流動(dòng)阻力和水頭損失PPT課件

1、 壁面上粗糙顆粒的平均高度或突起高度的平均值。以壁面上粗糙顆粒的平均高度或突起高度的平均值。以表示。表示。 /D /D （DD管徑）管徑） 圓環(huán)流： 明渠流： 4422dDdDdDR42212aaaR第1頁(yè)/共129頁(yè)1、外因： （a a）管子的）管子的幾何形狀與幾何尺寸幾何形狀與幾何尺寸。定義水力半徑。定義水力半徑R R，它，它與阻力成反比。與阻力成反比。RR， h hf f （b b）管壁的）管壁的粗糙度粗糙度。 ， h hf f （c c）管長(zhǎng)管長(zhǎng)，它與，它與 h hf f 成正比。成正比。LL， h hf f 2、內(nèi)因： 流體在流動(dòng)中永遠(yuǎn)存在質(zhì)點(diǎn)的摩擦和撞擊現(xiàn)象，流體質(zhì)流體在流動(dòng)中永遠(yuǎn)

2、存在質(zhì)點(diǎn)的摩擦和撞擊現(xiàn)象，流體質(zhì)點(diǎn)由于相互摩擦所表現(xiàn)出的粘性，以及質(zhì)點(diǎn)撞擊引起速點(diǎn)由于相互摩擦所表現(xiàn)出的粘性，以及質(zhì)點(diǎn)撞擊引起速度變化所表現(xiàn)出的慣性，才是流動(dòng)阻力產(chǎn)生的根本原度變化所表現(xiàn)出的慣性，才是流動(dòng)阻力產(chǎn)生的根本原因。因。第2頁(yè)/共129頁(yè) 沿程阻力沿程阻力：粘性造成的摩擦阻力和慣性造成：粘性造成的摩擦阻力和慣性造成的能量消耗。的能量消耗。是液流沿流程直管段上所產(chǎn)生是液流沿流程直管段上所產(chǎn)生的阻力。的阻力。 局部阻力局部阻力：液流中流速重新分布，旋渦中粘：液流中流速重新分布，旋渦中粘性力做功和質(zhì)點(diǎn)碰撞產(chǎn)生動(dòng)量交換。是液流性力做功和質(zhì)點(diǎn)碰撞產(chǎn)生動(dòng)量交換。是液流經(jīng)過(guò)管路進(jìn)口、出口、大小頭、彎

3、頭、閥門經(jīng)過(guò)管路進(jìn)口、出口、大小頭、彎頭、閥門、過(guò)濾器等局部管件時(shí)產(chǎn)生的阻力。、過(guò)濾器等局部管件時(shí)產(chǎn)生的阻力。 3. 流動(dòng)阻力及水頭損失的分類： 第3頁(yè)/共129頁(yè)如閥門、彎管、變形截面等 與之相對(duì)應(yīng)，管路總水頭損失可寫為：與之相對(duì)應(yīng)，管路總水頭損失可寫為： 沿程水頭損失沿程水頭損失h hf f：液流因克服沿程阻力而產(chǎn)生：液流因克服沿程阻力而產(chǎn)生的水頭損失。的水頭損失。 局部水頭損失局部水頭損失h hj j：液流因克服局部阻力而產(chǎn)生：液流因克服局部阻力而產(chǎn)生的水頭損失。的水頭損失。第4頁(yè)/共129頁(yè)2 2一、流態(tài)轉(zhuǎn)化演示實(shí)驗(yàn)：l 實(shí)際液體運(yùn)動(dòng)中存在兩種不同型態(tài)：實(shí)際液體運(yùn)動(dòng)中存在兩種不同型態(tài)：

4、 層流和紊流層流和紊流l 不同型態(tài)的液流，水頭損失規(guī)律不同不同型態(tài)的液流，水頭損失規(guī)律不同 雷諾實(shí)驗(yàn)揭示出雷諾實(shí)驗(yàn)揭示出第5頁(yè)/共129頁(yè)雷諾試驗(yàn)裝置雷諾試驗(yàn)裝置 顏色水顏色水hftVQ l第6頁(yè)/共129頁(yè)顏色水顏色水hftVQ l打開(kāi)下游閥門，保持水箱水位穩(wěn)定第7頁(yè)/共129頁(yè)顏色水顏色水hftVQ l再打開(kāi)顏色水開(kāi)關(guān)，則紅色水流入管道再打開(kāi)顏色水開(kāi)關(guān)，則紅色水流入管道層流：紅色水液層有條不紊地運(yùn)動(dòng)，層流：紅色水液層有條不紊地運(yùn)動(dòng)， 紅色水和管道中液體水相互不混摻紅色水和管道中液體水相互不混摻（實(shí)驗(yàn)）（實(shí)驗(yàn)）第8頁(yè)/共129頁(yè)顏色水顏色水hftVQ l下游閥門再打開(kāi)一點(diǎn)，管道中流速增大下游

5、閥門再打開(kāi)一點(diǎn)，管道中流速增大紅色水開(kāi)始顫動(dòng)并彎曲，出現(xiàn)波形輪廓紅色水開(kāi)始顫動(dòng)并彎曲，出現(xiàn)波形輪廓第9頁(yè)/共129頁(yè)紊流：紅顏色水射出后，完全破裂，形成漩渦，擴(kuò)散至全管，使管紊流：紅顏色水射出后，完全破裂，形成漩渦，擴(kuò)散至全管，使管中水流變成紅色水。中水流變成紅色水。 這一現(xiàn)象表明：液體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)中會(huì)形成渦體，各渦體相互混摻。這一現(xiàn)象表明：液體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)中會(huì)形成渦體，各渦體相互混摻。顏色水顏色水hftVQ l下游閥門再打開(kāi)一點(diǎn)，管中流速繼續(xù)增大下游閥門再打開(kāi)一點(diǎn)，管中流速繼續(xù)增大第10頁(yè)/共129頁(yè)顏色水顏色水hftVQ l層流：流速較小時(shí)，各流層的液體質(zhì)點(diǎn)有條不紊運(yùn)動(dòng)，層流：流速較小時(shí)，各流層的

6、液體質(zhì)點(diǎn)有條不紊運(yùn)動(dòng)， 相互之間互不混雜。相互之間互不混雜。 第11頁(yè)/共129頁(yè)顏色水顏色水hftVQ l紊流：當(dāng)流速較大時(shí)，各流層的液體質(zhì)點(diǎn)形成渦體，紊流：當(dāng)流速較大時(shí)，各流層的液體質(zhì)點(diǎn)形成渦體， 在流動(dòng)過(guò)程中，互相混雜。（在流動(dòng)過(guò)程中，互相混雜。（紊流實(shí)驗(yàn)紊流實(shí)驗(yàn)） 第12頁(yè)/共129頁(yè)，各層之間無(wú)摻混。主要以為主，表現(xiàn)為質(zhì)點(diǎn)的。為第一種流動(dòng)狀態(tài)。 ，不斷摻混、碰撞，整體以平均速度向前推進(jìn)。主要以為主，表現(xiàn)為質(zhì)點(diǎn)的，為第三種流動(dòng)狀態(tài)。 層流、紊流之間有短暫的過(guò)渡狀態(tài)。為第二種流動(dòng)狀態(tài)。第13頁(yè)/共129頁(yè) ：在實(shí)驗(yàn)管路A、B兩點(diǎn)裝測(cè)壓管測(cè)壓降，用實(shí)測(cè)流量求流速。21pphfAQVVAQ水

7、頭損失規(guī)律水頭損失規(guī)律第14頁(yè)/共129頁(yè) 實(shí)驗(yàn)時(shí)，結(jié)合觀察紅顏色水的流動(dòng)，量測(cè)兩測(cè)實(shí)驗(yàn)時(shí)，結(jié)合觀察紅顏色水的流動(dòng)，量測(cè)兩測(cè)壓管中的高差以及相應(yīng)流量，建立水頭損失壓管中的高差以及相應(yīng)流量，建立水頭損失h hf f 和管和管中流速中流速v v的試驗(yàn)關(guān)系，并點(diǎn)匯于雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙上。的試驗(yàn)關(guān)系，并點(diǎn)匯于雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙上。顏色水顏色水hftVQ l第15頁(yè)/共129頁(yè)顏色水顏色水hftVQ l 試驗(yàn)按照兩種順序進(jìn)行試驗(yàn)按照兩種順序進(jìn)行: (1) 流量增大流量增大 （2） 流量減小流量減小 試驗(yàn)結(jié)果如下圖所示。試驗(yàn)結(jié)果如下圖所示。第16頁(yè)/共129頁(yè)AC 、 ED：直線段直線段 AB 、DE ：直線段直線段

8、CDAvkB層流層流 紊流紊流EBDAvk層流層流 紊流紊流E第17頁(yè)/共129頁(yè)BDAvkCvk60.363.445層流層流 過(guò)渡過(guò)渡 紊流紊流E第18頁(yè)/共129頁(yè)BDAvkCvk45層流層流 過(guò)渡過(guò)渡 紊流紊流在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)上，點(diǎn)匯水頭損失和流速的在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)上，點(diǎn)匯水頭損失和流速的關(guān)系為：關(guān)系為： tan mkvhvlgmklghlgmff2 60.363.4E第19頁(yè)/共129頁(yè)BDAvkCvk層流層流 過(guò)渡過(guò)渡 紊流紊流2 60.363.4層流 1 = 45 m = 1 紊流 2 = 60.363.4 m = 1.752.001 45 tan mkvhvlgmklghlgmffE第2

9、0頁(yè)/共129頁(yè)層流 1 = 45 m = 1 紊流 2 = 60.363.4 m = 1.752.00可見(jiàn)，欲求出水頭損失，必須先判斷流態(tài)。可見(jiàn)，欲求出水頭損失，必須先判斷流態(tài)。 tan mkvhvlgmklghlgmff第21頁(yè)/共129頁(yè)雷諾發(fā)現(xiàn)，判斷層流和紊流的臨界流速與液體雷諾發(fā)現(xiàn)，判斷層流和紊流的臨界流速與液體密度、動(dòng)力粘性系數(shù)、管徑關(guān)系密切，提出液流型密度、動(dòng)力粘性系數(shù)、管徑關(guān)系密切，提出液流型態(tài)可用下列無(wú)量綱數(shù)判斷態(tài)可用下列無(wú)量綱數(shù)判斷vdRe 式中，式中，ReRe 為雷諾數(shù)，無(wú)量綱數(shù)。為雷諾數(shù)，無(wú)量綱數(shù)。 第22頁(yè)/共129頁(yè)dvRekk 液流型態(tài)開(kāi)始轉(zhuǎn)變時(shí)的雷諾數(shù)叫做臨界雷

10、諾數(shù)液流型態(tài)開(kāi)始轉(zhuǎn)變時(shí)的雷諾數(shù)叫做臨界雷諾數(shù)下臨界雷諾數(shù)下臨界雷諾數(shù)上臨界雷諾數(shù)上臨界雷諾數(shù)dvRekk 第23頁(yè)/共129頁(yè)CDAvkBDABvk層流層流 紊流紊流層流層流 紊流紊流dvRek k下臨界流速下臨界流速上臨界流速上臨界流速dvRekk EE第24頁(yè)/共129頁(yè)大量試驗(yàn)證明大量試驗(yàn)證明l 上臨界雷諾數(shù)不穩(wěn)定上臨界雷諾數(shù)不穩(wěn)定l 下臨界雷諾數(shù)較穩(wěn)定下臨界雷諾數(shù)較穩(wěn)定上臨界雷諾數(shù)：上臨界雷諾數(shù)：隨液流來(lái)流平靜程度、來(lái)流有無(wú)擾動(dòng)的情況隨液流來(lái)流平靜程度、來(lái)流有無(wú)擾動(dòng)的情況 而定。擾動(dòng)而定。擾動(dòng)小的液流其可能大一些。小的液流其可能大一些。第25頁(yè)/共129頁(yè)將水箱中的水流充分?jǐn)噭?dòng)后再進(jìn)行

11、了實(shí)驗(yàn)，測(cè)得上將水箱中的水流充分?jǐn)噭?dòng)后再進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，測(cè)得上臨界雷諾數(shù)達(dá)約臨界雷諾數(shù)達(dá)約1200020000。實(shí)驗(yàn)前將水箱中液。實(shí)驗(yàn)前將水箱中液體靜止幾天后，測(cè)得上臨界雷諾數(shù)達(dá)體靜止幾天后，測(cè)得上臨界雷諾數(shù)達(dá)50000。 大量試驗(yàn)證明大量試驗(yàn)證明l 上臨界雷諾數(shù)不穩(wěn)定上臨界雷諾數(shù)不穩(wěn)定l 下臨界雷諾數(shù)較穩(wěn)定下臨界雷諾數(shù)較穩(wěn)定第26頁(yè)/共129頁(yè) 判別液流型態(tài)以下臨界雷諾數(shù)為準(zhǔn)。判別液流型態(tài)以下臨界雷諾數(shù)為準(zhǔn)。 工程工程上一般取上一般取， 當(dāng)Re 2000時(shí)，為層流， 當(dāng)Re 2000時(shí)，為紊流。VdVdRe管內(nèi)流速管內(nèi)流速粘性系數(shù)粘性系數(shù)管徑管徑圓管圓管第27頁(yè)/共129頁(yè)例: 水在內(nèi)徑100毫

12、米的管中流動(dòng),流速V=0.5m/s, ,水在管中何種流態(tài)?油在管中流動(dòng),流速不變, ,油在管中何種流態(tài)?sm /1026sm /103126解:水的雷諾數(shù) 湍流2000105101 . 05 . 0Re46VD油的雷諾數(shù)層流2000161010311 . 05 . 0Re6VD第28頁(yè)/共129頁(yè)一、 3 3dtduxpXixii1第29頁(yè)/共129頁(yè) 實(shí)際流體與理想流體的區(qū)別在于，因此，在推導(dǎo)粘性流體運(yùn)動(dòng)方程時(shí)要 第30頁(yè)/共129頁(yè)從運(yùn)動(dòng)著的流體中取出一塊微小的長(zhǎng)方體 ：dx，dy，dz ：dxdydz 設(shè) ：p ： 1.受力分析質(zhì)量力質(zhì)量力 表面力表面力法向力（壓力）：法向力（壓力）：P

13、 p A 切向力（內(nèi)摩擦力）：切向力（內(nèi)摩擦力）：T A實(shí)際流體與理想流體的區(qū)別在于CDFGBEHAzyx第31頁(yè)/共129頁(yè) 面面 正應(yīng)力正應(yīng)力 切向應(yīng)力切向應(yīng)力 AE BH AC FH AG DH ）（2dxxxyxy）（2dxxxzxz）（2dxxxzxz）（2dxxxyxy）（2dyyyxyx）（2dyyyzyz）（2dyyyzyz）（2dyyyxyx）（2dzzzxzx）（2dzzzyzy）（2dzzzxzx）（2dzzzyzy2dxxppxxxx)2(dxxppxxxx2dyyppyyyy)2(dyyppyyyy2dzzppzzzz)2(dzzppzzzz受力分析表受力分析表第32

14、頁(yè)/共129頁(yè)dtduzyxpXxzxyxxx)(1 方向，列動(dòng)平衡關(guān)系式對(duì)于xdtduzpyxZdtduzypxYzzzyzxzyzyyyxy)(1 )(1 同理第33頁(yè)/共129頁(yè)實(shí)際流體微團(tuán)運(yùn)動(dòng)分析流體運(yùn)動(dòng)方式a. 平移b. 線變形c. 角變形d. 轉(zhuǎn)動(dòng)實(shí)際流體的流動(dòng)是這幾種運(yùn)動(dòng)方式的組合第34頁(yè)/共129頁(yè)、切向應(yīng)力2dtddydudydudtdtgddtddydua , 因此、一元流動(dòng)第35頁(yè)/共129頁(yè)dtdzux、二元流動(dòng)b)( xuzudtdzxzxdtdxuzxuzudtddtddtdzx 第36頁(yè)/共129頁(yè)律稱為廣義牛頓內(nèi)摩擦定有相互正交的三個(gè)面，將若為三元流動(dòng)，則存在)

15、()()( zuyuyuxuxuzuyzyzxyxyzxzx第37頁(yè)/共129頁(yè)切應(yīng)力互等定律:作用在兩相互垂直的平面上,且與兩平面的交線垂直的切應(yīng)力大小相等. xzzxzyyzyxxy第38頁(yè)/共129頁(yè)0 2)2(2)2( 2)2(2)2(2adxdydzrdydxdzdyydydxdzdyydxdydzdxxdxdydzdxxMyxyxyxyxxyxyxyxyyxxy證明:通過(guò)六面體形心且平行于Z軸取矩第39頁(yè)/共129頁(yè))()()(zuyuyuxuxuzuyzzyyzxyyxxyzxxzzx廣義牛頓內(nèi)摩擦定律：第40頁(yè)/共129頁(yè) 0 zzizzyyiyyxxixxzxyzxyizzy

16、yxxppppppppppppp應(yīng)力表示為：改變，這樣把法向使法向應(yīng)力的大小有所附加的法向應(yīng)力，從而，這個(gè)變形將引起的流體質(zhì)點(diǎn)伸長(zhǎng)或縮短時(shí)發(fā)生線變形，使原來(lái)剪切變形外，同性的影響，流體除發(fā)生對(duì)于實(shí)際流體，由于粘，方位無(wú)關(guān)，則有：應(yīng)力與作用面體中任意一點(diǎn)處的法向?qū)τ诶硐肓黧w，運(yùn)動(dòng)流3.壓應(yīng)力第41頁(yè)/共129頁(yè)為正值。它作用的是壓力，周圍流體對(duì)，流體微團(tuán)壓縮變形，為負(fù)值。反之，當(dāng)拉力，周圍流體對(duì)它作用的是，流體微團(tuán)伸長(zhǎng)變形，若頓內(nèi)摩擦定律給出，可以仿造三元流動(dòng)的牛力變形引起的附加法向應(yīng)為附加的法向應(yīng)力，線，00 2)(2)(2)( xxxxxxzzzzzyyyyyxxxxxzzyyxxpxupx

17、uzuzuzupyuyuyupxuxuxupppp第42頁(yè)/共129頁(yè))(32)(31 222 zuyuxuppppzuppyuppxuppzyxzzyyxxizizzyiyyxixx將以上三式相加，得：)(32 )(31 zwyvxuppppppizzyyxx則令第43頁(yè)/共129頁(yè)zuppyuppxuppzuzuyuxuppyuzuyuxuppxuzuyuxupppzzzyyyxxxzzyxzzyzyxyyxzyxxxi2222)(322)(322)(32 對(duì)于不可壓縮流體，得，得消去第44頁(yè)/共129頁(yè) dtduzuyuxuxpXxxxx)(1222222dtduzuyuxuypYyyy

18、y)(1222222dtduzuyuxuzpZzzzz)(1222222第45頁(yè)/共129頁(yè)1、對(duì)于，(6)式變成Eulerian運(yùn)動(dòng)微分方程式。 2、，NS方程變成Eulerian平衡微分方程式。 3、：4、：方程中有四個(gè)未知數(shù) p，ux，uy，uz，需與另外一個(gè)方程聯(lián)立求解。NS方程求解是一個(gè)復(fù)雜問(wèn)題，大部分情況下不能求解。 5、dtduuxpXiixxii21(6)第46頁(yè)/共129頁(yè)4 4由于流體流動(dòng)十分復(fù)雜，至今對(duì)一些工程中的由于流體流動(dòng)十分復(fù)雜，至今對(duì)一些工程中的復(fù)雜流動(dòng)問(wèn)題，仍不能完全依靠理論分析來(lái)求復(fù)雜流動(dòng)問(wèn)題，仍不能完全依靠理論分析來(lái)求得解答。因此，得解答。因此，實(shí)，實(shí)驗(yàn)資料

19、的數(shù)據(jù)分析則要應(yīng)用驗(yàn)資料的數(shù)據(jù)分析則要應(yīng)用第47頁(yè)/共129頁(yè)4-4-1、量綱分析 一、量綱和單位 例如：長(zhǎng)度、時(shí)間、質(zhì)量三種物理量，分別與遠(yuǎn)近、遲例如：長(zhǎng)度、時(shí)間、質(zhì)量三種物理量，分別與遠(yuǎn)近、遲早、重輕三類概念相關(guān)，這是三個(gè)性質(zhì)完全不同的物理早、重輕三類概念相關(guān)，這是三個(gè)性質(zhì)完全不同的物理量，量，“質(zhì)質(zhì)”的表征。的表征。如長(zhǎng)度量綱用L表示。：表征各種物理量性質(zhì)和類別的標(biāo)志。基本量綱基本量綱 ：互不依賴，互相獨(dú)立的，不能從其他量綱推導(dǎo)：互不依賴，互相獨(dú)立的，不能從其他量綱推導(dǎo) 出來(lái)量綱。如：質(zhì)量出來(lái)量綱。如：質(zhì)量MM、長(zhǎng)度、長(zhǎng)度LL、時(shí)間、時(shí)間T T 導(dǎo)出量綱導(dǎo)出量綱：可用基本量綱推導(dǎo)出來(lái)的量

20、綱。：可用基本量綱推導(dǎo)出來(lái)的量綱。 例如：例如： 速度量綱就是導(dǎo)出量綱，因?yàn)樗俣攘烤V速度量綱就是導(dǎo)出量綱，因?yàn)樗俣攘烤V v=L/Tv=L/T。第48頁(yè)/共129頁(yè)：量綱表達(dá)式。 導(dǎo)出量綱一般可用基本量綱的指數(shù)乘積形式來(lái)表示。導(dǎo)出量綱一般可用基本量綱的指數(shù)乘積形式來(lái)表示。 式中式中 任一物理量的量綱；任一物理量的量綱； LL、MM、TT長(zhǎng)度、質(zhì)量和時(shí)間的量綱；長(zhǎng)度、質(zhì)量和時(shí)間的量綱； a a、b b、cc可以是正負(fù)整數(shù)，也可以是正負(fù)分?jǐn)?shù)或零?？梢允钦?fù)整數(shù)，也可以是正負(fù)分?jǐn)?shù)或零。 量綱按基本量綱的指數(shù)量綱按基本量綱的指數(shù)a a、b b、c c的值，可分為三類的值，可分為三類 ：幾何學(xué)量綱：幾何學(xué)

21、量綱：a a 0 0，b=0b=0，c=0c=0運(yùn)動(dòng)學(xué)量綱：運(yùn)動(dòng)學(xué)量綱：a a 0 0，b b 0 0，c=0c=0動(dòng)力學(xué)量綱：動(dòng)力學(xué)量綱：a a 0 0，b b 0 0，c c 0 0 cbaMTL第49頁(yè)/共129頁(yè)（Unit）：量度各種物理量數(shù)值大小的標(biāo)準(zhǔn)。例如比較長(zhǎng)度的大小，可以選擇米、厘米、市尺作為單位。由例如比較長(zhǎng)度的大小，可以選擇米、厘米、市尺作為單位。由于選擇單位的不同，同一長(zhǎng)度可以用不同的數(shù)值表示，可以是于選擇單位的不同，同一長(zhǎng)度可以用不同的數(shù)值表示，可以是1(1(以米為單位以米為單位) )，也可以是，也可以是100(100(以厘米為單位）。以厘米為單位）。 a=0，b=0，

22、c=0，則：，則： x=L0T0M01無(wú)量綱單位，它的大小與所選單位無(wú)關(guān)；無(wú)量綱單位，它的大小與所選單位無(wú)關(guān)；第50頁(yè)/共129頁(yè)例如：判別流動(dòng)狀態(tài)的雷諾數(shù)例如：判別流動(dòng)狀態(tài)的雷諾數(shù)ReRe，其量綱式為，其量綱式為 100021 dim1eLTLRL M TLT例如：水力坡降例如：水力坡降 i=h i=hw w/l /l ，其量綱式，其量綱式i=Li=LL=1L=1就是一個(gè)無(wú)量綱數(shù)，它反映流體的總水頭沿就是一個(gè)無(wú)量綱數(shù)，它反映流體的總水頭沿流程減少的情況。不論所選用的長(zhǎng)度單位是米還是流程減少的情況。不論所選用的長(zhǎng)度單位是米還是英尺，只要形成該水力坡降的條件不變時(shí)，其值也英尺，只要形成該水力坡降

23、的條件不變時(shí)，其值也不變。不變。第51頁(yè)/共129頁(yè)二、量綱和諧原理 1 1、量綱和諧原理（Theory of Dimensional Homogeneity） ： 驗(yàn)證連續(xù)性方程、伯努利方程、動(dòng)量方程 一個(gè)正確、完整的反映客觀規(guī)律的物理方程式中，各項(xiàng)的量綱是一致的，這就是量綱一致性原理，或稱量綱和諧原理。 LT-1L2 LT-1L2 =L3T-1 1122v Av AQ2 、量綱和諧原理的重要性 a a、一個(gè)方程在量綱上應(yīng)是和諧的，所以可用來(lái)檢驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)公式的正確性和完整性。 b、量綱和諧原理可用來(lái)確定公式中物理量的指數(shù)。 c、可用來(lái)建立物理方程式的結(jié)構(gòu)形式。第52頁(yè)/共129頁(yè) 3、應(yīng)用量綱和

24、諧原理來(lái)探求物理量之間的函數(shù)關(guān)系的方法 量綱分析法。a a、適用于影響因素間的關(guān)系為單項(xiàng)指數(shù)形式的場(chǎng)合，稱瑞利法。b b、具有普遍性的方法，稱定理。第53頁(yè)/共129頁(yè) 1 1、 確定與所研究的物理現(xiàn)象有關(guān)的n n 個(gè)物理量；式中，k為無(wú)量綱數(shù)，1、2、.、n為待定指數(shù)； 對(duì)某一物理現(xiàn)象，主要因素為y y、x x1 1，x x2 2、x xn n。它們之間待定的函數(shù)關(guān)系為 2 2、量綱只能由基本量綱的積和商導(dǎo)出；而不能相加減，寫出各物理量之間的指數(shù)乘積的形式， 3 3、表示為基本量綱指數(shù)乘積的形式。LaTbMc=La1T1b1Mc11 La2Tb2Mc22.LanTbnMcn n 12( ,)

25、nyf x xx11112nykxxx三、量綱分析方法之一 ，直接應(yīng)用量綱和諧原理來(lái)分析。 第54頁(yè)/共129頁(yè) 4、根據(jù)量綱和諧原理，即等式兩端的量綱應(yīng)該相同，確定物理量的指數(shù)關(guān)系式 L a=a11+a22+.+ann T b=b11+b22+.+bnn M c=c11+c22+.+cnn解上式，求出特定指數(shù)1 1、2 2、.、n n。但因方程數(shù)只有三個(gè)，當(dāng)n3n3時(shí)，則有(n-3)(n-3)個(gè)指數(shù)需用其他指數(shù)值的函數(shù)來(lái)表示。得到表示諸因素間的函數(shù)關(guān)系式。LaTbMc=La1T1b1Mc11 La2Tb2Mc22.LanTbnMcn n 第55頁(yè)/共129頁(yè) 例1 1 實(shí)驗(yàn)揭示，流動(dòng)有兩種狀

26、態(tài): :層流和湍流，流態(tài)相互轉(zhuǎn)變時(shí)的流速臨界流速。實(shí)驗(yàn)指出，恒定有壓管流的下臨界流速vcr與管徑d，流體密度 p 流體動(dòng)力粘度有關(guān)。試用量綱分析法求出它們的函數(shù)關(guān)系。解：按瑞利法解本題，首先寫出待定函數(shù)形式為解：按瑞利法解本題，首先寫出待定函數(shù)形式為vcr=f(d,)將上式寫成指數(shù)乘積的形式為將上式寫成指數(shù)乘積的形式為312crvkd 再寫成量綱方程為再寫成量綱方程為3121000301111dim() () ()crvLT MLT ML T ML T M列方程列方程123: 13L3: 1T 23: 0M第56頁(yè)/共129頁(yè)解得解得3=1，2=-1,1=-1將這些指數(shù)值代人指數(shù)乘積函數(shù)關(guān)系式

27、將這些指數(shù)值代人指數(shù)乘積函數(shù)關(guān)系式 crvkd整理整理Recrcrv d第57頁(yè)/共129頁(yè) 在圓管層流中，沿壁面的與 、及 有關(guān)，用量綱分析法導(dǎo)出此關(guān)系的一般表達(dá)式。 zyxVkd0zyxLTMTLLLTM/2dVK0按MLT寫出量綱式為：，應(yīng)用雷利法，假設(shè)變量之間可能的關(guān)系為一簡(jiǎn)單的： 第58頁(yè)/共129頁(yè)：變量多于4個(gè)的復(fù)雜問(wèn)題分析。 ：某物理過(guò)程包含有，g（a1， a2， ， an ）0 涉及到，則這個(gè)物理現(xiàn)象可由n個(gè)物理量組成的所表達(dá)的關(guān)系式來(lái)描述，即 第59頁(yè)/共129頁(yè)1. 確定影響此物理現(xiàn)象的各個(gè)物理量,建立方程；12( ,)0nf x xx 2 2、其中可選出m m個(gè)變量在量

28、綱上是互相獨(dú)立的，其余（n-mn-m）個(gè)變量是非獨(dú)立的；那么，此物理方程，必然可以表示為(n-(n-m)m)個(gè)無(wú)量綱數(shù)的物理方程式12(,)0n mF m一般為3，應(yīng)使其中之一具有，另一個(gè)具有，再一個(gè)具有，如 、V、d第60頁(yè)/共129頁(yè)根據(jù)量綱和諧原理，各項(xiàng)的指數(shù)皆為零 ，可以求出指數(shù)0),(21mnF2221113215232141cbacbaxxxxxxxx000dimL M T第61頁(yè)/共129頁(yè)流體螺旋槳推力問(wèn)題涉及的變量符號(hào)量綱如下表，試?yán)昧烤V分析方法建立變量間的無(wú)量綱關(guān)系式。第62頁(yè)/共129頁(yè)解：據(jù)量綱和諧原理求各指數(shù) ai，bi，ci 1項(xiàng)： 則等式兩邊對(duì)應(yīng)指數(shù)相等。444

29、3332221114321cbacbacbacbaDVDVgDVnDVP111132000cbaLLTMLMLTTLM第63頁(yè)/共129頁(yè)對(duì)于M：01+a1 L： 013a1+b1+c1 T： 02b1 所以 a11， b1 2， c1 2 則： 同理： 則：221/DVPVDVDgVnD/,/,/42320,222VDVDgVnDDVPF第64頁(yè)/共129頁(yè) 例例2.2.實(shí)驗(yàn)觀察與理論分析指出，恒定有壓管流的壓實(shí)驗(yàn)觀察與理論分析指出，恒定有壓管流的壓強(qiáng)損失強(qiáng)損失p p與管長(zhǎng)與管長(zhǎng)l l、直徑、直徑d d、管壁粗糙度、管壁粗糙度、運(yùn)動(dòng)粘、運(yùn)動(dòng)粘度度、密度密度、流速流速v v等因素有關(guān)。試用等因

30、素有關(guān)。試用定理求出定理求出計(jì)算壓強(qiáng)損失計(jì)算壓強(qiáng)損失p p的公式及沿程損失的公式及沿程損失h hf f的公式。的公式。 解：寫出函數(shù)關(guān)系式f(pf(p，l,dl,d，,v)=O,v)=O，選取d,v,d,v,作為獨(dú)立的變量項(xiàng)應(yīng)該有項(xiàng)應(yīng)該有n-m=7-3=4個(gè)。即個(gè)。即1111d v 2222d vl3333d v4444d vp第65頁(yè)/共129頁(yè)11113211dim( ) () () ()LLTL MLT111: 032L1: 01T 1: 0M解得解得1=-1，1=-1, 1=0，將這些指數(shù)值代人指數(shù)乘積函數(shù)關(guān)，將這些指數(shù)值代人指數(shù)乘積函數(shù)關(guān)系式系式 ，得雷諾數(shù)形式，得雷諾數(shù)形式11ed

31、R同理2ld3d42p第66頁(yè)/共129頁(yè)21(,)0elpFRd d12(,)eplF Rd d或或 22(,)eplF Rdd或或 23(,)2elpF Rd d 定義沿程阻力系數(shù)定義沿程阻力系數(shù)3(,)eF Rd則則 22lpd 第67頁(yè)/共129頁(yè)4-4-2、相似原理 工程流體力學(xué)、水力學(xué)的問(wèn)題，由于邊界條件復(fù)雜，工程流體力學(xué)、水力學(xué)的問(wèn)題，由于邊界條件復(fù)雜，大多數(shù)不能單純依靠解析法求得嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕獯穑患词勾蠖鄶?shù)不能單純依靠解析法求得嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕獯?；即使是少?shù)可以求解的問(wèn)題，也要做相當(dāng)簡(jiǎn)化和假定；是少數(shù)可以求解的問(wèn)題，也要做相當(dāng)簡(jiǎn)化和假定；對(duì)于重要的工程，為確保工程安全，在付諸實(shí)施之對(duì)于重要的

32、工程，為確保工程安全，在付諸實(shí)施之前，一般還要經(jīng)過(guò)模型實(shí)驗(yàn)的驗(yàn)證。前，一般還要經(jīng)過(guò)模型實(shí)驗(yàn)的驗(yàn)證。 第68頁(yè)/共129頁(yè) 研究水流現(xiàn)象的模型，不僅要求形體上與原型相象，更重要的是能夠體現(xiàn)原來(lái)現(xiàn)象的物理本質(zhì)。或者說(shuō)，在模型中演示的現(xiàn)象與原型中的現(xiàn)象之間必須存在著科學(xué)的關(guān)聯(lián)。 相似模型：能將某些物理現(xiàn)象( (例如水流) )中的量縮小或擴(kuò)大來(lái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的裝置。一、相似模型第69頁(yè)/共129頁(yè)相似比尺相似比尺是指是指原型原型和和模型模型同名物理量之比值。同名物理量之比值。同名物理量同名物理量是指原型和模型中同一物理屬性的量，即量綱相是指原型和模型中同一物理屬性的量，即量綱相同的物理量。同的物理量。二、相

33、似比尺mnqqq原型和模型上每一點(diǎn)的同名物理量之比均應(yīng)滿足同一個(gè)相似比尺：原型和模型上每一點(diǎn)的同名物理量之比均應(yīng)滿足同一個(gè)相似比尺：mnnnmnmnqqqqqqq2211顯然，沒(méi)有必要把每一點(diǎn)處同名物理量之比一一列出，僅需顯然，沒(méi)有必要把每一點(diǎn)處同名物理量之比一一列出，僅需著眼于某一個(gè)著眼于某一個(gè) 就足夠了，這個(gè)就足夠了，這個(gè) 稱為特征值或代表值。稱為特征值或代表值。rqrq第70頁(yè)/共129頁(yè)三.相似現(xiàn)象的相似特征(一）幾何相似：在兩個(gè)幾何圖形的相應(yīng)長(zhǎng)度都保持固定的在兩個(gè)幾何圖形的相應(yīng)長(zhǎng)度都保持固定的比例關(guān)系。即把一個(gè)模型（或原型）的任一長(zhǎng)度尺寸乘比比例關(guān)系。即把一個(gè)模型（或原型）的任一長(zhǎng)度

34、尺寸乘比例尺，便得到原型（模型）的相應(yīng)長(zhǎng)度。例尺，便得到原型（模型）的相應(yīng)長(zhǎng)度。流動(dòng)相似指對(duì)應(yīng)點(diǎn)上所有表征流動(dòng)狀況的對(duì)應(yīng)物理量大小都流動(dòng)相似指對(duì)應(yīng)點(diǎn)上所有表征流動(dòng)狀況的對(duì)應(yīng)物理量大小都維持各自的固定比例關(guān)系。維持各自的固定比例關(guān)系。（二）流動(dòng)相似 模型和原型水流如何達(dá)到流動(dòng)相似？第71頁(yè)/共129頁(yè)幾何相似運(yùn)動(dòng)相似動(dòng)力相似流動(dòng)相似 表征液體運(yùn)動(dòng)有三種不同性質(zhì)的物理量：表征流場(chǎng)幾何形狀的、表征運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的以及表征動(dòng)力特性的物理量。 即描述水流運(yùn)動(dòng)的物理量可以分為三個(gè)類型：幾何量、運(yùn)動(dòng)量、動(dòng)力量。兩個(gè)系統(tǒng)的流動(dòng)相似必須做到幾何相似、運(yùn)動(dòng)相似和動(dòng)力相似。第72頁(yè)/共129頁(yè) 幾何相似是指原型與模型保持

35、幾何形狀和幾何尺寸相似，幾何相似是指原型與模型保持幾何形狀和幾何尺寸相似，也就是原型和模型的任何一個(gè)相應(yīng)線性長(zhǎng)度保持一定的比也就是原型和模型的任何一個(gè)相應(yīng)線性長(zhǎng)度保持一定的比例關(guān)系。例關(guān)系。： ： ：模型長(zhǎng)度原型長(zhǎng)度mnlll222lmnmnAllAA333lmnmnVllVV第73頁(yè)/共129頁(yè) 運(yùn)動(dòng)相似是指原型與模型兩個(gè)流動(dòng)中任何對(duì)應(yīng)質(zhì)點(diǎn)的跡線是運(yùn)動(dòng)相似是指原型與模型兩個(gè)流動(dòng)中任何對(duì)應(yīng)質(zhì)點(diǎn)的跡線是幾何相似的，而且任何對(duì)應(yīng)質(zhì)點(diǎn)流過(guò)相應(yīng)線段所需的時(shí)間又幾何相似的，而且任何對(duì)應(yīng)質(zhì)點(diǎn)流過(guò)相應(yīng)線段所需的時(shí)間又是具有同一比例的。或者說(shuō)兩個(gè)流動(dòng)的速度場(chǎng)是具有同一比例的?；蛘哒f(shuō)兩個(gè)流動(dòng)的速度場(chǎng)( (或加速

36、度場(chǎng)或加速度場(chǎng)) )是幾何相似的。是幾何相似的。： ： ： mnttttlmmnnmnvtltlvv222tlmmnnmnatltlaa第74頁(yè)/共129頁(yè) 模型與原型中相應(yīng)點(diǎn)上作用的各模型與原型中相應(yīng)點(diǎn)上作用的各同名力同名力矢量互相平行均具有同矢量互相平行均具有同一比值。一比值。 例如：原型流動(dòng)中作用有：重力、阻力、表面張力，則模型例如：原型流動(dòng)中作用有：重力、阻力、表面張力，則模型流動(dòng)中相應(yīng)點(diǎn)上也應(yīng)存在這三種力，并且各同名力的方向互相流動(dòng)中相應(yīng)點(diǎn)上也應(yīng)存在這三種力，并且各同名力的方向互相平行、比值保持相等。平行、比值保持相等。一般作用在水流中的力有：重力一般作用在水流中的力有：重力G G、

37、粘滯力、粘滯力T T、壓力壓力P P、表面張表面張力力S S、彈性力彈性力E E，如果作用于質(zhì)點(diǎn)的合外力，如果作用于質(zhì)點(diǎn)的合外力F F 00，將此力視為，將此力視為慣性力慣性力I I，則所有的力構(gòu)成一個(gè)平衡力系，并組成一封閉的力，則所有的力構(gòu)成一個(gè)平衡力系，并組成一封閉的力多邊形。多邊形。第75頁(yè)/共129頁(yè)動(dòng)力相似：模型與原型中任意相應(yīng)點(diǎn)的力多邊形相似，動(dòng)力相似：模型與原型中任意相應(yīng)點(diǎn)的力多邊形相似，相應(yīng)邊（即同名力）成比例。相應(yīng)邊（即同名力）成比例。模 型原 型4、邊界條件和初始條件相似對(duì)應(yīng)瞬時(shí)tP的流速vM模型：原型：自由表面自由表面固體邊壁固體邊壁給定瞬時(shí)tP的流速vP第76頁(yè)/共12

38、9頁(yè)幾何相似、運(yùn)動(dòng)相似，動(dòng)力相似是流動(dòng)相似的重要特征它們互相聯(lián)系、互為條件 幾何相似是運(yùn)動(dòng)相似、動(dòng)力相似的前提條件動(dòng)力相似是是決定流動(dòng)相似的主導(dǎo)因素運(yùn)動(dòng)相似是幾何相似和動(dòng)力相似的表現(xiàn)形式它們是一個(gè)統(tǒng)一的整體，缺一不可。第77頁(yè)/共129頁(yè)四、相似準(zhǔn)則牛頓數(shù)及相似判據(jù) （一）牛頓數(shù)慣性力總是企圖保持原有的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，而其它的非慣性物理力慣性力總是企圖保持原有的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，而其它的非慣性物理力總是力圖改變液體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。液體的運(yùn)動(dòng)就是慣性力和其它總是力圖改變液體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。液體的運(yùn)動(dòng)就是慣性力和其它非慣性物理力共同作用的結(jié)果。非慣性物理力共同作用的結(jié)果。慣性力：223vltvlmaI非慣性力：F222

39、2mmmmnnnnmmnnmnmnFvlFvlFIFIFIIFF動(dòng)力相似條件：第78頁(yè)/共129頁(yè)22vlFNe 兩個(gè)流動(dòng)相似，原型與模型的牛頓數(shù)一定相等。兩個(gè)流動(dòng)相似，原型與模型的牛頓數(shù)一定相等。這是標(biāo)志兩個(gè)流動(dòng)相似的一般準(zhǔn)則，稱為這是標(biāo)志兩個(gè)流動(dòng)相似的一般準(zhǔn)則，稱為牛頓相牛頓相似準(zhǔn)則。似準(zhǔn)則。第79頁(yè)/共129頁(yè)：均滿足動(dòng)力相似條件，即牛頓數(shù)相等。 ：滿足動(dòng)力相似條件。(二)單項(xiàng)力作用下的相似準(zhǔn)則1.重力相似準(zhǔn)則重力是主要的力重力是主要的力 流經(jīng)閘、壩的水流，起主導(dǎo)作用的力是重力，只要用重力代替牛頓數(shù)中的F，根據(jù)牛頓相似準(zhǔn)則就可求出只有重力作用下液流相似準(zhǔn)則。3glmgFG第80頁(yè)/共12

40、9頁(yè)mmmnnnlgvlgv22無(wú)量綱數(shù)無(wú)量綱數(shù)glvFr2佛勞德數(shù)佛勞德數(shù)重力的相似準(zhǔn)數(shù)重力的相似準(zhǔn)數(shù)作用力只有重力時(shí)，兩個(gè)相似系統(tǒng)的佛作用力只有重力時(shí)，兩個(gè)相似系統(tǒng)的佛勞德勞德數(shù)應(yīng)相等，這數(shù)應(yīng)相等，這就叫做重力相似準(zhǔn)則，或稱佛就叫做重力相似準(zhǔn)則，或稱佛勞德勞德準(zhǔn)則，模型與原型之間準(zhǔn)則，模型與原型之間各物理量的比尺不能任意選擇，必須遵循佛各物理量的比尺不能任意選擇，必須遵循佛勞德勞德數(shù)準(zhǔn)則。數(shù)準(zhǔn)則。第81頁(yè)/共129頁(yè)2.2.雷諾相似準(zhǔn)則雷諾相似準(zhǔn)則粘性力是主要的力粘性力是主要的力lvlvdydvAFTmmmnnnlvlv無(wú)量綱數(shù)無(wú)量綱數(shù)vlRe雷諾數(shù)雷諾數(shù)粘性力的相似準(zhǔn)數(shù)粘性力的相似準(zhǔn)數(shù)

41、要粘滯力作用相似，則模型與原型的雷諾數(shù)必須相等要粘滯力作用相似，則模型與原型的雷諾數(shù)必須相等-雷諾準(zhǔn)則雷諾準(zhǔn)則第82頁(yè)/共129頁(yè)3、 壓力相似準(zhǔn)則壓力是主要的力壓力是主要的力研究淹沒(méi)在流體中的物體表面上的壓力分布時(shí)研究淹沒(méi)在流體中的物體表面上的壓力分布時(shí), ,壓力起主要作用壓力起主要作用2plpAP22mmmnnnvpvp無(wú)量綱數(shù)無(wú)量綱數(shù)2vpEu歐拉數(shù)歐拉數(shù)壓壓力的相似準(zhǔn)數(shù)力的相似準(zhǔn)數(shù)第83頁(yè)/共129頁(yè)常用的相似準(zhǔn)數(shù)： ： ： ： : ：VlRe2VlWe /2KVCaglVFr22VpEu第84頁(yè)/共129頁(yè)例例: : 利用內(nèi)徑利用內(nèi)徑50mm50mm的管子通過(guò)水流模擬內(nèi)徑的管子通過(guò)水

42、流模擬內(nèi)徑500mm500mm管子內(nèi)的標(biāo)準(zhǔn)空氣流管子內(nèi)的標(biāo)準(zhǔn)空氣流. .若氣流速度為若氣流速度為2m/s,2m/s,空氣運(yùn)動(dòng)空氣運(yùn)動(dòng)粘度粘度0.15cm0.15cm2 2/s,/s,為保持動(dòng)力相似為保持動(dòng)力相似, ,則模型管中的水流則模型管中的水流速度應(yīng)為多少速度應(yīng)為多少? ?解: 根據(jù)雷諾數(shù)相等, mnReRe mmmnnnDVDVscmscmmmDsmVmmDnmmnn/15. 0/01. 050/250022smVm/33. 1第85頁(yè)/共129頁(yè)由實(shí)際不可壓流體的運(yùn)動(dòng)微分方程求出。 NavierStokes方程：dtduzuyuxuxpXxxxx2222221dtduzuyuxuypY

43、yyyy2222221dtduzuyuxuzpZzzzz2222221第86頁(yè)/共129頁(yè) （0zuyuxuzyx, 0 xux022xux0tux0tuy0tuz0zuuyuuxuutudtduxzxyxxxx0dtdudtduzy同理：同理：XY0，Zg 第87頁(yè)/共129頁(yè) 則 NavierStokes方程變成：012222zuyuxpxx01yp01zpg（1）（2）第88頁(yè)/共129頁(yè)因?yàn)閡x u，所以2222zuyuxp（4）xpLpLppLppxp2112（5）第89頁(yè)/共129頁(yè)22222222211urrurruzuyu022u0u ruu rurruLp122（7）drdu

44、rdrdrLp1（8）（6）第90頁(yè)/共129頁(yè)122CrLpdrdur212ln4CrCrLpu（9）（10）2214,0RLpCC224rRLpu（11）（12）代入邊界條件：第91頁(yè)/共129頁(yè)LpDRLpurm164,022三、流量（13）lpDlRppdrrrRLpdQQdrrudQR12882424421022（14）四、平均流速232max2ulpDAQV（15）第92頁(yè)/共129頁(yè)結(jié)論：有效斷面上，切應(yīng)力隨 r 成線性關(guān)系。rLpdrdudydu2RLpw2Rrw（16）當(dāng)當(dāng) r0 時(shí)，時(shí)，當(dāng)當(dāng) rR 時(shí)，時(shí)，0第93頁(yè)/共129頁(yè)對(duì)于 232DlVpphflpDV322VgV

45、DLDDlVphf22323222gVDLgVDLhf22Re6422Re64為。第94頁(yè)/共129頁(yè)【例例】 圓管直徑 mm，管長(zhǎng) m，輸送運(yùn)動(dòng)黏度 cm2/s的石油，流量 m3/h，求沿程損失。200d1000l6 . 1144Vq【解解】 判別流動(dòng)狀態(tài)20005 .1587106 . 12 . 027. 1Re4Vd為層流 27. 12 . 014. 336001444422dqVV（m/s） 57.16806. 9227. 12 . 010005 .1587642642222fgVdlRegVdlh（m 油柱） 第95頁(yè)/共129頁(yè)圓管內(nèi)的運(yùn)動(dòng)紊流紊流 是指速度、壓力等物理量在時(shí)間和空

46、間中發(fā)生不規(guī)則脈動(dòng)是指速度、壓力等物理量在時(shí)間和空間中發(fā)生不規(guī)則脈動(dòng)的流體運(yùn)動(dòng)。的流體運(yùn)動(dòng)。 l 特點(diǎn)： （1）無(wú)序性、隨機(jī)性、有旋性、混摻性。 （2）紊流受粘性和紊動(dòng)的共同作用。 （3）水頭損失與流速的1.752次方成正比。 （4）在流速較大且雷諾數(shù)較大時(shí)發(fā)生。 第96頁(yè)/共129頁(yè)紊流狀況下，流體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)非常紊亂，其運(yùn)動(dòng)速度的大小和方向隨時(shí)改變。表現(xiàn)為各點(diǎn)速度和壓力的脈動(dòng)現(xiàn)象紊流的隨機(jī)性。第97頁(yè)/共129頁(yè)4-6-14-6-1、紊流結(jié)構(gòu)、紊流結(jié)構(gòu)、“光滑管光滑管”和和“粗糙管粗糙管” 1 1紊流結(jié)構(gòu)分析紊流結(jié)構(gòu)分析 610Re 410Re 2000Re1層流底層；2過(guò)渡區(qū)；3紊流核心充分

47、發(fā)展區(qū)紊流(紊流核區(qū) )層流向紊流的過(guò)渡區(qū) 粘性(層流)底層區(qū) 厚度 21Re8 .32 d 層流底層的厚度取決于流速的大小層流底層的厚度取決于流速的大小流速越高流速越高ReRe數(shù)越大數(shù)越大層流底層的厚度越薄層流底層的厚度越薄流速越低流速越低ReRe數(shù)越小數(shù)越小層流底層的厚度越厚層流底層的厚度越厚第98頁(yè)/共129頁(yè)4-6-14-6-1、紊流結(jié)構(gòu)、紊流結(jié)構(gòu)、“光滑管光滑管”和和“粗糙管粗糙管”l 絕對(duì)粗糙度絕對(duì)粗糙度()：管壁粗糙凸出部分的平均高度：管壁粗糙凸出部分的平均高度l 相對(duì)粗糙度相對(duì)粗糙度 ： /d2 2“光滑管光滑管”和和“粗糙管粗糙管”a)(b)水力光滑水力光滑水力粗糙水力粗糙

48、光滑管 粗糙管 因此同一根管道，在不同的流速下，可能是光滑管也可能是粗糙管。第99頁(yè)/共129頁(yè)4-6-24-6-2、 第100頁(yè)/共129頁(yè)1. 1. 影響能耗因素影響能耗因素 4443332221114321zyxzyxzyxzyxdVdVLdVdVPddLVdVP43221,2. 2. 選基本物理量：選基本物理量：、V V、d d3. 3. 組成組成4 4個(gè)個(gè)項(xiàng)項(xiàng): : 4. 4. 據(jù)量綱齊次性求各據(jù)量綱齊次性求各項(xiàng)項(xiàng)第101頁(yè)/共129頁(yè)ddLVdfVP,2gVdLdfhf2Re,22df Re,2gVdLhf225.實(shí)驗(yàn)證明：實(shí)驗(yàn)證明： hfL/d 則則 令令 gVddLfddLVd

49、fVPhf2,Re,2,22第102頁(yè)/共129頁(yè)1、尼古拉茲實(shí)驗(yàn) l尼古拉茲用黃沙篩選后由細(xì)到粗分為六種，分別粘貼在光滑管上n 用三種不同管徑的圓管（25mm、50mm、l00mm）n 六種不同的 值（15、30.6、60、126、252、507）rl 方法： 人為造出六種不同的相對(duì)粗糙度的管； 對(duì)不同的管徑通過(guò)改變流量來(lái)改變雷諾數(shù)； 測(cè)出沿程阻力損失，由 求阻力系數(shù). gVdlh22f第103頁(yè)/共129頁(yè)尼古拉茲圖可分為五個(gè)區(qū)域：尼古拉茲圖可分為五個(gè)區(qū)域：I.層流區(qū)層流區(qū) II. 過(guò)渡區(qū)過(guò)渡區(qū) III.紊流水力光滑區(qū)紊流水力光滑區(qū) IV.紊流水力粗糙管過(guò)渡區(qū)紊流水力粗糙管過(guò)渡區(qū) V. 紊

50、流水力粗糙管平方阻力區(qū)紊流水力粗糙管平方阻力區(qū)第104頁(yè)/共129頁(yè)I. 層流區(qū)(Re 水，若兩管的雷諾數(shù)相水，若兩管的雷諾數(shù)相等，則沿程水頭損失：等，則沿程水頭損失： 問(wèn)題問(wèn)題2 2：h hf f油油 h hf f水水 有兩根管道，一根輸油管，一根輸水管，當(dāng)直徑、長(zhǎng)度、邊有兩根管道，一根輸油管，一根輸水管，當(dāng)直徑、長(zhǎng)度、邊界粗糙度均相等時(shí)，則沿程水頭損失必然相等。界粗糙度均相等時(shí)，則沿程水頭損失必然相等。 判斷一下！判斷一下！答案：錯(cuò)答案：錯(cuò)問(wèn)題問(wèn)題1 1：第109頁(yè)/共129頁(yè)三、莫迪圖三、莫迪圖 0.050.040.030.020.0150.010.0080.0060.0040.0020

51、.0010.00080.00060.00040.00020.00010.000,050.000,010.10.090.080.070.060.050.040.030.0250.020.0150.010.0090.008層流區(qū)臨界區(qū)過(guò)渡區(qū)完全紊流粗糙管區(qū)光滑管區(qū)310410510238654234 5 6 8234 5 6 8234 5 6 8234 5 6 8610710810dRe000001. 0d000005. 0d工業(yè)管道 8600Re10第110頁(yè)/共129頁(yè)用莫迪圖作管道計(jì)算用莫迪圖作管道計(jì)算(1)正問(wèn)題正問(wèn)題 由于不知由于不知qv或或d不能計(jì)算不能計(jì)算Re ,無(wú)法確定流動(dòng)區(qū)域，可

52、用穆迪圖無(wú)法確定流動(dòng)區(qū)域，可用穆迪圖作迭代計(jì)算。作迭代計(jì)算。v , , , qhd f a. 已知已知dhq , , vf b. 已知已知(2)反問(wèn)題反問(wèn)題 , , , vfhqd 已知已知直接用穆迪圖求解直接用穆迪圖求解 .第111頁(yè)/共129頁(yè)已知已知: : d200mm , l3000m 的舊無(wú)縫鋼管的舊無(wú)縫鋼管(=0.2mm), 900 kg/m3, Q90T/h., 在冬天為在冬天為1.092 10-4 m2/s , 夏天為夏天為0.355 10-4 m2/s 求：求： 冬天和夏天的沿程損失冬天和夏天的沿程損失hf解：解：30 027783600mQ.mssmdQV884. 02 .

53、 04278. 0422冬天冬天2300161910092. 12 . 0885. 0Re41Vd層流層流夏天夏天2300498010355. 02 . 0884. 0Re42Vd湍流湍流冬天冬天mgVdlgVdlhf6 .2381. 92885. 02 . 030001619642Re642222111 例例1 沿程損失：已知管道和流量求沿程損失沿程損失：已知管道和流量求沿程損失第112頁(yè)/共129頁(yè)夏天，夏天，/d=0.001,查穆迪圖查穆迪圖2=0.0385夏天夏天(油柱油柱)mgVdlhf0 .2381. 92884. 02 . 030000385. 022222第113頁(yè)/共129頁(yè)

54、 例例2 沿程損失：已知管道和壓降求流量沿程損失：已知管道和壓降求流量求求： 管內(nèi)流量管內(nèi)流量Q Q 解：解：已知已知: : 200c的水流過(guò)的水流過(guò)d30cm 的混凝土管道的混凝土管道,在在 上水上水頭損失頭損失 ,設(shè)粗糙度設(shè)粗糙度=1.7mm Moddy圖上查出圖上查出0.033 , 則由達(dá)西公式則由達(dá)西公式mhf4100057. 03007 . 1 dl1000m 先設(shè)先設(shè)Q=0.02m3/s,則則41049. 84RedQsmlhdgQf/191. 0832152第114頁(yè)/共129頁(yè)查查Moddy圖得圖得0.032 ,則則再算5101 . 84eRdQsmlhdgQf/191. 0832152 smQ/191. 03第115頁(yè)/共129頁(yè)- -流體經(jīng)過(guò)這些局部件時(shí)，由于流體經(jīng)過(guò)這些局部件時(shí)，由于通流截面、流動(dòng)方向的急劇變通流截面、流動(dòng)方向的急劇變化，引起速度場(chǎng)的迅速改變，化，引起速度場(chǎng)的迅速改變，增大流體間的摩擦、碰憧以及增大流體間的摩擦、碰憧以及形成旋渦等原因形成旋渦等原因, ,從而產(chǎn)生局從而產(chǎn)生局部損失部損失 流體經(jīng)過(guò)閥門、彎管、突流體經(jīng)過(guò)閥門、彎管、突擴(kuò)和突縮等管件擴(kuò)和突縮等管件 gVh22j第116頁(yè)/共129頁(yè)- -gVhj22gVdlhj22當(dāng)（1）（2）1、 2.dl當(dāng)dl當(dāng)?shù)?17頁(yè)/共129頁(yè)gVVpzzhj2p22212121gVhj22第1