函數(shù)的奇偶性（數(shù)學教學）ppt課件

1、：t./ ；:；2他能舉出生活中具有對稱性的物體嗎？他能舉出生活中具有對稱性的物體嗎？察看察看 的圖象，從對稱的角度他發(fā)的圖象，從對稱的角度他發(fā)現(xiàn)了什么？現(xiàn)了什么？)0(1,2xxyxyxyoxyo0 x)(,(00 xfx0 x)(,(00 xfx)(,(00 xfx)(,(00 xfx問問1 1：由于函數(shù)圖象可以看作是一些點的集合，那：由于函數(shù)圖象可以看作是一些點的集合，那么函數(shù)圖象上恣意一點，根據(jù)這個對稱性，么函數(shù)圖象上恣意一點，根據(jù)這個對稱性，他能寫出其對稱點嗎，它也在這個函數(shù)的圖他能寫出其對稱點嗎，它也在這個函數(shù)的圖象上嗎？象上嗎？ ),(00yx),(00yx關于關于y軸對稱軸對稱

2、),(00yx),(00yx 關于原點對稱關于原點對稱問問2：怎樣用數(shù)量關系來表示：怎樣用數(shù)量關系來表示 和其對稱和其對稱 呢？呢？)(,(00 xfx)(,(00 xfx假設假設 和和 關于關于y軸對稱，那么有軸對稱，那么有)(,(00 xfx)(,(00 xfx)()(00 xfxf假設假設 和和 關于原點對稱，那么有關于原點對稱，那么有)(,(00 xfx)(,(00 xfx)()(00 xfxf問問3：怎樣用數(shù)學言語來秒描畫函數(shù)的這種對稱性呢？能不能：怎樣用數(shù)學言語來秒描畫函數(shù)的這種對稱性呢？能不能說說 ，所以函數(shù)，所以函數(shù) 的圖象關于的圖象關于y軸對稱？軸對稱？ 能不能說能不能說 ，

3、所以函數(shù)，所以函數(shù) 的圖象關于的圖象關于y軸對稱？軸對稱？) 1() 1 ( ff)(xf),1() 1 ( ff),2() 2( ff)(xf假設對于函數(shù)假設對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的恣意一個的定義域內(nèi)的恣意一個x，都有，都有 f(-x)=f(x)那么稱函數(shù)那么稱函數(shù)y=f(x)是偶函數(shù)是偶函數(shù)假設對于函數(shù)假設對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的恣意一個的定義域內(nèi)的恣意一個x，都有，都有 f(-x)=-f(x)那么稱函數(shù)那么稱函數(shù)y=f(x)是奇函數(shù)是奇函數(shù)定義法證明函數(shù)奇偶性的步驟：定義法證明函數(shù)奇偶性的步驟：1寫出函數(shù)的定義域，并判別能否關于原點對稱寫出函數(shù)的定義域，并判別能否關于原點對稱2調(diào)

4、查調(diào)查f(x)與與f(-x)的關系的關系問問4：函數(shù)具有奇偶性，其定義域必需具有怎樣的特點？：函數(shù)具有奇偶性，其定義域必需具有怎樣的特點？判別函數(shù)奇偶性的方法：判別函數(shù)奇偶性的方法：1定義法定義法 數(shù)數(shù)2圖象法圖象法 形形例：斷定以下函數(shù)能否為偶函數(shù)或奇函數(shù)例：斷定以下函數(shù)能否為偶函數(shù)或奇函數(shù)xxfxxf2)()3(1)() 1 (22) 1()()4(2)()2(xxfxxf解 4函數(shù) 的定義域為R2) 1()( xxf) 1() 1 (),1() 1 (4) 1(, 0) 1 (ffffff所以函數(shù) 既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)2) 1()( xxf練習：練習：1、對于定義在、對于定義在R上的

5、函數(shù)上的函數(shù) f(x)，以下判別能否正確？，以下判別能否正確？1、假設、假設 ,那么函數(shù)那么函數(shù)f(x)是偶函數(shù)；是偶函數(shù)；2、假設、假設 ,那么函數(shù)那么函數(shù)f(x)不是偶函數(shù)；不是偶函數(shù)；3、假設、假設 ,那么函數(shù)那么函數(shù)f(x)不是奇函數(shù)；不是奇函數(shù)；)2()2(ff)2()2(ff)2()2(ff2、函數(shù)、函數(shù) 的圖象能否關于某條直線對的圖象能否關于某條直線對稱？它能否為偶函數(shù)？稱？它能否為偶函數(shù)？xxxf2)(2例：偶函數(shù)例：偶函數(shù)f(x)在在 是增函數(shù)，試比較是增函數(shù)，試比較 的大??？的大?。? 0)2(),2(),3(fff)2()2()3(fff答：1函數(shù)奇偶性的定義函數(shù)奇偶性的定義2判別函數(shù)奇偶性的方法及步驟判別函數(shù)奇偶性的方法及步驟3本節(jié)主要浸透的數(shù)學思想本節(jié)主要浸透的數(shù)學思想小結(jié)：小結(jié)：2、知函數(shù)、知函數(shù) 是偶函數(shù)，務虛數(shù)是偶函數(shù)，務虛數(shù)m的值的值六、課后作業(yè)六、課后作業(yè) 1、判別以下函數(shù)的奇偶性、判別以下函數(shù)的奇偶性xxxf1)() 1 (241)()2(xxxf1)(