信號分析與處理實驗：ch3_2 實驗二 希爾伯特變換與單邊帶幅度調(diào)制

1、一、實驗?zāi)康囊弧嶒災(zāi)康?理解信號單邊帶幅度調(diào)制的基本原理，從時域與頻域認(rèn)識希爾伯特(Hilbert)變換以及單邊帶幅度調(diào)制的過程，掌握利用希爾伯特變換器實現(xiàn)信號單邊帶幅度調(diào)制的方法。實驗二實驗二 希爾伯特變換與單邊帶幅度調(diào)制希爾伯特變換與單邊帶幅度調(diào)制二、二、 實驗原理實驗原理1.1.單邊帶幅度調(diào)制和單邊帶幅度調(diào)制和Hilbert變換器變換器 雙邊帶調(diào)制的缺點是，已調(diào)信號的頻帶寬度是調(diào)制信號頻帶寬度的兩倍，占用頻帶資源過寬。由于實調(diào)制信號的頻譜都對稱地存在于正負(fù)頻率上，因此只需在發(fā)送端發(fā)送單邊帶調(diào)制信號，這就是信號的單邊帶（Single-Side Band, SSB）幅度調(diào)制。1.單邊帶幅度

2、調(diào)制和單邊帶幅度調(diào)制和Hilbert變換器變換器信號單邊帶調(diào)制(SSB) 有上邊帶(USB)和下邊帶(LSB)兩種，一般利用Hilbert變換來實現(xiàn)。利用希爾伯特變換實現(xiàn)單邊帶調(diào)制的原理框圖如下：利用希爾伯特變換實現(xiàn)單邊帶調(diào)制框圖實驗二實驗二 希爾伯特變換與單邊帶幅度調(diào)制希爾伯特變換與單邊帶幅度調(diào)制1.單邊帶幅度調(diào)制和單邊帶幅度調(diào)制和Hilbert變換器變換器)cos()(21)cos()(21)(chcUSBttxttxty)cos()(21)cos()(21)(chcLSBttxttxty式中xh(t)為信號x(t)的Hilbert變換。Hilbert變換器的時域特性：tth1)(Hilb

3、ert變換器的頻率特性為：0j0j)sgn(j)j (H可見，Hilbert變換器是一個全通系統(tǒng)，稱為移相器。實驗二實驗二 希爾伯特變換與單邊帶幅度調(diào)制希爾伯特變換與單邊帶幅度調(diào)制1.單邊帶幅度調(diào)制和單邊帶幅度調(diào)制和Hilbert變換器變換器Hilbert變換器的輸入與輸出在頻域具有以下關(guān)系：若調(diào)制信號的頻譜為X(j)，則單邊帶已調(diào)信號的頻譜為：)sgn(j )j ()j ()j ()j (hhXHXX)sgn(j)j ()j ()j ()j (hXHXXcccUSB)j()j()j (XXYcccLSB)j()j()j (XXY實驗二實驗二 希爾伯特變換與單邊帶幅度調(diào)制希爾伯特變換與單邊帶幅

4、度調(diào)制(b) 雙邊帶已調(diào)信號的頻譜實驗二實驗二 希爾伯特變換與單邊帶幅度調(diào)希爾伯特變換與單邊帶幅度調(diào)制制(a) 調(diào)制信號頻譜(c) 下邊帶已調(diào)信號的頻譜(d) 上邊帶已調(diào)信號的頻譜2.2.利用利用MATLAB實現(xiàn)單邊帶幅度調(diào)制解調(diào)實現(xiàn)單邊帶幅度調(diào)制解調(diào)(1) Hilbert變換變換利用hilbert函數(shù)可以計算實序列xk的Hilbert變換： y = hilbert(x)y的實部是原序列x，而虛部是x的Hilbert 變換結(jié)果。y 稱為解析信號。(2)單邊帶幅度調(diào)制解調(diào)單邊帶幅度調(diào)制解調(diào)信號單邊帶幅度調(diào)制的MATLAB計算表達式為y = x.*cos(2*pi*Fc*t)+Im(Hilbert(x).*sin(2*pi*Fc*t)實驗二實驗二 希爾伯特變換與單邊帶幅度調(diào)制希爾伯特變換與單邊帶幅度調(diào)制2.2.利用利用MATLAB實現(xiàn)單邊帶幅度調(diào)制解調(diào)實現(xiàn)單邊帶幅度調(diào)制解調(diào)也可以使用modulate函數(shù)來實現(xiàn)單邊帶幅度調(diào)制： y=modulate(x, Fc, Fs, amssb)其中，x為調(diào)制信號；Fc為載波信號的載頻； Fs為信號的抽樣頻率；y為已調(diào)信號。調(diào)用demod函數(shù)可實現(xiàn)已調(diào)信號的解調(diào)： X = demod(Y,Fc,Fs,amssb)實驗二實驗二 希爾伯特變換與單邊帶幅度調(diào)制希爾伯特變換與單邊帶幅度調(diào)制實驗思考題實驗思考題1.理想希爾伯