化工熱力學(第三版)陳鐘秀課后習題答案

1、 第二章2-1.使用下述方法計算1kmol甲烷貯存在體積為0.1246m3、溫度為50的容器中產(chǎn)生的壓力：（1）理想氣體方程；（2）R-K方程；（3）普遍化關系式。解：甲烷的摩爾體積V=0.1246 m3/1kmol=124.6 cm3/mol 查附錄二得甲烷的臨界參數(shù)：Tc=190.6K Pc=4.600MPa Vc=99 cm3/mol =0.008(1) 理想氣體方程P=RT/V=8.314×323.15/124.6×10-6=21.56MPa(2) R-K方程 =19.04MPa(3) 普遍化關系式 2利用普壓法計算， 迭代：令Z0=1Pr0=4.687 又Tr=1

2、.695，查附錄三得：Z0=0.8938 Z1=0.4623 =0.8938+0.008×0.4623=0.8975 此時，P=PcPr=4.6×4.687=21.56MPa同理，取Z1=0.8975 依上述過程計算，直至計算出的相鄰的兩個Z值相差很小，迭代結(jié)束，得Z和P的值。 P=19.22MPa2-2.分別使用理想氣體方程和Pitzer普遍化關系式計算510K、2.5MPa正丁烷的摩爾體積。已知實驗值為1480.7cm3/mol。解：查附錄二得正丁烷的臨界參數(shù)：Tc=425.2K Pc=3.800MPa Vc=99 cm3/mol =0.193（1）理想氣體方程V=RT

3、/P=8.314×510/2.5×106=1.696×10-3m3/mol 誤差：（2）Pitzer普遍化關系式對比參數(shù)： 普維法 =-0.2326+0.193×0.05874=-0.2213=1-0.2213×0.6579/1.199=0.8786 PV=ZRTV= ZRT/P=0.8786×8.314×510/2.5×106=1.49×10-3 m3/mol誤差：2-3.生產(chǎn)半水煤氣時，煤氣發(fā)生爐在吹風階段的某種情況下，76%（摩爾分數(shù)）的碳生成二氧化碳，其余的生成一氧化碳。試計算：（1）含碳量為81

4、.38%的100kg的焦炭能生成1.1013MPa、303K的吹風氣若干立方米？（2）所得吹風氣的組成和各氣體分壓。 解：查附錄二得混合氣中各組分的臨界參數(shù)：一氧化碳(1)：Tc=132.9K Pc=3.496MPa Vc=93.1 cm3/mol =0.049 Zc=0.295二氧化碳(2)：Tc=304.2K Pc=7.376MPa Vc=94.0 cm3/mol =0.225 Zc=0.274又y1=0.24，y2=0.76(1)由Kay規(guī)則計算得： 普維法利用真實氣體混合物的第二維里系數(shù)法進行計算又 V=0.02486m3/molV總=n V=100×103×81.

5、38%/12×0.02486=168.58m3(2) 2-4.將壓力為2.03MPa、溫度為477K條件下的2.83m3NH3壓縮到0.142 m3，若壓縮后溫度448.6K，則其壓力為若干？分別用下述方法計算：（1）Vander Waals方程；（2）Redlich-Kwang方程；（3）Peng-Robinson方程；（4）普遍化關系式。解：查附錄二得NH3的臨界參數(shù)：Tc=405.6K Pc=11.28MPa Vc=72.5 cm3/mol =0.250(1) 求取氣體的摩爾體積對于狀態(tài)：P=2.03 MPa、T=447K、V=2.83 m3 普維法V=1.885×1

6、0-3m3/moln=2.83m3/1.885×10-3m3/mol=1501mol對于狀態(tài)：摩爾體積V=0.142 m3/1501mol=9.458×10-5m3/mol T=448.6K(2) Vander Waals方程(3) Redlich-Kwang方程(4) Peng-Robinson方程 (5) 普遍化關系式 2 適用普壓法，迭代進行計算，方法同1-1（3）2-6.試計算含有30%（摩爾分數(shù)）氮氣（1）和70%（摩爾分數(shù)）正丁烷（2）氣體混合物7g,在188、6.888MPa條件下的體積。已知B11=14cm3/mol，B22=-265cm3/mol，B12=

7、-9.5cm3/mol。解： V(摩爾體積)=4.24×10-4m3/mol假設氣體混合物總的摩爾數(shù)為n，則0.3n×28+0.7n×58=7n=0.1429molV= n×V(摩爾體積)=0.1429×4.24×10-4=60.57 cm32-8.試用R-K方程和SRK方程計算273K、101.3MPa下氮的壓縮因子。已知實驗值為2.0685解：適用EOS的普遍化形式查附錄二得NH3的臨界參數(shù)：Tc=126.2K Pc=3.394MPa =0.04（1）R-K方程的普遍化 、兩式聯(lián)立，迭代求解壓縮因子Z（2）SRK方程的普遍化 、兩

8、式聯(lián)立，迭代求解壓縮因子Z 第三章 3-1. 物質(zhì)的體積膨脹系數(shù)和等溫壓縮系數(shù)的定義分別為：，。試導出服從Vander Waals狀態(tài)方程的和的表達式。解：Van der waals 方程由Z=f(x,y)的性質(zhì)得 又 所以 故 3-2. 某理想氣體借活塞之助裝于鋼瓶中，壓力為34.45MPa，溫度為93，反抗一恒定的外壓力3.45 MPa而等溫膨脹，直到兩倍于其初始容積為止，試計算此過程之、Q和W。解：理想氣體等溫過程，=0、=0 Q=-W=2109.2 J/mol W=-2109.2 J/mol又 理想氣體等溫膨脹過程dT=0、 =5.763J/(mol·K) =-366

9、5;5.763=-2109.26 J/(mol·K)=-2109.26 J/(mol·K)=-2109.26 J/(mol·K)=2109.2 J/mol3-3. 試求算1kmol氮氣在壓力為10.13MPa、溫度為773K下的內(nèi)能、焓、熵、和自由焓之值。假設氮氣服從理想氣體定律。已知：（1）在0.1013 MPa時氮的與溫度的關系為；（2）假定在0及0.1013 MPa時氮的焓為零；（3）在298K及0.1013 MPa時氮的熵為191.76J/(mol·K)。3-4. 設氯在27、0.1 MPa下的焓、熵值為零，試求227、10 MPa下氯的焓、熵值

10、。已知氯在理想氣體狀態(tài)下的定壓摩爾熱容為解：分析熱力學過程 -H1R H2R -S1R S2R 查附錄二得氯的臨界參數(shù)為：Tc=417K、Pc=7.701MPa、=0.073(1)300K、0.1MPa的真實氣體轉(zhuǎn)換為理想氣體的剩余焓和剩余熵 Tr= T1/ Tc=300/417=0.719 Pr= P1/ Pc=0.1/7.701=0.013利用普維法計算 又 代入數(shù)據(jù)計算得=-91.41J/mol、=-0.2037 J/( mol·K)(2)理想氣體由300K、0.1MPa到500K、10MPa過程的焓變和熵變 =7.02kJ/mol=-20.39 J/( mol·K)

11、(3) 500K、10MPa的理想氣體轉(zhuǎn)換為真實氣體的剩余焓和剩余熵Tr= T2/ Tc=500/417=1.199 Pr= P2/ Pc=10/7.701=1.299利用普維法計算 又 代入數(shù)據(jù)計算得=-3.41KJ/mol、=-4.768 J/( mol·K)=H2-H1= H2=-+=91.41+7020-3410=3.701KJ/mol= S2-S1= S2=-+=0.2037-20.39-4.768=-24.95 J/( mol·K)3-5. 試用普遍化方法計算二氧化碳在473.2K、30 MPa下的焓與熵。已知在相同條件下，二氧化碳處于理想狀態(tài)的焓為8377 J

12、/mol，熵為-25.86 J/(mol·K).解：查附錄二得二氧化碳的臨界參數(shù)為：Tc=304.2K、Pc=7.376MPa、=0.225 Tr= T/ Tc=473.2/304.2=1.556 Pr= P/ Pc=30/7.376=4.067利用普壓法計算查表，由線性內(nèi)插法計算得出： 由、計算得：HR=-4.377 KJ/mol SR=-7.635 J/( mol·K)H= HR+ Hig=-4.377+8.377=4 KJ/molS= SR+ Sig=-7.635-25.86=-33.5 J/( mol·K)3-6. 試確定21時，1mol乙炔的飽和蒸汽與飽

13、和液體的U、V、H和S的近似值。乙炔在0.1013MPa、0的理想氣體狀態(tài)的H、S定為零。乙炔的正常沸點為-84,21時的蒸汽壓為4.459MPa。3-7. 將10kg水在373.15K、0.1013 MPa的恒定壓力下汽化，試計算此過程中、和之值。3-8. 試估算純苯由0.1013 MPa、80的飽和液體變?yōu)?.013 MPa、180的飽和蒸汽時該過程的、和。已知純苯在正常沸點時的汽化潛熱為3.733 J/mol；飽和液體在正常沸點下的體積為95.7 cm3/mol；定壓摩爾熱容；第二維里系數(shù)。解：1.查苯的物性參數(shù)：Tc=562.1K、Pc=4.894MPa、=0.271 2.求V 由兩項

14、維里方程3.計算每一過程焓變和熵變（1）飽和液體（恒T、P汽化）飽和蒸汽 HV=30733KJ/KmolSV=HV/T=30733/353=87.1 KJ/Kmol·K（2）飽和蒸汽（353K、0.1013MPa）理想氣體 點（Tr、Pr）落在圖2-8圖曲線左上方，所以，用普遍化維里系數(shù)法進行計算。由式（3-61）、（3-62）計算（3）理想氣體（353K、0.1013MPa）理想氣體（453K、1.013MPa） （4）理想氣體（453K、1.013MPa）真實氣體（453K、1.013MPa）點（Tr、Pr）落在圖2-8圖曲線左上方，所以，用普遍化維里系數(shù)法進行計算。由式（3-6

15、1）、（3-62）計算4.求3-9. 有A和B兩個容器，A容器充滿飽和液態(tài)水，B容器充滿飽和蒸氣。兩個容器的體積均為1L，壓力都為1MPa。如果這兩個容器爆炸，試問哪一個容器被破壞的更嚴重？假定A、B容器內(nèi)物質(zhì)做可逆絕熱膨脹，快速絕熱膨脹到0.1 MPa。3-10. 一容器內(nèi)的液體水和蒸汽在1MPa壓力下處于平衡狀態(tài)，質(zhì)量為1kg。假如容器內(nèi)液體和蒸汽各占一半體積，試求容器內(nèi)的液體水和蒸汽的總焓。 解：查按壓力排列的飽和水蒸汽表，1MPa時，根據(jù)題意液體和蒸汽各占一半體積，設干度為x則解之得：所以3-11. 過熱蒸汽的狀態(tài)為533Khe 1.0336MPa，通過噴嘴膨脹，出口壓力為0.2067

16、MPa，如果過程為可逆絕熱且達到平衡，試問蒸汽在噴嘴出口的狀態(tài)如何？3-12. 試求算366K 、2.026MPa 下1mol乙烷的體積、焓、熵與內(nèi)能。設255K 、0.1013MPa時乙烷的焓、熵為零。已知乙烷在理想氣體狀態(tài)下的摩爾恒壓熱容3-13. 試采用RK方程求算在227、5 MPa下氣相正丁烷的剩余焓和剩余熵。解：查附錄得正丁烷的臨界參數(shù)：Tc=425.2K、Pc=3.800MPa、=0.193又R-K方程： 試差求得：V=5.61×10-4m3/mol 3-14. 假設二氧化碳服從RK狀態(tài)方程，試計算50、10.13 MPa時二氧化碳的逸度。解：查附錄得二氧化碳的臨界參數(shù)

17、：Tc=304.2.2K、Pc=7.376MPa 又迭代求得：V=294.9cm3/mol f=4.869MPa3-15. 試計算液態(tài)水在30下，壓力分別為（a）飽和蒸汽壓、（b）100×105Pa下的逸度和逸度系數(shù)。已知：（1）水在30時飽和蒸汽壓pS=0.0424×105Pa；（2）30，0100×105Pa范圍內(nèi)將液態(tài)水的摩爾體積視為常數(shù)，其值為0.01809m3/kmol；（3）1×105Pa以下的水蒸氣可以視為理想氣體。解：（a）30，Ps=0.0424×105Pa汽液平衡時，又1×105Pa以下的水蒸氣可以視為理想氣體，P

18、s=0.0424×105Pa1×105Pa30、0.0424×105Pa下的水蒸氣可以視為理想氣體。又 理想氣體的fi=P（b）30，100×105Pa 3-16. 有人用A和B兩股水蒸汽通過絕熱混合獲得0.5MPa的飽和蒸汽，其中A股是干度為98的濕蒸汽，壓力為0.5MPa，流量為1kg/s；而B股是473.15K，0.5MPa的過熱蒸汽，試求B股過熱蒸汽的流量該為多少？解：A股：查按壓力排列的飽和水蒸汽表， 0.5MPa（151.9）時， B股： 473.15K，0.5MPa的過熱蒸汽根據(jù)題意，為等壓過程，忽略混合過程中的散熱損失，絕熱混合 Qp =

19、 0，所以 混合前后焓值不變設B股過熱蒸汽的流量為 x kg/s，以1秒為計算基準，列能量衡算式解得：該混合過程為不可逆絕熱混合，所以 混合前后的熵值不相等。只有可逆絕熱過程，因為是等壓過程，該題也不應該用 進行計算。 第四章4-1. 在20、0.1013MPa時，乙醇（1）與H2O（2）所形成的溶液其體積可用下式表示：。試將乙醇和水的偏摩爾體積、表示為濃度x2的函數(shù)。解：由二元溶液的偏摩爾性質(zhì)與摩爾性質(zhì)間的關系： 得： 又 所以4-2. 某二元組分液體混合物在固定T及P下的焓可用下式表示：。式中，H單位為J/mol。試確定在該溫度、壓力狀態(tài)下（1）用x1表示的和；（2）純組分焓H1和H2的數(shù)

20、值；（3）無限稀釋下液體的偏摩爾焓和的數(shù)值。解：（1）已知 （A）用x2=1- x1帶入（A），并化簡得： （B）由二元溶液的偏摩爾性質(zhì)與摩爾性質(zhì)間的關系：， 得： ， 由式（B）得：所以 （C） （D）（2）將x1=1及x1=0分別代入式（B）得純組分焓H1和H2 （3）和是指在x1=0及x1=1時的和，將x1=0代入式（C）中得：，將x1=1代入式（D）中得：。4-3. 實驗室需要配制1200cm3防凍溶液，它由30%的甲醇（1）和70%的H2O（2）（摩爾比）組成。試求需要多少體積的25的甲醇與水混合。已知甲醇和水在25、30%（摩爾分數(shù)）的甲醇溶液的偏摩爾體積：，。25下純物質(zhì)的體積：

21、，。解：由得：代入數(shù)值得：V=0.3×38.632+0.7×17.765=24.03cm3/mol配制防凍溶液需物質(zhì)的量：所需甲醇、水的物質(zhì)的量分別為：則所需甲醇、水的體積為：將兩種組分的體積簡單加和：則混合后生成的溶液體積要縮?。?-4. 有人提出用下列方程組表示恒溫、恒壓下簡單二元體系的偏摩爾體積： 式中，V1和V2是純組分的摩爾體積，a、b只是T、P的函數(shù)。試從熱力學角度分析這些方程是否合理？解：根據(jù)Gibbs-Duhem方程 得恒溫、恒壓下 或 由題給方程得 （A） （B）比較上述結(jié)果，式（A）式（B），即所給出的方程組在一般情況下不滿足Gibbs-Duhem方程，

22、故不合理。4-5.試計算甲乙酮（1）和甲苯（2）的等分子混合物在323K和2.5×104Pa下的、和f。4-6.試推導服從van der waals 方程的氣體的逸度表達式。4-9.344.75K時，由氫和丙烷組成的二元氣體混合物，其中丙烷的摩爾分數(shù)為0.792，混合物的壓力為3.7974MPa。試用RK方程和相應的混合規(guī)則計算混合物中氫的逸度系數(shù)。已知氫-丙烷系的kij=0.07, 的實驗值為1.439。解：已知混合氣體的T=344.75K P=3.7974MPa，查附錄二得兩組分的臨界參數(shù)氫（1）： y1=0.208 Tc=33.2K Pc=1.297MPa Vc=65.0 cm

23、3/mol =-0.22丙烷（2）：y1=0.792 Tc=369.8K Pc=4.246MPa Vc=203 cm3/mol =0.152 聯(lián)立、兩式，迭代求解得：Z=0.7375 h=0.09615所以，混合氣體的摩爾體積為：分別代入數(shù)據(jù)計算得：4-10.某二元液體混合物在固定T和P下其超額焓可用下列方程來表示：HE=x1x2(40x1+20x2).其中HE的單位為J/mol。試求和（用x1表示）。4-12.473K、5MPa下兩氣體混合物的逸度系數(shù)可表示為：。式中y1和y2為組分1和組分2 的摩爾分率，試求、的表達式，并求出當y1 =y2=0.5時，、各為多少？4-13.在一固定T、P下，測得某二元體系的活度系數(shù)值可用下列方程表示： （a） （b）試求出的表達式；并問（a）、（b）方程式是否滿足Gibbs-Duhem方程？若用（c）、（d）方程式表示該二元體系的活度數(shù)值時，則是否也滿足Gibbs-Duhem方程？ （c） （d）4-17.測得乙腈（1）乙醛（2）體系在50到100的第二維里系數(shù)可近似地用下式表示： 式中，T的單位是K，B的單位是cm3mol。試計算乙腈和乙醛兩組分的等分子蒸氣混合物在0.8×105Pa和80時的與。例1.某二元混合物在一定T、P下焓可用下式表示：。其中a、b為常數(shù)，試求組分1的偏摩爾焓的表示式。解：根據(jù)片摩爾性質(zhì)的定義式