機(jī)械工程控制基礎(chǔ)4-頻率特性

1、機(jī)械工程控制基礎(chǔ)機(jī)械工程控制基礎(chǔ)2014.112014.11主講人：高愛華主講人：高愛華 機(jī)械類專業(yè)必修課機(jī)械類專業(yè)必修課 機(jī)械動(dòng)力工程學(xué)院機(jī)械動(dòng)力工程學(xué)院1 1、課程準(zhǔn)備、課程準(zhǔn)備7 7、系統(tǒng)的性能指標(biāo)與校正、系統(tǒng)的性能指標(biāo)與校正2 2、緒、緒 論論4 4、系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)分析、系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)分析3 3、系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型、系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型5 5、系統(tǒng)的頻率特性分析、系統(tǒng)的頻率特性分析6 6、系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析、系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析第一講第一講 控制系統(tǒng)的頻率特性控制系統(tǒng)的頻率特性一、頻率特性引入的目的及重要性一、頻率特性引入的目的及重要性1 1）引入目的：）引入目的： 將將傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)從從復(fù)域復(fù)域引

2、到引到頻域頻域來分析系統(tǒng)特性來分析系統(tǒng)特性.2 2）重要性：）重要性： A建立起系統(tǒng)的建立起系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)與頻譜時(shí)間響應(yīng)與頻譜、單位脈沖響單位脈沖響應(yīng)與頻率特性應(yīng)與頻率特性之間的直接關(guān)系。之間的直接關(guān)系。A溝通時(shí)域與頻域中對(duì)于系統(tǒng)的分析與研究。溝通時(shí)域與頻域中對(duì)于系統(tǒng)的分析與研究。A任何信號(hào)可分解為任何信號(hào)可分解為疊加的諧波信號(hào)疊加的諧波信號(hào)?？赏ㄟ^。可通過系統(tǒng)系統(tǒng)頻率特性分析頻率特性分析，研究系統(tǒng)的，研究系統(tǒng)的穩(wěn)定性與響應(yīng)穩(wěn)定性與響應(yīng)的快速性與準(zhǔn)確性的快速性與準(zhǔn)確性。A對(duì)于對(duì)于復(fù)雜復(fù)雜的系統(tǒng)或環(huán)節(jié)，可通過的系統(tǒng)或環(huán)節(jié)，可通過實(shí)驗(yàn)方法求實(shí)驗(yàn)方法求頻率特性頻率特性，進(jìn)而求出，進(jìn)而求出傳遞函數(shù)傳遞

3、函數(shù)。二、頻率響應(yīng)與頻率特性二、頻率響應(yīng)與頻率特性1.1.頻率響應(yīng)頻率響應(yīng)定義：定義：線性定常系統(tǒng)對(duì)諧波輸入的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)稱為頻率響應(yīng)。線性定常系統(tǒng)對(duì)諧波輸入的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)稱為頻率響應(yīng)。)(sin)()(ttXtxootXtxiisin)()()(G(s)Xi(s)Xo(s)(sin)()(tXtxootXtxiisin)(根據(jù)微分方程解的理論，若對(duì)系統(tǒng)輸入一諧波信號(hào)根據(jù)微分方程解的理論，若對(duì)系統(tǒng)輸入一諧波信號(hào)xi(t)=Xisint，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出響應(yīng)也為同一頻率的諧波信號(hào)，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出響應(yīng)也為同一頻率的諧波信號(hào)，但幅值和相位發(fā)生了變化。但幅值和相位發(fā)生了變化。線性系統(tǒng)實(shí)例分析實(shí)例分析1系統(tǒng)傳遞函

4、數(shù)：系統(tǒng)傳遞函數(shù)：1)(TsKsGtXtxiisin)(系統(tǒng)輸入函數(shù)：系統(tǒng)輸入函數(shù)：22)(sXsXii則：則：2222222222222111111)()()(sTKXssTTKXTsTTKXsXTsKsXsGsXiiiiio)arctansin(11)cos(sin11)(22/2222/22TtTKXeTKTXtTtTKXeTKTXtxiTtiiTtio T21T1瞬態(tài)瞬態(tài)分量分量穩(wěn)態(tài)穩(wěn)態(tài)分量分量t t 趨向于無窮大時(shí)，趨向于無窮大時(shí)，TTKXXioarctan)(1)(22則則:)arctansin(1)(22TtTKXtxioioXXA)()(Tarctan)( 幅頻特性幅頻特性相頻

5、特性相頻特性2.2.頻率特性頻率特性定義：定義：)()()()(jeAA或總稱為頻率特性。可表示為：總稱為頻率特性。可表示為： , ?A三、頻率特性與傳遞函數(shù)的關(guān)系三、頻率特性與傳遞函數(shù)的關(guān)系若系統(tǒng)的微分方程為：若系統(tǒng)的微分方程為：則系統(tǒng)的傳遞函數(shù)：則系統(tǒng)的傳遞函數(shù)：tXtxiisin)(輸入信號(hào)為諧波信號(hào)：輸入信號(hào)為諧波信號(hào)：22)(sXsXii系統(tǒng)輸出為：系統(tǒng)輸出為：若系統(tǒng)無重極點(diǎn)：若系統(tǒng)無重極點(diǎn)：jsBjsBssAsXniiio*1)(nitjtjtsioeBBeeAtxi1*)()(則系統(tǒng)的輸出：則系統(tǒng)的輸出：式中式中，s i為特征根；為特征根；Ai 、B、B*（B與與B*共軛）為待定

6、系數(shù)。共軛）為待定系數(shù)。tjtjoeBBetx*)(當(dāng)當(dāng)t)()()(limjsjsjsXsGBijsB B值由留數(shù)定理：值由留數(shù)定理：jXejGjXjGijGji2)(2)()(同理同理)()()(lim*jsjsjsXsGBijsjXejGjXjGijGji2)(2)()(由由B B、B B* *求得系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為：求得系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為：)(sin)(jGtXjGijeeXjGtxtxjGtjjGtjiotos2)()(lim)()()( 將G(j)與G(s)比較不難看出， G(j)就是G(s)中的s=j 時(shí)的結(jié)果，是 的復(fù)變函數(shù)。顯然，頻率特性的量綱就是傳遞函數(shù)的量綱，也是輸出信號(hào)與輸

7、入信號(hào)的量綱之比。 jvujG由于由于G(j)是一個(gè)復(fù)變函數(shù)，故可寫成實(shí)部和虛部之和，即：是一個(gè)復(fù)變函數(shù)，故可寫成實(shí)部和虛部之和，即： 式中，式中，u u( ( ) )是頻率特性的實(shí)部，稱為實(shí)頻特性；是頻率特性的實(shí)部，稱為實(shí)頻特性； v v( ( ) )是頻率特性的虛部，稱為虛頻特性。是頻率特性的虛部，稱為虛頻特性。故頻率特性為：故頻率特性為：)()()()()()(jGjGXXAioG()即為系統(tǒng)即為系統(tǒng)的頻率特性！的頻率特性！四、頻率特性的求法四、頻率特性的求法1.1.根據(jù)系統(tǒng)的頻率響應(yīng)求解根據(jù)系統(tǒng)的頻率響應(yīng)求解221)()(sXsGLtxio22)(sXsXii由由)arctansin(

8、1)(22TtTKXtxio實(shí)例分析實(shí)例分析2系統(tǒng)響應(yīng)為：系統(tǒng)響應(yīng)為：根據(jù)頻率特性的定義：根據(jù)頻率特性的定義：TTKXXAioarctan)(1)()(22TeTKarctan2212.2.根據(jù)傳遞函數(shù)求解根據(jù)傳遞函數(shù)求解 系統(tǒng)的頻率特性就是其傳遞函數(shù)系統(tǒng)的頻率特性就是其傳遞函數(shù)G(s)中用復(fù)變量中用復(fù)變量j替換替換s，也稱也稱G(j)為諧波傳遞函數(shù)為諧波傳遞函數(shù)。實(shí)例分析實(shí)例分析31)(TsKsG已知傳遞函數(shù)已知傳遞函數(shù)則頻率特性為則頻率特性為TeTKjTKjGarctan2211)(因此因此TTKjGAarctan)(1)()(22系統(tǒng)的頻率響應(yīng)為：系統(tǒng)的頻率響應(yīng)為：)arctansin(

9、1)(sin)()(22TtTKXjGtjGXtxiio頻率特性系統(tǒng)傳遞函數(shù)微分方程jspjpsdtdp 3.3.用試驗(yàn)方法求解用試驗(yàn)方法求解條件：不知道傳遞函數(shù)或微分方程等數(shù)學(xué)模型。條件：不知道傳遞函數(shù)或微分方程等數(shù)學(xué)模型。步驟1：改變輸入諧波信號(hào)Xiejt頻率的頻率，并測(cè)出與此相對(duì)應(yīng)的輸出幅值Xo()與相移().步驟2：作出幅值比Xo()/Xi,對(duì)頻率的曲線，此即幅頻特性曲線；步驟3：作出相移() 對(duì)頻率的曲線，此即相頻特性曲線；)()()()()()()()()( jGjGejGeAeXXjGjGjjjio )()()(Im)(Re)(sin)(cos)()()()( jVUjGjjGj

10、AeAjGj 4.4.頻率特性的特點(diǎn)和作用頻率特性的特點(diǎn)和作用（1 1） 由由)()()(sXsGsXio)()()(jXjGjXio當(dāng)當(dāng))()(ttxi時(shí)時(shí))()(twtxo并且并且1)()(tFjXi所以所以)()(jGjW即即)()(jGtwF 這表明系統(tǒng)的頻率特性就是單位脈沖響應(yīng)的傅立葉變換。對(duì)頻率特性的分析就是對(duì)單位脈沖響應(yīng)函數(shù)的頻譜分析。A時(shí)間響應(yīng)主要用于分析線性系統(tǒng)過渡過程，以獲得系時(shí)間響應(yīng)主要用于分析線性系統(tǒng)過渡過程，以獲得系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，而頻率特性分析則通過分析不同頻率的統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，而頻率特性分析則通過分析不同頻率的諧波輸入時(shí)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，獲得系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性；諧波輸入時(shí)系

11、統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，獲得系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性；A在研究系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)的變化對(duì)系統(tǒng)性能的影響時(shí)，在研究系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)的變化對(duì)系統(tǒng)性能的影響時(shí)，在頻域中分析比在時(shí)域中容易。根據(jù)頻率特性，方便判在頻域中分析比在時(shí)域中容易。根據(jù)頻率特性，方便判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性好穩(wěn)定性儲(chǔ)備，參數(shù)選擇和系統(tǒng)校正，使斷系統(tǒng)穩(wěn)定性好穩(wěn)定性儲(chǔ)備，參數(shù)選擇和系統(tǒng)校正，使系統(tǒng)盡可能達(dá)到預(yù)期的性能指標(biāo)；系統(tǒng)盡可能達(dá)到預(yù)期的性能指標(biāo)；A對(duì)高階復(fù)雜線性系統(tǒng)的性能分析比較方便；對(duì)高階復(fù)雜線性系統(tǒng)的性能分析比較方便；A某些頻帶干擾嚴(yán)重時(shí)，采用頻率特性可以設(shè)計(jì)出合某些頻帶干擾嚴(yán)重時(shí)，采用頻率特性可以設(shè)計(jì)出合適的通頻帶，擬制噪聲的影響適的通頻帶，擬制噪聲的

12、影響；A缺點(diǎn)，系統(tǒng)非線性產(chǎn)生的誤差及應(yīng)用的局限性。缺點(diǎn)，系統(tǒng)非線性產(chǎn)生的誤差及應(yīng)用的局限性。實(shí)例分析實(shí)例分析3圖示電路，設(shè)輸入端的電壓為e(t)=Esin t，求通過電阻R的穩(wěn)態(tài)電流 i(t)。解：根據(jù)電壓回路定律，有：解：根據(jù)電壓回路定律，有：eidtCRidtdiL1故傳遞函數(shù)為：故傳遞函數(shù)為： 2111IsC sGsEsL C sR C sL sRC s系統(tǒng)的頻率特性為：系統(tǒng)的頻率特性為：jRCLCjCjG21幅頻和相頻特性為：幅頻和相頻特性為：LCRCjGCRLCCjG1arctan90122根據(jù)頻率特性的定義有：根據(jù)頻率特性的定義有： LCRCarctatCRLCECLCRCarct

13、atCRLCECti1cos1190sin12222o實(shí)例分析實(shí)例分析4設(shè)輸入信號(hào)為x(t)=2sin t，測(cè)得輸出為 y(t)= 4sin(t -45 )，若系統(tǒng)傳遞函數(shù)如右式所示，求該系統(tǒng)的參數(shù)和n 。 2222nnnsssG系統(tǒng)的頻率特性為：系統(tǒng)的頻率特性為：nnnjjG2222幅頻和相頻特性為：幅頻和相頻特性為：22222222arctan2nnnnnjGjG將將 =1 =1及有關(guān)已知條件代入以上二式得：及有關(guān)已知條件代入以上二式得：4512arctan22122222nnnnn將以上二式聯(lián)立求解得：將以上二式聯(lián)立求解得：22.0244.1nA掌握頻率特性分析在控制論中的目的和意義；掌

14、握頻率特性分析在控制論中的目的和意義；五、本講小結(jié)五、本講小結(jié)作業(yè)：作業(yè)：教材：教材： 4.1, 4.2, 4.44.8A了解頻率響應(yīng)和頻率特性；了解頻率響應(yīng)和頻率特性；A掌握頻率特性與傳遞函數(shù)的關(guān)系；掌握頻率特性與傳遞函數(shù)的關(guān)系；A頻率特性的求法；頻率特性的求法；A了解頻率特性的和作用；了解頻率特性的和作用；第二講第二講 頻率特性的圖示方法頻率特性的圖示方法 極坐標(biāo)圖極坐標(biāo)圖 (Nyquist圖圖)一、頻率特性的極坐標(biāo)圖一、頻率特性的極坐標(biāo)圖概念說明：概念說明： 極坐標(biāo)圖：極坐標(biāo)圖：Nyquist圖或幅相頻率特性圖。圖或幅相頻率特性圖。奈奎斯奈奎斯特特(N.Nyquist)在在1932年提出

15、基于極坐標(biāo)圖方法以闡年提出基于極坐標(biāo)圖方法以闡述反饋系統(tǒng)穩(wěn)定性的問題。述反饋系統(tǒng)穩(wěn)定性的問題。研究目的：研究目的：利用直觀曲線利用直觀曲線圖形表達(dá)系統(tǒng)頻率特性。圖形表達(dá)系統(tǒng)頻率特性。特點(diǎn)：特點(diǎn)：利用圖解法表示幅值、利用圖解法表示幅值、相角隨輸入信號(hào)頻率變化的相角隨輸入信號(hào)頻率變化的幾何關(guān)系。幾何關(guān)系。n321)(1jGImRe0)(1jG二、典型環(huán)節(jié)的二、典型環(huán)節(jié)的Nyquist圖圖（1 1）比例環(huán)節(jié)）比例環(huán)節(jié)其傳遞函數(shù)為：KsG)(頻率特性：KjG)(實(shí)頻特性：Ku)(虛頻特性：0)(v幅頻特性：KjG)(相頻特性：0)(jGImReK)(jG0（2 2）積分環(huán)節(jié)）積分環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)為：傳遞函

16、數(shù)為：ssG/1)(頻率特性頻率特性jjG/1)(實(shí)頻特性實(shí)頻特性0)(u虛頻特性虛頻特性/1)(v幅頻特性幅頻特性/1)(jG相頻特性相頻特性90)(jGImRe)(jG090（3 3）微分環(huán)節(jié)）微分環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)為：傳遞函數(shù)為：ssG)(頻率特性：頻率特性：jjG)(實(shí)頻特性：實(shí)頻特性：0)(u虛頻特性：虛頻特性：)( v幅頻特性：幅頻特性：)( jG相頻特性：相頻特性：90)(jGImRe)(jG0090傳遞函數(shù)為：傳遞函數(shù)為：頻率特性頻率特性222211)(TKTjTKjG實(shí)頻特性實(shí)頻特性221)(TKu虛頻特性虛頻特性221)(TKTv幅頻特性幅頻特性221)(TKjG相頻特性相頻特性

17、TjGarctan)(1)(TsKsG（4 4）慣性環(huán)節(jié)）慣性環(huán)節(jié)（5 5）一階微分環(huán)節(jié)）一階微分環(huán)節(jié)( (導(dǎo)前環(huán)節(jié)）導(dǎo)前環(huán)節(jié)） 其傳遞函數(shù)為：其傳遞函數(shù)為：1)(TssG頻率特性頻率特性jTjG1)(實(shí)頻特性實(shí)頻特性1)(u虛頻特性虛頻特性Tv)(幅頻特性幅頻特性221)(TjG相頻特性相頻特性TjGarctan)(ImRe)(jG00)(jG)0, 1 (j（6 6）振蕩環(huán)節(jié)）振蕩環(huán)節(jié) 傳遞函數(shù)為：傳遞函數(shù)為：頻率特性：頻率特性：nnnjjG2)(222) 10(2)(222nnnsssG實(shí)頻特性實(shí)頻特性虛頻特性虛頻特性222224)1 (1)(u22224)1 (2)(v令2)1 (1)

18、(2jjG2222222224)1 (24)1 (1)(jjGn則有幅頻特性：幅頻特性：相頻特性：相頻特性：212arctan)(jG22224)1 (1)(jG|G(j)|G(j)01011/(2)-90 0-180 ImRe)(jG00)(rjG)0, 1 (jn)(jG10)(rjGr 在阻尼比在阻尼比0.7070.707時(shí)，幅頻特性出現(xiàn)峰值，稱諧時(shí)，幅頻特性出現(xiàn)峰值，稱諧振峰值，此時(shí)的頻率稱諧振頻率，記做振峰值，此時(shí)的頻率稱諧振頻率，記做r r 。由由222121nrr或0)( rjG求得求得從而從而22121)(jG221arctan)(jGImRe00)0, 1 (j1n2n3n1

19、23123（7 7）延時(shí)環(huán)節(jié)）延時(shí)環(huán)節(jié) 傳遞函數(shù)為：傳遞函數(shù)為：頻率特性：頻率特性：sincos)(jejGj實(shí)頻特性：實(shí)頻特性：虛頻特性：虛頻特性：sesG)(cos)(usin)(v幅頻特性：幅頻特性：相頻特性：相頻特性：)( jG1)(jGImRe)(jG001三、三、Nyquist圖的繪制圖的繪制繪制步驟：繪制步驟：A由由G(j)求出實(shí)頻特性求出實(shí)頻特性u(píng)()、虛頻特性、虛頻特性v()、幅頻、幅頻特性特性|G(j)|和相頻特性和相頻特性G(j)的表達(dá)式。的表達(dá)式。A由求出若干特征點(diǎn)，如起點(diǎn)由求出若干特征點(diǎn)，如起點(diǎn)(0)、終點(diǎn)、終點(diǎn)( )、與實(shí)軸的交點(diǎn)、與虛軸的交點(diǎn)等標(biāo)注在極坐標(biāo)圖上。與

20、實(shí)軸的交點(diǎn)、與虛軸的交點(diǎn)等標(biāo)注在極坐標(biāo)圖上。A由補(bǔ)充必要的其它點(diǎn)，根據(jù)實(shí)頻特性由補(bǔ)充必要的其它點(diǎn)，根據(jù)實(shí)頻特性u(píng)()、虛頻特、虛頻特性性v()、幅頻特性、幅頻特性|G(j)|和相頻特性和相頻特性G(j)的變化趨的變化趨勢(shì)以及勢(shì)以及G(j)所在象限，作出所在象限，作出Nyquist的大致圖形。的大致圖形。實(shí)例分析實(shí)例分析1 設(shè)已知系統(tǒng)的傳遞函數(shù)如右，試?yán)L制其Nyquist圖。) 1()(TssKsG系統(tǒng)的頻率特性為：系統(tǒng)的頻率特性為：)1 (1)1 ()(2222TTjTKTjTjKjG實(shí)頻特性實(shí)頻特性虛頻特性虛頻特性幅頻特性幅頻特性相頻特性相頻特性221)(TKTu)1 ()(22TKv221

21、)(TKjGTjGarctan90)(ImRe)(jG0) 0,(jKT實(shí)例分析實(shí)例分析2 已知系統(tǒng)的傳遞函數(shù)如右，試?yán)L制其Nyquist圖。) 1)(1()(212sTsTsKsG系統(tǒng)的頻率特性：系統(tǒng)的頻率特性：)1)(1 ()(212jTjTjKjG實(shí)頻特性：實(shí)頻特性：虛頻特性：虛頻特性：幅頻特性：幅頻特性：相頻特性：相頻特性：)1)(1 ()1 ()(2222212221TTTTKu)1)(1 ()()(22222121TTTTKv222221211)(TTKjG21arctanarctan180)(TTjGImRe)(jG0實(shí)例分析實(shí)例分析3已知系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，試?yán)L制Nyquist圖。

22、)() 1() 1()(2121TTsTssTKsG系統(tǒng)的頻率特性為：系統(tǒng)的頻率特性為：)1 ()1 (1)()1 ()1 ()(2222212222121TTTKjTTTKjTjjTKjG幅頻特性：幅頻特性：212221()1KTG jT相頻特性：相頻特性：90arctanarctan)(21TTjGImRe)(21TTK)(jG0若系統(tǒng)的頻率特性為：若系統(tǒng)的頻率特性為：繪圖討論：繪圖討論：)()1 ()1)(1 ()()1 ()1)(1 ()(2111mnjTjTjTjjjjKjGvnvm其其NyquistNyquist圖的一般形狀為：圖的一般形狀為：(1)當(dāng)當(dāng)0時(shí)時(shí)A對(duì)對(duì)0型系統(tǒng)，型系統(tǒng)

23、， |G(j)| K，G(j)0，Nyquist起始點(diǎn)是一個(gè)正實(shí)軸上有有限值的點(diǎn)。起始點(diǎn)是一個(gè)正實(shí)軸上有有限值的點(diǎn)。A對(duì)對(duì)型系統(tǒng)，型系統(tǒng)， |G(j)| ，G(j)90，在，在低頻段，低頻段，Nyquist漸進(jìn)于與負(fù)虛軸平行的直線。漸進(jìn)于與負(fù)虛軸平行的直線。 A對(duì)對(duì)型系統(tǒng)，型系統(tǒng)， |G(j)| ，G(j)180，在，在低頻段，低頻段， G(j)負(fù)實(shí)部是比虛部階數(shù)更高的無窮大。負(fù)實(shí)部是比虛部階數(shù)更高的無窮大。(2)當(dāng)當(dāng) , n=m時(shí)時(shí)對(duì)對(duì)0型、型、 型、型、 型系統(tǒng)，型系統(tǒng)， |G(j)| const，G(j)(mn)90。;要熟記課本要熟記課本131-133131-133頁頁常見常見Nyqu

24、istNyquist圖。圖。(4)當(dāng)當(dāng)G(s) 中含義導(dǎo)前環(huán)節(jié)時(shí)，若由于相位非單調(diào)中含義導(dǎo)前環(huán)節(jié)時(shí)，若由于相位非單調(diào)下降，則下降，則Nyquist曲線將發(fā)生彎曲。曲線將發(fā)生彎曲。(3)當(dāng)當(dāng)G(s)中含義振蕩環(huán)節(jié)時(shí)，不改變上述結(jié)論。中含義振蕩環(huán)節(jié)時(shí)，不改變上述結(jié)論。四、本講小結(jié)四、本講小結(jié)A了解了解Nyquist圖的概念及目的；圖的概念及目的；A掌握典型控制環(huán)節(jié)掌握典型控制環(huán)節(jié)Nyquist圖的表現(xiàn)形式；圖的表現(xiàn)形式；A掌握一般掌握一般Nyquist圖的繪制方法。圖的繪制方法。練習(xí)題：練習(xí)題： 4.12, 4.13第三講第三講 頻率特性的圖示方法頻率特性的圖示方法 對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖 (Bod

25、e圖圖)一、對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖一、對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖的組成：對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖的組成： A對(duì)數(shù)幅頻特性圖，它的縱坐標(biāo)為對(duì)數(shù)幅頻特性圖，它的縱坐標(biāo)為20lg|G|，單位，單位是分貝，用符號(hào)是分貝，用符號(hào)dB表示。表示。A相頻特性圖。它的縱坐標(biāo)為相頻特性圖。它的縱坐標(biāo)為( ( ) ) 。對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖的坐標(biāo)約定：對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖的坐標(biāo)約定： 兩張圖的縱坐標(biāo)兩張圖的縱坐標(biāo)均按線性分度均按線性分度，橫坐標(biāo)是，橫坐標(biāo)是頻率頻率，采用，采用對(duì)數(shù)對(duì)數(shù)( (lg lg) )分度，但在坐標(biāo)標(biāo)注時(shí)是分度，但在坐標(biāo)標(biāo)注時(shí)是標(biāo)其標(biāo)其真數(shù)真數(shù)，故橫坐標(biāo)無零點(diǎn)。故橫坐標(biāo)無零點(diǎn)。1 1到到1010的距離等于的距離等于1010到到100100的距離

26、，這個(gè)距離表示的距離，這個(gè)距離表示1010倍頻程，用倍頻程，用decdec表示表示。 lg11 .0012101202100一個(gè)十倍頻程一個(gè)十倍頻程對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖的優(yōu)勢(shì)：對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖的優(yōu)勢(shì)： A可將串聯(lián)環(huán)節(jié)可將串聯(lián)環(huán)節(jié)的幅頻特性乘除運(yùn)算轉(zhuǎn)變?yōu)榧訙p運(yùn)算。的幅頻特性乘除運(yùn)算轉(zhuǎn)變?yōu)榧訙p運(yùn)算。 A對(duì)系統(tǒng)作近似分析時(shí)，只需畫出對(duì)數(shù)幅頻特性曲線的漸對(duì)系統(tǒng)作近似分析時(shí)，只需畫出對(duì)數(shù)幅頻特性曲線的漸近線，大大簡化了圖形的繪制。近線，大大簡化了圖形的繪制。 A可分別作出各個(gè)環(huán)節(jié)的可分別作出各個(gè)環(huán)節(jié)的BodeBode圖，然后用迭加方法得到系圖，然后用迭加方法得到系統(tǒng)的統(tǒng)的BodeBode圖圖。并由此看出各個(gè)環(huán)節(jié)對(duì)系統(tǒng)總

27、特性的影響。并由此看出各個(gè)環(huán)節(jié)對(duì)系統(tǒng)總特性的影響。 A因橫坐標(biāo)采用對(duì)數(shù)分度，所以能把較寬頻率范圍的圖因橫坐標(biāo)采用對(duì)數(shù)分度，所以能把較寬頻率范圍的圖形緊湊地表示出來。形緊湊地表示出來。 簡化計(jì)算簡化計(jì)算和作圖和作圖有利于凸現(xiàn)低頻特性有利于凸現(xiàn)低頻特性二、典型環(huán)節(jié)的二、典型環(huán)節(jié)的Bode圖圖（1 1）比例環(huán)節(jié)）比例環(huán)節(jié)KjG)(對(duì)數(shù)幅頻特性為：對(duì)數(shù)幅頻特性為：對(duì)數(shù)相頻特性為：對(duì)數(shù)相頻特性為：KjGlg20)(lg20 0)(jG頻率特性：頻率特性：dBjG)(lg20 00Klg20當(dāng)當(dāng)K值改變時(shí)，對(duì)數(shù)幅頻特性上下移動(dòng)，相頻特性不變。值改變時(shí)，對(duì)數(shù)幅頻特性上下移動(dòng)，相頻特性不變。（2 2）積分環(huán)節(jié)

28、）積分環(huán)節(jié)jjG1)(對(duì)數(shù)幅頻特性為：對(duì)數(shù)幅頻特性為：對(duì)數(shù)相頻特性為：對(duì)數(shù)相頻特性為：lg201lg20)(lg20jG90)(jG頻率特性：頻率特性：dBjG)(lg20 00decdB/20190（3 3）微分環(huán)節(jié)）微分環(huán)節(jié)jjG)(對(duì)數(shù)幅頻特性為：對(duì)數(shù)幅頻特性為：對(duì)數(shù)相頻特性為：對(duì)數(shù)相頻特性為：lg20)(lg20jG90)(jG頻率特性：頻率特性：dBjG)(lg20 00decdB /20190（4 4）慣性環(huán)節(jié)）慣性環(huán)節(jié)頻率特性為：頻率特性為：jTjG11)(jjjGTTT11)(對(duì)數(shù)幅頻特性為：對(duì)數(shù)幅頻特性為：22lg20lg20)(lg20TTjG幅頻特性為：幅頻特性為：相頻特

29、性為：相頻特性為：jjGTT)(TjGarctan)(若令若令TT1( (稱為轉(zhuǎn)角頻率稱為轉(zhuǎn)角頻率) )則則當(dāng)當(dāng) T相頻特性為：相頻特性為：TjGarctan)(根據(jù)上述分析可畫出根據(jù)上述分析可畫出BodeBode圖如下：圖如下：慣性環(huán)節(jié)慣性環(huán)節(jié)BodeBode圖精確曲線圖：圖精確曲線圖：慣性環(huán)節(jié)的誤差修正曲線慣性環(huán)節(jié)的誤差修正曲線 (0.1 T 10 T)：誤差計(jì)算公式為：誤差計(jì)算公式為： 2220lg20TTe低頻段：低頻段： 2220lg20Te高頻段：高頻段：（5 5）一階微分環(huán)節(jié)）一階微分環(huán)節(jié)( (導(dǎo)前環(huán)節(jié)）導(dǎo)前環(huán)節(jié)） 頻率特性為：頻率特性為：jTjG1)(若令若令TT1TTTjjj

30、G1)(則則TTjGlg20lg20)(lg2022對(duì)數(shù)幅頻特性為：對(duì)數(shù)幅頻特性為：相頻特性為：相頻特性為：TjGarctan)(顯然，它與顯然，它與慣性環(huán)節(jié)慣性環(huán)節(jié)的對(duì)數(shù)幅頻特性和相頻特性比較，的對(duì)數(shù)幅頻特性和相頻特性比較，僅相差一個(gè)符號(hào)僅相差一個(gè)符號(hào)。所以一階微分環(huán)節(jié)的對(duì)數(shù)頻率特性與。所以一階微分環(huán)節(jié)的對(duì)數(shù)頻率特性與慣性環(huán)節(jié)的對(duì)數(shù)頻率特性慣性環(huán)節(jié)的對(duì)數(shù)頻率特性呈鏡像關(guān)系對(duì)稱于呈鏡像關(guān)系對(duì)稱于軸軸。導(dǎo)前環(huán)節(jié)的導(dǎo)前環(huán)節(jié)的Bode圖圖(精確曲線精確曲線)：（6 6）振蕩環(huán)節(jié)）振蕩環(huán)節(jié) ) 10(2)(222nnnsssG傳遞函數(shù)為：傳遞函數(shù)為：頻率特性為：頻率特性為：)(2)1 (12)(222

31、2nnnnjjjG幅頻特性為：幅頻特性為：22224)1 (1)(jG相頻特性為：相頻特性為：212arctan)(jG對(duì)數(shù)幅頻特性為：對(duì)數(shù)幅頻特性為：22224)1 (lg20)(lg20jG當(dāng)當(dāng): :ndBjG0)(lg20即低頻漸近線是即低頻漸近線是0dB0dB水平線：水平線：njGlg40lg40lg40)(lg20 可見，高頻漸近線為一直線，始于點(diǎn)（可見，高頻漸近線為一直線，始于點(diǎn)（1 1，0 0），斜），斜率為率為40dB/dec40dB/dec。轉(zhuǎn)角頻率為。轉(zhuǎn)角頻率為n n當(dāng)當(dāng)n相頻特性為：相頻特性為：212arctan)(jG90)(jG當(dāng)當(dāng): :0, 0即0)(jG1,即n即

32、,180)(jG振蕩環(huán)節(jié)的對(duì)數(shù)相頻特性對(duì)稱于點(diǎn)（振蕩環(huán)節(jié)的對(duì)數(shù)相頻特性對(duì)稱于點(diǎn)（1 1，9090）。）。振蕩環(huán)節(jié)的振蕩環(huán)節(jié)的Bode圖圖(精確曲線精確曲線)如下頁所示：如下頁所示： 與慣性環(huán)節(jié)類似，漸與慣性環(huán)節(jié)類似，漸近線和精確曲線之間有近線和精確曲線之間有誤差誤差e e( ( , , ) )，不僅與，不僅與有關(guān)，而且與有關(guān)，而且與 有關(guān)。有關(guān)。 越小，越小，=1=1處或其附處或其附近的峰值越高，精確曲近的峰值越高，精確曲線與漸近線之間的誤差線與漸近線之間的誤差越大。越大。誤差計(jì)算方法：誤差計(jì)算方法：當(dāng)當(dāng) 1時(shí)，有：時(shí)，有：222241lg20,e當(dāng)當(dāng) 1 時(shí)，有：時(shí)，有：222241lg20

33、lg40,e誤差修誤差修正曲線正曲線振蕩環(huán)節(jié)的諧振頻率振蕩環(huán)節(jié)的諧振頻率221nr707. 00當(dāng)當(dāng)時(shí)時(shí) 越小，越小，r r 越接近越接近n n ； 增大，增大， r r 離離n n 的距離就增大。的距離就增大。2121jGMr 在在r =n 處，諧振處，諧振峰值為：峰值為：誤差振蕩環(huán)節(jié)誤差振蕩環(huán)節(jié)Mr-關(guān)系曲線關(guān)系曲線（7 7）二階微分環(huán)節(jié)）二階微分環(huán)節(jié) 12)(22sssGnn傳遞函數(shù)：傳遞函數(shù)：頻率特性：頻率特性：2112)(222jjjGnn22224)1 ()(lg20jG對(duì)數(shù)幅頻特性為：對(duì)數(shù)幅頻特性為：對(duì)數(shù)相頻特性為：對(duì)數(shù)相頻特性為：212arctan)(jG二階微分環(huán)節(jié)二階微分環(huán)

34、節(jié)BodeBode圖圖Glg20精確線漸近線decdB /400G180900相頻曲線的位置與相頻曲線的位置與大小有關(guān)，曲線大小有關(guān)，曲線中藍(lán)色線中藍(lán)色線小。小。sesG)(對(duì)數(shù)相頻特性為：對(duì)數(shù)相頻特性為：dBjG01lg20)(lg20頻率特性：頻率特性：sincos)(jjG對(duì)數(shù)幅頻特性為：對(duì)數(shù)幅頻特性為：)( jG（8 8）延時(shí)環(huán)節(jié)）延時(shí)環(huán)節(jié) 傳遞函數(shù)：傳遞函數(shù)：G0100200延時(shí)環(huán)節(jié)延時(shí)環(huán)節(jié)相頻特性相頻特性典型環(huán)節(jié)典型環(huán)節(jié)BodeBode圖比較：圖比較：-20dB/dec090180 90180Glg20dB0120dB/dec40dB/dec-40dB/decA積分環(huán)節(jié)積分環(huán)節(jié)A微

35、分環(huán)節(jié)微分環(huán)節(jié)A慣性環(huán)節(jié)慣性環(huán)節(jié)A導(dǎo)前環(huán)節(jié)導(dǎo)前環(huán)節(jié)A振蕩環(huán)節(jié)振蕩環(huán)節(jié)A二階微分環(huán)節(jié)二階微分環(huán)節(jié)三、繪制系統(tǒng)三、繪制系統(tǒng)Bode圖的步驟圖的步驟A將將G(s)G(s)轉(zhuǎn)化為若干個(gè)標(biāo)準(zhǔn)形式的環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)的乘積形式；轉(zhuǎn)化為若干個(gè)標(biāo)準(zhǔn)形式的環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)的乘積形式；A求求G(jG(j) )；A確定各環(huán)節(jié)轉(zhuǎn)角頻率；確定各環(huán)節(jié)轉(zhuǎn)角頻率；A作出各環(huán)節(jié)的對(duì)數(shù)幅頻特性的漸近線；作出各環(huán)節(jié)的對(duì)數(shù)幅頻特性的漸近線； A根據(jù)誤差曲線進(jìn)行修整；根據(jù)誤差曲線進(jìn)行修整；A各環(huán)節(jié)的對(duì)數(shù)幅頻特性曲線疊加（不包括系統(tǒng)總的增益各環(huán)節(jié)的對(duì)數(shù)幅頻特性曲線疊加（不包括系統(tǒng)總的增益K K）；）；A將疊加后的曲線整體垂直移動(dòng)將疊加后的曲線

36、整體垂直移動(dòng)20lgK20lgK；A作出各環(huán)節(jié)的對(duì)數(shù)相頻特性曲線，然后疊加；作出各環(huán)節(jié)的對(duì)數(shù)相頻特性曲線，然后疊加；A如有延時(shí)環(huán)節(jié)，對(duì)數(shù)幅頻特性不變，對(duì)數(shù)相頻特性則加上如有延時(shí)環(huán)節(jié)，對(duì)數(shù)幅頻特性不變，對(duì)數(shù)相頻特性則加上。四、繪制系統(tǒng)四、繪制系統(tǒng)Bode圖的順序頻率法圖的順序頻率法A將將G(s)G(s)轉(zhuǎn)化為若干個(gè)標(biāo)準(zhǔn)形式的環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)的乘積形式。轉(zhuǎn)化為若干個(gè)標(biāo)準(zhǔn)形式的環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)的乘積形式。A求求G(jG(j) ) 。A確定各環(huán)節(jié)轉(zhuǎn)角頻率，并將轉(zhuǎn)角頻率由低到高依次標(biāo)注在橫軸上。確定各環(huán)節(jié)轉(zhuǎn)角頻率，并將轉(zhuǎn)角頻率由低到高依次標(biāo)注在橫軸上。A繪制的對(duì)數(shù)幅頻特性的繪制的對(duì)數(shù)幅頻特性的低頻漸近線低頻

37、漸近線，若系統(tǒng)為，若系統(tǒng)為0 0型系統(tǒng)型系統(tǒng)，低頻段，低頻段為一水平線，高度為為一水平線，高度為20lgK20lgK；若是；若是型或型或型以上系統(tǒng)型以上系統(tǒng)，低頻段在，低頻段在 1 1處的幅值為處的幅值為20lgK20lgK，斜率為，斜率為20vdB/dec20vdB/dec。 A按轉(zhuǎn)角頻率由低到高的順序，在低頻漸近線的基礎(chǔ)上，每遇到一個(gè)按轉(zhuǎn)角頻率由低到高的順序，在低頻漸近線的基礎(chǔ)上，每遇到一個(gè)轉(zhuǎn)角頻率，根據(jù)環(huán)節(jié)的性質(zhì)改變漸近線斜率，繪制漸近線。轉(zhuǎn)角頻率，根據(jù)環(huán)節(jié)的性質(zhì)改變漸近線斜率，繪制漸近線。斜率改變斜率改變的原則的原則是：是：遇到慣性環(huán)節(jié)遇到慣性環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)角頻率，斜率改變的轉(zhuǎn)角頻率，斜率改

38、變20dB/dec20dB/dec，一階微一階微分環(huán)節(jié)分環(huán)節(jié) 20dB/dec 20dB/dec ，振蕩環(huán)節(jié)振蕩環(huán)節(jié)40dB/dec 40dB/dec ，二階微分環(huán)節(jié)二階微分環(huán)節(jié)+40dB/dec+40dB/dec，如此，如此，最后一段的漸近線斜率最后一段的漸近線斜率應(yīng)為應(yīng)為20(n20(nm)dB/dec m)dB/dec 。A如有必要對(duì)曲線進(jìn)行適當(dāng)修正如有必要對(duì)曲線進(jìn)行適當(dāng)修正 。實(shí)例分析實(shí)例分析1繪制系統(tǒng)對(duì)數(shù)幅頻特性曲線：繪制系統(tǒng)對(duì)數(shù)幅頻特性曲線：)2)(2()3(10)(2ssssssG（1 1）將系統(tǒng)傳遞函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化）將系統(tǒng)傳遞函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化)2)(12/(2) 13/(5 . 7)(2s

39、sssssG系統(tǒng)頻率特性：系統(tǒng)頻率特性：)2)(12/(2) 13/(5 . 7)(2jjjjjG 系統(tǒng)由系統(tǒng)由5 5個(gè)環(huán)節(jié)組成，比例環(huán)節(jié)（個(gè)環(huán)節(jié)組成，比例環(huán)節(jié)（K K7.57.5）、導(dǎo)前環(huán)）、導(dǎo)前環(huán)節(jié)（時(shí)間常數(shù)為節(jié)（時(shí)間常數(shù)為1/31/3）、積分環(huán)節(jié)、一階慣性環(huán)節(jié)（時(shí)間）、積分環(huán)節(jié)、一階慣性環(huán)節(jié)（時(shí)間常數(shù)為常數(shù)為1/21/2）和振蕩環(huán)節(jié)（時(shí)間常數(shù)為）和振蕩環(huán)節(jié)（時(shí)間常數(shù)為2 21/21/2）組成。）組成。方法方法1 1：先分別作出五個(gè)環(huán)節(jié)的對(duì)數(shù)幅頻特性的漸近線，然后疊先分別作出五個(gè)環(huán)節(jié)的對(duì)數(shù)幅頻特性的漸近線，然后疊 fndnfdg加，即可。加，即可。方法2：(1)(1)分別在橫軸上標(biāo)出三個(gè)轉(zhuǎn)

40、角頻率分別在橫軸上標(biāo)出三個(gè)轉(zhuǎn)角頻率; ; (2)包含一個(gè)積分環(huán)節(jié)，找出橫坐標(biāo)為包含一個(gè)積分環(huán)節(jié)，找出橫坐標(biāo)為ww1 1，縱坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為20lg(7.5)20lg(7.5)17.5dB17.5dB的點(diǎn)，過該點(diǎn)作斜率為的點(diǎn)，過該點(diǎn)作斜率為20dB/dec20dB/dec的直線的直線; ;(3)(3)再做中頻段的對(duì)數(shù)幅頻特性的漸近線再做中頻段的對(duì)數(shù)幅頻特性的漸近線. .02040602040122310dBGlg20dec/dB20dec/dB60dec/dB80dec/dB6002040602040122310dBGlg20dec/dB20dec/dB60dec/dB80dec/dB60五、頻

41、率特性的特征量五、頻率特性的特征量)(AmaxA)0(A)0(707. 0A0Mrb1.1.零頻幅值零頻幅值A(chǔ) (0)A (0)2. 2. 復(fù)現(xiàn)頻率與復(fù)現(xiàn)帶寬復(fù)現(xiàn)頻率與復(fù)現(xiàn)帶寬3. 3. 諧振頻率及相對(duì)諧振峰值諧振頻率及相對(duì)諧振峰值4. 4. 截止頻率和截止帶寬截止頻率和截止帶寬 0時(shí)閉環(huán)系統(tǒng)輸出與輸入幅值之比，反映系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差和時(shí)閉環(huán)系統(tǒng)輸出與輸入幅值之比，反映系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差和穩(wěn)態(tài)精度。穩(wěn)態(tài)精度。 幅頻特性值與零幅頻幅頻特性值與零幅頻值之間的差第一次達(dá)到預(yù)值之間的差第一次達(dá)到預(yù)定低頻輸入信號(hào)允許誤差定低頻輸入信號(hào)允許誤差時(shí)的頻率及帶寬。時(shí)的頻率及帶寬。 諧振頻率反映系統(tǒng)瞬諧振頻率反映系統(tǒng)瞬態(tài)響

42、應(yīng)速度。態(tài)響應(yīng)速度。幅頻特性幅頻特性A(A() )的數(shù)值由的數(shù)值由A(0)A(0)下降下降3dB3dB時(shí)的頻率。時(shí)的頻率。六、最小相位和非最小相位系統(tǒng)六、最小相位和非最小相位系統(tǒng)（1 1）基本定義：）基本定義： 最小相位傳遞函數(shù)：最小相位傳遞函數(shù)：在右半在右半s平面內(nèi)既無極點(diǎn)也無零平面內(nèi)既無極點(diǎn)也無零點(diǎn)的傳遞函數(shù)。點(diǎn)的傳遞函數(shù)。非最小相位傳遞函數(shù)：非最小相位傳遞函數(shù)：在右半在右半s平面內(nèi)有極點(diǎn)也或有平面內(nèi)有極點(diǎn)也或有零點(diǎn)的傳遞函數(shù)。零點(diǎn)的傳遞函數(shù)。最小相位系統(tǒng)：最小相位系統(tǒng)：具有最小相位傳遞函數(shù)的系統(tǒng)。具有最小相位傳遞函數(shù)的系統(tǒng)。非最小相位系統(tǒng)：非最小相位系統(tǒng)：具有非最小相位傳遞函數(shù)的系統(tǒng)。具

43、有非最小相位傳遞函數(shù)的系統(tǒng)。 對(duì)于最小相位系統(tǒng)，其傳遞函數(shù)由單一的幅值曲線唯一確定。對(duì)于最小相位系統(tǒng)，其傳遞函數(shù)由單一的幅值曲線唯一確定。對(duì)于非最小相位系統(tǒng)則不是這種情況。對(duì)于非最小相位系統(tǒng)則不是這種情況。 21111)(jTjTjG 21211)(jTjTjG 222211211)( TTjG 222212211)( TTjG 21111)(TtgTtgjG 21112)(TtgTtgjG sTsTsG21111)( sTsTsG21211)( 在具有相同幅值特性的系統(tǒng)中，最小相位傳遞函數(shù)（系統(tǒng)）在具有相同幅值特性的系統(tǒng)中，最小相位傳遞函數(shù)（系統(tǒng)）的相角范圍，在所有這類系統(tǒng)中是最小的。任何非

44、最小相位傳的相角范圍，在所有這類系統(tǒng)中是最小的。任何非最小相位傳遞函數(shù)的相角范圍，都大于最小相位傳遞函數(shù)的相角范圍。遞函數(shù)的相角范圍，都大于最小相位傳遞函數(shù)的相角范圍。 1111)(TjTjjG1120,11)(TTTjTjjGjT111T11TjT1實(shí)例分析實(shí)例分析2根據(jù)傳遞函數(shù)和零極點(diǎn)分布分析系統(tǒng)。根據(jù)傳遞函數(shù)和零極點(diǎn)分布分析系統(tǒng)。對(duì)于穩(wěn)定系統(tǒng)：對(duì)于穩(wěn)定系統(tǒng)：（2 2）系統(tǒng)穩(wěn)定性與相位變化關(guān)系：）系統(tǒng)穩(wěn)定性與相位變化關(guān)系： mnjTjTjTjjjKjGnm1111112121T1，T2， T n均為正值，均為正值，1，2， ，m可正可負(fù)，可正可負(fù)，而最小相位系統(tǒng)的而最小相位系統(tǒng)的1，2，

45、，m均為正值。均為正值。njjmiiTjG11arctanarctan從而有：從而有：njjmiiTjG11arctanarctan 非最小相位系統(tǒng)若有非最小相位系統(tǒng)若有q個(gè)零點(diǎn)在個(gè)零點(diǎn)在s平面的右半平面，平面的右半平面，則有則有： 由于由于 是從是從0 0變化到變化到+ + ，比較以上二式可知，穩(wěn)，比較以上二式可知，穩(wěn)定系統(tǒng)中最小相位系統(tǒng)的相位變化范圍最小。定系統(tǒng)中最小相位系統(tǒng)的相位變化范圍最小。實(shí)例分析實(shí)例分析2 2中相頻特性曲線如下：中相頻特性曲線如下：10-210-1100101102-180-160-140-120-100-80-60-40-200最小相位最小相位系統(tǒng)系統(tǒng)和和非非最小

46、相位最小相位系統(tǒng)系統(tǒng)的相的相頻特性。頻特性。（3 3）系統(tǒng)類型判斷方法：）系統(tǒng)類型判斷方法： A系統(tǒng)系統(tǒng)在對(duì)數(shù)頻率特性曲線上，可以通過檢驗(yàn)幅頻特在對(duì)數(shù)頻率特性曲線上，可以通過檢驗(yàn)幅頻特性的高頻漸近線斜率和頻率性的高頻漸近線斜率和頻率 為為 時(shí)的相位來確定該時(shí)的相位來確定該系統(tǒng)是否為最小相位系統(tǒng)系統(tǒng)是否為最小相位系統(tǒng) ；A如果頻率趨于如果頻率趨于 時(shí)，幅頻特性的漸近線斜率為：時(shí)，幅頻特性的漸近線斜率為：20(n-m)dB/dec(其中其中n，m分別為傳遞函數(shù)中分母和分別為傳遞函數(shù)中分母和分子多項(xiàng)式的階數(shù)分子多項(xiàng)式的階數(shù))， 而相角在頻率趨于而相角在頻率趨于 時(shí)為：時(shí)為：90 (n-m)，則系統(tǒng)為最小相位系統(tǒng)。否則為非最小，則系統(tǒng)為最小相位系統(tǒng)