三角函數(shù)圖像的變化_-_(第一課時)

1、lgx)sin(xAy用圖像變換法畫三角函數(shù)用圖像變換法畫三角函數(shù)的圖像的圖像0, 0A一、提出問題一、提出問題在同一坐標系中畫出和靠近原點的在同一坐標系中畫出和靠近原點的一個周期內(nèi)的圖像，并觀察它們與的圖像之間的關(guān)系。一個周期內(nèi)的圖像，并觀察它們與的圖像之間的關(guān)系。)4sin(xy)6sin(xy問題二問題二：xysin 在同一坐標系中畫出和靠近原點的在同一坐標系中畫出和靠近原點的一個周期內(nèi)的圖像，并觀察它們與的圖像之間的一個周期內(nèi)的圖像，并觀察它們與的圖像之間的關(guān)系。關(guān)系。xysin2xysin21xysin 問題一問題一 22xyxysinxysin2xysin210112121問題一：

2、畫 和 的圖像，并觀察其與 的關(guān)系 xysinxAysinA1時，橫坐標不變，縱坐標伸長到原來的A倍0A1時， 橫坐標不變，縱坐標縮短到原來的A倍一般地，橫坐標不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼谋?1xysinxysin21xysin2xysinxysin2橫坐標不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍22322A1AB1Bxysin21xysin二、問題解決變換法則（振幅變換） 函數(shù) 可以看作由 上所有的點，橫坐標不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼腁倍而得。注意 A與1的大小決定是擴大還是縮小。 A決定了函數(shù)的值域以及最大最小值，通常稱A為振幅。 xysinxAysin0時，向左平行移動個單位0時，向右平行移動個單位Cxy062

3、2471-1613xysin)4sin(xy所有的點向左平移個單位問題二：畫 和 的圖像，并觀察與 的圖像關(guān)系。xysin)sin(xy一般地，)6sin(xy)4sin(xy43xysin)6sin(xy所有的點向右平移個單位234432674535)6sin(xyxysinABDEF1A1B1C1D1E1F2A2B2C2D2E2GG46)4sin(xyxysin變換法則（相位變換） 的圖像，可看作由上所有的點向左或向右平移| |個單位而得，注意 的正負決定平移方向， | |決定平移大小。在函數(shù)中， 決定了x=0時的函數(shù)值，通常稱 為初相，x+ 為相位。Rxxy)sin(xysinRxxy)

4、sin(2xyxysinxy2sinxy21sin0縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍xysinxy21sinxysinxy2sin縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼谋秞ysin0 1時，縱坐標不變，橫坐標伸長到原來的1/倍xysin 1時，縱坐標不變，橫坐標縮短到原來的1/倍一般地，342121-1可以看作由上所有的點的縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼谋抖?，注意與1的大小決定是擴大還是縮小。)0,(sinRxxyxysin1問題三：畫 和 的圖像，并觀察其與 的圖像關(guān)系xy21sinxy2sinxysin變換法則（周期變換）函數(shù) 可以看作由上所有的點的縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼谋抖茫⒁馀c1的大小

5、決定是擴大還是縮小。 決定了函數(shù)的周期。xysin1xysinxy0-11綜合題：如何由 的圖像變換到 的圖像？變換一：xysin)4sin(xy向左平移個單位4)42sin(xy縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼谋?1xysin)42sin(xy872322848384434547)42sin(xy)4sin(xyxysin85xysin向左平移縱坐標不變，橫坐標)sin(xy)sin(xy個單位變?yōu)樵瓉淼谋?一般地：綜合題：如何由 的圖像變換到 的圖像？xysin)42sin(xy變換二：xysin)42sin(xy縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼谋?1xy2sin向左平移個單位8872322848

6、3848543)42sin(xyxy2sinxysinxy0-11xysinxysin)sin(xy縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼谋?向左平移個單位一般地：變換一：從參數(shù) 入手xysin向左平移)sin(xy)sin(xyxysinxysin變換二：從參數(shù) 入手縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼谋秱€單位1縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼谋?向左平移 個 單 位 由函數(shù)的圖像變換得到函數(shù).的圖像。xy sin)sin(xy0, 0A變換法則（四）變換法則（四）)sin(xy橫坐標不變，縱坐標伸長到原來的A倍變換一：從參數(shù) 入手xysin向左平移)sin(xy)sin(xy)sin(xAyxysinxysin

7、變換二：從參數(shù) 入手縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼谋秱€單位1縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼谋?向左平移 個 單 位 由函數(shù)的圖像變換得到函數(shù).的圖像。xy sin)sin(xAy0, 0RxA三、歸納問題三、歸納問題向兩邊擴展變換三：從參數(shù) 入手A（口述）四、應(yīng)用舉例及練習四、應(yīng)用舉例及練習例2、為了得到函數(shù)的圖像，只需將函數(shù)的圖像上的每個點（）。A.橫坐標伸長為原來的2倍，縱坐標不變；C.縱坐標伸長為原來的2倍，橫坐標不變；D.縱坐標伸長為原來的倍，橫坐標不變。B.橫坐標伸長為原來的倍，縱坐標不變；21例1、若將某函數(shù)的圖像向右平移 以后得到的圖像的函數(shù)解析式是，則原來的函數(shù)解析式是（）。A.)

8、43sin(xyB.C.D.)2sin(xy)4sin(xy4)4sin(xy)4sin(xy21A)5sin(xy)52sin(xyA2例3：若函數(shù) 圖像上每一個點的縱坐標不變，橫坐標伸長到原來的3倍得到函數(shù) 的圖像，再將圖像上所有的點向右平移 個單位得到 的圖像，最后將圖像上每一點的橫坐標不變，縱坐標伸長到原來的3倍得到 的圖像則 的解析式為)3sin()(xxf)(xh)(xg)18531sin(3)(xxg歸納：1.函數(shù)變換前的解析式；函數(shù)變換后的解析式；變換法則三者知其二能 求 第 三2.求變換法則時要注意變換方向練習：課本 P52 3 P56 3)(xk6)(xg3. 多步變換時要按步進行五、課堂小結(jié)五、課堂小結(jié)xysinxAysin（上下伸縮變換）xysinxysin（水平伸縮變換）xysin)sin(xy（水平平移變換）xysin1、變換法則：xysin)sin(xy)sin(xyxysin)sin(xAy2、題型：函數(shù)變換前解析