中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題練習(xí)(幾何綜合復(fù)習(xí))

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載初中幾何綜合復(fù)習(xí)學(xué)校姓名一、典型例題例 1（ 2005 重慶）如圖，在 ABC中，點(diǎn) E 在 BC上，點(diǎn) D在 AE上，已知 ABD ACD, BDE CDE求證： BD CD。ADBEC例 2（ 2005 南充）如圖 2-4-1 ， ABC中， AB AC，以 AC為直徑的 O與 AB相交于點(diǎn) E，點(diǎn) F 是 BE 的中點(diǎn)（ 1）求證： DF 是 O的切線（2）若 AE 14， BC 12，求 BF 的長(zhǎng)例 3. 用剪刀將形狀如圖1 所示的矩形紙片ABCD沿著直線CM剪成兩部分 , 其中 M為 AD的中點(diǎn). 用這兩部分紙片可以拼成一些新圖形, 例如圖 2 中的 Rt BCE就

2、是拼成的一個(gè)圖形 .EAMDAMBCBC圖 1圖 2圖 3圖 4(1) 用這兩部分紙片除了可以拼成圖2 中的 Rt BCE外 , 還可以拼成一些四邊形 . 請(qǐng)你試一試 , 把拼好的四邊形分別畫在圖3、圖 4 的虛框內(nèi) .(2) 若利用這兩部分紙片拼成的Rt BCE是等腰直角三角形, 設(shè)原矩形紙片中的邊AB 和BC的長(zhǎng)分別為a 厘米、b 厘米 , 且 a、b 恰好是關(guān)于x 的方程 x 2( m1) xm10的兩個(gè)實(shí)數(shù)根 , 試求出原矩形紙片的面積.學(xué)習(xí)必備歡迎下載二、強(qiáng)化訓(xùn)練練習(xí)一：填空題1.一個(gè)三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為9 和 2，第三邊長(zhǎng)為奇數(shù)，則第三邊長(zhǎng)為.2.已知 a=60° ,

3、AOB=3 a,OC 是 AOB的平分線 , 則 AOC = _3.直角三角形兩直角邊的長(zhǎng)分別為5cm和 12cm，則斜邊上的中線長(zhǎng)為4.等腰 Rt ABC, 斜邊 AB與斜邊上的高的和是 12 厘米 ,則斜邊 AB=厘米5.已知：如圖 ABC中 AB=AC, 且 EB=BD=DC=CF, A=40° , 則 EDF的度數(shù)為 _6.點(diǎn) O是平行四邊形 ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，若平行四邊行ABCD的面積為 8cm ，則 AOB的面積為.7. 如果圓的半徑 R 增加 10% , 則圓的面積增加 _ .8. 梯形上底長(zhǎng)為2，中位線長(zhǎng)為5，則梯形的下底長(zhǎng)為.9. ABC三邊長(zhǎng)分別為 3、4、5

4、，與其相似的 ABC的最大邊長(zhǎng)是 10，則 ABC的面積是.10. 在 Rt ABC中， AD是斜邊 BC上的高，如果BC=a， B=30°，那么AD等于.練習(xí)二：選擇題1. 一個(gè)角的余角和它的補(bǔ)角互為補(bǔ)角，則這個(gè)角等于A.30°B.45°C.60°D.75°2. 將一張矩形紙對(duì)折再對(duì)折（如圖） ，然后沿著圖中的虛線剪下，得到、兩部分，將展開后得到的平面圖形是A矩形B三角形C梯形D菱形3. 下列圖形中，不是中心對(duì)稱圖形的是A.B.C.D.4.既是軸對(duì)稱，又是中心對(duì)稱的圖形是A. 等腰三角形B. 等腰梯形C. 平行四邊形D. 線段5.依次連結(jié)等腰

5、梯形的各邊中點(diǎn)所得的四邊形是A. 矩形B. 正方形C.菱形D. 梯形6.如果兩個(gè)圓的半徑分別為4cm 和 5cm, 圓心距為1cm，那么這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是A. 相交B. 內(nèi)切C. 外切D. 外離7.已知扇形的圓心角為120°，半徑為3cm,那么扇形的面積為 三點(diǎn)在 O上的位置如圖所示，若 AOB80°，則 ACB等于A 160° B 80°學(xué)習(xí)必備歡迎下載C 40°D 20°9. 已知： AB CD， EF CD,且 ABC=20°， CFE=30°, 則BCF的度數(shù)是 A.160°B.150°

6、;C.70°D.50 °（第 9 題圖）（第 10 題圖）10. 如圖 OA=OB，點(diǎn) C 在 OA上，點(diǎn) D 在 OB上， OC=OD， AD和 BC相交于 E，圖中全等三角形共有A.2對(duì)B.3對(duì)C.4對(duì)D.5對(duì)練習(xí)三：幾何作圖1下圖左邊格點(diǎn)圖中有一個(gè)四邊形， 請(qǐng)?jiān)谟疫叺母顸c(diǎn)圖中畫出一個(gè)與該四邊形相似的圖形，要求大小與左邊四邊形不同。2. 正方形網(wǎng)格中，小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，小華按下列要求作圖：在正方形網(wǎng)格的三條不同實(shí)線上各取一個(gè)格點(diǎn)， 使其中任意兩點(diǎn)不在同一條實(shí)線上；連結(jié)三個(gè)格點(diǎn)， 使之構(gòu)成直角三角形，小華在左邊的正方形網(wǎng)格中作出了 Rt ABC，請(qǐng)你按照同樣的要求，在右

7、邊的兩個(gè)正方形網(wǎng)格中各畫出一個(gè)直角三角形，并使三個(gè)網(wǎng)格中的直角三角形互不全等。3. 將圖中的ABC作下列運(yùn)動(dòng)，畫出相應(yīng)的圖形，并指出三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)所發(fā)生的變化.（ 1）沿y 軸正向平移2 個(gè)單位；（ 2）關(guān)于y 軸對(duì)稱；學(xué)習(xí)必備歡迎下載4.如圖 ,要在河邊修建一個(gè)水泵站,分別向張村使所用的水管最短?( 寫出已知 ,求作 ,并畫圖 ),李村送水修在河邊什么地方,可練習(xí)四：計(jì)算題1. 求值： cos45°+ tan 30°sin60 ° .2如圖：在矩形ABCD中，兩條對(duì)角線AC、 BD相交于點(diǎn)O， AB=4cm ,AD=43 cm.(1) 判定 AOB的形狀 .（

8、2）計(jì)算 BOC的面積 .ADOBC3. 如圖 , 某廠車間的人字屋架為等腰三角形, 跨度 AB=12 米, A=30° , 求中柱 CD和上弦 AC的長(zhǎng) ( 答案可帶根號(hào) )4. 如圖，折疊長(zhǎng)方形的一邊AD，點(diǎn) D 落在 BC邊的點(diǎn) F 處，已知 AB=8cm, BC=10cm , 求 AE的長(zhǎng) .ADEBFC練習(xí)五：證明題1閱讀下題及其證明過程：已知：如圖， D 是 ABC中 BC邊上一點(diǎn)， EB=EC， ABE= ACE，求證： BAE= CAE.證明：在 AEB和 AEC中，學(xué)習(xí)必備歡迎下載EBECABEACEAEAE AEB AEC(第一步 ) BAE= CAE(第二步 )

9、問：上面證明過程是否正確？若正確，請(qǐng)寫出每一步推理根據(jù)；若不正確，請(qǐng)指出錯(cuò)在哪一步？并寫出你認(rèn)為正確的推理過程；2. 已知：點(diǎn) C.D 在線段 AB 上， PC PD。請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使圖中存在全等三角形并給予證明。所加條件為，你得到的一對(duì)全等三角形是。證明：PACDB3. 已知：如圖 , AB=AC , B= C BE、 DC交于 O點(diǎn)求證： BD=CE練習(xí)六：實(shí)踐與探索1用兩個(gè)全等的等邊ABC和 ACD拼成如圖的菱形ABCD。現(xiàn)把一個(gè)含60°角的三角板與這個(gè)菱形疊合，使三角板的60°角的頂點(diǎn)與點(diǎn)A 重合，兩邊分別與AB、AC重合。將三角板繞點(diǎn) A 逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)。（

10、1）當(dāng)三角板的兩邊分別與菱形的兩邊BC、 CD相交于點(diǎn)E、 F 時(shí)（圖 a）猜想 BE與 CF的數(shù)量關(guān)系是_ ；證明你猜想的結(jié)論。ADFBEC圖 a學(xué)習(xí)必備歡迎下載（ 2）當(dāng)三角板的兩邊分別與菱形的兩邊BC、CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E、F 時(shí)（圖 b）, 連結(jié) EF，判斷 AEF的形狀，并證明你的結(jié)論。FADBCE圖 b2如圖，四邊形ABCD中， AC=6，BD=8，且 ACBD，順次連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn)，得到四邊形 A1B1C1D1；再順次連接四邊形A1B1C1D1 各邊中點(diǎn)， 得到四邊形 A2B2C2D2， 如此進(jìn)行下去得到四邊形 AnBnCnDn。（ 1）證明：四邊形A1B1C1D1

11、是矩形；AA1D2D 1A2D3C3C2BA 3B3DB1B2C1C·仔細(xì)探索·解決以下問題：（填空）（ 2）四邊形 A1B1C1D1 的面積為 _ A 2B2C2D2的面積為 _；（ 3）四邊形 AnBnCnDn 的面積為 _ （用含 n 的代數(shù)式表示） ；（ 4）四邊形 A5B5C5D5 的周長(zhǎng)為 _ 。3. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCO是正方形，點(diǎn) C 的坐標(biāo)是（ 4，0）。（ 1）直接寫出 A、 B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)。 A _ B_（ 2）若 E 是 BC上一點(diǎn)且 AEB=60°，沿 AE 折疊正方形 ABCO，折疊后點(diǎn) B 落在平面內(nèi)點(diǎn) F處，請(qǐng)畫

12、出點(diǎn)F 并求出它的坐標(biāo)。yABEOCx（ 3）若E 是直線 BC上任意一點(diǎn)，問是否存在這樣的點(diǎn)E，使正方形ABCO沿AE折疊后，點(diǎn) B 恰好落在 x 軸上的某一點(diǎn) P 處？若存在， 請(qǐng)寫出此時(shí)點(diǎn) P 與點(diǎn) E的坐標(biāo)； 若不存在， 請(qǐng)說(shuō)明理由。學(xué)習(xí)必備歡迎下載參考答案例 1 證明 ：因?yàn)?ABD ACD， BDE CDE。而 BDE ABD BAD， CDE ACD CAD 。所以 BAD CAD，而 ADB 180° BDE， ADC180° CDE，所以 ADB ADC 。在 ADB和 ADC中， BAD CADAD AD ADB ADC所以 ADB ADC 所以 BD

13、CD。例 2（ 1）證明：連接OD，AD AC 是直徑，AD BC ABC中， AB AC， B C， BAD DAC又 BED是圓內(nèi)接四邊形ACDE的外角， C BED故 B BED，即 DE DB點(diǎn) F 是 BE的中點(diǎn)， DF AB 且 OA和 OD是半徑，即DAC BAD ODA ODDF ， DF是 O的切線1（ 2）解：設(shè)BF x， BE 2BF 2x又BD CD 2 BC 6， 根據(jù) BEABBD BC ，2x (2 x14)612 化簡(jiǎn)，得x27x180 ，解得x12, x29 （不合題意，舍去）則BF的長(zhǎng)為 2例 3 答案：（ 1）如圖AMEAMEB圖 3CB圖 4C即 b 2

14、a（ 2）由題可知 AB CD AE，又 BCBE ABAE。 BC2AB，由題意知a,2a 是方程 x 2( m1)xm 10 的兩根 a 2a m 1消去 a，得221370解得m 7 或m1a 2am 1mm2經(jīng)檢驗(yàn)：由于當(dāng)m12a30 ，知 m17 符， a2不符合題意，舍去 . m22合題意 . S矩形ab m18答：原矩形紙片的面積為8cm2.學(xué)習(xí)必備歡迎下載練習(xí)一 .填空1.92.90° 3. 6.54.85.70° 6.27.21%38.8 9.24 10.4練習(xí)二 .選擇題1.B 2.D3.B 4.D5.C6.B7.A8.C9.D10.C練習(xí)三：1.3略2

15、. 下面給出三種參考畫法：4. 作法：（1）作點(diǎn) A 關(guān)于直線 a 的對(duì)稱點(diǎn) A' （ 2）連結(jié) A'B 交 a 于點(diǎn) C則點(diǎn) C 就是所求的點(diǎn)證明：在直線a 上另取一點(diǎn)C',連結(jié) AC,AC', A'C', C'B直線 a 是點(diǎn) A, A' 的對(duì)稱軸 ,點(diǎn) C, C' 在對(duì)稱軸上 AC=A'C, AC'=A'C'AC+CB=A'C+CB=A'B在 A'C'B 中 ,A'B A'C'+C'B AC+CB AC'+C'B即 AC+CB最小練習(xí)四：計(jì)算1. 12.等邊三角形