高二數(shù)學(xué)必修五 一元二次不等式的解法(一)ppt課件

1、12例例1 1例例2例例3問題情境問題情境1 1 1 11 1復(fù)習(xí)一元一次復(fù)習(xí)一元一次不等式的解法不等式的解法一元二次不一元二次不等式的解法等式的解法34一元一次幾何畫板= 一元二次不等式也可用圖象法求解一元二次不等式也可用圖象法求解關(guān)鍵在于快速準(zhǔn)確捕捉圖像的特征一般地5= 一元一次不等式可用圖象法求解一元一次不等式可用圖象法求解6(1)方程方程2x-7=0的解即函數(shù)的解即函數(shù)y=2x- 7圖象與圖象與x軸交點(diǎn)的橫標(biāo)軸交點(diǎn)的橫標(biāo);(2) 不等式不等式2x-70的解集即函數(shù)圖象在的解集即函數(shù)圖象在x軸上方的圖象上的點(diǎn)對應(yīng)的軸上方的圖象上的點(diǎn)對應(yīng)的x的取值范圍的取值范圍. 7 一元二次方程的解即一

2、元二次函數(shù)圖象與一元二次方程的解即一元二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的橫標(biāo)，一元二次不等式的解集軸交點(diǎn)的橫標(biāo)，一元二次不等式的解集即一元二次函數(shù)圖象在即一元二次函數(shù)圖象在x軸下方或上方圖象所對應(yīng)軸下方或上方圖象所對應(yīng)x的范圍。的范圍。 利用二次函數(shù)圖象能解一元二次不等式！利用二次函數(shù)圖象能解一元二次不等式！ 問：問：y= ax2bxc（a 0）的圖象與）的圖象與x軸的交點(diǎn)情況有哪幾種？軸的交點(diǎn)情況有哪幾種？ 0 =0 0 .解解:因?yàn)橐驗(yàn)?=(- -3)2-4-42(- -2)0, ,方程的解方程的解2x23x2 =0的解是的解是121,2.2xx 所以所以,原不等式的解集是原不等式的解集是.2,21

3、|xxx或先求方程的根先求方程的根然后想像圖象形狀然后想像圖象形狀注注:開口向上開口向上,大于大于0解集是大于大根解集是大于大根,小于小根小于小根(兩兩邊飛邊飛)11若改為若改為:不等式不等式 2x23x2 0 .122x則不等式的解集為:注注:開口向上開口向上,小于小于0解集是大于小根且小于大根解集是大于小根且小于大根(兩邊夾兩邊夾)-23圖象為圖象為:小結(jié):利用一元二次函數(shù)圖象解一元二次不等式其方法步驟是其方法步驟是: :(1)先求出和相應(yīng)方程的解，(2)再畫出函數(shù)圖象，根據(jù)圖象寫出不等式的解。若若a 2解解: 3x26x 23x26x2 0 解解:因?yàn)?=0,=0,方程方程4x24x1 =0的解是的解是，2121 xx所以所以,原不等式的解集是原不等式的解集是21| xx注注:4x24x1 0 略解略解: x2 2x3 0 x2 - -2x+ +3 0Rx15其方法步驟是其方法步驟是: :(1)先求出和相應(yīng)方程的解，注注: :若若a 0 0時時, ,先變形先變形! !(2)再畫出函數(shù)圖象，根據(jù)圖象寫出不等式的解。2. 二次函數(shù)二次函數(shù)一元二次不等式的解一元二次不等式的解一元二次方程的根一元二次方程的根圖象圖