高考數學(文)總復習課時檢測專題五立體幾何]

1、學習必備歡迎下載專題五立體幾何1下列命題中，假命題的個數為()與三角形兩邊平行的平面平行于這個三角形的第三邊；與三角形兩邊垂直的直線垂直于第三邊；與三角形三頂點等距離的平面平行于這個三角形所在平面A0個B1 個C2 個D3 個2在斜二測畫法中，邊長為a 的正方形的直觀圖的面積為()A a2B.22a21 2C.2aD.2 24 a3設兩個平面， ，直線l，下列三個條件：l ； l ； .若以其中兩個作為前提，另一個作為結論，則可構成三個命題，這三個命題中正確命題的個數為A3個B2 個C1 個D0 個4在矩形 ABCD 中， AB 1，BC2，PA平面 ABCD ，PA1，則PC(與平面)ABC

2、D所成的角是()A 30° B 45°C60° D 90°5直三棱柱ABC A1B1C1 中，若 BAC 90°，AB AC AA1，則異面直線BA 1 與 AC1所成的角等于 ()A 30° B 45° C60° D 90°6給出命題：在空間里，垂直于同一平面的兩個平面平行；設 l， m 是不同的直線，是一個平面，若l ， l m，則 m ；已知 ，表示兩個不同平面， m 為平面 內的一條直線，則“ ”是“ m”的充要條件；若點 P 到三角形三個頂點的距離相等，則點P 在該三角形所在平面內的射影是該三角

3、形的外心； a，b 是兩條異面直線，P 為空間一點，過P 總可以作一個平面與a，b 之一垂直，與另一個平行其中正確的命題是_( 只填序號 )7(20XX年遼寧)一個幾何體的三視圖如圖K5- 1，則該幾何體的表面積為_ 圖 K5-18 (20XX 年廣東廣州一模)如圖 K5- 2，在三棱錐PABC 中， PAB PAC ACB 90°.(1)求證：平面PBC平面 PAC；(2)若 PA 1， AB 2，當三棱錐P ABC 的體積最大時，求BC 的長學習必備歡迎下載圖 K5-29如圖K5- 3，在矩形ABCD 中， AB 3， BC 4.E， F 分別在線段BC 和 AD 上， EFAB

4、 ，將矩形ABEF 沿 EF 折起記折起后的矩形為(1)求證： NC平面 MFD ；(2)若 EC 3，求證： ND FC；(3)求四面體N FEC 體積的最大值MNEF ，且平面MNEF 平面ECDF .圖 K5-3學習必備歡迎下載學習必備歡迎下載專題五立體幾何1 B2.D 3.C4 A解析： 連接 AC，則 AC 是 PC 在平面 ABCD 上的射影 PCA 是 PC 與平面PA1ABCD 所成的角 AB 1，BC 2， AC 3.在 RtPAC 中， tan PCA AC 333 . PCA 30°.故選 A.5C解析： 延長 CA 到 D，使得 AD AC，則 ADA 1C1

5、 為平行四邊形， DA 1B 就是異面直線 BA1 與 AC1 所成的角又 A1DB 為等邊三角形， DA1B60°.6 解析： 錯誤，垂直于同一平面的兩個平面也可能相交；錯誤，“ ”是“ m ”的必要非充分條件；錯誤，只有當異面直線a，b 垂直時可以作出滿足要求的平面7 38解析： 由三視圖可知該幾何體為一個長方體在中間挖去了一個等高的圓柱，其中長方體的長、寬、高分別為4、3、 1，圓柱的底面直徑為2，所以該幾何體的表面積為長方體的表面積加圓柱的側面積再減去圓柱的底面積，即為2(3×4 4× 13× 1) 2×1× 12 38.8

6、(1) 證明： 因為 PAB PAC 90°，所以 PA AB， PA AC.因為 AB ACA，所以 PA平面 ABC.因為 BC ? 平面 ABC ，所以 BC PA.因為 ACB 90°，所以 BC CA.因為 PA CAA，所以 BC平面 PAC.因為 BA ? 平面 PBC，所以平面PBC 平面 PAC.(2)方法一，由已知及(1)所證可知， PA平面 ABC， BC CA，所以 PA 是三棱錐 P ABC 的高因為 PA 1， AB 2，設 BC x(0< x<2) ，所以 AC AB2 BC2 22 x2 4 x2.因為V1 × PAPA

7、BCS ABC132 x 4 x6 1x24x26 1×x2 4 x2621 3.當且僅當 x2 4 x2，即 x2時等號成立所以當三棱錐P ABC 的體積最大時，BC2.方法二，由已知及(1) 所證可知， PA平面 ABC，所以 PA 是三棱錐P ABC 的高因為 ACB 90°，設 ABC 0<<2 ，則 BC ABcos 2cos， AC ABsin 2sin.所以 SABC112× BC× AC2× 2cos× 2sin sin2.1所以 VP ABC 3S ABC× PA1 3sin2.因為 0<

8、< ，2學習必備歡迎下載1.所以當 時， VP ABC 有最大值為43此時 BC 2cos4 2.所以當三棱錐P ABC 的體積最大時，BC2.9 (1) 證明： 因為四邊形MNEF ， EFDC 都是矩形，所以 MN EF CD， MN EF CD.所以四邊形MNCD 是平行四邊形，所以NC MD .因為 NC ?平面 MFD ，所以 NC平面 MFD .(2)證明： 連接 ED，設 ED FC O.因為平面 MNEF 平面 ECDF ，且 NEEF ，所以 NE 平面 ECDF ，所以 FC NE.又 EC CD，所以四邊形ECDF 為正方形，所以FC ED.所以 FC 平面 NED

9、 .所以 ND FC .(3)解： 設 NE x，則 EC 4 x，其中 0 x 4.由 (1)得， NE平面 FEC ，1所以四面體N FEC 的體積為VN FEC 3S EFC·NE 12x(4 x)所以 V1 x 4 x 2FEC 2.N22當且僅當 x 4x，即 x 2 時，四面體 NFEC 的體積最大第十四章概率第 1 講隨機事件的概率1 B2.C 3.B4 D解析： 由互斥事件與對立事件的概念知答案為D.5B解析： 由隨機數可得：在 20 組隨機數中滿足條件的只有5 組，故該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率為0.25.3解析： 共有取法5 種，其中理科書為 336.種，

10、p .557 30%解析： 甲、乙二人下成和棋的概率為80% 50% 30%，故答案為 30%.8 148.15 159 解： (1) 至少有一人排隊的概率為p1 10.10 0.90.(2)至多 2 人排隊的概率為p1 0.10 0.160.30 0.56.(3)至少 2 人排隊的概率為p2 1 (0.10 0.16) 0.74.10解： (1)在所給數據中，降雨量為110 毫米的有 3 個，為160 毫米的有 7 個，為 200毫米的有 3 個，故近 20 年六月份降雨量頻率分布表為降雨量70110140160200220頻率134732202020202020(2)P(“發(fā)電量低于 49

11、0 萬千瓦時或超過530 萬千瓦時” ) P(Y<490 或 Y>530) P(X<130 或 X>210)132320 20 20 10.490 萬千瓦時或超過530 萬千瓦時的概率為故今年六月份該水力發(fā)電站的發(fā)電量低于310.第 2 講古典概型1 D2.D 3.C4A解析：試驗是連續(xù)擲兩次骰子故共包含 6× 6 36(個 )基本事件 事件“點 P(m，學習必備歡迎下載n)落在直線x y 5 下方”，包含 (1,1) ， (1,2)， (2,1)， (1,3) ， (2,2)， (3,1)共 6 個基本事件，故 p6136 .65 D解析： 設到會男教師x

12、人，則女教師為x 12 人，由條件知，x 9 ，x x 1220 x 54， 2x 12120.故選 D.6 D4解析： 2 件正品記為 a， b，次品記為 c，則有放回地連續(xù)取兩次的基本事件有(a，7.9b)，( a， c)， (b， c)， (b， a)，(c， a)， (c，b)， (a， a)，(b， b)，( c，c)共 9個記“恰好有一件次品”為事件 A，則 A 含有的基本事件數為4 個 P(A) 4.97解析： cosm n8.122· m2 n2，0，2， m n，滿足條件 m n 的概率為6 1，366m>n 的概率與 m<n 的概率相等， m>n

13、 的概率為1× 115 ，2612滿足 m n 的概率為p1576 1212.9 解： (1) 由樣本數據知，30 件產品中等級系數 7 有 6件，即一等品有 6 件，二等品有 9 件，三等品有15 件樣本中一等品的頻率為6 0.2，故估計該廠生產的產品的一等品率為0.2；30二等品的頻率為9 0.3，故估計該廠生產的產品的二等品率為0.3；30三等品的頻率為15 0.5，故估計該廠生產的產品的三等品的頻率為0.5.30(2)樣本中一等品有 6 件，其中等級系數為7 的有 3 件，等級系數為8的也有 3件，記等級系數為 7 的 3 件產品分別為C1， C2， C3，等級系數為 8 的

14、 3 件產品分別為P1，P2， P3.則從樣本的一等品中隨機抽取2 件的所有可能為：(C1，C2)，(C1，C3)，(C2 ，C3)，(P1，P2)，(P1，P3)，(P2，P3)，(C1，P1)，(C1，P2)， (C1，P3) ， (C2， P1)， (C2， P2)， (C2， P3) ，(C3， P1)， (C3， P2 )， (C3，P3) ，共 15 種記從“一等品中隨機抽取2 件， 2 件等級系數都是 8”為事件 A，則 A 包含的基本事件有(P1 ，P2)，(P1， P3)， (P2， P3)共 3 種，3 1故所求的概率 P(A) .1553110 解： (1) 依題意，分層

15、抽樣的抽樣比為5418.在一年級抽取的人數為36× 1 2(人) 18在二年級抽取的人數為72× 1 4(人 )182人和 4人所以一、二年級志愿者的人數分別為(2)用 A1， A2 表示樣本中一年級的2 名志愿者，用a1， a2， a3， a4 表示樣本中二年級的 4 名志愿者則抽取 2 人的情況為 A1A2，A1a1，A1a2，A1a3，A1a4，A2a1，A2a2，A2a3，A2a4，a1a2，a1a3，a1a4， a2a3， a2a4， a3a4，共 15 種抽取的 2 人在同一年級的情況是A1A2， a1a2， a1a3，a1a4， a2a3， a2a4， a3a

16、4，共 7 種每一種情況發(fā)生的可能性都是等可能的，7抽取的 2 人是同一年級的概率為15.學習必備歡迎下載第 3 講幾何概型1 C2.A 3.Cx4A解析： 在區(qū)間 1,1上隨機取一個數x，即 x 1,1 時，要使 cos2的值介于 01 x x2 22到2之間，需使 22 3或32 2，1 x3或 3 x1，區(qū)間長度為3，由幾何2概型知 cosx的值介于01之間的概率為31.22235 A解析： 扇形 ADE 的半徑為1，圓心角等于90°，扇形ADE 的面積為S1 1× × 12 .44同理可得，扇形CBF 的面積 S2.4又長方形 ABCD 的面積 S 2&#

17、215;1 2，在該矩形區(qū)域隨機地選一地點，則該地點無信號的概率是 S S1 S224 4pS1 .246 147D解析： 記“在矩形 ABCD 的邊 CD 上隨機取一點P，使 APB 的最大邊是 AB”為事件 M，試驗的全部結果構成的長度即為線段CD，構成事件 M 的長度為線段 CD 其一半，根據對稱性，當1PD CD 時， AB PB，如圖4D84.設 CD 4x，則 AF DP x，BF 3x，再設 AD y，PB BF 2 PF2 3x 2 y2，于是3x 2y2 4x，解得 y 7，從而 AD 74x4AB4 .圖 D84 2解析：即圖 D85 中弓形面積占圓面積的比例，屬面積型幾何概型， 概率為 28. 44.圖 D85圖 D869 解： 如圖 D86，試驗的全部結果所構成的區(qū)域為( a， b)|0a 3,0 b 2， a b ，構成事件 A 的區(qū)域為 ( a， b)|0 a 3,0 b 2，a b ，學習必備歡迎下載3×21× 22故所求的概率為P(A)22 .3× 2310 解： (1) 設“ a b”為事件 A，由 ab，得 x2y.基本事件有 ( 1， 1)， ( 1,0)，( 1,1)，(0， 1)， (0,0)，(0,1)