二次函數過關

1、 二次函數過關（一）1.拋物線y=x2開口向 ，它的對稱軸是 ，頂點坐標是 .2. 函數y= 是二次函數，當m=_時，其圖象開口向上；3. 二次函數y=(2x+1)2的二次項系數a，一次項系數b和常數項c，則b24ac= .4. 二次函數y=x2+bx+3中，當x=3時，y=0，則b的值為 5. 二次函數y=x25x6的值為0的x的值是 .對稱軸是 ，頂點 6. 二次函數y=x25x6與x軸交點坐標是 7. 若點A(2，m)在拋物線y=x2上，則m的值為 .8. 拋物線y=ax2與y=2x2形狀相同，則a的值為 .9.拋物線y=3x2上一點到x軸的距離是3，則該點的橫坐標是 10. 拋物線的頂

2、點為原點，以y軸為對稱軸，且經過點A(2，8).(1) 求這個函數的解析式； (2) 寫出拋物線上與點A關于y軸對稱的點B的坐標，并計算OAB的面積11如圖，若一拋物線yax2與四條直線x=1、 x=2、 y=1、 y=2圍成的正方形有公共點，求a的取值范圍.二次函數過關（二）1.拋物線y=2(x3)21的開口向 ，頂點是 ，對稱軸是 ，可以由 經過先向 平移 單位，再向 平移 單位得到。2. 函數y=3x2向左平移1單位，再向上平移2單位得到拋物線的解析式是 . 它的對稱軸是直線 ，頂點坐標是 .3.將二次函數化成的形式是 .4. 拋物線y=ax2+bx+c過點A(1，0)，B(3，0)，則

3、此拋物線的對稱軸是直線x= 5. 當m=_時，拋物線y=mx2+2(m+2)x+m+3的對稱軸是y軸.6. 求函數的對稱軸和頂點坐標.7.拋物線y=x2+mx+n先向左平移2個單位，再向上平移1個單位，得到拋物線y=x2，則m= n= 8.拋物線y=2(x2)26的頂點為，已知y=kx+3的圖象經過點，求這個一次函數圖象與兩坐標軸所圍成的三角形面積.9.拋物線y1x22向右平移1個單位得到拋物線y2，回答下列問題：-2-1-2-122113xyy1y2O(1) 拋物線y2的頂點坐標_；(2) 陰影部分的面積S_；(3) 若再將拋物線y2繞原點O旋轉180°得到拋物線y3，則拋物線y3

4、的開口方向_，頂點坐標_，拋物線y3的解析式為 .10.已知拋物線經過(0，3)點，對稱軸為直線x=1，圖象與x軸兩交點的距離是4. 求拋物線的解析式.11. 已知M、N兩點關于y軸對稱，且點M在雙曲線y=上，點N在直線 y=x3上，設點M坐標為(a，b)，求拋物線y=abx2十(a+b)x的頂點坐標12. 已知拋物線與x軸交于A(2，0)，B(4，0)，且頂點C到x軸的距離為3，求拋物線的解析式.二次函數過關（三）1. 二次函數y=x22x+2的頂點坐標是 ，對稱軸是 .2. 二次函數的最 值是 .3. 函數y=x24x5與x軸的交點坐標是_，與y軸的交點坐標是 .4. 拋物線y=(x+2)

5、21的圖象開口向 ，當x 時，y隨x的增大而增大.當x= 時，二次函數的最小值是 .5. 若拋物線y=2x2+4x交x軸于點A，B，求線段AB的長.6. 對于開口向上的拋物線y=ax22ax+c，當x 時，y隨著x的增大而增大.7. 已知拋物線y=x21. (1) 求拋物線的頂點坐標；(2) 拋物線通過怎樣的平移能經過原點？8.對于二次函數y=2x2+8x8，通過配方變形. (1) 說出的圖象的開口方向、對稱軸、 頂點坐標，這個函數有最大值還是最小值?這個值是多少?(2) 求出此拋物線與x，y軸的交點坐標;(3) 結合圖象回答：當x為何值時，y隨著x的增大而減小.9.已知函數寫出函數圖像的頂點、圖像與坐標軸的交點，以及圖像與y軸的交點關于圖象對稱軸的對稱點。然后畫出函數圖像的草圖；(2) 自變量x在什么范圍內時， y隨著x的增大而增大？何時y隨著x的增大而減少；并求出函數的最大值或