商品房?jī)r(jià)格預(yù)測(cè)

1、 商品房?jī)r(jià)格預(yù)測(cè) 摘要商品房?jī)r(jià)格一直是人們關(guān)注的焦點(diǎn)，其走勢(shì)影響開發(fā)商的開發(fā)投資和營(yíng)銷決策，也影響到住房消費(fèi)者的合理購(gòu)房決策。同時(shí)，房?jī)r(jià)也是國(guó)家宏觀調(diào)控的目標(biāo)。我們根據(jù)市場(chǎng)狀況和國(guó)家政策兩方面因素分析商品房?jī)r(jià)格。建立商品房?jī)r(jià)格預(yù)測(cè)模型:1預(yù)測(cè)該市房地產(chǎn)發(fā)展?fàn)顩r，從市區(qū)人口及人均可支配收入分析人口增長(zhǎng)和經(jīng)濟(jì)發(fā)展等各種市場(chǎng)合理因素。建立自由市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)的商品房?jī)r(jià)走勢(shì)模型。國(guó)家宏觀調(diào)控等因素的影響，建立一個(gè)聯(lián)系國(guó)家政策和市場(chǎng)發(fā)展商品房?jī)r(jià)走勢(shì)模型。2收集哈爾濱市的自有房比例，房?jī)r(jià)，經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r及城市化發(fā)展程度等各種數(shù)據(jù)。分別建立自由競(jìng)爭(zhēng)式市場(chǎng)下的商品房?jī)r(jià)格模型和政府干預(yù)下的商品房?jī)r(jià)格模型。關(guān)鍵字：價(jià)格預(yù)測(cè)

2、 回歸分析 灰度關(guān)聯(lián)分析 因子分析1.問題的提出作為國(guó)家經(jīng)濟(jì)支柱產(chǎn)業(yè)之一的房地產(chǎn)行業(yè)，之前還異?；鸨?，2008年卻開始出現(xiàn)滑坡。商品房?jī)r(jià)格出現(xiàn)波動(dòng)，銷售量出現(xiàn)明顯下跌。房地產(chǎn)行業(yè)的基本狀況 進(jìn)入2008年，由于受國(guó)家宏觀調(diào)控政策等多方面因素的影響，房?jī)r(jià)不再大幅上漲，商品房的銷售量出現(xiàn)明顯下跌，商品房的成交價(jià)格也不再是一路攀升。因此根據(jù)市場(chǎng)狀況和國(guó)家政策兩方面因素解決以下兩個(gè)問題： 1.根據(jù)某市已有2006年2011年的數(shù)據(jù)建立房?jī)r(jià)預(yù)測(cè)模型，并用該模型預(yù)測(cè)2011年的房?jī)r(jià)時(shí)間項(xiàng)目200620072008200920102011市區(qū)人口(萬人)4315.514664.324771.964877.3

3、65050.385239.46人均可支配收入147852055221430267382883831857地區(qū)生產(chǎn)總值 (億元)6060.286886.317861.049353.3210488.0312055.12存貸款利率表/年2.524.143.602.502.753.02住宅銷售面積（萬平方米）365.46475.38465.39485.33371.28380.33自有房比例 （%）21.031.139.239.845.2150.42房?jī)r(jià)（元）32003400355036713719？2. 收集哈爾濱市相關(guān)數(shù)據(jù)建立哈爾濱市房?jī)r(jià)預(yù)測(cè)模型。預(yù)測(cè)2016年哈爾濱商品房?jī)r(jià)格。2.問題的分析針對(duì)問

4、題1：根據(jù)某市已有2006年2011年的市區(qū)人口，人均可支配收入，自有房比例和以往房?jī)r(jià)等相關(guān)數(shù)據(jù)擬合成4條價(jià)格預(yù)測(cè)曲線。市區(qū)人口和人均可支配收入與房?jī)r(jià)成正相關(guān)。自有房比例與房?jī)r(jià)成正負(fù)關(guān)比例。通過回歸分析，灰度關(guān)聯(lián)分析，因子分析的方法建立商品房?jī)r(jià)格預(yù)測(cè)模型針對(duì)問題2：我們建立了2個(gè)模型。模型I：分析哈爾濱房地產(chǎn)發(fā)展?fàn)顩r，建立估值模型。哈爾濱市處于中國(guó)二線，并未出現(xiàn)嚴(yán)重的市場(chǎng)投機(jī)行為，市場(chǎng)沒有出現(xiàn)較強(qiáng)的經(jīng)濟(jì)泡沫，經(jīng)濟(jì)發(fā)展和人口增長(zhǎng)等各種市場(chǎng)合理因素是哈爾濱市商品房?jī)r(jià)格增長(zhǎng)的主要?jiǎng)恿?，所以哈爾濱市城區(qū)商品房?jī)r(jià)格是合理的，商品房?jī)r(jià)格的波動(dòng)屬于正常的市場(chǎng)調(diào)整。 模型II；聯(lián)系國(guó)家政策和市場(chǎng)發(fā)展，建立價(jià)格

5、預(yù)測(cè)模型。哈爾濱市城區(qū)商品房合理的價(jià)格，有中央政府和地方政府積極的救市政策的支持，哈爾濱商品房?jī)r(jià)格不可能下滑，基本保持穩(wěn)定，局部地區(qū)會(huì)出現(xiàn)20%的上漲。我們可以根據(jù)哈爾濱房地產(chǎn)發(fā)展?fàn)顩r，和國(guó)家對(duì)房地產(chǎn)市場(chǎng)的態(tài)度 可以依據(jù)現(xiàn)在市場(chǎng)的實(shí)際狀況可以看出中央和地方政府的各種救市政策的成效，并進(jìn)一步討論政策的影響范圍。 借此模型，給商品房購(gòu)買市民和政府機(jī)構(gòu)提出建議建議，充分認(rèn)識(shí)房地產(chǎn)市場(chǎng)，作為下一步經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的參考意見。 3. 模型的假設(shè)1) 所獲得的由權(quán)威部門提供的房地產(chǎn)行業(yè)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)以及各種信息真實(shí)可靠。 (2)市場(chǎng)始終處于政府可控制的范圍之內(nèi)，政府始終持積極態(tài)度救市。 &

6、#160;(4)國(guó)外資金以及外地資金不會(huì)因?yàn)榻鹑谖C(jī)反常的大量涌入哈爾濱房地產(chǎn)行業(yè)，進(jìn)行投機(jī)行為。 (5) )哈爾濱市貧富差距依然以一定的速度在加大，以致商品房消費(fèi)者以一定的速度在增加。 (6)哈爾濱地鐵和市政府搬遷工作按照初期規(guī)劃預(yù)期按量竣工。  (7)哈爾濱市學(xué)區(qū)房中的優(yōu)質(zhì)學(xué)校不會(huì)大幅度的增加或減少，不會(huì)大量的搬遷改動(dòng)。 4符號(hào)說明與名詞解釋X為序列數(shù)組a主要控制系統(tǒng)發(fā)展事態(tài)大小b 為預(yù)測(cè)模型的灰色作用量5模型的建立與求解5.1價(jià)格粗預(yù)估模型按照附件中的數(shù)據(jù)分別擬合出各自的曲線，如下：圖1 年存貸款利率變化曲線 圖2地區(qū)生產(chǎn)總值變化曲線圖3

7、人均可支配收入變化曲線 圖4市區(qū)人口變化曲線 圖5自有房曲線變化曲線 圖6住宅銷售面積變化曲線 按照曲線的走勢(shì)對(duì)商品房?jī)r(jià)格作出預(yù)判斷。人均可支配收入，自有房比例和以往房?jī)r(jià)等相關(guān)數(shù)據(jù)擬合成6條價(jià)格預(yù)測(cè)曲線。市區(qū)人口和人均可支配收入與房?jī)r(jià)成正相關(guān)；自有房比例與房?jī)r(jià)成正負(fù)關(guān)比例。因此我們粗略估計(jì)出商品房?jī)r(jià)格活動(dòng)區(qū)間為3750元每平方米至3770元每平方米。5.2 預(yù)測(cè)模型 房地產(chǎn)市場(chǎng)中價(jià)格預(yù)測(cè)通常有以下幾種模型：基于GM(1.1)灰色預(yù)測(cè)模型、滯后變量模型、虛擬變量模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和回歸分析模型等。下面主要分析灰色預(yù)測(cè)模型、虛擬變量模型和滯后變量模型，通過比較各自的優(yōu)勢(shì)選出最優(yōu)的預(yù)測(cè)模型。 5

8、.2.1 基于GM(1.1)灰色模型的研究 灰色模型是灰色系統(tǒng)理論中一個(gè)比較基本的模型，同時(shí)也是灰色控制理論的基礎(chǔ)。一般模型的建立是利用原始數(shù)據(jù)序列建立差分方程，而灰色預(yù)測(cè)模型的建立則是利用原始數(shù)據(jù)序列生成數(shù)列后再建立微分方程?；疑到y(tǒng)理論與方法的核心是灰色動(dòng)態(tài)模型，此模型是以灰色生產(chǎn)函數(shù)概念為基礎(chǔ)，以微分?jǐn)M合的方法為核心。 灰色理論模型的步驟如下： （1）首先，第一步檢驗(yàn)原始序列是否非負(fù)。如果在原始序列中數(shù)據(jù)有負(fù)數(shù)，那么必須進(jìn)行相應(yīng)的處理即將所有原始序列的數(shù)據(jù)加上最小負(fù)數(shù)的絕對(duì)值。第二步將第一步進(jìn)行非負(fù)化處理的序列中含有的零進(jìn)行消除，方法則是做一次累加處理即可。 （2）其次，還要檢驗(yàn)原始序列

9、是否滿足準(zhǔn)指數(shù)規(guī)律和準(zhǔn)光滑性。如果滿足，那么繼續(xù)（3）；如果不滿足，那么要考慮對(duì)原始序列數(shù)據(jù)進(jìn)行一定的處理，然后再建模。 （3）設(shè)原始數(shù)據(jù)為： X 0 =(𝑥 0 1 ，𝑥 0 2 ，𝑥 0 n )， 經(jīng)過一次累加后，得到新序列： X 1 =(𝑥 1 1 ，𝑥 1 2 ，𝑥 1 𝑛 )， 其中，𝑥 0 𝑘 = 𝑥 0 𝑖 ，𝑘=1，2，3𝑛。 （4）構(gòu)造緊鄰均值生成序列𝑍(

10、1)= 𝑧 1 1 ，𝑧 1 2 ，𝑧 1 𝑛 ，其中 𝑧 1 𝑘 =1 2 𝑥 1 𝑘 +𝑥 1 𝑘1 ，𝑘=2，3，𝑛。 （5）根據(jù)𝑎 = 𝑎𝑏 = 𝐵𝑇𝐵 1𝐵𝑇𝑌，求出估計(jì)值a、b，其中： 𝐵= 𝑧 1 (2)1 w

11、911; 1 (𝑛) 1 ， 𝑌= 𝑥 0 (2)𝑥 0 (𝑛) 定義白化方程為： dx(1)dt +ax(1)=b。 （6）利用時(shí)間響應(yīng)方程： 𝑥 (0) 𝑘+1 = 𝑥 0 1 𝑏𝑎 𝑒𝑎𝑘+𝑏𝑎 （7）利用后一項(xiàng)減去前一項(xiàng)的運(yùn)算方式還原，即： x (0) k+1 =x (1) k+1 x 1 k ， k=1，2，n。 在式子中a主要控制系統(tǒng)發(fā)展事態(tài)大小

12、，即反映x (1)及x (0)的發(fā)展事態(tài)；b 為預(yù)測(cè)模型的灰色作用量。 對(duì)于灰色模型預(yù)測(cè)檢驗(yàn)的方法一般有三種：殘差檢驗(yàn)法、后驗(yàn)差檢驗(yàn)法、關(guān)聯(lián)度檢驗(yàn)法。 灰色預(yù)測(cè)模型適用的條件包括： (1)原始序列數(shù)據(jù)的規(guī)律性?；疑A(yù)測(cè)模型是一種微分?jǐn)M合，如果常常出現(xiàn)突然變化，那么就不適合采用此模型。 (2)較短期的預(yù)測(cè)，是相對(duì)于原始時(shí)間序列的短期預(yù)測(cè)，如果在預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)上預(yù)測(cè)，那么不可避免的會(huì)出現(xiàn)或產(chǎn)生系統(tǒng)誤差。5.3 多元線性回歸模型 設(shè)因變量為y，k個(gè)自變量分別為kxxx,21L，描述因變量y如何依賴于自變量kxxx,21L和誤差項(xiàng)e的方程稱為多元回歸模型（multiple regression model

13、） 其一般形式可表示為：ebbbb+=kkxxxyL22110式中kbbbb,210L 是模型的參數(shù)，e為誤差項(xiàng)此式表明：y是kxxx,21L 的線性函數(shù)部分）kkxxxbbbbL+22110(加上誤差項(xiàng) e誤差項(xiàng)反映了除kxxx,21L 對(duì)y的線性關(guān)系之外的隨機(jī)因素對(duì)y的影響，是不能由 kxxx,21L與y之間的線性關(guān)系所揭示的變異性 多元線性回歸模型通常要滿足6個(gè)假設(shè)： 假設(shè)1：),2,1(0)(niuEiL=，即零均值假設(shè) 假設(shè)2：),2,1()()(222niuEuVariiL=s，即同方差假設(shè) 假設(shè)3：),2,1,;(0,),(njijiuuEuuCovjijiL=¹=，即

14、無序列相關(guān)假設(shè) 假設(shè)4：),2,1;,2,1(,0),(nikjuXCovijiLL=，即假設(shè)解釋變量與隨機(jī)誤差項(xiàng)不 相關(guān) 假設(shè)5：),2,1)(,0(2niNuiL=s，即隨機(jī)誤差項(xiàng)服從正態(tài)分布,即),0(2 sNU 假設(shè)6：解釋變量kxxx,21L為非隨機(jī)變量，且它們之間不存在嚴(yán)格的線性相關(guān)，即不存在多重共線性預(yù)測(cè)結(jié)果如下時(shí)間項(xiàng)目200620072008200920102011市區(qū)人口(萬人)4315.514664.324771.964877.365050.385239.46人均可支配收入147852055221430267382883831857地區(qū)生產(chǎn)總值 (億元)6060.28688

15、6.317861.049353.3210488.0312055.12存貸款利率表/年2.524.143.602.502.753.02住宅銷售面積（萬平方米）365.46475.38465.39485.33371.28380.33自有房比例 （%）21.031.139.239.845.2150.42房?jī)r(jià)（元）3200340035503671371937625.4針對(duì)哈爾濱市的商品房?jī)r(jià)格預(yù)測(cè)進(jìn)入2008年，由于受國(guó)家宏觀調(diào)控政策等多方面因素的影響，房?jī)r(jià)不再大幅上漲，哈爾濱市商品房的銷售量出現(xiàn)明顯下跌，商品房的成交價(jià)格也不再是一路攀升。為促進(jìn)房地產(chǎn)市場(chǎng)的正常發(fā)展，哈爾濱政府和中央政府先后于2008年

16、的下半年出臺(tái)了多種救市政策，希望能夠促進(jìn)房地產(chǎn)市場(chǎng)交易，提升市場(chǎng)信心。但是哈爾濱房地產(chǎn)行業(yè)經(jīng)過7年的快速發(fā)展，已經(jīng)相對(duì)開放，政府政策就顯得心有余而力不足。房地產(chǎn)價(jià)格主要取決于供求關(guān)系，而供求關(guān)系又會(huì)通過市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)調(diào)節(jié)，相對(duì)保持平衡。哈爾濱屬于中國(guó)二線線市場(chǎng)，發(fā)展速度受到地理位置的制約，前景沒有一線市場(chǎng)光廣，市場(chǎng)投機(jī)行為不多，沒有出現(xiàn)影響市場(chǎng)正常發(fā)展的泡沫現(xiàn)象。 哈爾濱市各城區(qū)商品房成交均價(jià)的變化趨勢(shì)的預(yù)測(cè)，則主要供求關(guān)系受周邊環(huán)境影響。 具體數(shù)據(jù)從網(wǎng)上查閱可知時(shí)間項(xiàng)目200620072008200920102011市區(qū)人口(萬人)-993.5人均可支配收入2034327463

17、20472282923029335098地區(qū)生產(chǎn)總值 (億元)13003.314783.512832.315398.417938.418345,4存貸款利率表/年2.854.303.142.852.853.05平均住宅銷售面積（平方米）8993117105107109自有房比例 （%）31333637.349.550.2房?jī)r(jià)（元）380043004700534060796700據(jù)統(tǒng)計(jì)，70%以上的購(gòu)房者都會(huì)選擇利用銀行住房貸款目前全國(guó)商業(yè)銀行個(gè)人住房按揭貸款已經(jīng)超過6000億元大量的按揭貸款間接注入和不斷遞增的住房開發(fā)貸款已經(jīng)成為支撐房地產(chǎn)市場(chǎng)最重要的資金來源從房地產(chǎn)行業(yè)的特點(diǎn)現(xiàn)狀，近幾年我們

18、看到房?jī)r(jià)一直居高不下，房?jī)r(jià)持續(xù)走高，2010年新年伊始，國(guó)務(wù)院就出臺(tái)關(guān)于規(guī)范房地產(chǎn)市場(chǎng)的舉措在這樣的大環(huán)境下，本文以市場(chǎng)入手，選取20062011年的哈爾濱房地產(chǎn)市場(chǎng)商品房平均價(jià)格，從6個(gè)市場(chǎng)因素對(duì)商品房市場(chǎng)的影響，對(duì)商品房平均價(jià)格建立多元線性回歸模型，運(yùn)用MATLAB軟件得出數(shù)據(jù)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)可預(yù)見的未來的商品房平均價(jià)格進(jìn)行測(cè)控 預(yù)測(cè)得出2012年后商品房?jī)r(jià)格會(huì)不斷攀升，但攀升幅度較小。因?yàn)樗@取的數(shù)據(jù)不一定可靠，所以只能初步粗略的預(yù)測(cè)出價(jià)格。 1）首先，第一步檢驗(yàn)原始序列是否非負(fù)。如果在原始序列中數(shù)據(jù)有負(fù)數(shù)，那么必須進(jìn)行相應(yīng)的處理即將所有原始序列的數(shù)據(jù)加上最小負(fù)數(shù)的絕對(duì)值。第二步將第一步進(jìn)行

19、非負(fù)化處理的序列中含有的零進(jìn)行消除，方法則是做一次累加處理即可。 （2）其次，還要檢驗(yàn)原始序列是否滿足準(zhǔn)指數(shù)規(guī)律和準(zhǔn)光滑性。如果滿足，那么繼續(xù)（3）；如果不滿足，那么要考慮對(duì)原始序列數(shù)據(jù)進(jìn)行一定的處理，然后再建模。 （3）設(shè)原始數(shù)據(jù)為： X 0 =(𝑥 0 1 ，𝑥 0 2 ，𝑥 0 n )， 經(jīng)過一次累加后，得到新序列： X 1 =(𝑥 1 1 ，𝑥 1 2 ，𝑥 1 𝑛 )， 其中，𝑥 0 𝑘 = 𝑥 0 𝑖 ，&#

20、119896;=1，2，3𝑛。 （4）構(gòu)造緊鄰均值生成序列𝑍(1)= 𝑧 1 1 ，𝑧 1 2 ，𝑧 1 𝑛 ，其中 𝑧 1 𝑘 =1 2 𝑥 1 𝑘 +𝑥 1 𝑘1 ，𝑘=2，3，𝑛。 （5）根據(jù)𝑎 = 𝑎𝑏 = 𝐵𝑇𝐵 1𝐵𝑇𝑌，求出估計(jì)值a、b，其中： 𝐵= 𝑧 1 (2)1 𝑧 1 (𝑛) 1 ， 𝑌= 𝑥 0 (2)𝑥 0 (𝑛) 定義白化方程為： dx(1)dt +ax(1)=b。 （6）利用時(shí)間響應(yīng)方程： 𝑥 (0) 𝑘+1 = 𝑥 0 1 𝑏𝑎 𝑒