工程力學(xué)_約束與約束力

1、第二講第二講v回顧上一講內(nèi)容回顧上一講內(nèi)容 工程力學(xué)工程力學(xué) 靜力學(xué)靜力學(xué) 靜力學(xué)概念靜力學(xué)概念 靜力學(xué)公理靜力學(xué)公理v本講內(nèi)容本講內(nèi)容 1.3常見約束與約束力常見約束與約束力 1.4受力分析與受力圖受力分析與受力圖v約束是否是一種力？約束是否是一種力？v約束有哪些類型，其約束力怎么表示？約束有哪些類型，其約束力怎么表示？v自然界的一切事物總是以各種形式與周圍的事物自然界的一切事物總是以各種形式與周圍的事物互相聯(lián)系又互相制約的。何謂約束呢？互相聯(lián)系又互相制約的。何謂約束呢？一、概念一、概念自由體：自由體：位移不受限制的物體叫自由體，如汽球。 非自由體：非自由體：位移受限制的物體叫非自由體，如在

2、槽內(nèi)綠球。v在工程實(shí)際中，構(gòu)件總是以一定的形式與周圍其在工程實(shí)際中，構(gòu)件總是以一定的形式與周圍其他構(gòu)件相互聯(lián)結(jié)，即物體的運(yùn)動(dòng)要受到周圍其他他構(gòu)件相互聯(lián)結(jié)，即物體的運(yùn)動(dòng)要受到周圍其他物體的限制如物體的限制如v這種對物體的某些位移起限制作用的周圍其他物這種對物體的某些位移起限制作用的周圍其他物體稱為約束體稱為約束思考思考v 球在空間受什么約束？球在空間受什么約束？ v 火車行走靠什么約束？火車行走靠什么約束？ v 軸轉(zhuǎn)動(dòng)受什么約束？軸轉(zhuǎn)動(dòng)受什么約束？ v 房子的門為什么只能轉(zhuǎn)動(dòng)，而不能上下運(yùn)動(dòng)？受什么約束？房子的門為什么只能轉(zhuǎn)動(dòng)，而不能上下運(yùn)動(dòng)？受什么約束？v 約束約束 限制非自由體運(yùn)動(dòng)的物體。（

3、如繩子是小球的限制非自由體運(yùn)動(dòng)的物體。（如繩子是小球的約束，鋼軌是火車車輪的約束，軸承是轉(zhuǎn)軸的約束等。）約束，鋼軌是火車車輪的約束，軸承是轉(zhuǎn)軸的約束等。）v 可見：約束能限制物體的運(yùn)動(dòng)，實(shí)際上是一種力，這種力可見：約束能限制物體的運(yùn)動(dòng)，實(shí)際上是一種力，這種力就叫約束力。就叫約束力。v 約束力約束力 約束作用于運(yùn)動(dòng)物體上的限制其運(yùn)動(dòng)的力。約束作用于運(yùn)動(dòng)物體上的限制其運(yùn)動(dòng)的力。 工程實(shí)際中將物體所受的力分為兩類：工程實(shí)際中將物體所受的力分為兩類： 一類是能使物體產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)或運(yùn)動(dòng)趨勢的力，稱為主動(dòng)力，一類是能使物體產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)或運(yùn)動(dòng)趨勢的力，稱為主動(dòng)力，主動(dòng)力有時(shí)也叫載荷；常用主動(dòng)力有時(shí)也叫載荷；常用F、

4、P 、Q、G、W。 另一類是約束力，它是由主動(dòng)力引起的，是一種被動(dòng)力。另一類是約束力，它是由主動(dòng)力引起的，是一種被動(dòng)力。一般情況下約束力是由主動(dòng)力引起的，且隨主動(dòng)一般情況下約束力是由主動(dòng)力引起的，且隨主動(dòng)力的變化而變化，在靜力學(xué)中可通過平衡條件求得力的變化而變化，在靜力學(xué)中可通過平衡條件求得 約束力的方向總是與約束所能限制的運(yùn)動(dòng)方向相約束力的方向總是與約束所能限制的運(yùn)動(dòng)方向相反，約束力的作用點(diǎn)在約束與被約束物體的接觸處反，約束力的作用點(diǎn)在約束與被約束物體的接觸處。強(qiáng)調(diào)二二 常見的理想約束常見的理想約束1、柔體約束及其約束力、柔體約束及其約束力 工程上常用的鋼絲繩、皮帶、鏈條等柔性工程上常用的鋼

5、絲繩、皮帶、鏈條等柔性索狀物體都屬于柔體約束。索狀物體都屬于柔體約束。 【柔體約束特點(diǎn)】【柔體約束特點(diǎn)】 只能承受拉力，而不能抵抗壓力和彎曲只能承受拉力，而不能抵抗壓力和彎曲，即只能限制物體沿著柔索中心線伸長方向的運(yùn)動(dòng)。，即只能限制物體沿著柔索中心線伸長方向的運(yùn)動(dòng)。 柔性體約束柔性體約束 屬于這一類約束的有:柔軟的繩索、鏈條或膠帶等【約束反力】【約束反力】 柔索的約束力作用在柔索與物體的連接點(diǎn)上，其方向一柔索的約束力作用在柔索與物體的連接點(diǎn)上，其方向一定是沿著柔索中心線，背離被約束物體，即必為拉力。定是沿著柔索中心線，背離被約束物體，即必為拉力。 【常用符號(hào)】【常用符號(hào)】 常用常用FT表示。表

6、示。舉例作出下圖分離體的柔性約束力。作出下圖分離體的柔性約束力。（圖（圖1），先畫），先畫A點(diǎn)、點(diǎn)、后畫箱蓋約束力；（圖后畫箱蓋約束力；（圖2）先畫大輪、后畫小輪約束力）先畫大輪、后畫小輪約束力 關(guān)鍵：箭頭朝外關(guān)鍵：箭頭朝外v分析受力圖分析受力圖A、B端約束力是否正確？說明原因，端約束力是否正確？說明原因，并改正錯(cuò)誤。并改正錯(cuò)誤。 關(guān)鍵：與繩索平行關(guān)鍵：與繩索平行二二 常見的理想約束常見的理想約束2、光滑面約束及其約束力、光滑面約束及其約束力 當(dāng)兩物體接觸面之間的摩擦力小到可以忽略不計(jì)時(shí)，當(dāng)兩物體接觸面之間的摩擦力小到可以忽略不計(jì)時(shí)，可將接觸面視為理想光滑的約束?？蓪⒔佑|面視為理想光滑的約束。

7、 這時(shí)，不論接觸面是平面或曲面，都不能限制物體沿這時(shí)，不論接觸面是平面或曲面，都不能限制物體沿接觸面切線方向的運(yùn)動(dòng)，而只限制物體沿該方向進(jìn)入約束接觸面切線方向的運(yùn)動(dòng)，而只限制物體沿該方向進(jìn)入約束內(nèi)部的運(yùn)動(dòng)內(nèi)部的運(yùn)動(dòng) 。具有光滑接觸表面的約束具有光滑接觸表面的約束 光滑接觸面對物體的約束力是：通過接觸點(diǎn)，方光滑接觸面對物體的約束力是：通過接觸點(diǎn)，方向沿著接觸面公法線方向，并指向受力物體。向沿著接觸面公法線方向，并指向受力物體。這類約這類約束反力也稱法向反力，通常用束反力也稱法向反力，通常用N表示表示 判斷正誤判斷正誤關(guān)鍵：箭頭通過球關(guān)鍵：箭頭通過球心心三 光滑圓柱鉸鏈約束鉸鏈聯(lián)接是指兩個(gè)構(gòu)件通過

8、銷釘、螺栓等聯(lián)結(jié)在一起，鉸鏈聯(lián)接是指兩個(gè)構(gòu)件通過銷釘、螺栓等聯(lián)結(jié)在一起，兩個(gè)構(gòu)件只能發(fā)生相對轉(zhuǎn)動(dòng)而不能發(fā)生相對移動(dòng)。兩個(gè)構(gòu)件只能發(fā)生相對轉(zhuǎn)動(dòng)而不能發(fā)生相對移動(dòng)。FxFy中間鉸中間鉸FN中間鉸中間鉸鏈中間鉸鏈 各聯(lián)接構(gòu)件均不固定，稱為中間鉸鏈。各聯(lián)接構(gòu)件均不固定，稱為中間鉸鏈。 在受力分析時(shí)，圓柱形鉸鏈的約束反力可用兩個(gè)正在受力分析時(shí)，圓柱形鉸鏈的約束反力可用兩個(gè)正交分力交分力Fx 、Fy 表示，這兩個(gè)分力通過銷孔中心表示，這兩個(gè)分力通過銷孔中心 固定鉸鏈支座固定鉸鏈支座 FRFxFy如果連接鉸鏈中有一個(gè)構(gòu)件與地基或機(jī)架相連，便構(gòu)如果連接鉸鏈中有一個(gè)構(gòu)件與地基或機(jī)架相連，便構(gòu)成固定鉸鏈支座，其約

9、束反力仍用兩個(gè)正交的分力成固定鉸鏈支座，其約束反力仍用兩個(gè)正交的分力x和和y表示表示 v機(jī)械中常見的向心軸承實(shí)際上也構(gòu)成圓柱形鉸鏈機(jī)械中常見的向心軸承實(shí)際上也構(gòu)成圓柱形鉸鏈約束，如下圖所示，可以斷定軸承作用于軸頸的約束，如下圖所示，可以斷定軸承作用于軸頸的約束力約束力F在垂直于軸線的橫截面內(nèi)，但不能預(yù)先在垂直于軸線的橫截面內(nèi)，但不能預(yù)先確定其方向，可以用正交分力確定其方向，可以用正交分力Fx 、Fy 來表示軸來表示軸承的約束力。承的約束力。 活動(dòng)鉸支座（輥軸約束）活動(dòng)鉸支座（輥軸約束）FN在橋梁、屋架等工程結(jié)構(gòu)中經(jīng)常采用這種約束。在鉸鏈在橋梁、屋架等工程結(jié)構(gòu)中經(jīng)常采用這種約束。在鉸鏈支座的底部

10、安裝一排滾輪，可使支座沿固定支承面移動(dòng)支座的底部安裝一排滾輪，可使支座沿固定支承面移動(dòng)，這種支座的約束性質(zhì)與光滑面約束反力相同，這種支座的約束性質(zhì)與光滑面約束反力相同，其約束其約束力必垂直于支承面，且通過鉸鏈中心。力必垂直于支承面，且通過鉸鏈中心。v【應(yīng)用舉例】徒手作出補(bǔ)充力【應(yīng)用舉例】徒手作出補(bǔ)充力 類 型定義及約束力圖 片簡圖及約束力畫法中間鉸鏈： 被鉸鏈聯(lián)接的兩個(gè)構(gòu)件如都未固定，為中間鉸鏈。其約束力為一對通過鉸鏈中心的正交分力。固定鉸鏈： 被鉸鏈聯(lián)接的兩個(gè)構(gòu)件如有一個(gè)被固定另外一個(gè)可繞其發(fā)生相對轉(zhuǎn)動(dòng)，為固定鉸鏈。其約束力為一對通過鉸鏈中心的正交分力。活動(dòng)鉸鏈支座： 鉸鏈將構(gòu)件與支座聯(lián)結(jié)在

11、一起，支座與基礎(chǔ)之間可以有沿接觸面切線方向的位移。其約束力垂直支撐面并指向鉸鏈中心。總結(jié)光滑圓柱形鉸鏈總結(jié)光滑圓柱形鉸鏈一、受力分析一、受力分析 解決力學(xué)問題時(shí)，首先要選定需要進(jìn)行研究的物體，即選解決力學(xué)問題時(shí)，首先要選定需要進(jìn)行研究的物體，即選擇研究對象；然后根據(jù)已知條件，約束類型并結(jié)合基本概念和擇研究對象；然后根據(jù)已知條件，約束類型并結(jié)合基本概念和公理分析它的受力情況，這個(gè)過程稱為物體的公理分析它的受力情況，這個(gè)過程稱為物體的受力分析受力分析。 作用在物體上的力有：一類是作用在物體上的力有：一類是: :使物體具有運(yùn)動(dòng)趨勢的力使物體具有運(yùn)動(dòng)趨勢的力稱為物體所受的稱為物體所受的, ,如重力如重

12、力, ,風(fēng)力風(fēng)力, ,氣體壓力等。氣體壓力等。二類是：被動(dòng)力，二類是：被動(dòng)力，限制物體運(yùn)動(dòng)的力為限制物體運(yùn)動(dòng)的力為。 1-4 1-4 受力分析和受力圖受力分析和受力圖 1、確定研究對象，取分離體； 2、先畫主動(dòng)力，明確研究對象所受周圍的約束，進(jìn)一步明確約束類型，再畫約束反力。 3、必要時(shí)需用二力平衡共線、三力平衡匯交等條件確定某些反力的指向或作用線的方位。注意： (1)受力圖只畫研究對象的簡圖和所受的全部力； (2)每畫一力都要有依據(jù)，不多不漏； (3)不要畫錯(cuò)力的方向，反力要和約束性質(zhì)相符，物體間的相互約束力要符合作用與反作用公理。 (4)畫整體受力圖時(shí)，不畫物體間的內(nèi)力。受力分析的步驟受力分析的步驟例1 作圖示軋路機(jī)軋輪的受力圖(忽略摩擦)。FPBABAPFFAFB例2 如圖所示結(jié)構(gòu)，畫AD、BC的受力圖。(不計(jì)重力）DCBAPFAyFAxACDFCPFCDCAPFABCFBFCF1F2DBACF1F2DBAFBFBFAyFAxFCyFCxOFCCB例例3 如圖所示結(jié)構(gòu)，畫如圖所示結(jié)構(gòu)，畫AD、BC(連同滑快連同滑快)的受力圖的受力圖(滑塊尺寸可忽略滑塊尺寸可忽略不計(jì)不計(jì))。F2FBCBAD的受力圖還可以怎么畫？課本P8例題本講總結(jié)本講總結(jié)v理解約束