空間幾何體練習(xí)題與標(biāo)準(zhǔn)答案

1、（數(shù)學(xué)2必修）第一章 空間幾何體基礎(chǔ)訓(xùn)練a組一、選擇題1有一個(gè)幾何體的三視圖如下圖所示，這個(gè)幾何體應(yīng)是一個(gè)( )a.棱臺(tái) b.棱錐 c.棱柱 d.都不對(duì) 主視圖 左視圖 俯視圖2棱長(zhǎng)都是的三棱錐的表面積為（ ）a. b. c. d. 3長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱長(zhǎng)分別是，且它的個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，則這個(gè)球的表面積是（ ） a b c d都不對(duì)4正方體的內(nèi)切球和外接球的半徑之比為（ ）a b c d5在abc中，,若使繞直線旋轉(zhuǎn)一周，則所形成的幾何體的體積是（ ）a. b. c. d. 6底面是菱形的棱柱其側(cè)棱垂直于底面，且側(cè)棱長(zhǎng)為，它的對(duì)角線的長(zhǎng)分別是和，則這個(gè)棱柱的側(cè)面積是（ ） a b c

2、 d二、填空題1一個(gè)棱柱至少有 _個(gè)面，面數(shù)最少的一個(gè)棱錐有 _個(gè)頂點(diǎn)，頂點(diǎn)最少的一個(gè)棱臺(tái)有 _條側(cè)棱。2若三個(gè)球的表面積之比是，則它們的體積之比是_。3正方體 中，是上底面中心，若正方體的棱長(zhǎng)為，則三棱錐的體積為_(kāi)。4如圖，分別為正方體的面、面的中心，則四邊形 在該正方體的面上的射影可能是_。5已知一個(gè)長(zhǎng)方體共一頂點(diǎn)的三個(gè)面的面積分別是、，這個(gè) 長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)是_；若長(zhǎng)方體的共頂點(diǎn)的三個(gè)側(cè)面面積分別為，則它的體積為_(kāi).三、解答題1養(yǎng)路處建造圓錐形倉(cāng)庫(kù)用于貯藏食鹽（供融化高速公路上的積雪之用），已建的倉(cāng)庫(kù)的底面直徑為，高，養(yǎng)路處擬建一個(gè)更大的圓錐形倉(cāng)庫(kù)，以存放更多食鹽，現(xiàn)有兩種方案：一是新建

3、的倉(cāng)庫(kù)的底面直徑比原來(lái)大（高不變）；二是高度增加 (底面直徑不變)。（1） 分別計(jì)算按這兩種方案所建的倉(cāng)庫(kù)的體積；（2） 分別計(jì)算按這兩種方案所建的倉(cāng)庫(kù)的表面積；（3） 哪個(gè)方案更經(jīng)濟(jì)些？2將圓心角為，面積為的扇形，作為圓錐的側(cè)面，求圓錐的表面積和體積新課程高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組 （數(shù)學(xué)2必修）第一章 空間幾何體 綜合訓(xùn)練b組一、選擇題1如果一個(gè)水平放置的圖形的斜二測(cè)直觀圖是一個(gè)底面為，腰和上底均為的等腰梯形，那么原平面圖形的面積是（ ）a b c d 2半徑為的半圓卷成一個(gè)圓錐，則它的體積為（ ）a b c d 3一個(gè)正方體的頂點(diǎn)都在球面上，它的棱長(zhǎng)為，則球的表面積是（ ） 4圓臺(tái)的一個(gè)底面周長(zhǎng)是

4、另一個(gè)底面周長(zhǎng)的倍，母線長(zhǎng)為，圓臺(tái)的側(cè)面積為，則圓臺(tái)較小底面的半徑為（ ） a 5棱臺(tái)上、下底面面積之比為,則棱臺(tái)的中截面分棱臺(tái)成兩部分的體積之比是( )a 6如圖，在多面體中，已知平面是邊長(zhǎng)為的正方形，,且與平面的距離為，則該多面體的體積為（ ）a 二、填空題1圓臺(tái)的較小底面半徑為，母線長(zhǎng)為，一條母線和底面的一條半徑有交點(diǎn)且成,則圓臺(tái)的側(cè)面積為_(kāi)。2中，將三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周所成的幾何體的體積為_(kāi)。 3等體積的球和正方體,它們的表面積的大小關(guān)系是_4若長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)上的三條棱的長(zhǎng)分別為，從長(zhǎng)方體的一條對(duì)角線的一個(gè)端點(diǎn)出發(fā),沿表面運(yùn)動(dòng)到另一個(gè)端點(diǎn),其最短路程是_。5 圖（1）為長(zhǎng)方體積木塊

5、堆成的幾何體的三視圖，此幾何體共由_塊木塊堆成;圖（2）中的三視圖表示的實(shí)物為_(kāi)。圖（2）圖（1）6若圓錐的表面積為平方米，且它的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)半圓，則這個(gè)圓錐的底面的直徑為_(kāi)。三、解答題1.有一個(gè)正四棱臺(tái)形狀的油槽，可以裝油，假如它的兩底面邊長(zhǎng)分別等于和，求它的深度為多少？2已知圓臺(tái)的上下底面半徑分別是,且側(cè)面面積等于兩底面面積之和,求該圓臺(tái)的母線長(zhǎng). 提高訓(xùn)練c組一、選擇題1下圖是由哪個(gè)平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的（ ）a b c d2過(guò)圓錐的高的三等分點(diǎn)作平行于底面的截面，它們把圓錐側(cè)面分成的三部分的面積之比為（ ）a. b. c. d. 3在棱長(zhǎng)為的正方體上，分別用過(guò)共頂點(diǎn)的三條棱中點(diǎn)的平面截

6、該正方形，則截去個(gè)三棱錐后 ，剩下的幾何體的體積是（ ）a. b. c. d. 4已知圓柱與圓錐的底面積相等，高也相等，它們的體積分別為和，則（ ）a. b. c. d. 5如果兩個(gè)球的體積之比為,那么兩個(gè)球的表面積之比為( )a. b. c. d. 6有一個(gè)幾何體的三視圖及其尺寸如下（單位），則該幾何體的表面積及體積為：65a. ， b. ，c. ， d. 以上都不正確 二、填空題1. 若圓錐的表面積是，側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是，則圓錐的體積是_。2.一個(gè)半球的全面積為，一個(gè)圓柱與此半球等底等體積，則這個(gè)圓柱的全面積是.3球的半徑擴(kuò)大為原來(lái)的倍,它的體積擴(kuò)大為原來(lái)的 _ 倍.4一個(gè)直徑為厘米的圓

7、柱形水桶中放入一個(gè)鐵球，球全部沒(méi)入水中后，水面升高厘米則此球的半徑為_(kāi)厘米.5已知棱臺(tái)的上下底面面積分別為，高為,則該棱臺(tái)的體積為_(kāi)。三、解答題1. （如圖）在底半徑為，母線長(zhǎng)為的圓錐中內(nèi)接一個(gè)高為的圓柱，求圓柱的表面積2如圖，在四邊形中，求四邊形繞旋轉(zhuǎn)一周所成幾何體的表面積及體積. 數(shù)學(xué)2（必修）第一章 空間幾何體 基礎(chǔ)訓(xùn)練a組一、選擇題 1. a 從俯視圖來(lái)看，上、下底面都是正方形，但是大小不一樣，可以判斷是棱臺(tái)2.a 因?yàn)樗膫€(gè)面是全等的正三角形，則3.b 長(zhǎng)方體的對(duì)角線是球的直徑，4.d 正方體的棱長(zhǎng)是內(nèi)切球的直徑，正方體的對(duì)角線是外接球的直徑，設(shè)棱長(zhǎng)是 5.d 6.d 設(shè)底面邊長(zhǎng)是，底

8、面的兩條對(duì)角線分別為，而而即二、填空題1. 符合條件的幾何體分別是：三棱柱，三棱錐，三棱臺(tái)2. 3. 畫出正方體，平面與對(duì)角線的交點(diǎn)是對(duì)角線的三等分點(diǎn)，三棱錐的高或：三棱錐也可以看成三棱錐，顯然它的高為，等腰三角形為底面。4. 平行四邊形或線段5 設(shè)則 設(shè)則 三、解答題1解：（1）如果按方案一，倉(cāng)庫(kù)的底面直徑變成,則倉(cāng)庫(kù)的體積如果按方案二，倉(cāng)庫(kù)的高變成，則倉(cāng)庫(kù)的體積（2）如果按方案一，倉(cāng)庫(kù)的底面直徑變成,半徑為.棱錐的母線長(zhǎng)為則倉(cāng)庫(kù)的表面積如果按方案二，倉(cāng)庫(kù)的高變成.棱錐的母線長(zhǎng)為 則倉(cāng)庫(kù)的表面積（3） ， 2. 解：設(shè)扇形的半徑和圓錐的母線都為，圓錐的半徑為，則 ； 第一章 空間幾何體 綜合訓(xùn)練b組一、選擇題 1.a 恢復(fù)后的原圖形為一直角梯形2.a 3.b 正方體的頂點(diǎn)都在球面上，則球?yàn)檎襟w的外接球，則， 4.a 5.c 中截面的面積為個(gè)單位， 6.d 過(guò)點(diǎn)作底面的垂面，得兩個(gè)體積相等的四棱錐和一個(gè)三棱柱， 二、填空題1. 畫出圓臺(tái)，則2. 旋轉(zhuǎn)一周所成的幾何體是以為半徑，以為高的圓錐， 3. 設(shè)， 4. 從長(zhǎng)方體的一條對(duì)角線的一個(gè)端點(diǎn)出發(fā),沿表面運(yùn)動(dòng)到另一個(gè)端點(diǎn),有兩種方案 5.（1） （2）圓錐 6 設(shè)圓錐的底面的半徑為，圓錐的母線為，則由得， 而，即，即直徑為 三、解答題1. 解： 2. 解：空間幾何體 提高訓(xùn)練c組一、選擇題 1.a 幾何體是圓臺(tái)上加了個(gè)圓錐