中考數(shù)學(xué)歷年各地市真題多邊形與平行四邊形

1、優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載中考數(shù)學(xué)歷年各地市真題部分省市中考數(shù)學(xué)試題分類匯編多邊形與平行四邊形一、選擇題1. (20XX 年四川眉山市 )如圖，每個小正方形的邊長為 1 ， A、 B 、 C 是小正方形的頂點(diǎn)，則 ABC 的度數(shù)為（ ）A90 °B 60 °C45 °D 30 °【答案】 C2. （ 2010福建龍巖） 下列圖形中，單獨(dú)選用一種圖形不能進(jìn)行平面鑲嵌的圖形是（）A. 正三角形B.正方形C.正五邊形D.正六邊形【答案】 C3 （ 20XX年北京順義）若一個正多邊形的一個內(nèi)角是120 °，則這個正多邊形的邊數(shù)是A9B8C6D 4【答案】 C

2、4.（ 20XX年臺灣省）圖(十 )為一個平行四邊形ABCD ，其中 H、 G 兩點(diǎn)分別在BC 、CD 上， AHBC， AGCD，且 AH、 AC、 AG將BAD 分成1、 2、3 、4 四個角。若 AH =5 ， AG =6 ，則下列關(guān)系何者正確？ (A)1=2 (B)3= 4 (C) BH = GD (D)HC =CG【關(guān)鍵詞】平行四邊形【答案】 ABA42D3G1CH圖(十)二、填空題1. （ 20XX年福建福州）14. 如圖，在 ABCD中，對角線AC 、 BD 相交于點(diǎn) O，若 AC=14 ， BD=8 ， AB=10 ，則 OAB 的周長為.【答案】 212.（ 20XX 年福建

3、寧德） 如圖，在 ABCD 中， AE EB ，AF 2 ，B則 FC 等于 _E【答案 4ACF3.(20XX 年山東濱州 )如圖 , 平行四邊形 ABCD 中 , ABC=60°,E 、F 分別在 CD 、 BC 的延長線上 ,AE BD,EF BC,DF=2, 則 EF 的長為優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載EADBCF【答案】 2 34. （ 20XX 年福建寧德）如圖，在ABC 中，點(diǎn) E 、 F 分別為 AB 、 AC 的中點(diǎn)若 EF 的長為 2 ，則 BC 的長為 _.【答案】 4DCFAEB第4題圖三、解答題1. (20XX 年福建晉江 )如圖，請在下列四個關(guān)系中，選出兩個 DA

4、恰當(dāng)?shù)年P(guān)系作為條件，推出四邊形ABCD 是平行四邊形，并予以證明（寫出一種即可）關(guān)系： AD BC ， ABCD， ABCC ，BC180已知：在四邊形ABCD 中，；求證：四邊形ABCD 是平行四邊形解： 已知：，均可,其余均不可以.（解法一）已知：在四邊形ABCD 中， AD BC ，AC .（2 分）求證：四邊形ABCD 是平行四邊形證明：ADBCAB 180，CD 180 （5 分）AC ，BD四邊形ABCD 是平行四邊形（8 分）（解法二）已知：在四邊形ABCD 中， AD BC ，BC180 .（ 2 分）優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載求證：四邊形ABCD 是平行四邊形證明：BC 180，

5、AB CD （5 分）又 ADBC四邊形 ABCD 是平行四邊形（8 分）（解法三）已知：在四邊形ABCD 中， ABCD ，BC 180 . （ 2 分）求證：四邊形ABCD 是平行四邊形證明：BC 180， AB CD （5 分）又 ABCD四邊形 ABCD 是平行四邊形（8 分）（解法四）已知：在四邊形ABCD 中， AC ，BC 180 . （ 2 分）求證：四邊形ABCD 是平行四邊形證明：BC 180， AB CD （4 分）AD180 （6 分）又ACBD四邊形 ABCD 是平行四邊形（8 分）2. (20XX年浙江衢州 )已知：如圖， E， F 分別是ABCD 的邊 AD ，

6、BC 的中點(diǎn)求證： AF =CE EAD證明：方法 1：BFCAED四邊形 ABCD 是平行四邊形，且E，F(xiàn) 分別是 AD ，BC的中點(diǎn)，AE = CF 2分BFC又 四邊形 ABCD 是平行四邊形，AD BC ，即 AE CF(第 19題)四邊形 AFCE 是平行四邊形3 分AF= CE 1 分方法 2：四邊形 ABCD 是平行四邊形，且E ，F(xiàn) 分別是 AD ， BC 的中點(diǎn)，BF= DE 2 分又 四邊形 ABCD 是平行四邊形，優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載B = D ，AB =CD ABF CDE 3分 AF=CE1 分3 （ 2010 浙江省嘉興）如圖，在 ABCD中，已知點(diǎn)E在AB 上，點(diǎn)

7、 F在CD 上且 AECF （ 1）求證： DE BF ；（ 2 ）連結(jié) BD ，并寫出圖中所有的全等三角形（不要求證明）【關(guān)鍵詞】平行四邊形的判定與性質(zhì)、全等三角形【答案】（ 1 ）在 ABCD 中， AB / CD ，AB =CD AE =CF ， BE =DF，且 BE /DF 四邊形 BFDE 是平行四邊形DE BF 5 分（ 2 ）連結(jié) BD ，如圖，圖中有三對全等三角形：DFC ADE CBF ， BDE DBF ，AEB ABD CDB 3 分（第3題）4. (20XX 年山東濱州 )如圖，四邊形 ABCD 中， E 、 F、G 、 H 分別是 AB 、 BC 、 CD 、 DA

8、 的中點(diǎn) .(1) 請判斷四邊形 EFGH 的形狀？并說明為什么 .(2) 若使四邊形 EFGH 為正方形，那么四邊形 ABCD 的對角線應(yīng)具有怎樣的性質(zhì)？解： (1) 四邊形 EFGH為平行四邊形，連接AC1 E 、F 分別是 AB 、 BC 的中點(diǎn)， EF AC ， EF=AC.21同理 HG AC ， HG=AC.2 EF HG, EF=HG.四邊形EFGH是平行四邊形(2) 四邊形 ABCD 的對角線垂直且相等.5. （ 20XX年江蘇泰州）如圖，四邊形ABCD 是矩形， EDC = CAB ， DEC =90 °優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載(1) 求證： AC DE ；(2) 過點(diǎn)

9、 B 作 BF AC 于點(diǎn) F，連結(jié) EF，試判斷四邊形BCEF 的形狀，并說明理由【答案】在矩形ABCD 中， AC DE ， DCA = CAB ， EDC = CAB ， DCA=EDC ， ACDE ；四邊形 BCEF 是平行四邊形理由：由 DEC =90 °， BF AC ，可得 AFB =DEC =90 °，又 EDC = CAB ， AB=CD ， DEC AFB ， DE = AF，由得 AC DE ，四邊形 AFED 是平行四邊形， AD EF 且 AD =EF ，在矩形 ABCD 中， AD BC 且 AD = BC ， EFBC 且 EF= BC ，四

10、邊形 BCEF 是平行四邊形【關(guān)鍵詞】矩形的性質(zhì)平行四邊形的判定 全等三角形的判定6. （ 20XX年福建晉江）如圖，請在下列四個關(guān)系中，選出兩個恰當(dāng)?shù)年P(guān)系作為條件，推出四邊形 ABCD 是平行四邊形，并予以證明（寫出一種即可）關(guān)系： AD BC ， ABCD， AC， BC180 已知：在四邊形ABCD 中，；AD求證：四邊形ABCD 是【關(guān)鍵詞】平行四邊形的判定【答案】已知：，均可BC,其余均不可以 .（解法一）已知：在四邊形ABCD 中， AD BC ，AC .（2 分）求證：四邊形ABCD 是平行四邊形證明：ADBCAB 180，CD180AC ，BD四邊形ABCD 是平行四邊形（解法

11、二）已知：在四邊形ABCD 中， AD BC ，BC180 .ABCD 是平行四邊形優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載求證：四邊形ABCD 是平行四邊形證明：BC180， ABCD 又 ADBC四邊形 ABCD 是平行四邊形（解法三）已知：在四邊形ABCD 中， ABCD ，BC180 .求證：四邊形ABCD 是平行四邊形證明：BC180， ABCD又 AB CD四邊形（解法四）已知：在四邊形 ABCD 中， A C ， B C 180 . 求證：四邊形 ABCD 是平行四邊形證明： B C 180 ， ABCD AD180又AC BD四邊形 ABCD 是平行四邊形BCD 的平分線 CE 交邊 AD 于7.

12、 （ 20XX年貴州畢節(jié)地區(qū)）如圖，已知：ABCD 中，E ，ABC的平分線 BG 交 CE于 F ，交 AD于G 求證： AE DG AEGDFBC【關(guān)鍵詞】平行四邊形、角平分線【答案】證明：四邊形 ABCD 是平行四邊形（已知） ，AD BC ， ABCD （平行四邊形的對邊平行，對邊相等）GBCBGA ，BCECED （兩直線平行，內(nèi)錯角相等）又 BG 平分ABC ， CE 平分BCD （已知）ABGGBC ，BCEECD （角平分線定義）ABGGBA ，ECDCED ABAG，CEDE （在同一個三角形中，等角對等邊）AGDEAGEGDEEG ，即 AEDG 分7.（20XX 年重慶市

13、潼南縣 ）如圖 ,四邊形 ABCD 是邊長為 2 的正方形， 點(diǎn)上一點(diǎn)，連結(jié) AG ，點(diǎn) E 、 F 分別在 AG 上，連接 BE 、 DF ， 1= 2（ 1 ）證明： ABE DAF ；A42BG是BC 延長線， 3= 4.D1 3EFCG優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載（ 2 ）若 AGB=30 °，求 EF 的長 .【關(guān)鍵詞】全等三角形【答案】解：（ 1 ）四邊形 ABCD 是正方形 AB=AD在 ABE 和 DAF 中21ABDA43 ABE DAF-4分（ 2 ）四邊形 ABCD 是正方形 1+ 4=90 0 3= 4 1+ 3=90 0 AFD=900 -6分在正方形 ABCD 中

14、， AD BC 1= AGB=30 0在 Rt ADF 中， AFD=90 0AD=2AF= 3DF =1-8分由 (1) 得 ABE ADF AE=DF=1 EF=AF-AE=31 -10分8. （ 20XX年江蘇宿遷）如圖，在ABCD 中，點(diǎn) E、F 是對角線 AC 上兩點(diǎn)，且AE =CF 求證： EBF =FDE 【關(guān)鍵詞】平行四邊形【答案】證明：連接BD 交AC于O點(diǎn)1分四邊形ABCD是平行四邊形 OA=OC ， OB=OD3 分又 AE=CF OE=OF四邊形 BEDF是平行四邊形6 分 EBF= EDF8 分ADEFBACDEOFBC9. （ 20XX 年浙江寧波） 如圖 1 ，有

15、一張菱形紙片 ABCD ， AC 8， BD6 .（ 1）請沿著 AC 剪一刀，把它分成兩部分，把剪開的兩部分拼成一個平行四DC邊形，在圖 2 中用實數(shù)畫出你所拼成的平行四邊形;若沿著 BD剪開，請在圖 3 中用實線畫出拼成的平行四邊形;并直接寫出這兩個平行四邊形的周長。AB（ 2）沿著一條直線剪開，拼成與上述兩種都不全等的平行四邊形，請在圖4中用實線畫出拼成的平行四邊形。（圖 1）（注：上述所畫的平行四邊形都不能與原菱形全等）優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載DCDCDCABABAB（圖2）（圖3）（圖4）周長為 _周長為_（第9 題）【關(guān)鍵詞】平行四邊形【答案】解：（1）DCDCDCABABAB周長為

16、26周長為 22答案不唯一10. (20XX 年甘肅蘭州 )已知平行四邊形 ABCD 中，對角線 AC 和 BD 相交于點(diǎn) O ，AC=10 ， BD=8 （ 1 ）若 AC BD ，試求四邊形 ABCD 的面積 ；（ 2 ）若 AC 與 BD 的夾角 AOD= 60 ，求四邊形 ABCD 的面積；（ 3 ）試討論：若把題目中“平行四邊形ABCD ”改為“四邊形 ABCD ”，且 AOD=AC= a ， BD= b ，試求四邊形ABCD 的面積（用含， a ， b 的代數(shù)式表示） 【關(guān)鍵詞】平行四邊形性質(zhì)【答案】解：（1） AC BD四邊形 ABCD的面積 2 分（2）過點(diǎn) A 分別作 AE BD ，垂足為 E 3 分四邊形 ABCD 為平行四邊形AO CO1 AC5BO DO1 BD42AE2sin AOEAO在 Rt AOE 中，AEAO sinAOEAO