數(shù)學(xué)高一必修4第一章知識(shí)點(diǎn)+測(cè)試題(共9頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第一章 三角函數(shù)（初等函數(shù)二）2、角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，角的始邊與軸的非負(fù)半軸重合，終邊落在第幾象限，則稱為第幾象限角第一象限角的集合為第二象限角的集合為第三象限角的集合為第四象限角的集合為終邊在軸上的角的集合為終邊在軸上的角的集合為終邊在坐標(biāo)軸上的角的集合為3、與角終邊相同的角的集合為4、已知是第幾象限角，確定所在象限的方法：先把各象限均分等份，再?gòu)妮S的正半軸的上方起，依次將各區(qū)域標(biāo)上一、二、三、四，則原來(lái)是第幾象限對(duì)應(yīng)的標(biāo)號(hào)即為終邊所落在的區(qū)域5、長(zhǎng)度等于半徑長(zhǎng)的弧所對(duì)的圓心角叫做弧度6、半徑為的圓的圓心角所對(duì)弧的長(zhǎng)為，則角的弧度數(shù)的絕對(duì)值是7、弧度制與角度制的換算

2、公式：，8、若扇形的圓心角為，半徑為，弧長(zhǎng)為，周長(zhǎng)為，面積為，則，9、設(shè)是一個(gè)任意大小的角，的終邊上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)是，它與原點(diǎn)的距離是，則，10、三角函數(shù)在各象限的符號(hào)：第一象限全為正，第二象限正弦為正，第三象限正切為正，第四象限余弦為正Pvx y A O M T 11、三角函數(shù)線：，12、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系：；13、三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式：，口訣：函數(shù)名稱不變，符號(hào)看象限，口訣：正弦與余弦互換，符號(hào)看象限14、函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)向左（右）平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)（縮短）到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)（縮短

3、）到原來(lái)的倍（橫坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)（縮短）到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)向左（右）平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)（縮短）到原來(lái)的倍（橫坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象函數(shù)的性質(zhì)：振幅：；周期：；頻率：；相位：；初相：函數(shù)，當(dāng)時(shí)，取得最小值為 ；當(dāng)時(shí)，取得最大值為，則，15、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)：函數(shù)性質(zhì) 圖象定義域值域最值當(dāng)時(shí)，；當(dāng) 時(shí)，當(dāng)時(shí)， ；當(dāng)時(shí)，既無(wú)最大值也無(wú)最小值周期性奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)單調(diào)性在上是增函數(shù)；在上是減函數(shù)在上是增函數(shù)；在上是減函數(shù)在上是增函數(shù)對(duì)

4、稱性對(duì)稱中心對(duì)稱軸對(duì)稱中心對(duì)稱軸對(duì)稱中心無(wú)對(duì)稱軸第一單元本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分（時(shí)間：90分鐘.總分150分）第卷（選擇題 共60分）一、選擇題：本答題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.-300°化為弧度是 （ ） A. B. C D2.為得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖像（ ）A向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度B向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度C向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度3.函數(shù)圖像的對(duì)稱軸方程可能是（ ）ABCD.w.w.k.s.5.u.c.o4若實(shí)數(shù)x滿足=2+sin,則 ( ) A. 2x-9 B. 9-2x C

5、.11 D. 95.點(diǎn)A(x,y)是300°角終邊上異于原點(diǎn)的一點(diǎn)，則值為( )A. B. - C. D. -6. 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）A BC D 7sin()的值等于（ ） A B C D8在ABC中，若，則ABC必是（ ）A等腰三角形B直角三角形C等腰或直角三角形D等腰直角三角9.函數(shù)的值域是 （ ）A0 BC D10.函數(shù)的值域是 （ ）A BC D11.函數(shù)的奇偶性是（ ）A奇函數(shù) B偶函數(shù) C既奇又偶函數(shù) D非奇非偶函數(shù)12.比較大小，正確的是（ ） ABCD 第卷（非選擇題 共90分）二、填空題（每小題6分，共30分）13.終邊在坐標(biāo)軸上的角的集合為_(kāi).14.時(shí)針

6、走過(guò)1小時(shí)50分鐘，則分鐘轉(zhuǎn)過(guò)的角度是_.15. 已知扇形的周長(zhǎng)等于它所在圓的周長(zhǎng)的一半，則這個(gè)扇形的圓心角是_.16.已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(-5,12),則sin+2cos的值為_(kāi).17.一個(gè)扇形的周長(zhǎng)是6厘米，該扇形的中心角是1弧度，該扇形的面積是_.三、解答題：本大題共4小題，共60分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明及演算步驟.。18.已知sin是方程的根，求的值.(14分) 19.求函數(shù)y=-+的最大值及最小值，并寫(xiě)出x取何值時(shí)函數(shù)有最大值和最小值。 (15分)20.已知函數(shù)y= （A0, 0,）的最小正周期為，最小值為-2，圖像過(guò)（，0），求該函數(shù)的解析式。 (15分)21.用圖像解不等式。(1

7、6分) 參考答案一、選擇題（每小題5分，共60分） 1-6、BBDCBA 7-12、CCDCAB二、填空題（每小題6分，共30分）13.| 14. -660° 15.16. 17. 2 三、解答題（共60分） 18（本小題14分） 解：由sin是方程的根，可得 sin= 或sin=2（舍） -3分 原式= = =-tan -10分 由sin=可知是第三象限或者第四象限角。 所以tan= 即所求式子的值為 -14分19（本小題15分） 解：令t=cosx, 則 -2分 所以函數(shù)解析式可化為： = -6分 因?yàn)椋?所以由二次函數(shù)的圖像可知： 當(dāng) 時(shí)，函數(shù)有最大值為2，此時(shí) 當(dāng)t=-1時(shí)，

8、函數(shù)有最小值為，此時(shí) -15分20.（本小題15分） 解： ， -3分 又， -5分 所以函數(shù)解析式可寫(xiě)為又因?yàn)楹瘮?shù)圖像過(guò)點(diǎn)（，0）， 所以有： 解得 -9分 -13分 所以，函數(shù)解析式為： -15分21.（每小題8分，共16分） （1）、圖略 -3分 由圖可知：不等式的解集為 -8分 （2）、圖略 -11分 由圖可知：不等式的解集為 -16分試卷編寫(xiě)說(shuō)明本試卷三角函數(shù)的大框架下，主要借助正弦函數(shù)和余弦函數(shù)這兩種模型，從函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性，特別是新學(xué)習(xí)內(nèi)容-周期性出發(fā)，以這五個(gè)方面為主要內(nèi)容而命制。試卷中首先突出了弧度制的應(yīng)用，函數(shù)狀態(tài)下，弧度制的應(yīng)用顯然多于角度制，所以對(duì)這一學(xué)生較難接受的新概念，要在應(yīng)用中