七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)有理數(shù),的加減法知識(shí)點(diǎn)及練習(xí)

1、一. 知識(shí)要點(diǎn)：1. 有理數(shù)加法的意義（1）在小學(xué)我們學(xué)過，把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算叫加法，數(shù)的范圍擴(kuò)大到有理數(shù)后，有理數(shù)的加法所表示的意義仍然是這種運(yùn)算。（2）兩個(gè)有理數(shù)相加有以下幾種情況：兩個(gè)正數(shù)相加； 兩個(gè)負(fù)數(shù)相加； 異號(hào)兩數(shù)相加； 正數(shù)或負(fù)數(shù)或零與零相加。2. 有理數(shù)的加法法則（1）同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；（2）絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0；（3）一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。注：有理數(shù)的加法和小學(xué)學(xué)過的加法有很大的區(qū)別，小學(xué)學(xué)習(xí)的加法都是非負(fù)數(shù)，不考慮符號(hào)，而有理數(shù)的加法涉及運(yùn)算

2、結(jié)果的符號(hào)；有理數(shù)的加法在進(jìn)行運(yùn)算時(shí)，首先要判斷兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)，是同號(hào)還是異號(hào)？是否有零？接下來確定用法則中的哪一條；法則中，都是先強(qiáng)調(diào)符號(hào)，后計(jì)算絕對(duì)值，在應(yīng)用法則的過程中一定要“先算符號(hào)”，“再算絕對(duì)值”。4. 有理數(shù)減法的意義有理數(shù)的減法的意義與小學(xué)學(xué)過的減法的意義相同。已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算，叫做減法。減法是加法的逆運(yùn)算。5. 有理數(shù)的減法法則因?yàn)椋?）（6）8，所以（8）（2）6又因?yàn)椋?）（2）6，所以：由此可見，有理數(shù)的減法運(yùn)算可轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算。有理數(shù)的減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù). 即：aba（b）（這里的a、b表示任意有理數(shù)）. 例

3、計(jì)算 （1）（21）+（31）； （2）15+0； （3）（）+（+）； （4）（3）+0.3 【解析】 按有理數(shù)的加法法則計(jì)算（1）原式（21+31）=52； （2）原式15；（3）原式（ ）=； （4）原式（3）=3在線檢測(cè)1（+5）+（+7）=_； （3）+（8）=_； （+3）+（8）=_； （3）+（15）=_； 0+（5）=_； （7）+（+7）=_2比3大6的數(shù)為_；上升20米，再上升10米，則共上升_米3一個(gè)數(shù)為5，另一個(gè)數(shù)比它的相反數(shù)大4，這兩數(shù)的和為_4（5）+_=8； _+（+4）=95若a，b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則（a+b）+cd=_6若兩數(shù)的和為負(fù)數(shù)，則這兩個(gè)

4、數(shù)一定（ ） a兩數(shù)同正 b兩數(shù)同負(fù); c兩數(shù)一正一負(fù) d兩數(shù)中一個(gè)為08下列各組運(yùn)算結(jié)果符號(hào)為負(fù)的有（ ） （+）+（），（）+（+），（3）+0，（1.25）+（） a1個(gè) b2個(gè) c3個(gè) d4個(gè)9計(jì)算:（1）（4）+（+3）； （2）（8）+（+4.5）； （3）（7）+（3）；（4）7+9； （5）（+4.85）+（3.25）； （6）（3.1）+（6.9）；（7）（22）+0； （8）（3.125）+（+3）10一位同學(xué)在一條由東向西的跑道上，先向東走了20米，又向西走了30米，能否確定他現(xiàn)在位于原來的哪個(gè)方向，與原來位置相距多少米？11存折中原有550元，取出260元，又存入150

5、元，現(xiàn)在存折中還有多少元錢？例1 計(jì)算：（+）（）（+）【解析】 將減法轉(zhuǎn)化為加法時(shí)，必須把減號(hào)改成加號(hào)，減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)答案是：原式（+）+（+）+（）=（+）+（）=+（）= 例2 （1）比10低5的溫度是_； （2）比0小3的數(shù)是_； （3）_比8大4； （4）8比_大4； （5）（_）+（+3）=2【解析】 （1）即求10與5的差；（2）即求0與3的差；（3）即求8與4的差；（4）即求8與4的差；（5）即求2與+3的差答案是：（1）15 （2）3 （3）4 （4）12 （5）5在線檢測(cè)1填空題： （1）02=_； （2）（3）2=_； （3）（3）（5）=_； （4）（5）（+6）=

6、_；（5）（+1）（_）=2； （6）（+3）+（_）=1； （7）+2比3大_； （8）5比3小_； （9）8比_小22下列算式中正確的有 （ ） 03=3；0（）=；（+）0=；（）+0= a1個(gè) b2個(gè) c3個(gè) d4個(gè)3下列說法中正確的是（ ） a兩個(gè)數(shù)的差一定小于被減數(shù); b若兩數(shù)的差為0，則這兩數(shù)必相等 c兩個(gè)相反數(shù)相減必為0; d若兩數(shù)的差為正數(shù)，則此兩數(shù)都是正數(shù)4計(jì)算:（1）（2.7）（+2.3）； （2）（）（3）； （3）（3.7）； （4）；（5）（39）（48）； （6）（3）（+）（2）5已知在數(shù)軸上a點(diǎn)表示的數(shù)為2，b點(diǎn)表示數(shù)為7，求a、b兩點(diǎn)間的距離6求1的絕對(duì)值的

7、相反數(shù)與2的差【模擬試題】一、選擇題1. （2007年南京）計(jì)算12的值是 （ ）a. 3 b. 1 c. 1 d. 22. （2007年湖南邵陽(yáng)）13等于 （ ）a. 2 b. 2 c. 4 d. 43. （2007年成都）如果某臺(tái)家用電冰箱冷藏室的溫度是4，冷凍室的溫度比冷藏室的溫度低22，那么這臺(tái)電冰箱冷凍室的溫度為 （ ）a. 26 b. 22 c. 18 d. 164. 下列說法中正確的是 （ ）a. 若兩個(gè)有理數(shù)的和為正數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)都為正數(shù)b. 若兩個(gè)有理數(shù)的和為負(fù)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)都為負(fù)數(shù)c. 若兩個(gè)數(shù)的和為零，則這兩個(gè)數(shù)都為零d. 數(shù)軸上右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)減去左邊的點(diǎn)所表示的數(shù)的

8、差是正數(shù)5. 如果x<0，y>0，且x>y，那么xy是 （ ）a. 正數(shù) b. 負(fù)數(shù) c. 非正數(shù) d. 正、負(fù)不能確定6. 若兩個(gè)有理數(shù)的差是正數(shù)，那么 （ ）a. 被減數(shù)是負(fù)數(shù)，減數(shù)是正數(shù) b. 被減數(shù)和減數(shù)都是正數(shù)c. 被減數(shù)大于減數(shù) d. 被減數(shù)和減數(shù)不能同為負(fù)數(shù)7. 當(dāng)x<0，y>0時(shí)，則x，xy，xy，y中最大的是 （ ）a. x b. xy c. xy d. y8. 計(jì)算（3）（2）（1）（1.75）等于 （ ）a. 1 b. 0 c. 1 d. 2二、填空題1. 若aa，則a_。2. （）_；（3）2_；2（4）_。3. 0（6）_；_；3.87_

9、。4. 一個(gè)數(shù)是2，另一個(gè)數(shù)比2大5，則這兩個(gè)數(shù)的和是_。5. 已知兩數(shù)之和是16，其中一個(gè)加數(shù)是4，則另一個(gè)加數(shù)是_。6. （2008年希望杯初一第1試）數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離不到5并且表示整數(shù)的只有_個(gè)，它們對(duì)應(yīng)的數(shù)的和是_。7. 已知a是絕對(duì)值最小的負(fù)整數(shù)，b是最小正整數(shù)的相反數(shù)，c是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，則cba_。8. （2008年趣味數(shù)學(xué)技能展示預(yù)賽）有依次排列的3個(gè)數(shù)：3，9，8，對(duì)任意相鄰的兩個(gè)數(shù)，都用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)，所得之差寫在這兩個(gè)數(shù)之間，可產(chǎn)生一個(gè)新數(shù)串：3，6，9，1，8，這稱為第一次操作；做第二次同樣的操作后也可產(chǎn)生一個(gè)新數(shù)串：3，3，6，3，9，10，1，9，8，繼

10、續(xù)依次操作下去，則從數(shù)串3，9，8開始操作第一百次以后所產(chǎn)生的那個(gè)新數(shù)串的所有數(shù)之和是_。三、解答題1. 計(jì)算：（1）1919（2）18（18）（3）12（910）（4）（510）42. 計(jì)算：（1）4.1（）（）（10.1）7（2）2（2）（4）（2）（3）5437（45）6（4）（3）（2）（3）（5）（）（5）（5）（0.5）（3）2.75（7）3. 已知a是7的相反數(shù)，b比a的相反數(shù)大3，那么b比a大多少？四、實(shí)際應(yīng)用題1. 某檢修小組乘汽車檢修供電線路，約定前進(jìn)為正，后退為負(fù). 某天自a地出發(fā)到收工時(shí)，所走路程（單位：km）為22，3，4，2，8，17，2，3，12，7，5，問收工時(shí)

11、距a地多遠(yuǎn)？若每千米耗油4l，問從a地出發(fā)到收工共耗油多少升？ “有理數(shù)的加減法”檢測(cè)試題aba卷（滿分100分，時(shí)間45分鐘）一、選擇題（每小題3分，共30分） 1，室內(nèi)溫度是20，室外溫度是-1，室內(nèi)溫度比室外溫度高（ ）a.19 b.19. c.21 d.212，下列說法正確的個(gè)數(shù)是( ) 兩數(shù)的和一定比其中任何一個(gè)加數(shù)都大；兩數(shù)的差一定比被減數(shù)小；較小的有理數(shù)減去較大的有理數(shù)一定是負(fù)數(shù)；兩個(gè)互為相反數(shù)的數(shù)的商是1；任何有理數(shù)的偶次冪都是正數(shù) a.1個(gè) b.2個(gè) c.3個(gè) d.4個(gè)3，下列關(guān)于“一個(gè)正數(shù)與一個(gè)負(fù)數(shù)的和”的說法正確的是( ) a.可能是正數(shù) b.可能是0 c.可能是負(fù)數(shù) d

12、.以上都有可能4，如果減數(shù)是負(fù)數(shù)，那么（ ）a.差比被減數(shù)小b.差比被減數(shù)大c.差是正數(shù)d.差是負(fù)數(shù)5，下列說法正確的是（ ）a.兩個(gè)數(shù)的差一定小于被減數(shù)b.若兩個(gè)數(shù)的差是正數(shù)，則這兩數(shù)都是正數(shù)c.零減去一個(gè)數(shù)仍得這個(gè)數(shù)d.減去一個(gè)負(fù)數(shù)，差一定大于被減數(shù)6，下列說法正確的是( ) a.兩個(gè)有理數(shù)相加等于它們的絕對(duì)值相加b.兩個(gè)負(fù)數(shù)相加等于它們的絕對(duì)值相減c.正數(shù)加負(fù)數(shù),和為正數(shù);負(fù)數(shù)加正數(shù),和為負(fù)數(shù)d.兩個(gè)正數(shù)相加,和為正數(shù);兩外負(fù)數(shù)相加,和為負(fù)數(shù)7，下列說法不正確的個(gè)數(shù)是( ) 兩個(gè)有理數(shù)的和可能等于零；兩個(gè)有理數(shù)的和可能等于其中一個(gè)加數(shù)；兩個(gè)有理數(shù)的和為正數(shù)時(shí),這兩個(gè)數(shù)都是正數(shù)；兩個(gè)有理數(shù)

13、的和為負(fù)數(shù)時(shí),這兩個(gè)數(shù)都是正數(shù) a.1個(gè) b.2個(gè) c.3個(gè) d.4個(gè)8，兩個(gè)數(shù)相加，如果和小于每一個(gè)加數(shù)，那么( )a.這兩個(gè)加數(shù)同為正數(shù) b.這兩個(gè)加數(shù)同為負(fù)數(shù)c.這兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)不同 d.這兩個(gè)加數(shù)中有一個(gè)為零9，下列計(jì)算正確的是( ) a.(+30)+(40)=10 b.(51)+(30)=21c.(10)+(+10)=0 d.(+3.9)+(3.1)=0.810，不能使式子32.6+( )=32.6+( )成立的數(shù)是( ) a.任意一個(gè)數(shù) b.任意一個(gè)正數(shù)c.任意一個(gè)負(fù)數(shù) d.任意一個(gè)非負(fù)數(shù)二、填空題（每小題3分，共30分）11，王宏向東走了9m，再向東走6m，兩次他一共向東走了_m

14、.李悅向東走了12m,再向西走4m，兩次他一共向東走了_m. 12，幾個(gè)正數(shù)或負(fù)數(shù)的和又叫做這幾個(gè)數(shù)的_.13，減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的_.14，在代數(shù)和中，因?yàn)樗械倪\(yùn)算都是加法，所以通常把_省略不寫.15，算式3+45有兩種讀法：若把“+”、“”號(hào)當(dāng)作性質(zhì)符號(hào)，它讀作_；若把“+”、“”號(hào)當(dāng)作運(yùn)算符號(hào)，它讀作_.16，有理數(shù)相加，一般分為_步，首先確定和的_，然后再確定和的_.17，在進(jìn)行有理數(shù)加、減混合運(yùn)算時(shí)，通常先把減法轉(zhuǎn)化為_法，然后將正數(shù)、負(fù)數(shù)分別_，在運(yùn)用加法交換律交換加數(shù)的位置時(shí)，要連同各數(shù)前面的_一起交換，遇到互為相反數(shù)的兩個(gè)加數(shù)，它們的和為_.18，計(jì)算：09.81=_

15、；=_.19，計(jì)算：35+35=_；0.465=_.20，計(jì)算：|4|9|=_；510=_；9（）=0.三、解答題（共40分）21，（1）. （2）（+12）-（+18）-（+23）+（+51）.（3）.（4）（+132）-（+124）-（+16）+0+（-132）+（+16）.（5）.（6）.22，某水庫(kù)原有水位35m，上升8m，又下降3m，這時(shí)水庫(kù)水位是多少米?23，飛機(jī)從地面飛到8000m的空中,遇到云團(tuán)后緊急上升了500m，繞過云團(tuán)后又下降了400m，這時(shí)飛機(jī)離地面多高?24，王叔叔在自己家門前一條東西走向的馬路上晨練, 他從門口出發(fā), 每隔10min記錄下自己的跑步情況(向東為正,向

16、西為負(fù),單位為米)：1002，+1080，983，+1010，875，+965.若1h后他停下來休息,這時(shí)他在門口的什么方位?距門口多遠(yuǎn)? 他總共跑了多少米?25，有6箱蘋果,每箱標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為25kg,過秤的結(jié)果如下(單位:kg)：24，24，26,，26，25，25，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種簡(jiǎn)單的運(yùn)算方法,求出它們的總質(zhì)量.26，某學(xué)校在一次數(shù)學(xué)考試中,記錄了第三小組八名學(xué)生的成績(jī),以60分為及格, 高于60分記正數(shù),不足60分記負(fù)數(shù),這八名學(xué)生的成績(jī)分別為：+3分，+5分，0分，6分，2分，3分，+8分，+6分，總計(jì)超過或不足多少分?這八名學(xué)生的總分是多少?b卷（滿分100分，時(shí)間45分鐘）一、選擇題（每

17、小題3分，共30分）1，兩個(gè)數(shù)的差是負(fù)數(shù)，那么被減數(shù)一定是( ) a.正數(shù)或負(fù)數(shù)b.負(fù)數(shù)c.非負(fù)數(shù) d.以上答案都不對(duì)2，下列說法正確的個(gè)數(shù)是( ) 較大的數(shù)減去較小的數(shù)的差一定是正數(shù)；較小的數(shù)減去較大的數(shù)的差一定是負(fù)數(shù)；兩個(gè)數(shù)的差一定小于被減數(shù)；互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的差不會(huì)是負(fù)數(shù)a.1個(gè) b.2個(gè) c.3個(gè) d.4個(gè)3，的相反數(shù)與絕對(duì)值為的數(shù)的差為( ) a. b.5 c.或5 d.或54，下列說法不正確的個(gè)數(shù)是( )兩數(shù)相減,差不一定比被減數(shù)小；減去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù)；零減去一個(gè)數(shù)，仍然等于這個(gè)數(shù)；互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相減得零a.0個(gè) b.1個(gè) c.2個(gè) d.3個(gè)5，下列說法正確的是（ ）

18、a.兩數(shù)相加，取原來符號(hào)并把絕對(duì)值相加b.兩負(fù)數(shù)相加，取負(fù)號(hào)，并把絕對(duì)值相加c.異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加d.一個(gè)數(shù)同零相加，仍得零6，下列說法正確的是( ) a.一個(gè)數(shù)減0,等于這個(gè)數(shù)的相反數(shù) b.一個(gè)數(shù)減0,其結(jié)果一定大于零c.一個(gè)數(shù)減0,等于這個(gè)數(shù)本身 d.一個(gè)數(shù)減0,其結(jié)果一定小于零7，兩個(gè)數(shù)相加，如果它們的和小于其中一個(gè)加數(shù)，而大于另一個(gè)加數(shù)，那么( ) a.這兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)都是負(fù)數(shù) b.這兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)不能相同c.這兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)都是正的 d.這兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)不能確定8，下列說法不正確的是( )a.一個(gè)數(shù)與零相加，仍得這個(gè)數(shù)b.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加,其

19、和為零c.兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變d.異號(hào)兩數(shù)相加,結(jié)果一定大于零9，如果兩個(gè)數(shù)的和是正數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)一定（ ）a.都是正數(shù) b.只有一個(gè)正數(shù)c.至少有一個(gè)是正數(shù) d.以上答案都不對(duì)10，下列說法正確的是( ) a.若x+y=0，則x與y互為相反數(shù)b.若x-y>0，則x<yc.若x-y=0，則x與y互為相反數(shù)d.若x-y<0，則x>y二、填空題（每小題3分，共30分）11，有理數(shù)減法法則實(shí)質(zhì)就是把減法轉(zhuǎn)化為_法，轉(zhuǎn)化的條件是改變減法中_的符號(hào).12，確定下列各式的符號(hào)：（+5）+（+8）和為_.（5）+（8）和為_.（+12）+（10）和為_.（12）+（+10）和為_.13，(28)+29=29+(28)利用的是加法的_；(3)+7+(4)+3=(3)+3+7+(4)利用的是加法的_.14，計(jì)算： 的正確結(jié)果是_.15，計(jì)算： 的正確結(jié)果是_.16，在下列括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：( )；( )(0.05)=10.17，若x+mn，則x_；若xmn，則x_.18，用“”或“”號(hào)填空：有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖：則a+b+c_0；|a|b|；a-b+c_0；