湘教版七年級數(shù)學(xué)下冊第一章教案復(fù)習(xí)過程

1、湘教版七年級數(shù)學(xué)下冊第一章教案精品文檔湘教版數(shù)學(xué)七年級第一章二元一次方程組教案第 1 課時 1.1 建立二元一次方程組教學(xué)目標(biāo) :1. 了解二元一次方程、二元一次方程組和它的一個解的含義；2. 會檢驗一對數(shù)是不是某個二元一次方程組的解 .教學(xué)重點難點 : 重點：二元一次方程組及其解的含義； 難點：根據(jù)實際問題列出二元一次方程組 .教學(xué)過程：一、情境引入小明家 1 月份的天然氣費和水費共 60元，其中天然氣費比水費多 20元，你能求出天 然氣費和水費各是多少嗎？引導(dǎo)學(xué)生分析，先用一元一次方程求解。再分析這里要求兩個未知量，若設(shè)兩個未知 數(shù)，結(jié)果會怎樣？從而引出新課二、新課學(xué)習(xí)（一）閱讀思考閱讀教

2、材 P2- 3，并思考下列問題 .（1）什么叫二元一次方程？（2）什么叫二元一次方程組？（3）什么是二元一次方程組的解？如何判斷？（4）什么叫解方程組？（二）自學(xué)反饋1、學(xué)生回答上述問題，教師摘要板書要點2、判斷下列方程是不是二元一次方程？（1）1 +y=5 （2） 3x-4y=2 （3） x+xy=1 （4） x 2+3x=5 x3、判斷下列方程組是不是二元一次方程組？X3y=4xy=4x+3y=45x+3y=41）(2)(3) (4)2x+5y=72x+5y=7 2x+z=72x=7例題精講P4.例題點拔：列方程組，必須設(shè)兩個未知數(shù)四）合作探究X=11.已知Y=-1ax+y=1是方程組 的

3、一個解，求 a,b的值 . 2x-by=3x 1 x 12.由于 x 1 能使二元一次方程 x 2y 1的左右兩邊相等，所以 x 1 是這個 y 1 y 1方程的一個解，除此外這個方程不有別的解嗎？若有請你寫出來，你會從中發(fā)現(xiàn)些什 么？ （答案：一個二元一次方程有無數(shù)個解）五）歸納小結(jié)1、本課你掌握了哪些概念？2、怎么判斷一個方程是不是二元一次方程？怎樣判斷一個方程組是不是二元一次方程組？3、怎樣檢驗一組數(shù)是方程組的解？三、課內(nèi)檢測m=1. 若方程 2xm+1-y+1=0 是二元一次方程，則2.下列方程組中是二元一次方程組的是（5x-2y=4xy=42x+z=0x=5AB CD1y=3x+y=

4、23x-5y= 1xy7）523xX=23. 已知Y=-1ax+by=-5是方程組 的一個解，求a（x-1）=2ya,b的值 .4. 教材第 5頁習(xí)題 1.1 A 組1.2.3題（四）鞏固拓展 （課外作業(yè) ）1. 教材第 5頁習(xí)題 1.1 B組 4.5.6題2. 求方程 x 2y 10的非負整數(shù)解 .第 2 課時 1.2 二元一次方程組的解法1）-代入法教學(xué)目標(biāo) ：1. 掌握解二元一次方程組的第一種方法 代入消元法。2. 體會二元一次方程組的基本思想 -消元、化歸。 教學(xué)重點、難點：會用代入法解二元一次方程組 . 教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入1. 什么是二元一次方程？什么是二元一次方程組的解？5的解嗎

5、？怎樣才能求出這個方程組的解2. x 1 是二元一次方程組 2x y 5 y 3 x+2y 呢？從面引出課題。二、新課學(xué)習(xí)（一）合作探究怎樣才能算出二元一次方程組 2x yx+2y55的解是5收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系管理員刪除移項、合并同類項、再1、回顧：我們學(xué)過的一元一次方程，通過分母、去括號、把未知數(shù)的系數(shù)化為 1，就可求出未知數(shù)的值。2、一元一次方程中只有一個未知數(shù)，方程組中有兩個未知數(shù)，怎么辦？3、方程組的解是同時使兩個方程左右兩邊相等的一組未知數(shù)的值，這說明兩個方 程中 x,y 的值是分別相同的。4、由第二個方程變形得 x 5 2 y ，那么第一個方程中的 x 也應(yīng)該等于 5 2y

6、 ，若用它代替第一個方程中的 x，則得 2（ 5 2y） y 5 ，由此求得 y 3 ，再把這個值代入 x 5 2y 中，就可求得 x 1，組合起來就得到方程組的解是x1y3教師歸納：解方程組的思路，將其中一個方程變形，用一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另 一個未知數(shù)，替換另一個方程中一個未知數(shù)后，得到一個一元一次方程，從而求出一 個未知數(shù)的值，將這個值代回變形得到的式子中，就可計算出另一個未知數(shù)的值。這 個過程中經(jīng)過了兩次代入，第一次代入，將二元一次方程變?yōu)橐辉淮畏匠?，起到?消去一個未知數(shù)的作用，這是解決問題的關(guān)鍵一步。這也是解方程組的基本思想： 消 去一個未知數(shù)（簡稱消元），得到一個一元一次方程

7、，然后解這個一元一次方程。 上 述方法是通過代換完成的，因此把這個方法稱為 代入消元法， 簡稱代入法。 為了表述 方便，書寫時，我們將方程編號，用編號表示方程，簡單明了。教師示范：寫出上述方程的解答過程。（二）閱讀理解自學(xué) P7 例 1 和例 2教師提問： 1、例 1 為何先變方程，不變方程，能先變方程嗎？2、例 1 中能先用含 y 的式子表示 x 嗎？3、例 2 的變形有什么特點？（三）分組練習(xí)P8 練習(xí) 2 學(xué)生展示解題過程，師生共同點評（四）歸納小結(jié)解方程組的基本思想是“消元” 把“二元”變成“一元” .主要步驟是（ 1）變形：將其中一個方程的某個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的代數(shù) 式表出來

8、.（2）帶入：帶入另一個方程中，從而消去一個未知數(shù)，化二元一次方程組為 一元一次方程方程 .（3）求解：解所得的一元一次方程，求得一個未知數(shù)的值，在把這 個未知數(shù)的值帶帶入代數(shù)式，求得另一個未知數(shù)的值 .（4）寫解：寫出方程組的解三、課內(nèi)檢測教材第 12頁習(xí)題 1.2 A組第 1 題.四、鞏固拓展（課外作業(yè)）X=21、已知Y=1的一個解，求 a-b 的值.ax+by=7 是方程組ax-by=13x-1 x-y- = 132、已知 7xmy3m-2n和-3x2n-2y是同類項，求的 m,n 值.23、解方程組43=1x-y + x+2y第 3 課時 1.2 二元一次方程組的解法（ 2） 加減法教

9、學(xué)目標(biāo) ：1. 掌握解二元一次方程組的第二種方法 加減消元法2. 體會二元一次方程組的基本思想 -消元、化歸 教學(xué)重點、難點：會用加減法解二元一次方程組 . 教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入用代入法解方程組2x 3y 1x 3y 5這個方程組除了這樣解之外，還有沒有更簡單的解法？從而引出課題 新課學(xué)習(xí)一）閱讀思考1. 閱讀教材第 8-9頁“探究”部分，思考下面問題：（1）將方程（ 1）與（ 2）相加，其目的是什么？（2）為什么可以將兩個方程相加？（3）若將方程（ 1）與（ 2）相減，會得什么結(jié)果？2. 閱讀教材第 9-10例題 3與例題 4. 思考下面問題：（1）系數(shù)滿足什么特征時相加，滿足什么特征時相減

10、？（2）系數(shù)既不相同，又不相反時，怎么辦？（3）這種方法叫什么？與代入法比較一下，有什么優(yōu)勢？ 二）自學(xué)反饋1.回答上述問題；教師點拔、板書示范2、嘗試練習(xí)：教材第 10頁 練習(xí)題（ 1）（ 2）（ 3）（ 4） 學(xué)生展示解答過程，師生點評四）歸納小結(jié)1、用加減法解二元一次方程組的基本思想是什么？2、用加減法解二元一次方程組的步驟是什么？（1）用一個適當(dāng)?shù)臄?shù)乘方程的兩邊的每一項，使兩個方程中準(zhǔn)備消去的未知數(shù)的系 數(shù)相同或相反；（2）將變形后的兩個方程相加或相減，消去一個未知數(shù)，轉(zhuǎn)化成一元一次方程；（3）解所得的一元一次方程，求得一個未知數(shù)的值，將所得的值代入原方程組中 的較簡單的一個方程，求得

11、另一個未知數(shù)的值 .（4）寫出方程組的解 .三、課內(nèi)檢測3x+5y=121.解方程組比較簡單的方法為（ ）3x-15y=-6A . 代入法 B . 加減法 C . 兩種方法都一樣2.教材第 13頁 習(xí)題 1.2 A 組第 2題（ 3）（ 4）（ 5）（ 6）.四、鞏固拓展（課外作業(yè)）1、P13.習(xí)題 1.2 2 題（ 1）（ 2）x+y=52、如果方程組x-y=9x+y2+ x-y3、用兩種方法解方程組3=6的解也是二元一次方程 2x+3y=6 的解，那么 k=2(x+y)-3x+3y=24精品文檔第 4 課時 1.2 二元一次方程組的解法3）-靈活運用教學(xué)目標(biāo) ：1、學(xué)會根據(jù)方程組的特點恰當(dāng)

12、選擇代入法或加減法2、進一步體會消元、化歸思想。 教學(xué)重點、難點：分析特點為，確定解法 . 教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入代入消元法與加減消元法解二元一次方程組的思想與步驟？二、新課學(xué)習(xí)（一）展示交流用代入法或加減法解方程程組x 3y 15x 9y 13收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系管理員刪除1、學(xué)生解答，并說明思路2、教師引導(dǎo)并歸納： 加減法和代入法是解二元一次方程組的兩種方法，都是消 動漫一個未知數(shù)，使二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程，從而求解，只是消元的方 法不同，要根據(jù)方程組的具體情況靈活選用。一般情況下，若方程組中有一個方程容 易變形，求出某個未知數(shù)的表達式（如某個未知數(shù)的系數(shù)為1），則可選用代入

13、法；否則用加減法會更簡易些。（二）閱讀思考閱讀教材第 11-12頁例5、例 6、例7，并思考問題：1、在選擇解法前，方程組要整理成什么形狀？2、選定了解法，第一步應(yīng)怎樣做？3、例 7 是一個簡單的方程組的應(yīng)用，解答過程是不是類似于列方程解應(yīng)用題？（三）自學(xué)反饋1、回答上述問題，教師點拔2、教材第 12 頁練習(xí) 1.2 題.3、已知 xm-n+1y與-2xn-1y3m-2n-5是同類項，求 m與 n的值.四）合作探究x-2y-2=6x-y2解二元次方程組 x+2y2x= +2 35x+y=32、已知方程組ax+5y=4x-2y=5與 有相同的解，求的 a、b 值5x+by=1（五）歸納小結(jié) 解二

14、元一次方程組，根據(jù)系數(shù)的什么特征，選擇何種方法更簡便？ 1.當(dāng)系數(shù)相同或相反時，宜用加減法；2. 當(dāng)系數(shù)是 1 或-1時，宜用代入法；3. 當(dāng)系數(shù)既不相同，又不相反時，將方程組變形，使得系數(shù)相同或相反，宜用 減法 .三、課內(nèi)檢測1、教材第 13頁習(xí)題 1.2 A組第 3題.2、已知 3x3m+5n+2+4y4m-2n-7=2 是關(guān)于 x、y的一元二次方程，求的 m,n值. a+2b=43、已知則 a+b= .3a+2b=8四、鞏固拓展（課外作業(yè)）P13、B 組 4、5、6、7 題第 5 課時 1. 3 二元一次方程組的運用（ 1）教學(xué)目標(biāo)：1.會根據(jù)問題情境及條件列出二元一次方程組，解方程組，

15、并檢驗解是否合理；2. 通過解決實際問題進一步體會方程建模的過程和作用 . 教學(xué)重點、難點重點：列出二元一次方程組解決實際問題；難點：尋找等量關(guān)系 .教學(xué)過程一、問題引入前面我們學(xué)習(xí)了二元一次方程組的解法，至此我們會解了兩種方程，一是一元一次 方程，二是二元一次方程組，這里有一個我國古代著名的數(shù)學(xué)趣題，名叫“雞兔同 籠”（出自孫子算經(jīng)）： 今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔 各幾何？ 你能用我們學(xué)過的方程知識解決它嗎？二、新課學(xué)習(xí)（一）合作探究1、 “雞兔同籠”問題翻譯。2、問題中要求幾個未知量？3、問題中有什么樣的等量關(guān)系？4、如何設(shè)未知數(shù)？兩個還是一個？5、可列出什么樣的方程

16、？6、怎樣求解？教師歸納： 有兩個未知數(shù)時，可設(shè)兩個未知數(shù)，直接列出兩個方程組成方程組，從而 解決問題，這就是方程組的應(yīng)用，與列一元一次方程相比，有時會更直接，更簡潔。（二）閱讀思考閱讀教材 P14 15，例 1、例 2，并思考：1、未知數(shù)怎么設(shè)？等量關(guān)系怎么找？2、你能歸納列方程組解應(yīng)用題的步驟嗎？（三）自學(xué)反饋1、回答上述問題，教師點拔并摘要板書。2. 教材第 16頁 練習(xí) 1.2題.（三）合作探究某天，一蔬菜經(jīng)營戶用 114 元從蔬菜批發(fā)市場購進黃瓜與土豆共 40千克到菜市場 去賣，黃瓜與土豆這天的批發(fā)價和零售價（單位：元 /kg）如下表所示：菜名批發(fā)價零售價黃瓜2.44土豆351）他當(dāng)

17、天購進黃瓜和土豆個多少千克？2）如果黃瓜和土豆全部賣完，他能賺多少錢？四）歸納小結(jié) 列二元一次方程組解決實際問題的一般步驟 . 審題、設(shè)未知數(shù)、找等量關(guān)系、列方程組、解方程組、檢驗、答題三、課內(nèi)檢測1.教材 P18 習(xí)題 1.3 A 組第 1.2.3題.2. 兒童節(jié)期間，文具商店搞促銷活動，同時購買一個書包和一個文具盒可以打8 折優(yōu)惠，比標(biāo)價節(jié)省 13.2元，已知書包價比文具盒價 3倍少 6元，那么書包和文具盒的 標(biāo)價各式多少元？， 四、鞏固拓展（課外作業(yè)）1、教材 P19 習(xí)題 1.3 B組第 6.7題.2、一個兩位數(shù)，十位數(shù)字比個位數(shù)字的 2 倍大 1，若將這個兩位數(shù)字減去 36 恰好 等

18、于個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后所得的兩位數(shù)，求這個兩位數(shù) .第 6 課時 1. 3 二元一次方程組的運用（ 2）教學(xué)目標(biāo)：1.會根據(jù)問題情境及條件列出二元一次方程組，解方程組，并檢驗解是否合理；2. 通過解決實際問題進一步體會方程建模的過程和作用 .教學(xué)重點、難點 重點：列出二元一次方程組解決實際問題； 難點：尋找等量關(guān)系 .教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入 列二元一次方程組解決實際問題的一般步驟有哪些？二、新課學(xué)習(xí)（一）閱讀思考1.閱讀教材第 16-17 頁，并思考下列問題：（1）請你根據(jù)教材提示填空；（2）三個問題屬于何種類型的數(shù)學(xué)問題？（3）例題 3 的等量關(guān)系只有 1個，怎樣圍繞這個等量關(guān)系及條件列出

19、兩個方程？ （ 4）找出例題 4 的等量關(guān)系 .（二）自學(xué)反饋1. 回答以上問題 .2. 完成教材第 18 頁練習(xí) 1.2 題.3. 古運河是揚州的母親河，為打造古運河風(fēng)光帶，現(xiàn)有一段長為180 米的河道整治任務(wù)有 A.B 兩個工程隊先后接力完成， A工程隊每天整治 12米，B 工程隊每天整治 8 米，共用時 20天.求 A.B 兩個工程隊每天整治河道多少米？ （三）合作探究1.福林制衣廠現(xiàn)有 24 名制造服裝的工人，每天都制作某種品牌的襯衫和褲子，每 人每天課制作這種襯衫 3 件或褲子 5條.（1）若該廠要求每天制作的襯衫或褲子數(shù)量相等，則應(yīng)安排多少人制作襯衫和褲 子？（2）已知制作一件襯衫

20、可獲利 30 元，制作 1 條褲子可獲利 16 元，若該廠要求每 天活得利潤 2100 元，則需要安排多少名工人制作襯衫？2.某電腦公司有 A.B.C 三種型號的電腦，價格分別為 A 型每臺 6000元， B 型每臺 4000元， C型每臺 2500元.東波中學(xué)計劃將 100500元錢全部用于從該公司購進電腦， 總共要其中兩種不同型號的電腦 36 臺，請你設(shè)計幾種購買方案供該校選擇，并說明理 由.（四）歸納小結(jié)1. 再次明確列二元一次方程組解決實際問題的一般步驟 .2.列方程（組）解應(yīng)用題一般有哪些類型的問題？ （古代數(shù)學(xué)問題，行程問題，配比問題，經(jīng)濟問題，數(shù)字問題，圖表信息問 題，工程問題，

21、其它問題）三、課內(nèi)檢測1.教材第 18-19頁 習(xí)題 1.3 A 組第 4.5題.2. 請你閱讀下面的詩句：“棲樹一群鴉，鴉樹不知數(shù)，三只棲一樹，五只沒去 處，五只棲一樹，閑了一棵樹，請你仔細數(shù)，鴉樹各幾何？”詩句中談到的鴉多少 只，樹多少棵？6 周完成，共需9 周才能完成，3. 麗麗家準(zhǔn)備裝修一套新住房，若甲乙兩個人裝修公司合作，需要 裝修費 5.2 萬元；若甲公司單獨做 4周后，剩下的由乙公司來做，還需 共需裝修費 4.8 萬元。麗麗的爸爸媽媽商量后決定只選一個公司單獨完成（1）如果從節(jié)約時間的角度考慮應(yīng)選哪家公司 ?（2）如果從節(jié)約開支的角度考慮應(yīng)選哪家公司 ?請說明理由 .（四）鞏固拓

22、展（課外作業(yè)）教材 P19習(xí)題 1.3 B組第 8.9 題.第 7 課時 1.4 三元一次方程組教學(xué)目標(biāo) :1.了解三元一次方程組的概念；2.會運用代入法和加減法解簡單的三元一次方程組 . 教學(xué)重點、難點重點： 1.會用代入法或加減法解三元一次方程組 .2.對“消元”思想的理解 . 難點：對具體的三元一次方程組，選擇恰當(dāng)?shù)慕夥?. 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)引入前面我們嘗過了二元一次方程組及其它的解法，今天我們來學(xué)習(xí)三元一次方程組二、新課學(xué)習(xí)1、什么樣的方程組才能叫做三元一次方程組？含三個未知數(shù)，并且含未知數(shù)的項的次數(shù)都是 1，并且一共有三個方程。列方程組是不是三元一次方程組？x y z 805x4y

23、 z0xyz41）x y 6（2） 3xy 4z1（3） x2 y1x y 7zxyz2xzd32、三元一次方程組如何解？試解上述方程組（ 1）和（ 2），分別用代入法和加減法3、解三元一次方程的基本思想及方法是什么？轉(zhuǎn)化 轉(zhuǎn)化三元代入法、加減法一元 代入法、加減法、課內(nèi)檢測1. 下列方程組是不是三元一次方程組？1x-2y=3 x+y=5x- - z = 3 yx+y+z=5(1)x+2y=4 (2) 2y-3z=6(3) x-2y+z=5(4) x-y=62x+y=7 3x+z=73x-y+z=4y-a+b=72x-y+3z=32.解方程組 -4x+y+2z=11,要使運算簡便，消元應(yīng)選（ ） 5x+y+7z=1A.先消 x B.先消 y C. 先消 z D. 先消常數(shù)項3. 教材