遼寧省大連市2013年中考數(shù)學(xué)試題（word解析版）

1、遼寧省大連市2013年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題8小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個選項中，只有一個選項正確）1（3分）（2013大連）2的相反數(shù)是（）A2BCD2考點(diǎn)：相反數(shù)分析：一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“”號解答：解：2的相反數(shù)是2故選D點(diǎn)評：本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“”號一個正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是02（3分）（2013大連）如圖所示的幾何體是由四個完全相同的正方體組成的，這個幾何體的俯視圖是（）ABCD考點(diǎn)：簡單組合體的三視圖分析：找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中

2、解答：解：從上面看易得三個橫向排列的正方形故選A點(diǎn)評：本題考查了三視圖的知識，要求同學(xué)們掌握俯視圖是從物體的上面看得到的視圖3（3分）（2013大連）計算（x2）3的結(jié)果是（）AxB3x2Cx5Dx6考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方分析：根據(jù)冪的乘方法則進(jìn)行解答即可解答：解：（x2）3=x6，故選：D點(diǎn)評：本題考查的是冪的乘方法則，即冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘4（3分）（2013大連）一個不透明的袋子中有3個紅球和2個黃球，這些球除顏色外完全相同從袋子中隨機(jī)摸出一個球，它是黃球的概率為（）ABCD- 2 - / 37考點(diǎn)：概率公式分析：根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：全部情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目

3、；二者的比值就是其發(fā)生的概率解答：解；袋子中球的總數(shù)為：2+3=5，取到黃球的概率為：故選：B點(diǎn)評：此題主要考查了概率的求法，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=5（3分）（2013大連）如圖，點(diǎn)O在直線AB上，射線OC平分DOB若COB=35°，則AOD等于（）A35°B70°C110°D145°考點(diǎn)：角平分線的定義分析：首先根據(jù)角平分線定義可得BOD=2BOC=70°，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)可得AOD的度數(shù)解答：解：射線OC平分DOBBOD=2BOC，COB=35

4、6;，DOB=70°，AOD=180°70°=110°，故選：C點(diǎn)評：此題主要考查了角平分線定義，關(guān)鍵是掌握角平分線把角分成相等的兩部分6（3分）（2013大連）若關(guān)于x的方程x24x+m=0沒有實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是（）Am4Bm4Cm4Dm4考點(diǎn)：根的判別式專題：計算題分析：由方程沒有實數(shù)根，得到根的判別式的值小于0，列出關(guān)于m的不等式，求出不等式的解集即可得到m的范圍解答：解：=（4）24m=164m0，m4故選D點(diǎn)評：此題考查了根的判別式，熟練掌握根的判別式的意義是解本題的關(guān)鍵7（3分）（2013大連）在一次“愛心互助”捐款活動中，某班第一

5、小組8名同學(xué)捐款的金額（單位：元）如下表所示：金額/元56710人數(shù)2321這8名同學(xué)捐款的平均金額為（）A3.5元B6元C6.5元D7元考點(diǎn)：加權(quán)平均數(shù)分析：根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式用捐款的總錢數(shù)除以8即可得出答案解答：解：根據(jù)題意得：（5×2+6×3+7×2+10×1）÷8=6.59（元）；故選C點(diǎn)評：此題考查了加權(quán)平均數(shù)，掌握加權(quán)平均數(shù)的計算公式是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題8（3分）（2013大連）P是AOB內(nèi)一點(diǎn)，分別作點(diǎn)P關(guān)于直線OA、OB的對稱點(diǎn)P1、P2，連接OP1、OP2，則下列結(jié)論正確的是（）AOP1OP2BOP1=OP2COP1

6、OP2且OP1=OP2DOP1OP2考點(diǎn)：軸對稱的性質(zhì)分析：作出圖形，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)求出OP1、OP2的數(shù)量與夾角即可得解解答：解：如圖，點(diǎn)P關(guān)于直線OA、OB的對稱點(diǎn)P1、P2，OP1=OP2=OP，AOP=AOP1，BOP=BOP2，P1OP2=AOP+AOP1+BOP+BOP2，=2（AOP+BOP），=2AOB，AOB度數(shù)任意，OP1OP2不一定成立故選B點(diǎn)評：本題考查了軸對稱的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀二、填空題（本題8小題，每小題3分，共24分）9（3分）（2013大連）因式分解：x2+x=x（x+1）考點(diǎn)：因式分解-提公因式法分析：根據(jù)觀察可知

7、原式公因式為x，直接提取可得解答：解：x2+x=x（x+1）點(diǎn)評：本題考查了提公因式法分解因式，通過觀察可直接得出公因式，結(jié)合觀察法是解此類題目的常用的方法10（3分）（2013大連）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2，4）在第四象限考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)分析：根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答解答：解：點(diǎn)（2，4）在第四象限故答案為：四點(diǎn)評：本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）11（3分）（2013大連）把16000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.6×107考點(diǎn)：科學(xué)記

8、數(shù)法表示較大的數(shù)分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)解答：解：將16 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.6×107故答案為：1.6×107點(diǎn)評：此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值12（3分）（2013大連）某林業(yè)部門統(tǒng)計某種幼樹在一定條件下的移植成活率，結(jié)果如下表所示：移植總數(shù)

9、（n）400750150035007000900014000成活數(shù)（m）369662133532036335807312628成活的頻率0.9230.8830.8900.9150.9050.8970.902根據(jù)表中數(shù)據(jù)，估計這種幼樹移植成活率的概率為0.9（精確到0.1）考點(diǎn)：利用頻率估計概率分析：對于不同批次的幼樹移植成活率往往誤差會比較大，為了減少誤差，我們經(jīng)常采用多批次計算求平均數(shù)的方法解答：解：=（0.923+0.883+0.890+0.915+0.905+0.897+0.902）÷70.9，這種幼樹移植成活率的概率約為0.9故本題答案為：0.9點(diǎn)評：此題主要考查了利用頻率估

10、計概率，大量反復(fù)試驗下頻率穩(wěn)定值即概率用到的知識點(diǎn)為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比13（3分）（2013大連）化簡：x+1=考點(diǎn)：分式的加減法專題：計算題分析：先通分，再把分子相加減即可解答：解：原式=故答案為：點(diǎn)評：本題考查的是分式的加減法，異分母分式加減把分母不相同的幾個分式化成分母相同的分式，再把分子相加減即可14（3分）（2013大連）用一個圓心角為90°半徑為32cm的扇形作為一個圓錐的側(cè)面（接縫處不重疊），則這個圓錐的底面圓的半徑為8cm考點(diǎn)：圓錐的計算分析：半徑為32cm，圓心角為90°的扇形的弧長是=16，圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長，因而圓錐的

11、底面周長是16，設(shè)圓錐的底面半徑是r，則得到2r=16，求出r的值即可解答：解：=16，圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長，圓錐的底面周長是16cm，設(shè)圓錐的底面半徑是r，則得到2r=16，解得：r=8（cm）故答案為：8點(diǎn)評：本題考查了有關(guān)扇形和圓錐的相關(guān)計算解題思路：解決此類問題時要緊緊抓住兩者之間的兩個對應(yīng)關(guān)系：（1）圓錐的母線長等于側(cè)面展開圖的扇形半徑；（2）圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長正確對這兩個關(guān)系的記憶是解題的關(guān)鍵15（3分）（2013大連）如圖，為了測量河的寬度AB，測量人員在高21m的建筑物CD的頂端D處測得河岸B處的俯角為45°，測得河對岸A處的俯角

12、為30°（A、B、C在同一條直線上），則河的寬度AB約為15.3m（精確到0.1m）（參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73）考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題分析：在RtACD中求出AC，在RtBCD中求出BC，繼而可得出AB解答：解：在RtACD中，CD=21m，DAC=30°，則AC=CD36.3m；在RtBCD中，DBC=45°，則BC=CD=21m，故AB=ACBC=15.3m故答案為：15.3點(diǎn)評：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形，理解俯角的定義，能利用三角函數(shù)表示線段的長度16（3分）（2013大連）如圖，拋物線y=x2+bx+與

13、y軸相交于點(diǎn)A，與過點(diǎn)A平行于x軸的直線相交于點(diǎn)B（點(diǎn)B在第一象限）拋物線的頂點(diǎn)C在直線OB上，對稱軸與x軸相交于點(diǎn)D平移拋物線，使其經(jīng)過點(diǎn)A、D，則平移后的拋物線的解析式為y=x2x+考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換分析：先求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，再根據(jù)拋物線的對稱性可得頂點(diǎn)C的縱坐標(biāo)，然后利用頂點(diǎn)坐標(biāo)公式列式求出b的值，再求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，根據(jù)平移的性質(zhì)設(shè)平移后的拋物線的解析式為y=x2+mx+n，把點(diǎn)A、D的坐標(biāo)代入進(jìn)行計算即可得解解答：解：令x=0，則y=，點(diǎn)A（0，），根據(jù)題意，點(diǎn)A、B關(guān)于對稱軸對稱，頂點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為×=，即=，解得b1=3，b2=3，由圖可知，0，b0，b=3，對稱軸

14、為直線x=，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，0），設(shè)平移后的拋物線的解析式為y=x2+mx+n，則，解得，所以，y=x2x+故答案為：y=x2x+點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，根據(jù)二次函數(shù)圖象的對稱性確定出頂點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵，根據(jù)平移變換不改變圖形的形狀與大小確定二次項系數(shù)不變也很重要三、解答題（本題共4小題，其中17、18、19題各9分，20題12分，共39分）17（9分）（2013大連）計算：（）1+（1+）（1）考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪分析：分別進(jìn)行負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、平方差公式、二次根式的化簡等運(yùn)算，然后合并即可解答：解：原式=5+132=32點(diǎn)評：本題考查了二次根式的混合運(yùn)

15、算，涉及了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、平方差公式、二次根式的化簡等知識，屬于基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是掌握各知識點(diǎn)的運(yùn)算法則18（9分）（2013大連）解不等式組：考點(diǎn)：解一元一次不等式組專題：計算題分析：先分別求出各不等式的解集，再求其公共解集即可解答：解：解不等式得：x2解不等式得：x4在數(shù)軸上分別表示的解集為：不等式的解集為：x4點(diǎn)評：求不等式的解集應(yīng)遵循“同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了”的原則19（9分）（2013大連）如圖，ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AD、BC上，且AE=CF求證：BE=DF考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)專題：證明題分析：根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出AD

16、BC，AD=BC，求出DE=BF，DEBF，得出四邊形DEBF是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)推出即可解答：證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，AD=BC，AE=CF，DE=BF，DEBF，四邊形DEBF是平行四邊形，BE=DF點(diǎn)評：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：平行四邊形的對邊平行且相等20（12分）（2013大連）以下是根據(jù)2012年大連市環(huán)境狀況公報中有關(guān)海水浴場環(huán)境質(zhì)量和市區(qū)空氣質(zhì)量級別的數(shù)據(jù)制作的統(tǒng)計圖表的一部分（2012年共366天）大連市2012年海水浴場環(huán)境質(zhì)量監(jiān)測結(jié)果統(tǒng)計表，監(jiān)測時段：2012年7月至9月浴場名稱優(yōu)（%）良（%）差（%）浴場12575

17、0浴場230700浴場330700浴場440600浴場550500浴場630700浴場710900浴場8105040根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）2012年7月至9月被監(jiān)測的8個海水浴場環(huán)境質(zhì)量最好的是浴場5（填浴場名稱），海水浴場環(huán)境質(zhì)量為優(yōu)的數(shù)據(jù)的眾數(shù)為30%，海水浴場環(huán)境質(zhì)量為良的數(shù)據(jù)的中位數(shù)為70%；（2）2012年大連市區(qū)空氣質(zhì)量達(dá)到優(yōu)的天數(shù)為129天，占全年（366）天的百分比約為35.2%（精確到0.1%）；（3）求2012年大連市區(qū)空氣質(zhì)量為良的天數(shù)（按四舍五入，精確到個位）考點(diǎn)：條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；統(tǒng)計表；中位數(shù)；眾數(shù)分析：（1）根據(jù)優(yōu)所占的百分比越大，良的百分比

18、越小，即可得出8個海水浴場環(huán)境質(zhì)量最好的浴場；再根據(jù)眾數(shù)的定義和中位數(shù)的定義即可得出答案；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；中位數(shù)是中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）（2）根據(jù)圖形所給的數(shù)可直接得出2012年大連市區(qū)空氣質(zhì)量達(dá)到優(yōu)的天數(shù)，總用得出的天數(shù)除以366，即可得出所占的百分比；（3）根據(jù)污染的天數(shù)所占的百分比求出污染的天數(shù)，再用總天數(shù)減去優(yōu)的天數(shù)和污染的天數(shù)，即可得出良的天數(shù)解答：解：（1）2012年7月至9月被監(jiān)測的8個海水浴場環(huán)境質(zhì)量最好的是浴場5，海水浴場環(huán)境質(zhì)量為優(yōu)的數(shù)據(jù)30出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則海水浴場環(huán)境質(zhì)量

19、為優(yōu)的數(shù)據(jù)的眾數(shù)為30；把海水浴場環(huán)境質(zhì)量為良的數(shù)據(jù)從小到大排列為：50，50，60，70，70，70，75，90，海水浴場環(huán)境質(zhì)量為良的數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（70+70）÷2=70；故答案為：浴場5，30，70；（2）從條形圖中可以看出2012年大連市區(qū)空氣質(zhì)量達(dá)到優(yōu)的天數(shù)為129天，所占的百分比是×100%=35.2%；故答案為：129，35.2%；（3）污染的天數(shù)是：366×3.8%14（天），良的天數(shù)是36612914=223（天），答：2012年大連市區(qū)空氣質(zhì)量為良的天數(shù)是223天點(diǎn)評：本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中

20、得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵；條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。槐姅?shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；中位數(shù)是中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)四、解答題（本題共3小題，其中21、22題各9分，23題10分，共28分）21（9分）（2013大連）某超市購進(jìn)A、B兩種糖果，A種糖果用了480元，B種糖果用了1260元，A、B兩種糖果的重量比是1：3，A種糖果每千克的進(jìn)價比B種糖果每千克的進(jìn)價多2元A、B兩種糖果各購進(jìn)多少千克？考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用分析：先設(shè)A種糖果購進(jìn)x千克，則B種糖果購進(jìn)3x千

21、克，根據(jù)A、B兩種糖果的重量比是1：3，A種糖果每千克的進(jìn)價比B種糖果每千克的進(jìn)價多2元，列出不等式，求出x的值，再進(jìn)行檢驗即可得出答案解答：解：設(shè)A種糖果購進(jìn)x千克，則B種糖果購進(jìn)3x千克，根據(jù)題意得：=2，解得：x=30，經(jīng)檢驗x=30是原方程的解，則B購進(jìn)的糖果是：30×3=90（千克），答：A種糖果購進(jìn)30千克，B種糖果購進(jìn)90千克點(diǎn)評：此題考查了分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，等量關(guān)系為：價格=22（9分）（2013大連）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于點(diǎn)A（m，1）、B（1，n），與x軸相

22、交于點(diǎn)C（2，0），且AC=OC（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）直接寫出不等式ax+b的解集考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題專題：計算題分析：（1）過A作AD垂直于x軸，如圖所示，由C的坐標(biāo)求出OC的長，根據(jù)AC=OC求出AC的長，由A的縱坐標(biāo)為1，得到AD=1，利用勾股定理求出CD的長，有OC+CD求出OD的長，確定出m的值，將A于與C坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式求出a于b的值，即可得出一次函數(shù)解析式；將A坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求出k的值，即可確定出反比例解析式；（2）將B坐標(biāo)代入反比例解析式中求出n的值，確定出B坐標(biāo)，利用圖形即可得出所求不等式的解集解答：解：（1）過A作AD

23、x軸，可得AD=1，C（2，0），即OC=2，OA=OC=，在RtACD中，根據(jù)勾股定理得：CD=1，OD=OC+CD=2+1=3，A（3，1），將A與C坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式得：，解得：a=1，b=2，一次函數(shù)解析式為y=x2；將A（3，1）代入反比例解析式得：k=3，則反比例解析式為y=；（2）將B（1，n）代入反比例解析式得：n=3，即B（1，3），根據(jù)圖形得：不等式ax+b的解集為1x0或x3點(diǎn)評：此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，涉及的知識有：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，利用啦數(shù)形結(jié)合的思想，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵23（10分）（2013大連）如圖，AB

24、是O的直徑，CD與O相切于點(diǎn)C，DAAB，DO及DO的延長線與O分別相交于點(diǎn)E、F，EB與CF相交于點(diǎn)G（1）求證：DA=DC；（2）O的半徑為3，DC=4，求CG的長考點(diǎn)：切線的判定；勾股定理；垂徑定理；相似三角形的判定與性質(zhì)分析：（1）連接OC，DAO=DCO=90°，根據(jù)HL證RtDAORtDCO，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)推出即可；（2）連接BF、CE、AC，由切線長定理求出DC=DA=4，求出DO=5，CM、AM的長，由勾股定理求出BC長，根據(jù)BGCEGF求出=，則CG=CF；利用勾股定理求出CF的長，則CG的長度可求得解答：（1）證明：連接OC，DC是O切線，OCDC，OADA

25、，DAO=DCO=90°，在RtDAO和RtDCO中RtDAORtDCO（HL），DA=DC（2）解：連接BF、CE、AC，由切線長定理得：DC=DA=4，DOAC，DO平分AC，在RtDAO中，AO=3，AD=4，由勾股定理得：DO=5，由三角形面積公式得：DAAO=DOAM，則AM=，同理CM=AM=，AC=AB是直徑，ACB=90°，由勾股定理得：BC=GCB=GEF，GFE=GBC，（圓周角定理）BGCEGF，=，在RtOMC中，CM=，OC=3，由勾股定理得：OM=，在RtEMC中，CM=，ME=OEOM=3=，由勾股定理得：CE=，在RtCEF中，EF=6，CE

26、=，由勾股定理得：CF=CF=CG+GF，=，CG=CF=×=點(diǎn)評：本題考查了切線的判定和性質(zhì)，切線長定理，勾股定理，全等三角形的性質(zhì)和判定，相似三角形的性質(zhì)和判定，圓周角定理等知識點(diǎn)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生綜合運(yùn)用定理進(jìn)行推理和計算的能力，綜合性比較強(qiáng)，難度偏大五、解答題（本題共3小題，其中24題11分，25、26題各12分，共35分）24（11分）（2013大連）如圖，一次函數(shù)y=x+4的圖象與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、BP是射線BO上的一個動點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B重合），過點(diǎn)P作PCAB，垂足為C，在射線CA上截取CD=CP，連接PD設(shè)BP=t（1）t為何值時，點(diǎn)D恰好與點(diǎn)A重合？（2）

27、設(shè)PCD與AOB重疊部分的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出t的取值范圍考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題分析：（1）首先求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，然后在RtBCP中，解直角三角形求出BC，CP的長度；進(jìn)而利用關(guān)系式AB=BC+CD，列方程求出t的值；（2）點(diǎn)P運(yùn)動的過程中，分為四個階段，需要分類討論：當(dāng)0t時，如題圖所示，重合部分為PCD；當(dāng)t4時，如答圖1所示，重合部分為四邊形ACPE；當(dāng)4t時，如答圖2所示，重合部分為ACE；當(dāng)t時，無重合部分解答：解：（1）在一次函數(shù)解析式y(tǒng)=x+4中，令x=0，得y=4；令y=0，得x=3，A（3，0），B（0，4）在RtAOB中，OA=3，OB=4，由勾股定理

28、得：AB=5在RtBCP中，CP=PBsinABO=t，BC=PBcosABO=t，CD=CP=t若點(diǎn)D恰好與點(diǎn)A重合，則BC+CD=AB，即t+t=5，解得：t=，當(dāng)t=時，點(diǎn)D恰好與點(diǎn)A重合（2）當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)O重合時，t=4；當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)A重合時，由BC=BA，即t=5，得t=點(diǎn)P在射線BO上運(yùn)動的過程中：當(dāng)0t時，如題圖所示：此時S=SPCD=CPCD=tt=t2；當(dāng)t4時，如答圖1所示，設(shè)PC與x軸交于點(diǎn)EBD=BC+CD=t+t=t，過點(diǎn)D作DNy軸于點(diǎn)N，則ND=BDsinABO=t=t，BN=BDcosABO=t=tPN=BNBP=tt=t，ON=BNOB=t4NDx軸，即，得：OE

29、=287tAE=OAOE=3（287t）=7t25故S=SPCDSADE=CPCDAEON=t2（7t25）（t4）=t2+28t50；當(dāng)4t時，如答圖2所示，設(shè)PC與x軸交于點(diǎn)EAC=ABBC=5t，tanOAB=，CE=ACtanOAB=（5t）×=t故S=SACE=ACCE=（5t）（t）=t2t+；當(dāng)t時，無重合部分，故S=0綜上所述，S與t的函數(shù)關(guān)系式為：S=點(diǎn)評：本題考查了典型的運(yùn)動型綜合題，且計算量較大，有一定的難度解題關(guān)鍵在于：一，分析點(diǎn)P的運(yùn)動過程，區(qū)分不同的階段，分類討論計算，避免漏解；二，善于利用圖形面積的和差關(guān)系計算所求圖形的面積；三，認(rèn)真計算，避免計算錯誤2

30、5（12分）（2013大連）將ABC繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)得到DBE，DE的延長線與AC相交于點(diǎn)F，連接DA、BF（1）如圖1，若ABC=60°，BF=AF求證：DABC；猜想線段DF、AF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；（2）如圖2，若ABC，BF=mAF（m為常數(shù)），求的值（用含m、的式子表示）考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì)；解直角三角形分析：（1）由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)證明ABD為等邊三角形，則DAB=ABC=60°，所以DABC；（2）如答圖1所示，作輔助線（在DF上截取DG=AF，連接BG），構(gòu)造全等三角形DBGABF，得到BG=BF，DBG=ABF；

31、進(jìn)而證明BGF為等邊三角形，則GF=BF=AF；從而DF=2AF；與類似，作輔助線，構(gòu)造全等三角形DBGABF，得到BG=BF，DBG=ABF，由此可知BGF為頂角為的等腰三角形，解直角三角形求出GF的長度，從而得到DF長度，問題得解解答：（1）證明：由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知，DBE=ABC=60°，BD=ABABD為等邊三角形，DAB=60°，DAB=ABC，DABC猜想：DF=2AF證明：如答圖1所示，在DF上截取DG=AF，連接BG由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知，DB=AB，BDG=BAF在DBG與ABF中，DBGABF（SAS），BG=BF，DBG=ABFDBG+GBE=60°，G

32、BE+ABF=60°，即GBF=60°，又BG=BF，BGF為等邊三角形，GF=BF，又BF=AF，GF=AFDF=DG+GF=AF+AF=2AF（2）解：如答圖2所示，在DF上截取DG=AF，連接BG由（1），同理可證明DBGABF，BG=BF，GBF=過點(diǎn)B作BNGF于點(diǎn)N，BG=BF，點(diǎn)N為GF中點(diǎn)，F(xiàn)BN=在RtBFN中，NF=BFsinFBN=BFsin=mAFsinGF=2NF=2mAFsinDF=DG+GF=AF+2mAFsin，=1+2msin點(diǎn)評：本題是幾何綜合題，考查了旋轉(zhuǎn)性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、解直角三角形等知識點(diǎn)難點(diǎn)在于

33、第（2）問，解題關(guān)鍵是構(gòu)造全等三角形得到等腰三角形，同學(xué)們往往不能由此突破而陷入迷途26（12分）（2013大連）如圖，拋物線y=x2+x4與x軸相交于點(diǎn)A、B，與y軸相交于點(diǎn)C，拋物線的對稱軸與x軸相交于點(diǎn)MP是拋物線在x軸上方的一個動點(diǎn)（點(diǎn)P、M、C不在同一條直線上）分別過點(diǎn)A、B作直線CP的垂線，垂足分別為D、E，連接點(diǎn)MD、ME （1）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果），并證明MDE是等腰三角形；（2）MDE能否為等腰直角三角形？若能，求此時點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，說明理由；（3）若將“P是拋物線在x軸上方的一個動點(diǎn)（點(diǎn)P、M、C不在同一條直線上）”改為“P是拋物線在x軸下方的一個動點(diǎn)”，其他條件不變，MDE能否為等腰直角三角形？若能，求此時點(diǎn)P的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果）；若不能，說明理由考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題分析：（1）在拋物線解析式中，令y=0，解一元二次方程，可求得點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)；如答圖1所示，作輔助線，構(gòu)造全等三角形AMFBME，得到點(diǎn)M為為RtEDF斜邊EF的中點(diǎn)，從而得到MD=ME，問題得證；（2）首先分析，若MDE為等腰直角三角形，直角頂點(diǎn)只能是點(diǎn)M如答圖2所示，設(shè)直線PC與對稱