七年級數(shù)學-整式的加減知識點及題型

1、整式的加減知識點及題型1、單項式：由 數(shù)或字母 的乘積組成的式子稱為單項式。補充，單獨一個 數(shù) 或一個 字母 也是單項式，如a，5 。1、判斷下列各式子哪些是單項式？(1)；(2)；（3） 。2、判斷下列各式子哪些是單項式？(1)；(2) abc；(3) b2； (4) 3ab2； (5) y； (6) 2xy2； (7) 0.5 ；（8） 。2、單項式系數(shù)：單項式是由數(shù)字因數(shù)和字母因數(shù)兩部分組成的，其中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)。指出各單項式的系數(shù)：(1) a2h，(2) ，(3) abc，(4)m，(5) 3、單項式次數(shù)：單項式中所有 字母 的指數(shù)的 和 叫做單項式的次數(shù)。注意：是數(shù)字而不

2、是字母。1.指出各單項式的次數(shù)：（1）a2h，（2），（3）練習：（1）單項式的系數(shù)是 _ ，次數(shù)是_。的系數(shù)是 _ 次數(shù)是 ；(2) 如果是關于x,y的單項式，且系數(shù)是2，求m的值；(3) 如果是關于x,y一個5次單項式，求k的值；(4) 如果是關于x,y的一個5次單項式，且系數(shù)是2, 求的值；(5) 如果是關于x,y的單項式，且系數(shù)是3，則m= 。多項式：幾個（ 單項式 ）的和叫做多項式。如 ：ab，2xy2，等都是多項式。注：，不是多項式。2、多項式的次數(shù)：多項式里，次數(shù)最高的項的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)。如 ：多項式的次數(shù)是2；多項式的次數(shù)是5；3、幾次幾項式：如多項式是二次三項式；

3、多項式是五次三項式；4、整式：單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。如 ：都是整式。1指出下列多項式的次數(shù)及項分別是什么？(1)3x13x2； (2)4x32x2y2。2指出下列多項式是幾次幾項式。(1) (2) x32x2y23y2。3在式子中，整式有 個題型：利用多項式的項數(shù)、次數(shù)求字母的值1若多項式是關于x，y四次三項式，求k的值；2若多項式是關于x的三次二項式，求k的值；題型：1已知，則 ， 。2已知，則 。同類項：1、所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。2、同類項的條件：（1）所含字母相同 （2）相同字母的指數(shù)也相同題型一：找同類項1、指出下列多項式中的同類項：(1)3x2y1

4、3y2x5； (2)3x2y2xy2xy2yx2。2、寫出-5x3y2的一個同類項_；3、下列各組式子中，是同類項的是（ ）a、與 b、與 c、與 d、與題型二：利用同類項，求字母的值1、若和是同類項，則m=_,n=_。2、若和是同類項，則m=_,n=_。合并同類項：1、把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。2、合并同類項的法則：同類項的系數(shù)相加減，所得結果作為系數(shù)，字母和字母指數(shù)保持不變。3、合并同類項的解題方法：（1）利用交換律將同類項放在一起（包括前面的符號） （2）利用結合律將同類項括起來，小括號前用“+”連接 （3）合并同類項 （4）得出結果題型一：化簡與計算1合并下列多項式

5、中的同類項：2a2b3a2b0.5a2b； 練習：合并下列多項式中的同類項： 題型二：求字母的值：1如果關于x的多項式中沒有項，則k= ;2如果關于x,y的多項式中沒有項，則k= ;題型三：先化簡，再求值1 求的值。其中。去括號法則：（1）如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同；（2）如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反；題型一：化簡與計算1化簡下列各式：（1）8a+2b+（5ab）；（2） （3） a2a3（ab） 練習：化簡下列各式： （1）4（x3y）2（y2x） （2）（x32y33x2y）（3x33y37x2y）（3）3a25

6、a +4（a3）+2a2+4 （4）3x27x22（x23x）2x題型二：多項式與多項式（或單項式）的和與差1已知,，求(1)的值; (2) 的值;2一個多項式與21的和是32，求這個多項式？3張華在一次測驗中計算一個多項式加上時，不小心看成減去，計算出結果為，題型三：先化簡，再求值1 先化簡，后求值：，其中。2、 先化簡，后求值：，其中， 提高訓練1、 代數(shù)式a21，0,x+，m，,3b中單項式是 ，多項式是 ，2、 、兩數(shù)的平方和減去乘積的2倍的差用代數(shù)式表示是 3、若3xn(m1)x+1為三次二項式，則mn2的值為 ；4、當x=2時，ax3+bx7=5,則x=2時，ax3+bx7= ；5

7、、當k=_時，多項式-7kxy+7xy+5y中不含xy項.6、已知a2+2ab=10，b2+2ab=16，則a2+4ab+b2=_，a2b2=_7、若與的和為5，則k= ，n= 8代數(shù)式的值為7，則代數(shù)式的值為 .9若是關于的一次二項式，則 .10.若-4xay+x2yb=-3x2y，則a+b= .11.觀察下列單項式：0，3x2，8x3，15x4，24x5，按此規(guī)律寫出第13個單項式是_ 。 12、若 ，= 13、觀察下列算式：12-02=1+0=1；22-12=2+1=3；32-22=3+2=5；42-32=4+3=7；52-42=5+4=9；62-52=6+5=11；72-62=7+6=

8、13，82-72=8+7=15；··········若字母n表示自然數(shù)，請你把觀察到的規(guī)律用含n的式子表示出來： 14、規(guī)定一種新運算:,如,請比較大小:(填“>”、“=”或“>”). 15已知x+2y=6，則3（x2y）25（x2y）+6的值是（ ）a84 b144 c72 d36016、計算（3a22a1）（2a23a5）的結果是（ ）aa25a6 b7a25a4 ca2a4 da2a617、如果長方形周長為4a，一邊長為ab,，則另一邊長為（ ）a3ab b2a2b cab da3b18、化簡 的結果是 （ ）a. b. c. d.19、一臺電視機成本價為元，銷售價比成本價增加了，因庫存積壓，所以就按銷售價的出售，那么每臺實際售價為 （ ）a.元 b.元 c.元 d.元20、 若多項式與多項式的和不含二次項，則m等于( )a：2 b：2 c：4 d：421、已知關于的多項式的和是一個單項式，則有a. a=b b