冰雪融化對地球的影響

1、 冰雪融化對地球的影響摘要冰雪融化對地球有著各種各樣的影響，其中以海平面上升對人類的生產(chǎn)活動影響最為深遠。本文主要根據(jù)所找到的相關數(shù)據(jù)，在合理假設下建立模型，定量分析冰雪融化對地球平均海平面的影響，并定性探討溫度對冰雪融化的影響。我們把此問題分為四個小問題：1、冰雪融化量隨時間的變化關系；2、冰雪融化量與溫度對海平面年均上升幅度的影響；3、溫度隨時間變化的關系；4、溫度的變化與冰雪融化的相關性。針對第一個問題，我們將冰雪融化分為四大部分：南極冰川融化、北極大陸冰川融化、海冰融化、山地冰川融化。我們通過自己所找數(shù)據(jù)，用不同函數(shù)進行擬合，由最小二乘法確定函數(shù)參數(shù)，并用相關系數(shù)R來檢驗模型的合理性，

2、分別得到這四個地域冰雪融化與時間的關系針對第二個問題，我們通過問題一所得到的結(jié)論，根據(jù)152立方千米的冰川融化可使海平面上升0.4毫米的這一事實，通過換算得到該地域中冰川融化使海平面上升的高度。同時，海水熱膨脹在海平面上升中占的比重也是非常大的，不可以忽略。我們引進Wiglsy預測的一種模型，海水熱膨脹引起的海平面上升高度的表達式為：，根據(jù)此公式計算海水熱膨脹使海水升高的幅度。針對第三個問題，通過統(tǒng)計多年的年平均溫度，分析溫度隨時間的變化情況，利用合理函數(shù)進行模擬，分別得出了全球、南極和北極年平均溫度隨時間變化的函數(shù)模型，并用相關系數(shù)R來分析函數(shù)擬合的合理性。針對第四個問題，我們通過問題一以及

3、問題二所得到的各地域冰川融化與時間的公式和溫度隨時間變化的公式，對某一時間段內(nèi)各地域冰川融化量是否與其溫度變化有關進行討論。我們利用兩組數(shù)據(jù)間的協(xié)方差以及線性相關系數(shù)來判斷二者是否存在相關性，如存在其相關性是否明顯。最后，通過解決以上問題，我們會根據(jù)此模型中所得到的海平面上升的數(shù)據(jù)以及冰雪融化量與溫度變化的相關性研究，提出我們關于如何應對和抑制海平面上升的相關建議。關鍵詞： 最小二乘法、相關性分析、MATLAB、Wiglsy預測模型、指數(shù)函數(shù)模擬附：摘要（英文版）The Influence of Melting Glacier on the EarthIntroductionThe melti

4、ng glacier has various influences on the Earth, among of which the sea-level rising has the most far-reaching impact . According to the involved figures which we find form the Internet and other literature of science and technology, our article which based on our rational math-model analyzed the qua

5、litative relationship between melting glacier and the sea-level rising and , at the same time, we explore the qualitative effects of temperature on the melting glacier.We divide this problem into four parts for discussion:(1)The relationship between melting of glacier and time;(2)The impact of the a

6、mount of the melting glacier on the sea-level rising;(3)The relationship between temperature and time;(4)The relevance between temperature and the melting glacier.First Question: we divide the melting glacier into four parts : the melting of South Pole glacier, the melting of the land glacier of Arc

7、tic Pole,the melting of the ice in the sea and the melting of the mountain snow. We use different functions to fit the four parts and take advantage of the Least-square method to define the parameter of the function, at last, we use the correlation coefficient R to test the rationality of the models

8、.Second Question: according to the conclusion of the First Question and the fact that per 152 km3 ice can allow sea-level rising 4mm,we get four functions of sea-level rising in different styles of melting glacier. At the same time, we cant neglect the influence of the thermal expansion of the sea a

9、nd we use a function which Wiglsy put forward to resolve this problem.Third Question: we use rational functions which are based on the figures of the average annual temperature to simulate the temperature trend and get three functions of average annual temperature with time varying of the world, the

10、 Antarctic and the Arctic.Forth Question: according to the four functions we conclude from First Question and the three functions we conclude from Second Question, we use covariance and linear correlation coefficient to estimate the relationship between the amount of the annual melting glacier in di

11、fferent areas and the average annual temperature.At last, we will make some suggestions about how to deal with the sea-level rising and how to slow down the rate of melting glacier, which are based on the predicted value of our model.1 問題的重述1.1問題的背景地球變暖是當前人類面臨的最大問題 。地球變暖的結(jié)果將使冰川消融，凍土消失，海平面上升，這些現(xiàn)象導致各種

12、自然災害。英國南極考察站前不久發(fā)表的近30年氣象數(shù)據(jù)研究報告表明，南極地區(qū)的變暖速度是地球平均變暖速度的3倍。2002年以來，南極冰融化的水導致世界海洋水平面每年大約上升0.4毫米。 北極的情況更糟。格陵蘭島冰川流失的速度在最近5年中加快了一倍。據(jù)估計，如果整個格陵蘭冰蓋融化，全球海面將升高7米，這意味著整個佛羅里達或者孟加拉都沉入海底。如果整個南極冰蓋都融化，那將更可怕，屆時全球洋面將升高65米。 溫度的升高使冰川融化速度加快，冰川融化速度變快導致了地球海平面的加速上升。海平面的上升淹沒了沿海低地；海平面的上升削弱了沿海城市的防洪排澇能力；海平面上升導致風暴潮災加劇、港口功能減弱；海平面的上

13、升導致河流排污困難、鹽水入侵、污染供水水源。海平面上升甚至對一些國家居民的日常生活已經(jīng)產(chǎn)生了重要影響，2001 年，圖瓦盧政府宣布對抗海平面上升的努力已告失敗，圖瓦盧人民在之后的日子里將不得不放棄祖先們世代守望的家園，舉國移民到新西蘭。在2008 年12 月的波茲南環(huán)境會議上，來自世界43 個小島國家的代表就曾指出，地球氣溫上升促使海平面上升，這會導致這些國家最終從地圖上消失，從而引發(fā)全球性問題。海平面的上升對人類生活的影響是舉足輕重的。1.2問題的要求尋找相關數(shù)據(jù)，分析全球變暖、冰川融化和海平面升高等問題，在合理的假設下建立數(shù)學模型，擬合該問題的現(xiàn)狀和預測未來的發(fā)展趨勢，并且分析在人為的積極

14、應對下，問題的危害會降低到什么程度。2 條件的假設與符號的約定2.1條件的假設1）把地球看作一個簡單規(guī)則的對稱球體，冰川一融化就會流入大海，并會使全球海平面均勻升高；2）南極、北極各地溫度均為平均溫度，且各地冰雪均勻融化，各點冰蓋厚度相等；3）忽略夏冬季節(jié)的氣溫變化，氣溫取該地年平均氣溫；4）若兩年間的平均氣溫相差，則認為其從第一年勻速增長到第二年的氣溫；5）由于南極大部分為陸地，所以本文所討論的海冰單指北極海域以及其相鄰海域的海冰，北極大陸僅考慮格陵蘭島冰川；6）在本模型中海平面上升僅考慮冰川融化以及海水熱膨脹的影響，忽略其他次要因素；7）由于我們的模型預測到2080年，假設格陵蘭島以及山地

15、冰川在此時間范圍內(nèi)不會完全融化。2.2 符號的約定3 問題的分析3.1問題一 冰川的融化速度由于全球的冰川主要分為三個部分，南極，北極以及山地冰川，但北極的大陸冰川融化和海冰融化又有很大的不同，即從北極大陸發(fā)生坍塌而進入海洋的冰架并不一定會馬上融化為水，故我們將這四個方面分開討論，分別為：南極年冰雪融化量，北極大陸冰雪融化量，北極海冰融化量以及山地冰川融化量。雖說影響冰川的融化速度的因素有很多，但我們暫且不討論，我們只是通過研究近年來的冰川融化量與時間的關系，然后再通過函數(shù)的擬合，得出每年的融化量與時間的函數(shù)關系。對于四個不同部分的操作如下：1）由于南極冰融化量變化較少，所以具體求出兩個不同年

16、份南極的冰融化量，然后用用線性函數(shù)模擬；2）資料顯示，北極大陸冰雪融化量以倍數(shù)形式增長，所以由兩個不同年份北極大陸的冰融化量，用指數(shù)函數(shù)模擬；3）通過統(tǒng)計二十三年（1980-2002）海冰剩余數(shù)量的面積，用最小二乘法擬合得到線性函數(shù)（并對此函數(shù)用相關系數(shù)R檢驗合理性），由函數(shù)得到海冰每年減少的面積，因此再乘上平均高度可得海冰每年減少量；4）根據(jù)三年山地冰川融化量引起的海平面上升高度，由指數(shù)函數(shù)擬合融化量與海平面上升的函數(shù)。3.2問題二 海平面年均上升高度研究海平面的上升中各個因素的貢獻，首先是由于全球變暖導致的海水膨脹（因為數(shù)值比較龐大，不能忽略），其次是由于冰川的消融，包括南極冰川的消融、北

17、極海冰的消融，格陵蘭島的冰川消融，以及山地冰川的消融。雖說全球各大洋被大陸隔開，但為了便于討論，我們假設冰川消融一融化即能流入海中，并且造成海平面的上升分布是均勻的。對于兩個不同部分的操作如下：1）先由平均每152立方千米的冰融化海平面會上升0.4毫米，算出每年總冰川融化量導致的海平面升高高度；2）海水熱膨脹導致的海平面升高值，采用了Wiglsy等提出的一個預測模型，直接得到溫度差和海水熱膨脹導致海平面升高高度的函數(shù)。3.3問題三 溫度隨時間的變化由于溫度會影響南北極的年冰雪融化量，所以有必要研究溫度的變化趨勢。受溫室效應的影響，全球溫度在近年來呈緩慢上升的趨勢。又因為南北兩極的溫度變化隨全球

18、溫度變化并不同步，為了更好地分析南北兩極冰雪融化與溫度的關系，我們同時也需要分析南北兩極的溫度變化趨勢。該問題的操作如下：1）通過統(tǒng)計四十一年（1961-2001）全球年平均氣溫，通過最小二乘法得出全球年平均氣溫隨時間變化的函數(shù)，并用相關性系數(shù)R檢驗函數(shù)的合理性；2）由近幾年南北兩極溫度的變化率，和某一年兩極分別的年平均氣溫，由線性函數(shù)分別擬合兩極溫度隨時間變化的函數(shù)。3.4問題四 兩極冰川融化量與溫度的關系我們要分析在人為的積極應對下，冰川消融問題的危害會降低到什么程度，又因為全球變暖的趨勢很大程度是由于人類的某些活動所造成的，所以必須要分析冰川融化量與溫度的關系。同時根據(jù)問題一與問題三的解

19、答過程，我們可以得到溫度與時間、年均冰融化量與時間的關系，利用在某一段時間內(nèi)其相對應的數(shù)值來分析其二者的相關程度。該問題操作過程如下：1）統(tǒng)計4年（2002-2005）南極年平均氣溫和這4年中南極冰川融化量，通過求二者的回歸系數(shù)和協(xié)方差來確定二者的相關程度；2）統(tǒng)計12年（1995-2006）北極年平均氣溫和這12年中北極大陸冰川融化量，通過求出二者的協(xié)方差和相關性系數(shù)來確定二者的相關程度；3）統(tǒng)計23年（1980-2002）北極年平均氣溫和這23年中海冰融化量，通過求出二者的協(xié)方差和相關性系數(shù)來確定二者的相關程度。4 模型的建立及求解4.1 問題一 冰川的融化速度本模型中，冰雪融化主要討論四

20、個方面，即南極冰雪融化量、北極格陵島冰雪融化量、海冰融化量、山地冰川融化量。4.1.1 南極年冰雪融化量由于南極年冰雪融化量數(shù)據(jù)較少，并且南極整體冰雪融化量的數(shù)據(jù)較難測，我們針對2002年南極局部冰雪凈平衡量進行計算4，并由通過合適的方法估計出南極總體冰川對外的凈輸出量。并根據(jù)2002年到2005年南極平均融化的冰川體積得出南極年冰川融化的預測公式。根據(jù)上海師范大學2002年對南極局部冰川融化的測量數(shù)據(jù)：面積()S積累量()輸出量()凈平衡()P西南極冰蓋合計東南極冰蓋合計表一 2002年對南極局部冰川融化統(tǒng)計分別求出兩冰蓋單位面積冰雪凈平衡的范圍值（即最大值和最小值），并由這兩個冰蓋單位面積

21、冰雪凈平衡的范圍值分別估測南極大陸冰雪總的凈平衡范圍值：，（i=1,2）由此可以得出的估計區(qū)間，由于數(shù)據(jù)過少我們將這兩個估計區(qū)間的對應端點值分別相加后除以2，得到一個新的南極大陸冰雪融化的凈平衡值的估計區(qū)間。我們采用在此區(qū)間內(nèi)隨機生成正態(tài)分布隨機數(shù)的方法，來確定此冰雪融化的凈平衡值。為了減小正態(tài)分布隨機數(shù)的生成誤差，我們?nèi)≌龖B(tài)隨機分布的均值，且根據(jù)隨機數(shù)在給定區(qū)間內(nèi)的生成概率（我們?nèi)』蛘撸﹣砬蟮脴藴什?。然后我們利用MATLAB軟件中隨機生成正態(tài)分布隨機數(shù)的命令，生成足夠多此類型的隨機數(shù)后取平均值，估測出2002年冰雪融化的靜平衡量為立方千米，即融化立方千米的冰雪（由于隨機數(shù)的生成具有不確定性，

22、所以此數(shù)據(jù)或許在多次實驗下不會相同，在此，我們?nèi)〉谝淮诬浖\行所產(chǎn)生的隨機數(shù)）。程序如下：function y=ab(m,n)y=n/m*12390000a=1662100;b=5521700;pamax=-34;pamin=-62;pbmax=45;pmin=-1;qamax=ab(a,pamax);qamin=ab(a,pamin);qbmax=ab(b,pbmax);qbmin=ab(b,pbmin);max=mean(qamax,qbmax);min=mean(qbmin,qamin);u=mean(max,min);p=(max-u)/3;mean(mean(normrnd(u,p,

23、100,100)（由于隨機數(shù)生成無規(guī)律，所以在此不列舉顯示結(jié)果） 由于2002年到2005年間，南極年平均冰雪融化量為152立方千米。我們假設第2003.5年時，其所融化的冰川為152立方千米。因為短時間內(nèi)，南極冰雪融化量變化并不顯著，所以我們假設其年均融化量與時間的函數(shù)為一次線性函數(shù)方程，并求出其函數(shù)方程為：由于平均每152立方千米的冰融化海平面會上升0.4毫米，所以我們得出與時間的關系式：。4.1.2 北極大陸年冰雪融化量由于北極大陸主要是格陵蘭島，所以在此我們假設北極大陸的冰雪融化總量全部來自于格陵蘭島。根據(jù)人民網(wǎng)2006年2月11日的文章中所提供的數(shù)據(jù)，我們得到在1995年時，格陵蘭島

24、融化冰雪的總量為27立方千米，而在2006年時，格陵蘭島融化冰雪的總量則達到58立方千米5。并且通過查閱大量資料，我們得知，格陵蘭島冰雪的融化量在近幾年來以倍數(shù)的形式增長。于是我們假設格陵蘭島冰雪融化速度與時間成指數(shù)增長關系。并且根據(jù)指數(shù)型數(shù)據(jù)的特點，我們將58與27的幾何平均數(shù)定義為指數(shù)分布的均值的倒數(shù)，并且根據(jù)已知的兩點坐標，以及指數(shù)分布的一般形式，通過軟件計算，可以得到格陵蘭島年均融化冰雪量與時間的關系： 由于平均每152立方千米的冰雪融化會使海平面升高0.4毫米，我們可以得到北極大陸冰雪融化海平面上升高度與時間的關系： 4.1.3 海冰年融化量大部分海冰都是從北極格陵蘭島以及其他島嶼掉

25、落入海而形成的，它們總體分布在北冰洋、北大西洋、北太平洋和洋中區(qū)。在此我們對以上四個海域通過調(diào)查數(shù)據(jù)對海冰所占海域面積進行統(tǒng)計。分析計算北極海冰面積時，密集度大于15的計入格點有效面積7。所得數(shù)據(jù)如下6： 對于北冰洋、北大西洋、北太平洋和洋中區(qū)，我們將其冬季和夏季海冰數(shù)目相加后取平均值作為其年平均海冰面積。經(jīng)過統(tǒng)計，我們將以上五個海域相關年份的年海冰平均值相加得到海域總的海冰數(shù)量并列出表格如下：年份198019811982198319841985總量（）115.745116.215116.04114.04110.745111.625年份198619871988198919901991總量（）1

26、14.965115.575115.655115.74112.77111.72年份199219931994199519961997總量（）113.73113.14113.725112.95112.565114.795年份19981999200020012002總量（）114.365113.46111.865111.905112.82表二 年總的海冰數(shù)量由表格數(shù)據(jù)，可以很明顯看出，海冰面積隨時間變化可能呈線性關系。于是我們將時間與海冰所覆蓋海域的面積用最小二乘法擬合，得到線性回歸系數(shù)，由此得到線性回歸方程為：。 對此模型進行檢驗：對最小二乘法的擬合結(jié)果進行檢驗，引入相關系數(shù)R，并對相關系數(shù)R進行檢

27、驗（R表示兩變量之間的函數(shù)關系與線性函數(shù)的符合程度）。定義：求出，所以y和t直接有良好的相關程度，海冰融化量與時間模型合理。根據(jù)此線性回歸方程，我們不難求出每兩年間海冰所覆蓋海域面積減少了平方千米，同時在分析計算北極海冰面積時，密集度大于15的計入格點有效面積，且海冰浮在水面上的平均高度為5米，僅占海冰總高度的十分之一。所以由以上條件可以算出海冰年平均減少量為：（立方千米）。由于平均每152立方千米的冰雪融化會使海平面升高4毫米，我們可以得到海冰融化使海平面上升的高度（毫米）。由于海冰面積逐年降低過少，所以我們將其減少量視為定值。4.1.4 山地冰川年冰雪融化量由于山地冰川分布較為廣泛，且各地

28、山地冰川融化所受影響的因素各不相同。因此，我們只對全球山地冰川的總冰雪融化量進行估計，并不深入研究是何具體因素導致山地冰川溶解速度過快。通過查閱資料9，我們得到從年到年這四十年中，山地冰川會使海平面升高的高度在之間，并且1990年山地冰川融化量使海平面升高大致在0.6mm左右，于是我們根據(jù)此范圍估計，假設如果一直維持1990年的冰川融化速度不變，則到2030年山地冰川基本上會使海平面升高2.4cm，正好是估計值的最小預期值。所以我們基于此假設基礎上，假設2030年山川冰川會使海平面增加1.0mm，由于1996年，山地冰川使海平面上升0.64mm，根據(jù)1990、1996年海平面上升幅度以及203

29、0年的估計值，不難看出其上升幅度逐年加大，因此我們假設其使海平面的上升高度與時間的函數(shù)為指數(shù)函數(shù)，由于其為指數(shù)函數(shù)且時間區(qū)間為，我們不妨假設其幾何平均數(shù)為此指數(shù)函數(shù)的均值。根據(jù)以下數(shù)據(jù)年份199019962030海平面上升高度06mm0.64mm1.0mm表三 山地冰川使海平面上升高度與時間的圖表和指數(shù)函數(shù)的一般形式，利用1990年和1996年的數(shù)據(jù)，通過軟件計算得到山地冰川的冰雪融化量對海平面的影響函數(shù)：將2030年數(shù)據(jù)代入此模型進入檢驗得到：與估計值幾本無誤差。此式即為4.2 問題二 海平面年均上升高度 影響海平面上升的主要因素有南極冰川融化、北極大陸冰川融化、高山冰川融化、海冰融化以及海

30、水熱膨脹。 4.2.1 冰川融化量導致的海平面上升高度在問題一中，我們已經(jīng)分別詳細的討論了以上前四個因素對海平面的影響，并分別得到了這4個因素對海平面影響隨時間變化的函數(shù)模型，即： 4.2.2 海水熱膨脹導致的海平面上升高度海水熱膨脹與許多因素相關，諸如溫度、壓強、海水的熱擴散系數(shù)等。這里采用Wiglsy等提出的一種預測方法8。設表示由熱膨脹引起的海平面上升高度（以cm為單位），表示全球平均氣溫的變化量，表示海洋的熱擴散系數(shù)，則由海水熱膨脹引起的海平面上升高度的表達式為：根據(jù)未來海平面上升的預測模型J（來自海洋通報，1997，16(4)：3-11），的值取范圍為，這里取。 4.2.3 海平面年

31、上升高度由以上幾條，我們可以得出每年海平面上升高度表達式為： （其中表示全球平均氣溫的變化量，為熱傳散系數(shù)）用MATLAB模擬此函數(shù)并求出2000年到2040年年均海平面上升值。程序如下：function y=sealevel(t)y=(1.1537*t-2159.4)/152*0.4+(39.5727*exp(-(-0.7817/11*t+142.1543)/152*0.4+117.45/152*0.4+0.7746*exp(-0.7746*(2010.5-t)/59.1447)+68.9*0.0148*30.221n=2000:2040;y=sealevel(n);y = Columns

32、1 through 11 2.7749 2.7943 2.8144 2.8352 2.8567 2.8790 2.9022 2.9263 2.9514 2.9775 3.0047 Columns 12 through 22 3.0331 3.0627 3.0937 3.1261 3.1600 3.1955 3.2328 3.2719 3.3131 3.3563 3.4018 Columns 23 through 33 3.4498 3.5004 3.5537 3.6100 3.6695 3.7324 3.7990 3.8695 3.9441 4.0233 4.1073 Columns 34 t

33、hrough 41 4.1964 4.2910 4.3916 4.4985 4.6122 4.7332 4.8620 4.9991Plot(y,n) 圖11 時間t（年）與海平面年上升高度（mm）的關系4.3 問題三 溫度隨時間的變化 4.3.1 全球溫度隨時間的變化規(guī)律受溫室效應的影響，全球溫度在近年來呈緩慢上升的趨勢。通過查找資料10，1961年至2001年氣溫柱狀圖如下：圖12 1961年至2001年氣溫柱狀圖由此我們根據(jù)各年的溫度將其繪制成折線圖：圖13 1961年至2001年氣溫折線圖可以很明顯看出從1965年開始溫度呈明顯的上升狀態(tài)，由此我們利用最小二乘法來擬合此溫度曲線，得到溫度

34、與時間的關系方程為： ；可見全球平均每年上升0.0148度。對此模型進行檢驗：可根據(jù)原始數(shù)據(jù)在EXCLE中求出：對最小二乘法的擬合結(jié)果進行檢驗，引入相關系數(shù)R，并對相關系數(shù)R進行檢驗（R表示兩變量之間的函數(shù)關系與線性函數(shù)的符合程度）。得到，所以T和t直接有良好的相關程度。溫度與時間模型合理。4.3.2 南極年平均氣溫隨時間的變化規(guī)律南極人跡罕至，常年氣溫在零下80度到0度之間。根據(jù)2000年科考人員對南極年平均氣溫的調(diào)查，我們得到2000年南極年平均溫度為零下25度左右，而南極氣溫在近幾年中以每年0.5度到0.7度的速度增長。我們根據(jù)以上兩點信息構(gòu)造南極年平均氣溫與時間變化的線性函數(shù)：并由此線

35、性函數(shù)來估計南極一直到2030年的氣溫變化情況。4.3.3 北極年平均氣溫隨時間的變化規(guī)律北極平均氣溫相對于南極較高，但在一年中的大部分時間也是處于0度以下。2005年北極地區(qū)夏季的平均氣溫為5.1度，冬季平均氣溫為零下17.1度，年平均氣溫為零下5.1度。且根據(jù)近幾年北極氣溫的變化規(guī)律，平均每年氣溫升高0.04度，得到北極年平均氣溫與時間變化的線性函數(shù)：并由此線性函數(shù)來估計北極一直到2030年的氣溫變化情況。4.4問題四 兩極冰川融化量與溫度的關系4.4.1 溫度對南極冰川融化的影響由于南極溫度數(shù)據(jù)過少，只取2002年至2005年間的相關數(shù)據(jù)進行研究。根據(jù)南極溫度公式可以求出2002年至20

36、05年南極的平均氣溫變化情況，并且根據(jù)南極冰川融化量的估計公式，可以求出2002年至2005年南極年平均融化量的估計數(shù)據(jù)。我們用冰川年融化量關于氣溫變化的回歸系數(shù)、兩者間的協(xié)方差來判斷此兩組數(shù)據(jù)的相關性。具體運算過程以及結(jié)果如下：function y=south(t)y=0.06*t-145function y=southm(t)y=1.1537*t-2159.4t=2002:2005;x=south(t);y=southm(t);p=cov(x,y);q=cov(x,y)/cov(x)兩者的協(xié)方差為：0.1154 回歸系數(shù)為：19.3333由此可判斷南極冰融化與溫度呈正相關，由于南極長期處于

37、過低溫度之下，所以其南極冰蓋融化隨溫度變化不是很明顯，故協(xié)方差較小。4.4.2 溫度對北極大陸冰川融化的影響由于北極溫度數(shù)據(jù)過少，只取1995年至2006年間的相關數(shù)據(jù)進行研究。根據(jù)北極溫度公式可以求出1995年至2006年北極的平均氣溫變化情況，并且根據(jù)北極大陸冰川融化量的估計公式，可以求出1995年至2006年北極大陸年平均融化量的估計數(shù)據(jù)。我們用冰川年融化量和氣溫變化的相關性系數(shù)以及兩者間的協(xié)方差來判斷此兩組數(shù)據(jù)的相關性。具體運算過程以及結(jié)果如下：function y=north(t)y=0.04*t-85.3function y=indexi(x)y=39.5727*exp(-(-0.

38、7817/11*x+142.1543)t=1995:2006;x=north(t);y=north(t);cov(x,y);corrcoef(x,y);兩者的協(xié)方差：1.5014 兩者的相關性系數(shù)：0.9942由此可判斷，北極溫度與北極大陸冰川融化具有強烈的相關性。且隨溫度的升高，北極冰川的溶解度也會大大增加。4.4.3 溫度對海冰融化的影響取1980年至2002年間的相關數(shù)據(jù)進行研究。根據(jù)北極溫度數(shù)據(jù)可以求出1980年至2002年北極的年平均溫度， 并根據(jù)1980年至2002年所統(tǒng)計海域海冰每年的面積統(tǒng)計，求出二者的協(xié)方差以及線性相關系數(shù)。具體運算過程以及運算結(jié)果如下：function y=

39、north(t)y=0.04*t-85.3t=1980:2002; y=115.745 116.215 116.04 114.04 110.745 111.625 114.965 115.575 115.655 115.74 112.77 111.72 113.73 113.14 113.725 112.95 112.565 114.795 114.365 113.46 111.865 111.905 112.82； x=north(t); cov(x,y);corrcoef(x,y)兩者間的協(xié)方差為：-0.1921 相關系數(shù)：-0.4354由于溫度升高，海冰減少，所以二者間的協(xié)方差以及相關系

40、數(shù)均為負值。但是考慮到海冰所分布海域過大，海水比熱容較高，氣溫的上升并不會使海水的溫度有明顯的上升，所以海冰的消融受溫度影響并不是十分明顯。并且在部分海域中海冰的數(shù)量的多少也與其他因素有關（比如北部西風異常會使海冰增多），這些因素都會對海冰的數(shù)量產(chǎn)生巨大的影響，相對而言溫度對其影響相對較弱。5 模型結(jié)果分析5.1 海平面上升影響冰川融化所造成的海平面上升已經(jīng)成為了我國乃至全球共同關注的一個話題。海平面上升不僅將淹沒地勢比較低的沿海城市，它還會帶來一系列的自然災害影響我們的生活。例如海平面上升導致的風暴潮頻率和強度加強，并且此頻率與海平面上升幅度呈指數(shù)關系；在各種海岸侵蝕因素中，海平面上升的影響

41、占相當大的比重；同時在海平面上升引起的潮灘損失中，鹽沼面積的減少和質(zhì)量的退化是最嚴重的損失。以上由于海平面上升而帶來的各種影響給我們的現(xiàn)實生活添加了不同程度的困擾。根據(jù)我們所建立的模型顯示的結(jié)果（如圖14），從2000年起，2020年海平圖14 海平面上升預測圖（y軸單位為mm）面將上升6.3562cm；2030年海平面將上升10.00922cm；2050年海平面將上升20.46821cm；2060年海平面將上升29.37528cm，并且在2067年海平面上升總量將突破40cm；2070年海平面將上升44.03940cm；在2073年海平面上升幅度將突破50cm，更為可怕的是在2080年海平面

42、上升量將達到70.21423cm。那這些數(shù)據(jù)意味著什么呢？根據(jù)資料數(shù)據(jù)顯示，若海平面上升40cm，目前50年一遇的風暴潮將變?yōu)?0年一遇，100一遇的風暴潮位將變?yōu)?0年一遇；當海平面上升達到50cm時全國16個主要港口，除營口、秦皇島、石臼所及北侖港等港口外，其余港口均不同程度受淹；若海平面上升60cm，則珠江三角洲將有74%（4600平方千米）和89%（5500平方千米）的土地分別處于一般大潮高潮位和最高潮位之下。長江三角洲和新、老黃河三角洲的形式也大致如此11。5.2 應對海平面上升對城市影響的對策由于海平面的上升對人類會造成很多的災難，所以基于我們建立的這個模型，我們提出了一些防御海平

43、面上升的對策：1）改善能源利用結(jié)構(gòu), 控制溫室氣體的排放量。自工業(yè)革命以來, 由于人類活動（使用化石燃料、改變土地利用）方式等的影響,造成的溫室效應加快了地球變暖的速度。因此, 要改善城市能源利用結(jié)構(gòu), 盡量提高核能、太陽能等清潔能源在能源利用結(jié)構(gòu)中的比重, 減少城市熱源及其散熱量, 控制溫室氣體的排放量，這樣能放緩地球變暖的速度，防御海平面的上升。2）限開采地下水, 嚴格控制地面沉降。隨著尤其是特大城市和大城市的人口聚居效應不斷增強, 工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和人民生活用水需求不斷增加, 加上以前對地下水資源的模糊認識, 導致對地下水的過量開采, 引起區(qū)域性地面沉降。若海平面上升，城市又出現(xiàn)地面性沉降，則

44、沿海城市可能會出現(xiàn)被湮滅的局面。3）建立、健全海平面變化監(jiān)測系統(tǒng), 為科學預測未來海平面變化提供基本數(shù)據(jù)。4）加強海岸及人海河流沿岸防御工程建設, 提高抵御洪水和風暴潮的能力?，F(xiàn)有海堤標準普遍較低, 幾乎每年都有風暴潮災發(fā)生, 造成重大損失。唯一可行的辦法是加高加固現(xiàn)有海堤, 提高其防洪抗災標準, 并在無海堤而又需要保護的地方建設新海堤。5.3 如何應對溫室效應，減少冰川融化海平面上升會給我們的生活帶來如此之大的影響，根據(jù)我們所建立的模型，在2060年至2080年之間，海平面會大幅上升，這意味著，我們?nèi)绻桓淖儸F(xiàn)狀，任由海平面如此上漲，我們的家園可能將會被海水淹沒，沉浸在冰冷的海底。在模型中，

45、溫度對海平面的上升起到了至關重要的影響，尤其是在影響山地冰川和北極大陸冰川融化方面尤為突出，因此我們必須要通過控制溫度的上升來減少全球每年冰川融化量，從而控制海平面的上升趨勢。雖然迄今為止，我們無法提出有效的解決溫室效應和全球變暖的對策，但是退而求其次，至少應該想盡辦法努力抑制溫室氣體排放量的增長，不可聽天由命任憑發(fā)展。首先，暫訂2050年作為目標。如果按照目前這種情勢發(fā)展下去，綜合各種溫室效應氣體的影響，預計地球的平均氣溫屆時將要提升兩度以上。一旦氣溫發(fā)生如此大幅提升，地球的氣候?qū)鹬卮笞兓?因此為今之計，莫過於竭盡所能采取對策，盡量抑制上升的趨勢。目前國際輿論也在朝此方向不斷進行呼吁

46、，而各國的研究機構(gòu)亦已提出各種具體的對策方案。我們應該在以下這些方面努力：全面禁用氟氯碳化物；落實保護森林的對策方案；改善汽車使用燃料的狀況；改善其他各種場合的能源使用效率；對石化燃料的生產(chǎn)與消費，依比例納稅；鼓勵使用天然瓦斯作為當前的主要能源；鼓勵使用太陽能；主動積極開發(fā)清潔的替代能源。附產(chǎn)生“圖14”的程序：function y=sealevel(t)y=(1.1537*t-2159.4)/152*0.4+(39.5727*exp(-(-0.7817/11*t+142.1543)/152*0.4+117.45/152*0.4+0.7746*exp(-0.7746*(2010.5-t)/59

47、.1447)+68.9*0.0148*30.221n=2000;p=2000; m=sum(sealevel(n);while p<=2080p=p+1;n=n p;q=sum(sum(sealevel(n);m=m q;endplot(n,m)6 模型的評價和改進6.1模型的優(yōu)點：1）問題一考慮的因素比較全面，把地球的總冰雪融化量分為四個部分：南極冰雪融化量、北極大陸冰雪融化量、北極海冰融化量和山地冰川融化量，比較詳盡的分析了地球冰川的變化以及其對海平面的影響，使得模型更加符合實際，更有現(xiàn)實意義。2）問題二在分析海平面升高的因素中，采用了前人比較科學的結(jié)果，引入比例系數(shù)，使得海水膨脹和

48、南北極冰川融化等對海平面的影響更有真實性。3）問題三在分析全球溫度變化和南北極溫度變化中，采用了近四十多年的世界平均氣溫，用最小二乘法去線性模擬，并由南北極溫度變化和全球溫度變化的相關性，推導出南北極的變化情況，具有一定的科學意義。4）本模型簡單易懂，容易操作，對指導人類活動有一定的現(xiàn)實意義，并且容易推廣和進行更深入的研究。6.2模型的缺點：1）由于地球構(gòu)造的復雜性和氣溫變化的多樣性，本模型不得不忽略很多次要的因素，例如世界各地的地勢不同、南北極各點溫度差異等，這些都影響模型本身的真實性，使得模型存在固有誤差。2）由于南極、北極年平均氣溫和年冰雪融化量的可用數(shù)據(jù)比較少，所以很多問題的分析欠全面，也使模型的數(shù)據(jù)分析以函數(shù)擬合中存在一定的誤差，影響模型的預測結(jié)果。3）由于所討論冰川類型較復雜，本模型只討論了溫度對冰川的影響，忽略了其他因素對其影響。6.3模型