則處于中間位置的數(shù)就是 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)

24、是偶數(shù)， 則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).20 .【答案】 解：（1）依題意得：y=0.9x+3.5.（2）把 x=5 代入 y=0.9x+3.5,得 y=0.9 為+3.5=8 （元）答：若小明的包裹重量為 5千克，則小明應(yīng)付的總郵資為 8元.（3）把 y=12.5 代入 y=0.9x+3.5,得 12.5=0.9x+3.5,解得x=10答：若小明所付總郵資為 12.5元，則小明的包裹重量為 10千克.【解析】1）根據(jù)總、郵資y （元=0.9x+3.5歹I出函數(shù)解析式；2）將x=5代入 中的函數(shù)解析式即可求得相 應(yīng)的y值；3）將y=12.5代入1）中的函數(shù)解析式即可求得相應(yīng)的x

25、的值.此題為一次函數(shù)的應(yīng)用，滲透了函數(shù)與方程的思想，難度不是很大，屬于中 檔題.21 .【答案】 解：（1）設(shè)自行車的單價(jià)為 x元/輛，書包的單價(jià)為 y元/個(gè), 根據(jù)題意得：慟二篤,L X =3601解得：fy = 92答：自行車的單價(jià)為 360元/輛，書包的單價(jià)為 92元/個(gè).（2）在甲商店購買所需費(fèi)用為：360+92-30X3=362 （元），在乙商店購買所需費(fèi)用為：452X0.85=384.2 （元）. 362V 384.2,.在甲商店購買更省錢.【解析】1）設(shè)自行車的單價(jià)為x元/輛，書包的單價(jià)為y元/個(gè)，根據(jù)自行車和書包單 價(jià)之和為452元，且自行車的單價(jià)比書包的單價(jià)4倍少8元”，即可

26、得出關(guān)于x, y的二元一次方程 組，解之即可得出結(jié)論；2）根據(jù)甲、乙兩商店的優(yōu)惠政策分別求出在兩商店購買所需費(fèi)用，上飯后即 可得出結(jié)論.本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：10找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確 列出二元一次方程 組；20根據(jù)甲、乙兩商店的優(yōu)惠政策分別求出在兩商店購 買所需費(fèi)用.II12姿 322 .【答案】 解：（1）如圖1, 4與Z2互補(bǔ), ./ + /2=180 :又. /"AEF, /2=/CFE, zAEF+/CFE=180 °,. AB /CD；（2）如圖 2,由（1）知，AB /CD, .zBEF+ZEFD=180 :又zBEF與/EFD的角平分線交

27、于點(diǎn) P,/FEP+/EFP =/BEF+/EFD) =90 ,.zEPF=90 °,即 EG1PF.-.GHXEG, . PF /GH ;(3) ZHPQ的大小不發(fā)生變化，理由如下: 如圖 3, J=/2,.3=2/2.又.GH1EG, "=90 °-Z3=90 -2Z2.-.zEPK=180 -74=90 +2/2. PQ 平分 ZEPK,-1 Trll.J 一/EPK=45 + Z2.時(shí)，y =1=1, P在點(diǎn)D的上方, .zHPQ=/QPK-/2=45 , 出PQ的大小不發(fā)生變化，一直是 45二【解析】Q）利用忖頂角相等、等量代換可以推知同旁內(nèi)角 EF、/

28、CFE互補(bǔ)，所以易證 AB /CD； 2）利用10中平行線的性質(zhì)推知。；然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理證得ZEPF=90,即EG1PF, 網(wǎng)合已知條件GHXEG,易證PF /GH；3）利用三角形外角定理、三角形內(nèi)角和定理求得/4=90°-/3=90°-2/2;然后 由鄰補(bǔ)角的定義、角平分線的定義推知/QPK=1|/EPK=45 +Z2；最后根據(jù)國形中的角與角間的和差關(guān)系求得/HPQ的大小不變，是定值45°.本題考查了平行線的判定與性質(zhì).解題過程中，注意數(shù)形結(jié)合”數(shù)學(xué)思想的 運(yùn)用.23.【答案】 解：（1） 二一/+匕經(jīng)過A （0, 1）,. b=1,i.,直線