342基本不等式2

1、3.4.2基本不等式學(xué)習(xí)目標(biāo) 能解決有關(guān)基本不等式的最值問(wèn)題，實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題。一 課前預(yù)習(xí)1、基本不等式與最值(1)若x+y=s(和為定值)，則當(dāng)_時(shí)，積xy取得最_值_.(2)若xy=p(積為定值)，則當(dāng)_時(shí)，和x+y取得最_值_.記憶口訣：兩正數(shù)的和定積_，兩正數(shù)的積定和_.2、試試(1)已知p，qR，pq=100，則的最小值是_(2)當(dāng)x>0時(shí)，f(x)= 的最小值為_(kāi)二 新課導(dǎo)學(xué)典型例題類型一 利用基本不等式求最值問(wèn)題例1：若x>-3，求函數(shù)的最小值變式：已知x>0，y>0，且2x+8y-xy=0，求:xy的最小值；x+y的最小值規(guī)律總結(jié)類型二 利用基本不等式解實(shí)

2、際應(yīng)用問(wèn)題例2：（1）用籬笆圍一個(gè)面積為100的矩形菜園，問(wèn)這個(gè)矩形的長(zhǎng)、寬各為多少時(shí)，所用籬笆最短。最短的籬笆是多少？（2）一段長(zhǎng)為36m的籬笆圍成一個(gè)矩形菜園，問(wèn)這個(gè)矩形的長(zhǎng)、寬各為多少時(shí)，菜園的面積最大。最大面積是多少？ 變式：某工廠要建造一個(gè)長(zhǎng)方形無(wú)蓋貯水池，其容積為4800，深為3m。如果池底每平方米的造價(jià)為150元，池壁每平方米的造價(jià)為120元，怎樣設(shè)計(jì)水池能使總造價(jià)最低？最低總造價(jià)是多少？規(guī)律總結(jié)類型三 基本不等式的綜合應(yīng)用例3 ：已知x>1，y>1且 ，成等比數(shù)列，則xy( )A.有最大值e B.有最大值 C.有最小值e D.有最小值變式：若對(duì)任意x>0，恒成

3、立，求a的取值范圍規(guī)律總結(jié)： 學(xué)習(xí)小結(jié)基本不等式與最值(1)若x+y=s(和為定值)，則當(dāng)x=y時(shí)，積xy取得最大值.(2)若xy=p(積為定值)，則當(dāng)x=y時(shí)，和x+y取得最小值.記憶口訣：兩正數(shù)的和定積最大，兩正數(shù)的積定和最小.三 反饋訓(xùn)練1、函數(shù)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)A，若點(diǎn)A又在直線mx+ny+1=0上，其中mn>0，則的最小值為_(kāi)2、已知a，b，c(0，)，且abc1，則的最小值為_(kāi)3、已知正數(shù)m，n滿足nm=m+n+8，則mn的取值范圍為_(kāi).4、設(shè)x，y滿足約束條件若目標(biāo)函數(shù)z=(a0,b0)的最大值為10，則5a+4b的最小值為_(kāi).5、陽(yáng)光蔬菜生產(chǎn)基地計(jì)劃建造一個(gè)室內(nèi)面積為800 m2的矩形蔬菜溫室.在溫室內(nèi)，沿左、右兩側(cè)與后側(cè)內(nèi)墻各保留1 m寬的通道，沿前側(cè)內(nèi)墻保留3 m寬的空地，當(dāng)矩形溫室的邊長(zhǎng)各為多少時(shí)，蔬菜的種