2018-2019學(xué)年天津市南開區(qū)八年級(下)期末數(shù)學(xué)試卷

1、2018-2019學(xué)年天津市南開區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共 12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只 有一項(xiàng)是符合題目要求的.1. （3分）下列一元二次方程中，沒有實(shí)數(shù)根的是（）A. 2x2+3 = 0B. x2=2xC. x2+4x-1 = 0D. x2- 8x+16 = 02. （3 分）計(jì)算一組數(shù)據(jù)方差的算式為S2=（x1-10）2+（x2-10）2+（x5-10）2,5由比得到的信息中不正確的是（）A.這組數(shù)據(jù)中有5個(gè)數(shù)據(jù)B.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 10C.計(jì)算出的方差是一個(gè)非負(fù)數(shù)D.當(dāng)x1增加時(shí)，方差的值一定隨之增加3. （3分）用配方法解下列方程

2、，其中應(yīng)在方程左右兩邊同時(shí)加上4的是（）A . x2- 2x=5B . x2+4x= 5C. 2x2- 4x=5D. 4x2+4x=54. （3 分）如圖，四邊形 ABCD 中/ A=60° , / B=Z D = 90° , AD = 8, AB = 7,貝U BC+CD等于（）A . &V3B. 5/3C. 471D. 3A5. （3分）菱形和矩形一定都具有的性質(zhì)是（）A.對角線相等B.對角線互相垂直C.對角線互相平分D.對角線互相平分且相等6. （3分）順次連接一個(gè)四邊形的各邊中點(diǎn)，得到了一個(gè)正方形，則這個(gè)四邊形最可能是（ ）A.平行四邊形 B.菱形C.矩形D

3、.正方形7. （3分）如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸，y軸分別交于點(diǎn)（2,0）,點(diǎn)（0,3）.有 下列結(jié)論：關(guān)于x的方程kx+b= 0的解為x= 2;關(guān)于x的方程kx+b= 3的解為x= 0;第1頁（共7頁）第6頁（共7頁）當(dāng)x>2時(shí)，y<0;當(dāng)xv0時(shí)，y<3.其中正確的是（A.B.C.D.8. （3分）如圖，在 ABC中，D, E, F分別為 BC, AC, AB邊的中點(diǎn)，AHLBC于H,C. 8D. 109. （3分）若A （xi, yi）、B （x2, y2）是一次函數(shù)y= （aT） x+2圖象上的不同的兩個(gè)點(diǎn),當(dāng)xi>x2時(shí)，y1y2,則a的取值范

4、圍是（）B. a<0C. a>1D. a< 110. （3分）某地2017年為做好“精準(zhǔn)扶貧”，投入資金1280萬元用于異地安置，并規(guī)劃投 入資金逐年增加，2019年在2017年的基礎(chǔ)上增加投入資金1600萬元.設(shè)從2017年到2019年該地投入異地安置資金的年平均增長率為x,則下列方程正確的是（）A. 1280 （1+x） = 1600B. 1280 （1+2x） = 1600C. 1280 （1+x） 2= 2880D. 1280 （1+x） +1280 （1+x） 2 = 288011. （3分）如圖1,將正方形ABCD置于平面直角坐標(biāo)系中，其中 AD邊在x軸上，其余各

5、 邊均與坐標(biāo)軸平行，直線l: y=x-3沿x軸的負(fù)方向以每秒1個(gè)單位的速度平移，在平移的過程中，該直線被正方形ABCD的邊所截得的線段長為 m,平移的時(shí)間為t （秒），m與t的函數(shù)圖象如圖2所示，則圖2中b的值為（）2 二C,直線11, 12分12.別交x軸于A、B兩點(diǎn)，矩形DEFG的頂點(diǎn)D、E分別在11、12上，頂點(diǎn)F、G都在x軸上，且點(diǎn)G與B點(diǎn)重合，那么 S矩形DEFG： SaABC=（）BB. 8: 9C. 9: 16D. 32: 35兀值為17. （3分）如圖，正方形 ABCD的邊長為8,點(diǎn)E是BC上的一點(diǎn)，連接 AE并延長交射線DC于點(diǎn)F,將 ABE沿直線AE翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)N處，A

6、N的延長線交 DC于點(diǎn)M,二、填空題：本大題共 6小題，每小題3分，共18分，請將答案直接填在答題紙中對應(yīng)的橫線上13. （3分）某中學(xué)人數(shù)相等的甲、乙兩班學(xué)生參加了同一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)，兩班平均分和方差分別為 夏甲=82分，同乙=82分，S甲2= 245, S乙2= 190.那么成績較為整齊的是（填“甲”或“乙”）14. （3 分）如圖，已知？ABCD 中，AD = 8cm, AB=6cm, DE 平分/ ADC 交邊 BC 于點(diǎn) E,二次方程 kx2+ （k22） x+2k+4 = 0的一個(gè)根，則 k的BC邊上的高等于3,則BC邊的長為16. （3 分）在4ABC 中，AB=JUj, AC=5,

7、若當(dāng)AB = 2CF時(shí)，則NM的長為ABD A/ C F1個(gè)單位長度. ABC的三個(gè)18. （3分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為 頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.（I）請你借助網(wǎng)格，使用無刻度的直尺在線段AC上找一點(diǎn)P,使得PC2 - PA2=AB2,畫出點(diǎn)P的位置，并簡要說明畫法 .（n）直接寫出（I）中線段 PA的長.三、解答題（本大題共 6小題，共46分.解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）19. (8分)解方程：(I) (3x-1) 2= ( x - 1 )(n) 3x (x1) =2 2x（單位：m）.繪20. （7分）在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會上， 根據(jù)參加男子跳高初賽的運(yùn)動(dòng)員的成績

8、制出如下的統(tǒng)計(jì)圖 和圖，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（I ）圖中a的值為（n）求統(tǒng)計(jì)的這組初賽成績數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);（出）根據(jù)這組初賽成績，由高到低確定10人能進(jìn)入復(fù)賽，請直接寫出初賽成績?yōu)?1.65m 的運(yùn)動(dòng)員能否進(jìn)入復(fù)賽.21. （7分）已知關(guān)于x的一元二次方程 x2+x+m-1 = 0.（I）當(dāng)m=0時(shí)，求方程的實(shí)數(shù)根.（n ）若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù) m的取值范圍.22. （8分）如圖，正 ABC的邊長為2,過點(diǎn)B的直線l，AB,且 ABC與 A' BC'關(guān)于直線l對稱，（I）連接CC',判斷四邊形 CBA' C'的形狀并進(jìn)

9、行證明.（n） D為線段BC'上一動(dòng)點(diǎn)，求 AD+CD的最小值.23. （8分）某商場為了抓住夏季來臨，襯衫熱銷的契機(jī)，決定用 46000元購進(jìn)A、B、C三種品牌的襯衫共300件，并且購進(jìn)的每一種襯衫的數(shù)量都不少于90件.設(shè)購進(jìn)A種型號的襯衣x件，購進(jìn)B種型號的襯衣y件，三種品牌的襯衫的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表所示：型號ABC進(jìn)價(jià)（元/件）100200150售價(jià)（元/件200350300（I ）直接用含x、y的代數(shù)式表示購進(jìn)C種型號襯衣的件數(shù)，其結(jié)果口表小為_（n）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.（出）如果該商場能夠?qū)①忂M(jìn)的襯衫全部售出，但在銷售這些襯衫的過程中還需要另外支出各種費(fèi)用共計(jì)1000元求利潤P （元）與x （件）之間的函數(shù)關(guān)系式；求商場能夠獲得的最大利潤.24. （8分）如圖1,矩形OABC擺放在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上,OA=3, OC = 2,過點(diǎn)A的直線交矩形 OABC的邊BC于點(diǎn)P,且點(diǎn)P不與點(diǎn)B、C重合, 過點(diǎn)P作/ CPD = /APB, PD交x軸于點(diǎn)D,交y軸于點(diǎn)E.(I )若 APD為等腰直角三角形直接寫出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)： ;直線AP的解析式為