考慮多目標(biāo)優(yōu)化模型的含分布式電源的無功優(yōu)化

1、考慮多目標(biāo)優(yōu)化模型的含分布式電源的無功優(yōu)化蔡堯星1,粟時平i,劉桂英i,唐福順2,羅國才唐謨懿之(1.長沙理工大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，長沙410004: 2.國網(wǎng)邵陽供電公司，湖南 邵陽，422000)摘要：在配電網(wǎng)的調(diào)壓過程中，將能夠發(fā)出無功功率的分布式電源與電容器相結(jié)合，分析含分布式電源的配 電網(wǎng)無功優(yōu)化的問題，并建立有功網(wǎng)損最小、靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度最大的數(shù)學(xué)模型。在此基礎(chǔ)上，應(yīng)用超效率 數(shù)據(jù)包分析評價方法，明確各目標(biāo)函數(shù)的權(quán)重組合方案，把雙目標(biāo)無功優(yōu)化問題轉(zhuǎn)換成單目標(biāo)規(guī)劃問題。并 且運用一種新穎的智能優(yōu)化算法一細(xì)菌菌落算法，解決分布式電源在配電網(wǎng)中的無功優(yōu)化問題。細(xì)菌菌落算 法根據(jù)單群體

2、菌落生長演化過程來尋找最優(yōu)解，本文建立了細(xì)菌菌落的生成和死亡的尋優(yōu)機(jī)制，并提供了一 種新的算法結(jié)束方式。通過ieee-33測試系統(tǒng)驗證該算法具有良好實用性和適應(yīng)性，并且也驗證了所提模型 的實際意義。關(guān)鍵詞：細(xì)菌菌落優(yōu)化算法；無功優(yōu)化；分布式電源；網(wǎng)絡(luò)損耗；電壓穩(wěn)定裕度中圖分類號:tm715文獻(xiàn)標(biāo)識碼：a文章編號：1001-1390 (2015)。-0000-00reactive power optimization cconsider including multiple objectives optimizationmodel withfer distributed generators r

3、eactive power optimizationcai yaoxing1, su shiping1, liu guiying1, tang fushun2, luo guocai2, tang moyi21. college o f electrical and in formation engineering, changsha university o f science and technology, changsha4i0004china. 2. state grid of shaoyang, shaoyang, 422000, hunan, china)abstract: tn

4、the process of adjut畝ig-adilisting the voltage, the combination of distributed generators which issues reactive power and capacitors can be used for the analysis on the reactive power optimization problem 弟with distribution network, and the es拍bliuhment of mathematical models with minimum active pow

5、er loss and the greatest static voltage stability margin is established. on this basis, the appkeatiefl-eultra-efficient packet is applied to analyzesis and evaluation methods, explicit the leads to the achievement ef explicit weight combininged programs of the objective function and the-transformat

6、ier el-the dual objective reactive power optimization problem into a single objective planning issues._and a novel intelligent optimization algorithm named bacterial colony algorithm serves as a solution of reactive power optimization problem of the distributed power in the distribution network. bas

7、ed on the fact that bacterial colony algorithm finds the optimal solution through the growth and evolution of a single group of colonies, this paper establishes a mechanism for the generation and optimization of death bacterial colonies and provides a new way of algorithm ends. its good practicality

8、 and adaptability have been verified through the ieee-33 test system, as well as the practical significance of the proposed model.keywords: bacterial colony optimization algorithm, reactive power optimization, distributed generators, network losses, voltage stability margin0引言分布式發(fā)電作為智能電網(wǎng)的重要組成部分，近年來受

9、到廣泛的關(guān)注。不同類型的分布式發(fā)電由于接入大電網(wǎng)的并網(wǎng)方式不同，會對大電網(wǎng)的無功優(yōu)化 造成影響。文獻(xiàn)3指出采用逆變器形式并網(wǎng)的分布式發(fā) 電，會向大電網(wǎng)輸出無功功率，參與電網(wǎng)的無功優(yōu) 化。文獻(xiàn)提出一種基于變異因子與克隆機(jī)制相結(jié) 合的混合無功優(yōu)化算法，并把它運用到含分布式電 源的的配電網(wǎng)無功優(yōu)化求解中，驗證dg能夠?qū)o功 優(yōu)化產(chǎn)生較大的影響。文獻(xiàn)研究了在分布式電源 接入的位置和容量都不確定的情況下，會對配電網(wǎng) 運行產(chǎn)生哪些影響。文獻(xiàn)6研究了風(fēng)力發(fā)電機(jī)組并 網(wǎng)后配電網(wǎng)的無功優(yōu)化問題，采用自適應(yīng)權(quán)重遺傳 算法。并對其建模仿真，對風(fēng)電的運行有參考意義。 文獻(xiàn)7提出采用常規(guī)螢火蟲算法求解該問題，但fa 算

10、法存在收斂精度不高，易陷入局部最優(yōu)。文獻(xiàn)8 提出了一種改進(jìn)型粒子群優(yōu)化算法，并建立了以有 功網(wǎng)損最小為目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化模型，然而這種改進(jìn) 形式一般計算時間較長、運行復(fù)雜。文獻(xiàn)9將超效 率dea應(yīng)用在電力公司效率評價，通過對中國8省份 電力公司綜合效益評價，提出了多種改革方案，并 且驗證了dea效率評價的可靠性。文獻(xiàn)10提出超效 率dea的優(yōu)化組合與伯累托優(yōu)劣解的相似性，將兩 種方法應(yīng)用在工廠生產(chǎn)線流動組合上，通過算例驗 證了超效率dea的實用性。文獻(xiàn)11李明等人提出細(xì) 菌菌落優(yōu)化算法，在仿生機(jī)制下對細(xì)菌生長原理進(jìn) 行改進(jìn)。本文首先建立含分布式電源的配電網(wǎng)的無功優(yōu) 化模型，應(yīng)用超效率dea將雙目標(biāo)

11、轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)， 并且將一種新穎的智能優(yōu)化算法細(xì)菌菌落優(yōu)化算法 用在分布式電源無功優(yōu)化問題的求解中，該算法原 理簡單，參數(shù)設(shè)置少，并且在沒有任何外界條件的 情況下，能夠自行結(jié)束循環(huán)。1含分布式電源配電網(wǎng)雙目標(biāo)無功優(yōu)化模型建立1.1無功優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)的建立無功優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)有很多種，本文從經(jīng)濟(jì)和技 術(shù)的角度考慮目標(biāo)模型的建立，以降低系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò) 損耗和提高電壓穩(wěn)定裕度作為目標(biāo)函數(shù)。(1) 配電網(wǎng)有功損耗最小系統(tǒng)有功功率損耗最小的目標(biāo)函數(shù)，以牛頓拉夫 遜潮流公式為基本，結(jié)合配電網(wǎng)的節(jié)點注入功率， 給出網(wǎng)損計算公式：n nr = w2l為(+ qiqj)+ (q與 一 p,qj)i= j = (1)a。

12、=-cos(sz-dj)禺=sin(0 -5 .)(2)u vyj 1 j lj vy. 1 j 式中tv為線路的節(jié)點，z = r + jx"為線路的阻 抗，si為節(jié)點電壓，。分別為節(jié)點，的注入有功 功率和無功功率。分布式電源接入配電網(wǎng)之后，配電網(wǎng)節(jié)點，處的 注入功率與分布式電源注入的功率和負(fù)荷消耗功率 有關(guān)：(3)qi = cdgz - cdz(4)式中命g,是分布式電源節(jié)點注入功率；是節(jié)點負(fù) 荷消耗功率。將公示(3)和(4)帶入到公式(1)和(2)得 到接入分布式電源之后的系統(tǒng)有功網(wǎng)損：n n皿=隼膈-&)+ z(qg - qu) +質(zhì) e(5)b" (pj (

13、glxi/ _ qm ) qj )(2) 電壓穩(wěn)定裕度最大電力系統(tǒng)電壓是否穩(wěn)定是系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性的一 個關(guān)鍵參考因素，本文的第二個目標(biāo)函數(shù)最大電壓 穩(wěn)定裕度，支路電壓穩(wěn)定指標(biāo)可表示如下：/.=紙(孕寸-qjr" + (pjrjj +qjxjj)v：vv：(6)式中禹指線路電壓穩(wěn)定程度，其值越大表示越不穩(wěn) 定。因此可以通過九值與潮流解存在判據(jù)臨界值0、 1的差值，判斷電壓的穩(wěn)定程度。線路的電壓穩(wěn)定裕 度f可進(jìn)一步表示為：maxf = max(l-/ )(7)vij線路電壓穩(wěn)定裕度越大，系統(tǒng)的穩(wěn)定性越好。 電力系統(tǒng)的無功優(yōu)化包括不等式約束條件和等 式約束條件：(1)變量的約束條件 等式約束

14、條件為：pg-pd, = u,£v(g,cos6>(8)q-qv.tvgin+ b.cos)式中足,和0；,分別為分布式電源輸出的有功功率和 無功功率。pg,分別為節(jié)點'的負(fù)荷消耗的有功 功率和無功功率；gij >與分別為節(jié)點，、項之間的 電導(dǎo)、電納。n表示節(jié)點個數(shù)。不等式約束條件為：包括控制變量的約束條件和狀態(tài)變量的約束條件。 控制變量的約束條件：(9)qdgi.min qdgi cog/.maxqcj.min qcj 2c/. maxk/k.min tk tk.max選取ek值最大時，所對應(yīng)決策單元作為各目標(biāo) 函數(shù)的權(quán)重系數(shù)。運用線性加權(quán)轉(zhuǎn)化得到的單目標(biāo) 函數(shù)

15、表達(dá)式為：(12)vd/min < vd. < vd/max(10 )(13)(14).對(15)i = 1,2, ng.7 = 1,2,zk = l,2,.,7v,狀態(tài)變量的約束條件:式中 0g£max、qdgi.min、qci.nvax、qci.min、tk.min、火7"抽、g.max、v.min分別表示分別表示分布式 電源的無功容量、無功補(bǔ)償設(shè)備的無功容量、有載 調(diào)壓變壓器電壓比最小、最大，節(jié)點電壓的最大值 和最小值。1.3雙目標(biāo)函數(shù)權(quán)重系數(shù)的確定在歸一化處理的情況下，線性加權(quán)法是多目標(biāo)單 一化的重要方法，但是如何把握每一個目標(biāo)函數(shù)的 權(quán)重直接影響優(yōu)化結(jié)

16、果。超效率dea是一種適應(yīng)于多投入多產(chǎn)出的決策 單元相對效率，dea有效性與相應(yīng)的多目標(biāo)規(guī)劃問 題的pareto有效解（或非支配解）是等價的。估計有 效生產(chǎn)前沿面的。在本文應(yīng)用超效率dea模型中，以目標(biāo)函數(shù)的權(quán) 重系數(shù)向量%,/?”為決策單元，其中為輸入量的 權(quán)重系數(shù)，同為輸出量的權(quán)重系數(shù)，在此系數(shù)下優(yōu) 化得到的最小化目標(biāo)值和最大化目標(biāo)值分別作為決 策單元的輸入和輸出。對于含有分布式電源配電網(wǎng) 雙目標(biāo)無功優(yōu)化問題，權(quán)重系數(shù)向量表示如下：° ip 1四，屈=*曷（11）_pd _對網(wǎng)損、電壓穩(wěn)定裕度做歸一化處理即，一j、 min/ ml。因為超效率輸出變量的值必須是最大值，所以本文將建

17、立網(wǎng)損最小、電壓穩(wěn)定裕度最大，將 電壓穩(wěn)定裕度作為輸出量【。ek代表產(chǎn)出決策變量 的效率，根據(jù)dea特性，擁有最高效率的決策變量 比其他決策單元更為有效，即在相同輸入變量的投 入下，該決策變量具有更高效率的輸出產(chǎn)量。2細(xì)菌菌落優(yōu)化算法的基本原理細(xì)菌菌落算法是模擬單個細(xì)菌和群體菌落生長 過程來尋找最優(yōu)解"4】。通過游走和翻滾兩種運動方 式來描述最優(yōu)解的逼近過程。假設(shè)優(yōu)化問題的解空 間對應(yīng)指定的培養(yǎng)液，培養(yǎng)液中營養(yǎng)物質(zhì)的濃度表 示為優(yōu)化問題中對應(yīng)的個體細(xì)菌目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化程 度。每個細(xì)菌性能的優(yōu)劣程度取決于待優(yōu)化問題目 標(biāo)函數(shù)確定的適應(yīng)值，細(xì)菌個體生長繁殖受營養(yǎng)物 和其他外界條件的約束，規(guī)

18、定優(yōu)化算法中菌落的種 群最大規(guī)模為n,細(xì)菌個體的繁殖數(shù)量不能超過n。過了適應(yīng)期后，吸收足夠的營養(yǎng)物，細(xì)菌開始分 裂繁殖，若超過個體生命周期或者滿足其他規(guī)定的 死亡條件時死亡。每個細(xì)菌都有一定的感知范圍， 相互之間可以通過信息溝通和交流可以感知所經(jīng)歷 的最優(yōu)位置。每個細(xì)菌不斷的進(jìn)行自我更新來改變 位置與速度，在每一次迭代計算的過程中，每個細(xì) 菌都必須更新自己的兩個屬性，通過更新，細(xì)菌會 向最優(yōu)位置點移動。細(xì)菌的兩個屬性：游走和翻滾。 游走即沿著上一次的移動方向朝著越來越有利的環(huán) 境的方向運動，翻滾就是換個方向運動，遠(yuǎn)離不利 環(huán)境。通過不斷的游走和翻滾，從而實現(xiàn)目標(biāo)優(yōu)化。 細(xì)菌個體游走運動方式的更

19、新公式為： 加二m +牌閉（扁 f） +冬and也如f）x a+i = x k+v k+ 式中峪表示第k次迭代時個體前進(jìn)的方向， 應(yīng)的是第婦欠迭代時的位置，/心代表個體上一次最 優(yōu)位置，gy表示目前菌落全局最優(yōu)位置，。和 七為系數(shù)，rand為（0, 1）上的隨機(jī)數(shù)。當(dāng)目標(biāo)函數(shù)值沒有上一次優(yōu)越時，表示細(xì)菌個體 沒有搜索到營養(yǎng)物富集的區(qū)域。此時細(xì)菌個體就會 采用翻滾的運動方式來改變搜索方向與位置。更新 公式為：xk+x = xk + rrandn式中r是搜索半徑，rand為（.1, 1）上的隨機(jī)數(shù)。細(xì) 菌個體有可能會向營養(yǎng)物富集區(qū)前進(jìn)，也有可能回 退，甚至是在前進(jìn)和回退的路上來回運動。若細(xì)菌 在生

20、命周期n中沿高的濃度梯度方向前進(jìn)數(shù)np（n>np）表示細(xì)菌吸收了充足的營養(yǎng)物，可以復(fù)制 繁殖。其他情況，則認(rèn)為細(xì)菌個體死亡。3雙目標(biāo)無功優(yōu)化細(xì)菌菌落算法實現(xiàn)運用細(xì)菌菌落優(yōu)化算法求解含有分布式電源配 電網(wǎng)無功優(yōu)化問題的步驟如下：（1）初始化配電網(wǎng)的系統(tǒng)參數(shù)，輸入控制變量 的約束條件和狀態(tài)變量的約束條件，確定dg和電容 數(shù)量；（2）將此時的控制變量的值代入2個目標(biāo)函數(shù) 中，求取各自相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)；（3）根據(jù)公式（5）、（7）在約束條件下采用 偽隨機(jī)數(shù)發(fā)生器產(chǎn)生的一組權(quán)重向量，采用超效率 dea方法對目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行評價，最小化的目標(biāo)函數(shù) 值作為輸入決策單元，最大化目標(biāo)函數(shù)值作為dea 輸出單元。

21、從多組權(quán)重系數(shù)中，找到超效率數(shù)據(jù)評 價率最高的作為最終的權(quán)重組合方案；（4）由公式（12）把多目標(biāo)優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為單 目標(biāo)問題。在滿足相關(guān)約束條件下調(diào)用潮流計算目 標(biāo)函數(shù)f（x）o采用細(xì)菌菌落優(yōu)化算法進(jìn)行求解；（5）將細(xì)菌菌落算法的參數(shù)初始化。運用潮流 計算程序，計算目標(biāo)函數(shù)的適應(yīng)度值，如果細(xì)菌個 體當(dāng)前的目標(biāo)函數(shù)值優(yōu)越于父代相應(yīng)更新細(xì)菌個體 的速度和位置之后進(jìn)行步驟（7）,否則進(jìn)行步驟（6）；（6）細(xì)菌個體翻滾，判斷是否達(dá)到死亡條件， 達(dá)到則細(xì)菌個體死亡返回步驟（4）,否則直接返回 步驟（7）；（7）判斷細(xì)菌種群的個數(shù)是否超過所設(shè)定的最 大種群規(guī)模，沒有則繼續(xù)進(jìn)行步驟（8）,否則，返 回步驟（

22、4）；（8）判斷個體滿足繁殖條件，達(dá)到繁殖條件細(xì) 菌個體繁殖之后進(jìn)行步驟（9）；（9）判斷是否達(dá)到死亡條件，滿足跳出迭代輸 出結(jié)果時，即結(jié)束尋優(yōu)過程，否則將根據(jù)本次運動 的結(jié)果進(jìn)行步驟（4）,并進(jìn)行此后的參數(shù)更新；（10）輸出結(jié)果。4算例仿真本文采用ieee-33節(jié)點作為測試系統(tǒng)，對該系統(tǒng) 加上有載調(diào)壓變壓器，兩組并聯(lián)補(bǔ)償電容器，以及2 個分布式電源，如圖1所示。變壓器的電壓比范圍為 0.91.1,步進(jìn)量為1.25%,上下檔位數(shù)為±8。兩個 分布式電源都能夠提供無功功率，設(shè)置每個dg的有 功出力為imwo無功容量的范圍：100500kvar。 可投切并聯(lián)電容的補(bǔ)償容量分別為150kv

23、arx4和 150kvarx7o18192022 23 2421dg26 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17dg125 26 27 28 29 30 31 32c2圖1 ieee-33節(jié)點測試系統(tǒng)圖fig 1 the-test system structure of ieee-33 node在優(yōu)化計算過程中，潮流計算采用基于matlab語 言matpower軟件包的newton-raphson法，初始參數(shù) 設(shè)置如下：菌落的種群的最大規(guī)模設(shè)置為s=20,細(xì) 菌個體生長周期設(shè)置為m4以及繁殖條件是叫二2,死 亡條件"2。參數(shù)設(shè)定。=0.7、n =r2 = 1.5,

24、搜索 半徑r設(shè)置為10。為了驗證算法的有效性，將優(yōu)化 的結(jié)果與粒子群算法進(jìn)行比較，粒子群算法的參數(shù) 設(shè)置為：ci=c2=0.2,件0.4；螢火蟲算法參數(shù)：步長 因子a = 0.25 ,初始吸引度0 = 0.2，光強(qiáng)吸引系數(shù) 7 = 1o4.1結(jié)論及分析本文共選取18組權(quán)重系數(shù)，權(quán)重系數(shù)的變化范 圍為0.1-0.9,然后采用線性加權(quán)的方法把雙目標(biāo)優(yōu) 化問題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化問題。最后，利用超效率 dea方法對于評價18組權(quán)重系數(shù)組合方案進(jìn)行評 價，明確dea值最高的為最有效的組合方案。表1幾組典型權(quán)重系數(shù)的組合評價值tab.l evaluation of some typical weight c

25、oefficient決策單元adea值90.3 0.70.2370.0501.016ii|0.5 0.50.2290.0490.985120.4 0.60.2150.0480.975160.2 0.80.2250.0491.006180.7 0.30.2150.0480.978從上表可以看出，在決策單元9和16權(quán)重系數(shù) 組合方案下的超效dea評價值都大于1,并且決策 單元9的相對效率更高，故采用決策單元9所對應(yīng) 的組合方案0.3, 0.7分別作為各目標(biāo)函數(shù)的權(quán)重系 數(shù)。下表是在滿足各種約束條件以單元9為權(quán)重系 數(shù)，應(yīng)用本文算法得到的優(yōu)化結(jié)果。表2測試用算例的計算結(jié)果tab.2 results

26、of example for test算法優(yōu)化后網(wǎng)損 迭代次數(shù)計算時間/s/kwpso80.0104303.3fa78.3280604本文算法76.517426304v)2x從表中2可知，本文算法得出系統(tǒng)網(wǎng)損最小，這 就說明該算法能夠優(yōu)化出更合理的解，且優(yōu)化時間 更短。整個配電網(wǎng)的初始網(wǎng)損由220.12kw減少到優(yōu) 化后的76.5174kw,下降了 65.24%,經(jīng)過優(yōu)化，各 個方案都降低了系統(tǒng)有功損耗，系統(tǒng)運行更加經(jīng)濟(jì) 合理。表3 33節(jié)點系統(tǒng)無功優(yōu)化前后控制變量參數(shù)tab.3 control variable parameters of 33 node before18 6 49 9 9

27、rk md)畫msw2.99o.>. - ,1 j. . i僅dg接入dg+無功補(bǔ)償優(yōu)化之前一僅無功補(bǔ)償1()1520253035節(jié)點編號圖2ieee-33各節(jié)點電壓幅值and after optimization控制變?nèi)? 里節(jié)點編號算法初始值psofa本文算法vr011.05411.07141.0625qdg,10450.0475.5496.6qdg2120301.2315.4289.8qg5600450750600qc230600600900750fig 2 voltage voltage of ieee-33 nodes 為了證明本文算法能夠非常有效獲取高性能的 最優(yōu)解，分別與f

28、a算法、pso算法優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行 分析與比較。這三種方法都為智能隨機(jī)搜索算法， 故分別進(jìn)行了 20次實驗，并且取實驗的平均值作為 參考值。從圖3可以看出，首先bco算法，只要設(shè)置少量 的細(xì)菌個體即可達(dá)到一定的收斂精度，能夠提高算 法的收斂時間，其次，無論是粒子群算法還是fa算法對于粒子更新位置的指引性都不是很強(qiáng)，收斂速im1度較慢，并且容易陷入局部最小值，且搜索精度不表3是這三種算法進(jìn)行無功優(yōu)化之后各個控制 變量的解。電容的接入位置與分布式電源的接入位 置有所不同，各種優(yōu)化算法計算出dg和電容器接 入的容量也不相同。為了驗證本文的分布式電源與無功補(bǔ)償設(shè)備聯(lián) 合優(yōu)化的實際效果，表4是不同方案下的使

29、用本文 算法所得到的結(jié)果。表4不同方案下優(yōu)化結(jié)果tabb.4 optimization results of different solutions優(yōu)化方案網(wǎng)損/kw最低電壓電壓穩(wěn)定裕度優(yōu)化前2200.9240.8718僅dg1250.950.8868僅無功補(bǔ)償1760.9590.9014兩者組合760.9810.9161從表4中可知，分布式電源具有無功調(diào)節(jié)的能 力，但是，就單一的dg和傳統(tǒng)的調(diào)節(jié)手段來看效 果都不是很理想。兩者結(jié)合優(yōu)化之后，更夠得到更 好的結(jié)果，這也說明傳統(tǒng)的無功調(diào)節(jié)手段與分布式 電源相結(jié)合能夠有效的降低系統(tǒng)網(wǎng)損，而且能夠明 顯提高的系統(tǒng)電壓的穩(wěn)定性。不同方案下配電網(wǎng)電 壓對

30、比圖。從圖2可以發(fā)現(xiàn)，接入分布式電源之前系統(tǒng)的平 均電壓為0.9623,接入以后，配網(wǎng)系統(tǒng)電壓普遍有 明顯改善，平均電壓為0.9831,提高了系統(tǒng)節(jié)點整 體電壓水平。高，而本文算法不僅僅引入了全局最優(yōu)值和當(dāng)前最 優(yōu)值，而且還記錄了細(xì)菌個體在前一次的位置更新 的方向，給細(xì)菌個體位置的更新帶來很好的指引性。 最后，bco算法與其他算法的比較最大的不同點是 這個算法更符合生物的生長過程，每一個細(xì)菌個體 都有各自的生長周期，在整個算法尋優(yōu)過程中，種 群的規(guī)模不斷發(fā)生變法。因此，本文算法具有收斂 速度快，能夠跳出局部最優(yōu)值等方面。迭代次數(shù)/次圖3三種算法收斂曲線圖比較fig.3 comparison o

31、f results with three algorithm為了驗證本文所提算法能夠自行結(jié)束循環(huán)，將 bco用在優(yōu)化過程中，細(xì)菌種群變化在下圖，分析 可以發(fā)現(xiàn)剛開始放入少量的細(xì)菌個體，數(shù)目變化不 是很明顯，是細(xì)菌延滯期，隨后就進(jìn)入了快速增長 的指數(shù)期，細(xì)菌數(shù)目變化非常明顯，當(dāng)?shù)M(jìn)行了 大約60次后，該算法在沒有任何外在條件的情況下, 細(xì)菌個體的數(shù)目趨向0,也就相當(dāng)于面臨了衰亡，同 時也就說明尋找到了目標(biāo)函數(shù)的當(dāng)前最優(yōu)解，算法 自然結(jié)束。圖4細(xì)菌種群變化圖fig.4 changes in bacterial quantity5結(jié)束語本文在分析了分布式電源特性的基礎(chǔ)上，結(jié)合傳 統(tǒng)無功補(bǔ)償設(shè)備，建

32、立了含有分布式電源的有功網(wǎng) 損最小和電壓穩(wěn)定裕度最大無功優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，利 用一種新型細(xì)菌菌落優(yōu)化算法，來求解含dg和并 聯(lián)電容器的配電網(wǎng)的無功優(yōu)化問題。通過對ieee-33 節(jié)點配電網(wǎng)系統(tǒng)仿真測試，可知利用分布式電源的 無功輸出能力，可以降低系統(tǒng)的網(wǎng)損，提高各節(jié)點 電壓。將優(yōu)化結(jié)果與fa和pso算法進(jìn)行比較，驗 證了本文所提算法和模型的有效性以及實際意義。參考文獻(xiàn)1 萬立勇，譚興，肖輝，等.計及分布式電源的配電網(wǎng)無功潮流優(yōu)化 研究j.電測與儀表,2011,48(8): 10-14.wan liyong, tan xing, xiao hui, et al. study on distribut

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