2017年河北省中學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷含問題詳解解析匯報(bào)版

1、實(shí)用文檔 文案大全 2017年河北省中考數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本大題共16小題，共42分。110小題各3分，1116小題各2分，小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的） 1（3分）下列運(yùn)算結(jié)果為正數(shù)的是（ ） A（3）2 B3÷2 C0×（2017） D23 2（3分）把0.0813寫成a×10n（1a10，n為整數(shù)）的形式，則a為（ ） A1 B2 C0.813 D8.13 3（3分）用量角器測(cè)得MON的度數(shù)，下列操作正確的是（ ） A B C D 4（3分） 個(gè) 個(gè) （ ） A B C D 實(shí)用文檔 文案大全 5（3分）圖1和圖2中所有的小正方形都全等

2、，將圖1的正方形放在圖2中的某一位置，使它與原來7個(gè)小正方形組成的圖形是中心對(duì)稱圖形，這個(gè)位置是（ ） A B C D 6（3分）如圖為張小亮的答卷，他的得分應(yīng)是（ ） A100分 B80分 C60分 D40分 7（3分）若ABC的每條邊長增加各自的10%得ABC，則B的度數(shù)與其對(duì)應(yīng)角B的度數(shù)相比（ ） A增加了10% B減少了10% C增加了（110%） D沒有改變 8（3分）如圖是由相同的小正方體木塊粘在一起的幾何體，它的主視圖是（ ） 實(shí)用文檔 文案大全 A B C D 9（3分）求證：菱形的兩條對(duì)角線互相垂直 已知：如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O 求證：ACBD

3、以下是排亂的證明過程： 又BODO； AOBD，即ACBD； 四邊形ABCD是菱形； ABAD 證明步驟正確的順序是（ ） A B C D 10（3分）如圖，碼頭A在碼頭B的正西方向，甲、乙兩船分別從A，B同時(shí)出發(fā)，并以等速駛向某海域，甲的航向是北偏東35°，為避免行進(jìn)中甲、乙相撞，則乙的航向不能是（ A北偏東55° B北偏西55° C北偏東35° D北偏西35° 11（2分）如圖是邊長為10cm的正方形鐵片，過兩個(gè)頂點(diǎn)剪掉一個(gè)三角形，以下四種剪法中，裁剪線長度所標(biāo)的數(shù)據(jù)（單位：cm）不正確的是（ ） 實(shí)用文檔 文案大全 A B C D 12（

4、2分）如圖是國際數(shù)學(xué)日當(dāng)天淇淇和嘉嘉的微信對(duì)話，根據(jù)對(duì)話內(nèi)容，下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是（ A44 6 B440406 C4 6 D41÷ 46 13（2分）若 ，則 中的數(shù)是（ ） A1 B2 C3 D任意實(shí)數(shù) 14（2分）甲、乙兩組各有12名學(xué)生，組長繪制了本組5月份家庭用水量的統(tǒng)計(jì)圖表，如圖， 甲組12戶家庭用水量統(tǒng)計(jì)表 用水量（噸） 4 5 6 9 戶數(shù) 4 5 2 1 比較5月份兩組家庭用水量的中位數(shù)，下列說法正確的是（ ） 實(shí)用文檔 文案大全 A甲組比乙組大 B甲、乙兩組相同 C乙組比甲組大 D無法判斷 15（2分）如圖，若拋物線yx23與x軸圍成封閉區(qū)域（邊界除外）內(nèi)整點(diǎn)（點(diǎn)的橫

5、、縱坐標(biāo)都是整數(shù)）的個(gè)數(shù)為k，則反比例函數(shù)y （x0）的圖象是（ ） A B C D 16（2分）已知正方形MNOK和正六邊形ABCDEF邊長均為1，把正方形放在正六邊形中，使OK邊與AB邊重合，如圖所示，按下列步驟操作： 將正方形在正六邊形中繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使KM邊與BC邊重合， 完成第一次實(shí)用文檔 文案大全 旋轉(zhuǎn)；再繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使MN邊與CD邊重合，完成第二次旋轉(zhuǎn)；在這樣連續(xù)6次旋轉(zhuǎn)的過程中，點(diǎn)B，M間的距離可能是（ ） A1.4 B1.1 C0.8 D0.5 二、填空題（本大題共3小題，共10分。1718小題各3分；19小題有2個(gè)空，每空2分。把答案寫在題中橫線上） 17（3分）

6、如圖，A，B兩點(diǎn)被池塘隔開，不能直接測(cè)量其距離于是，小明在岸邊選一點(diǎn)C，連接CA，CB，分別延長到點(diǎn)M，N，使AMAC，BNBC，測(cè)得MN200m，則A，B間的距離為 m 18（3分）如圖，依據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，計(jì)算 ° 19（4分）對(duì)于實(shí)數(shù)p，q，我們用符號(hào)minp，q表示p，q兩數(shù)中較小的數(shù)，如min1，21，因此，min ， ；若min（x1）2，x21，則x 三、解答題（本大題共7小題，共68分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 實(shí)用文檔 文案大全 20（8分）在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點(diǎn)A，B，C，其中AB2，BC1，如圖所示，設(shè)點(diǎn)A，B，C所對(duì)應(yīng)數(shù)的和是p （1

7、）若以B為原點(diǎn)，寫出點(diǎn)A，C所對(duì)應(yīng)的數(shù)，并計(jì)算p的值；若以C為原點(diǎn)，p又是多少？ （2）若原點(diǎn)O在圖中數(shù)軸上點(diǎn)C的右邊，且CO28，求p 21（9分）編號(hào)為15號(hào)的5名學(xué)生進(jìn)行定點(diǎn)投籃，規(guī)定每人投5次，每命中1次記1分，沒有命中記0分，如圖是根據(jù)他們各自的累積得分繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖之后來了第6號(hào)學(xué)生也按同樣記分規(guī)定投了5次，其命中率為40% （1）求第6號(hào)學(xué)生的積分，并將圖增補(bǔ)為這6名學(xué)生積分的條形統(tǒng)計(jì)圖； （2）在這6名學(xué)生中，隨機(jī)選一名學(xué)生，求選上命中率高于50%的學(xué)生的概率； （3）最后，又來了第7號(hào)學(xué)生，也按同樣記分規(guī)定投了5次，這時(shí)7名學(xué)生積分的眾數(shù)仍是前6名學(xué)生積分的眾數(shù)，求這個(gè)眾數(shù)

8、，以及第7號(hào)學(xué)生的積分 22（9分）發(fā)現(xiàn) 任意五個(gè)連續(xù)整數(shù)的平方和是5的倍數(shù) 驗(yàn)證 （1）（1）202122232的結(jié)果是5的幾倍？ （2）設(shè)五個(gè)連續(xù)整數(shù)的中間一個(gè)為n，寫出它們的平方和，并說明是5的倍數(shù) 延伸 任意三個(gè)連續(xù)整數(shù)的平方和被3除的余數(shù)是幾呢？請(qǐng)寫出理由 23（9分）如圖，AB16，O為AB中點(diǎn)，點(diǎn)C在線段OB上（不與點(diǎn)O，B重合），將OC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)270°后得到扇形COD，AP，BQ分別切優(yōu)弧 于點(diǎn)P，Q，且點(diǎn)P，Q在AB異側(cè)，連接OP （1）求證：APBQ； （2）當(dāng)BQ4 時(shí)，求 的長（結(jié)果保留）； （3）若APO的外心在扇形COD的內(nèi)部，求OC的取值范圍 實(shí)

9、用文檔 文案大全 24（10分）如圖，直角坐標(biāo)系xOy中，A（0，5），直線x5與x軸交于點(diǎn)D，直線y x 與x軸及直線x5分別交于點(diǎn)C，E，點(diǎn)B，E關(guān)于x軸對(duì)稱，連接AB （1）求點(diǎn)C，E的坐標(biāo)及直線AB的解析式； （2）設(shè)面積的和SSCDES四邊形ABDO，求S的值； （3）在求（2）中S時(shí)，嘉琪有個(gè)想法：“將CDE沿x軸翻折到CDB的位置，而CDB與四邊形ABDO拼接后可看成AOC，這樣求S便轉(zhuǎn)化為直接求AOC的面積不更快捷嗎？”但大家經(jīng)反復(fù)演算，發(fā)現(xiàn)SAOCS，請(qǐng)通過計(jì)算解釋他的想法錯(cuò)在哪里 25（11分）平面內(nèi)，如圖，在?ABCD中，AB10，AD15，tanA ，點(diǎn)P為AD邊上任意

10、點(diǎn)，連接PB，將PB繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PQ （1）當(dāng)DPQ10°時(shí)，求APB的大?。?（2）當(dāng)tanABP：tanA3：2時(shí)，求點(diǎn)Q與點(diǎn)B間的距離（結(jié)果保留根號(hào)）； （3）若點(diǎn)Q恰好落在?ABCD的邊所在的直線上，直接寫出PB旋轉(zhuǎn)到PQ所掃過的面積（結(jié)果保留） 實(shí)用文檔 文案大全 26（12分）某廠按用戶的月需求量x（件）完成一種產(chǎn)品的生產(chǎn)，其中x0，每件的售價(jià)為18萬元，每件的成本y（萬元）是基礎(chǔ)價(jià)與浮動(dòng)價(jià)的和，其中基礎(chǔ)價(jià)保持不變，浮動(dòng)價(jià)與月需求量x（件）成反比，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，月需求量x與月份n（n為整數(shù)，1n12），符合關(guān)系式x2n22kn9（k3）（k為

11、常數(shù)），且得到了表中的數(shù)據(jù) 月（月 成本y（萬元/件） 11 12 需求量x（件/月） 120 100 （1）求y與x滿足的關(guān)系式，請(qǐng)說明一件產(chǎn)品的利潤能否是12萬元； （2）求k，并推斷是否存在某個(gè)月既無盈利也不虧損； （3）在這一年12個(gè)月中，若第m個(gè)月和第（m1）個(gè)月的利潤相差很大，求m 實(shí)用文檔 文案大全 2017年河北省中考數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共16小題，共42分。110小題各3分，1116小題各2分，小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的） 1（3分）（2017?河北）下列運(yùn)算結(jié)果為正數(shù)的是（ ） A（3）2 B3÷2 C0×

12、（2017） D23 【考點(diǎn)】1G：有理數(shù)的混合運(yùn)算 【專題】11 ：計(jì)算題；511：實(shí)數(shù) 【分析】各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷 【解答】解：A、原式9，符合題意； B、原式1.5，不符合題意； C、原式0，不符合題意， D、原式1，不符合題意， 故選A 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 2（3分）（2017?河北）把0.0813寫成a×10n（1a10，n為整數(shù)）的形式，則a為（ ） A1 B2 C0.813 D8.13 【考點(diǎn)】1J：科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù) 【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10n，與較

13、大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定 【解答】解：把0.0813寫成a×10n（1a10，n為整數(shù)）的形式，則a為8.13， 故選：D 【點(diǎn)評(píng)】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定 實(shí)用文檔 文案大全 3（3分）（2017?河北）用量角器測(cè)得MON的度數(shù)，下列操作正確的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】IF：角的概念 【分析】根據(jù)量角器的使用方法進(jìn)行選擇即可 【解答】解：量角器的圓心一定要與O重合， 故選C 【點(diǎn)評(píng)】本題

14、考查了角的概念，掌握量角器的使用方法是解題的關(guān)鍵 4（3分）（2017?河北） 個(gè) 個(gè) （ ） A B C D 【考點(diǎn)】1G：有理數(shù)的混合運(yùn)算 【分析】根據(jù)乘方和乘法的意義即可求解 實(shí)用文檔 文案大全 【解答】解： 個(gè) 個(gè) 故選：B 【點(diǎn)評(píng)】考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，關(guān)鍵是熟練掌握乘方和乘法的意義 5（3分）（2017?河北）圖1和圖2中所有的小正方形都全等，將圖1的正方形放在圖2中的某一位置，使它與原來7個(gè)小正方形組成的圖形是中心對(duì)稱圖形，這個(gè)位置是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】R5：中心對(duì)稱圖形 【分析】根據(jù)把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那

15、么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心，進(jìn)而得出答案 【解答】解：當(dāng)正方形放在的位置，即是中心對(duì)稱圖形 故選：C 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了中心對(duì)稱圖形的定義，正確把握定義是解題關(guān)鍵 6（3分）（2017?河北）如圖為張小亮的答卷，他的得分應(yīng)是（ ） 實(shí)用文檔 文案大全 A100分 B80分 C60分 D40分 【考點(diǎn)】27：實(shí)數(shù) 【分析】根據(jù)絕對(duì)值、倒數(shù)、相反數(shù)、立方根以及平均數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可 【解答】解：1的絕對(duì)值為1， 2的倒數(shù)為 ， 2的相反數(shù)為2， 1的立方根為1， 1和7的平均數(shù)為3， 故小亮得了80分， 故選B 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)，掌握絕對(duì)值、倒數(shù)、相反數(shù)、立方根以及平均

16、數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵 7（3分）（2017?河北）若ABC的每條邊長增加各自的10%得ABC，則B的度數(shù)與其對(duì)應(yīng)角B的度數(shù)相比（ ） A增加了10% B減少了10% C增加了（110%） D沒有改變 【考點(diǎn)】S5：相似圖形 【分析】根據(jù)兩個(gè)三角形三邊對(duì)應(yīng)成比例，這兩個(gè)三角形相似判斷出兩個(gè)三角形相似，再根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)角相等解答 【解答】解：ABC的每條邊長增加各自的10%得ABC， ABC與ABC的三邊對(duì)應(yīng)成比例， ABCABC， 實(shí)用文檔 文案大全 BB 故選D 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似圖形，熟練掌握相似三角形的判定是解題的關(guān)鍵 8（3分）（2017?河北）如圖是由相同的小正方體木塊粘在一起

17、的幾何體，它的主視圖是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】U2：簡單組合體的三視圖 【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案 【解答】解：從正面看第一層是三個(gè)小正方形，第二層左邊兩個(gè)小正方形， 故選：A 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖 9（3分）（2017?河北）求證：菱形的兩條對(duì)角線互相垂直 已知：如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O 求證：ACBD 以下是排亂的證明過程： 又BODO； AOBD，即ACBD； 四邊形ABCD是菱形； ABAD 證明步驟正確的順序是（ ） 實(shí)用文檔 文案大全 A B C D 【考點(diǎn)】L8：菱形的性質(zhì) 【分

18、析】根據(jù)菱形是特殊的平行四邊形以及等腰三角形的性質(zhì)證明即可 【解答】證明： 四邊形ABCD是菱形， ABAD， 對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O， BODO， AOBD， 即ACBD， 證明步驟正確的順序是， 故選B 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了菱形對(duì)角線互相垂直平分的性質(zhì)，熟練掌握菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 10（3分）（2017?河北）如圖，碼頭A在碼頭B的正西方向，甲、乙兩船分別從A，B同時(shí)出發(fā)，并以等速駛向某海域，甲的航向是北偏東35°，為避免行進(jìn)中甲、乙相撞，則乙的航向不能是（ A北偏東55° B北偏西55° C北偏東35° D北偏西35° 【考點(diǎn)】IH：

19、方向角 【分析】根據(jù)已知條件即可得到結(jié)論 實(shí)用文檔 文案大全 【解答】解：甲的航向是北偏東35°，為避免行進(jìn)中甲、乙相撞， 乙的航向不能是北偏西35°， 故選D 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是方向角問題理解方向角的定義是解決本題的關(guān)鍵 11（2分）（2017?河北）如圖是邊長為10cm的正方形鐵片，過兩個(gè)頂點(diǎn)剪掉一個(gè)三角形，以下四種剪法中，裁剪線長度所標(biāo)的數(shù)據(jù)（單位：cm）不正確的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】LE：正方形的性質(zhì)；K6：三角形三邊關(guān)系 【分析】利用勾股定理求出正方形的對(duì)角線為10 14，由此即可判定A不正確 【解答】解：選項(xiàng)A不正確理由正方形的邊長為10，所以

20、對(duì)角線10 14， 因?yàn)?514，所以這個(gè)圖形不可能存在 故選A 【點(diǎn)評(píng)】本題考查正方形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是利用勾股定理求出正方形的對(duì)角線的長，屬于中考選擇題中的壓軸題 12（2分）（2017?河北）如圖是國際數(shù)學(xué)日當(dāng)天淇淇和嘉嘉的微信對(duì)話，根據(jù)對(duì)話內(nèi)容，下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是（ ） 實(shí)用文檔 文案大全 A44 6 B440406 C4 6 D41÷ 46 【考點(diǎn)】2C：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；6E：零指數(shù)冪；6F：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 【專題】27 ：圖表型 【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算方法，求出每個(gè)選項(xiàng)中左邊算式的結(jié)果是多少，判斷出哪個(gè)算式錯(cuò)誤即可 【解答】解：44 6， 選項(xiàng)A不符合題意； 4

21、40406， 選項(xiàng)B不符合題意； 4 6， 選項(xiàng)C不符合題意； 41÷ 44 ， 選項(xiàng)D符合題意 故選：D 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用 實(shí)用文檔 文案大全 13（2分）（2017?河北）若 ，則 中的數(shù)是（ ） A1 B2 C3 D任意實(shí)數(shù) 【考點(diǎn)】6B：分式的加減法 【分析】直接利用分式加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案 【解答】解： ， 2， 故_中的數(shù)是2

22、故選：B 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式的加減運(yùn)算，正確掌握分式加減運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵 14（2分）（2017?河北）甲、乙兩組各有12名學(xué)生，組長繪制了本組5月份家庭用水量的統(tǒng)計(jì)圖表，如圖， 甲組12戶家庭用水量統(tǒng)計(jì)表 用水量（噸） 4 5 6 9 戶數(shù) 4 5 2 1 比較5月份兩組家庭用水量的中位數(shù)，下列說法正確的是（ ） A甲組比乙組大 B甲、乙兩組相同 C乙組比甲組大 D無法判斷 【考點(diǎn)】W4：中位數(shù)；VB：扇形統(tǒng)計(jì)圖 【分析】根據(jù)中位數(shù)定義分別求解可得 實(shí)用文檔 文案大全 【解答】解：由條形圖知甲組的中位數(shù)為 5（噸）， 乙組的4噸和6噸的有12× 3（戶），7噸的有12&#

23、215; 2戶， 則5噸的有12（332）4戶， 乙組的中位數(shù)為 5（噸）， 則甲組和乙組的中位數(shù)相等， 故選：B 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查中位數(shù)和扇形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)扇形圖中各項(xiàng)目的圓心角求得其數(shù)量是解題的關(guān)鍵 15（2分）（2017?河北）如圖，若拋物線yx23與x軸圍成封閉區(qū)域（邊界除外）內(nèi)整點(diǎn)（點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)）的個(gè)數(shù)為k，則反比例函數(shù)y （x0）的圖象是（ ） A B C D 實(shí)用文檔 文案大全 【考點(diǎn)】G2：反比例函數(shù)的圖象；HA：拋物線與x軸的交點(diǎn) 【分析】找到函數(shù)圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)，得出k4，即可得出答案 【解答】解：拋物線yx23，當(dāng)y0時(shí)，x± ； 當(dāng)x0時(shí)，y

24、3， 則拋物線yx23與x軸圍成封閉區(qū)域（邊界除外）內(nèi)整點(diǎn)（點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)）為（1，1），（0，1），（0，2），（1，1）；共有4個(gè)， k4； 故選：D 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象和性質(zhì)、反比例函數(shù)的圖象，解決本題的關(guān)鍵是求出k的值 16（2分）（2017?河北）已知正方形MNOK和正六邊形ABCDEF邊長均為1，把正方形放在正六邊形中，使OK邊與AB邊重合，如圖所示，按下列步驟操作： 將正方形在正六邊形中繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使KM邊與BC邊重合，完成第一次旋轉(zhuǎn)；再繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使MN邊與CD邊重合，完成第二次旋轉(zhuǎn)；在這樣連續(xù)6次旋轉(zhuǎn)的過程中，點(diǎn)B，M間的距離可能是（ ） A1

25、.4 B1.1 C0.8 D0.5 【考點(diǎn)】MM：正多邊形和圓；R2：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 【分析】如圖，在這樣連續(xù)6次旋轉(zhuǎn)的過程中，點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)軌跡是圖中的紅線，觀察圖象可知點(diǎn)B，M間的距離大于0.5小于等于1，由此即可判斷 【解答】解：如圖，在這樣連續(xù)6次旋轉(zhuǎn)的過程中，點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)軌跡是圖中的紅線， 觀察圖象可知點(diǎn)B，M間的距離大于0.5小于等于1， 故選C 實(shí)用文檔 文案大全 【點(diǎn)評(píng)】本題考查正六邊形、正方形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵作出點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)軌跡，利用圖象解決問題，題目有一定的難度 二、填空題（本大題共3小題，共10分。1718小題各3分；19小題有2個(gè)空，每空2分。把答案寫在題中橫線上） 17（

26、3分）（2017?河北）如圖，A，B兩點(diǎn)被池塘隔開，不能直接測(cè)量其距離于是，小明在岸邊選一點(diǎn)C，連接CA，CB，分別延長到點(diǎn)M，N，使AMAC，BNBC，測(cè)得MN200m，則A，B間的距離為 100 m 【考點(diǎn)】KX：三角形中位線定理 【分析】根據(jù)三角形中位線定理計(jì)算即可 【解答】解：AMAC，BNBC， AB是ABC的中位線， AB MN100m， 故答案為：100 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是三角形的中位線定理的應(yīng)用，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵 18（3分）（2017?河北）如圖，依據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，計(jì)算 56 ° 實(shí)用文檔 文案大全 【考點(diǎn)】N2：作

27、圖基本作圖 【分析】先根據(jù)矩形的性質(zhì)得出ADBC，故可得出DAC的度數(shù)，由角平分線的定義求出EAF的度數(shù)，再由EF是線段AC的垂直平分線得出AEF的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出AFE的度數(shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論 【解答】解：四邊形ABCD的矩形， ADBC， DACACB68° 由作法可知，AF是DAC的平分線， EAF DAC34° 由作法可知，EF是線段AC的垂直平分線， AEF90°， AFE90°34°56°， 56° 故答案為：56 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是作圖基本作圖，熟知角平分線及線段垂直平分線的作法是解答此題的關(guān)鍵

28、19（4分）（2017?河北）對(duì)于實(shí)數(shù)p，q，我們用符號(hào)minp，q表示p，q 兩數(shù)實(shí)用文檔 文案大全 中較小的數(shù)，如min1，21，因此，min ， ；若min（x1）2，x21，則x 2或1 【考點(diǎn)】H3：二次函數(shù)的性質(zhì)；2A：實(shí)數(shù)大小比較 【專題】23 ：新定義 【分析】首先理解題意，進(jìn)而可得min ， ，min（x1）2，x21時(shí)再分情況討論，當(dāng)x0時(shí)和x0時(shí)，進(jìn)而可得答案 【解答】解：min ， ， min（x1）2，x21， 當(dāng)x0時(shí)，（x1）21， x1±1， x11，x11， 解得：x12，x20（不合題意，舍去）， 當(dāng)x0時(shí)，x21， 解得：x11（不合題意，舍去）

29、，x21， 故答案為： ；2或1 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)的比較大小，以及二次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是正確理解題意 三、解答題（本大題共7小題，共68分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 20（8分）（2017?河北）在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點(diǎn)A，B，C，其中AB2，BC1，如圖所示，設(shè)點(diǎn)A，B，C所對(duì)應(yīng)數(shù)的和是p （1）若以B為原點(diǎn)，寫出點(diǎn)A，C所對(duì)應(yīng)的數(shù)，并計(jì)算p的值；若以C為原點(diǎn)，p又是多少？ （2）若原點(diǎn)O在圖中數(shù)軸上點(diǎn)C的右邊，且CO28，求p 【考點(diǎn)】ID：兩點(diǎn)間的距離；13：數(shù)軸 【分析】（1）根據(jù)以B為原點(diǎn)，則C表示1，A表示2，進(jìn)而得到p的值；根據(jù)以C為原點(diǎn)，則A表

30、示3，B表示1，進(jìn)而得到p的值； 實(shí)用文檔 文案大全 （2）根據(jù)原點(diǎn)O在圖中數(shù)軸上點(diǎn)C的右邊，且CO28，可得C表示28，B表示29，A表示31，據(jù)此可得p的值 【解答】解：（1）若以B為原點(diǎn)，則C表示1，A表示2， p1021； 若以C為原點(diǎn)，則A表示3，B表示1， p3104； （2）若原點(diǎn)O在圖中數(shù)軸上點(diǎn)C的右邊，且CO28，則C表示28，B表示29，A表示31， p31292888 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了兩點(diǎn)間的距離以及數(shù)軸的運(yùn)用，解題時(shí)注意：連接兩點(diǎn)間的線段的長度叫兩點(diǎn)間的距離 21（9分）（2017?河北）編號(hào)為15號(hào)的5名學(xué)生進(jìn)行定點(diǎn)投籃，規(guī)定每人投5次，每命中1次記1分，沒有命

31、中記0分，如圖是根據(jù)他們各自的累積得分繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖之后來了第6號(hào)學(xué)生也按同樣記分規(guī)定投了5次，其命中率為40% （1）求第6號(hào)學(xué)生的積分，并將圖增補(bǔ)為這6名學(xué)生積分的條形統(tǒng)計(jì)圖； （2）在這6名學(xué)生中，隨機(jī)選一名學(xué)生，求選上命中率高于50%的學(xué)生的概率； （3）最后，又來了第7號(hào)學(xué)生，也按同樣記分規(guī)定投了5次，這時(shí)7名學(xué)生積分的眾數(shù)仍是前6名學(xué)生積分的眾數(shù)，求這個(gè)眾數(shù)，以及第7號(hào)學(xué)生的積分 【考點(diǎn)】X4：概率公式；VC：條形統(tǒng)計(jì)圖；W5：眾數(shù) 【分析】（1）由第6名學(xué)生命中的個(gè)數(shù)為5×40%2可得答案，并補(bǔ)全條形圖； （2）由這6名學(xué)生中，命中次數(shù)多于5×50%2.5次

32、的有2、3、4、5號(hào)這4名學(xué)生，根據(jù)概率公式可得； 實(shí)用文檔 文案大全 （3）根據(jù)眾數(shù)的定義得出前6名學(xué)生積分的眾數(shù)即可得 【解答】解：（1）第6名學(xué)生命中的個(gè)數(shù)為5×40%2， 則第6號(hào)學(xué)生的積分為2分， 補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下： （2）這6名學(xué)生中，命中次數(shù)多于5×50%2.5次的有2、3、4、5號(hào)這4名學(xué)生， 選上命中率高于50%的學(xué)生的概率為 ； （3）由于前6名學(xué)生積分的眾數(shù)為3分， 第7號(hào)學(xué)生的積分為3分 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查眾數(shù)的定義和條形統(tǒng)計(jì)圖及概率公式，熟練掌握概率公式的計(jì)算和眾數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵 22（9分）（2017?河北）發(fā)現(xiàn) 任意五個(gè)連續(xù)整數(shù)的平方和

33、是5的倍數(shù) 驗(yàn)證 （1）（1）202122232的結(jié)果是5的幾倍？ （2）設(shè)五個(gè)連續(xù)整數(shù)的中間一個(gè)為n，寫出它們的平方和，并說明是5的倍數(shù) 延伸 任意三個(gè)連續(xù)整數(shù)的平方和被3除的余數(shù)是幾呢？請(qǐng)寫出理由 【考點(diǎn)】59：因式分解的應(yīng)用 【分析】驗(yàn)證（1）計(jì)算（1）202122232的結(jié)果，再將結(jié)果除以5即可； （2）用含n的代數(shù)式分別表示出其余的4個(gè)整數(shù)，再將它們相加，化簡得出它們的平方和，再證明是5的倍數(shù)； 延伸：設(shè)三個(gè)連續(xù)整數(shù)的中間一個(gè)為n，用含n的代數(shù)式分別表示出其余的2 個(gè)實(shí)用文檔 文案大全 整數(shù)，再將它們相加，化簡得出三個(gè)連續(xù)整數(shù)的平方和，再除以3得到余數(shù) 【解答】解：發(fā)現(xiàn)任意五個(gè)連續(xù)整

34、數(shù)的平方和是5的倍數(shù) 驗(yàn)證（1）（1）2021222321014915，15÷53， 即（1）202122232的結(jié)果是5的3倍； （2）設(shè)五個(gè)連續(xù)整數(shù)的中間一個(gè)為n，則其余的4個(gè)整數(shù)分別是n2，n1，n1，n2， 它們的平方和為：（n2）2（n1）2n2（n1）2（n2）2 n24n4n22n1n2n22n1n24n4 5n210， 5n2105（n22）， 又n是整數(shù)， n22是整數(shù)， 五個(gè)連續(xù)整數(shù)的平方和是5的倍數(shù)； 延伸設(shè)三個(gè)連續(xù)整數(shù)的中間一個(gè)為n，則其余的2個(gè)整數(shù)是n1，n1， 它們的平方和為：（n1）2n2（n1）2 n22n1n2n22n1 3n22， n是整數(shù)， n2

35、是整數(shù)， 任意三個(gè)連續(xù)整數(shù)的平方和被3除的余數(shù)是2 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了因式分解的應(yīng)用，完全平方公式，整式的加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握合并同類項(xiàng)的法則并且能夠正確運(yùn)算 23（9分）（2017?河北）如圖，AB16，O為AB中點(diǎn)，點(diǎn)C在線段OB上（不與點(diǎn)O，B重合），將OC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)270°后得到扇形COD，AP，BQ分別切優(yōu)弧 于點(diǎn)P，Q，且點(diǎn)P，Q在AB異側(cè)，連接OP （1）求證：APBQ； 實(shí)用文檔 文案大全 （2）當(dāng)BQ4 時(shí)，求 的長（結(jié)果保留）； （3）若APO的外心在扇形COD的內(nèi)部，求OC的取值范圍 【考點(diǎn)】MC：切線的性質(zhì)；MN：弧長的計(jì)算；R2：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 【分

36、析】（1）連接OQ只要證明RtAPORtBQO即可解決問題； （2）求出優(yōu)弧DQ的圓心角以及半徑即可解決問題； （3）由APO的外心是OA的中點(diǎn)，OA8，推出APO的外心在扇形COD的內(nèi)部時(shí)，OC的取值范圍為4OC8； 【解答】（1）證明：連接OQ AP、BQ是O的切線， OPAP，OQBQ， APOBQO90°， 在RtAPO和RtBQO中， ， RtAPORtBQO， APBQ （2）RtAPORtBQO， AOPBOQ， P、O、Q三點(diǎn)共線， 在RtBOQ中，cosB ， 實(shí)用文檔 文案大全 B30°，BOQ60°， OQ OB4， COD90°，

37、 QOD90°60°150°， 優(yōu)弧 的長 ， （3）APO的外心是OA的中點(diǎn)，OA8， APO的外心在扇形COD的內(nèi)部時(shí)，OC的取值范圍為4OC8 【點(diǎn)評(píng)】本題考查切線的性質(zhì)、弧長公式、全等三角形的判定和性質(zhì)、三角形的外心等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型 24（10分）（2017?河北）如圖，直角坐標(biāo)系xOy中，A（0，5），直線x5與x軸交于點(diǎn)D，直線y x 與x軸及直線x5分別交于點(diǎn)C，E，點(diǎn)B，E關(guān)于x軸對(duì)稱，連接AB （1）求點(diǎn)C，E的坐標(biāo)及直線AB的解析式； （2）設(shè)面積的和SSCDES四邊形ABDO，求S的值； （3）在

38、求（2）中S時(shí)，嘉琪有個(gè)想法：“將CDE沿x軸翻折到CDB的位置，而CDB與四邊形ABDO拼接后可看成AOC，這樣求S便轉(zhuǎn)化為直接求AOC的面積不更快捷嗎？”但大家經(jīng)反復(fù)演算，發(fā)現(xiàn)SAOCS，請(qǐng)通過計(jì)算解釋他的想法錯(cuò)在哪里 【考點(diǎn)】FI：一次函數(shù)綜合題 【分析】（1）利用坐標(biāo)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)確定出點(diǎn)C的坐標(biāo)，再利用直線的交點(diǎn)坐標(biāo)的確定方法求出點(diǎn)E坐標(biāo)，進(jìn)而得到點(diǎn)B 坐標(biāo)，最后用待定系數(shù)法求出直線實(shí)用文檔 文案大全 AB解析式； （2）直接利用直角三角形的面積計(jì)算方法和直角梯形的面積的計(jì)算即可得出結(jié)論， （3）先求出直線AB與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，判斷出點(diǎn)C不在直線AB上，即可 【解答】解：（1）在直線y

39、 x 中， 令y0，則有0 x ， x13， C（13，0）， 令x5，則有y ×（5） 3， E（5，3）， 點(diǎn)B，E關(guān)于x軸對(duì)稱， B（5，3）， A（0，5）， 設(shè)直線AB的解析式為ykx5， 5k53， k ， 直線AB的解析式為y x5； （2）由（1）知，E（5，3）， DE3， C（13，0）， CD5（13）8， SCDE CD×DE12， 由題意知，OA5，OD5，BD3， S四邊形ABDO （BDOA）×OD20， SSCDES四邊形ABDO122032， 實(shí)用文檔 文案大全 （3）由（2）知，S32， 在AOC中，OA5，OC13， SAOC

40、 OA×OC 32.5， SSAOC， 理由：由（1）知，直線AB的解析式為y x5， 令y0，則0 x5， x 13， 點(diǎn)C不在直線AB上， 即：點(diǎn)A，B，C不在同一條直線上， SAOCS 【點(diǎn)評(píng)】此題是一次函數(shù)綜合題，主要考查了坐標(biāo)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)，對(duì)稱的性質(zhì)，待定系數(shù)法，三角形，直角梯形的面積的計(jì)算，解（1）的關(guān)鍵是確定出點(diǎn)C，E的坐標(biāo)，解（2）的關(guān)鍵是特殊幾何圖形的面積的計(jì)算，解（3）的關(guān)鍵是確定出直線AB與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，是一道常規(guī)題 25（11分）（2017?河北）平面內(nèi)，如圖，在?ABCD中，AB10，AD15，tanA ，點(diǎn)P為AD邊上任意點(diǎn)，連接PB，將PB繞點(diǎn)P逆時(shí)針

41、旋轉(zhuǎn)90°得到線段PQ （1）當(dāng)DPQ10°時(shí)，求APB的大??； （2）當(dāng)tanABP：tanA3：2時(shí)，求點(diǎn)Q與點(diǎn)B間的距離（結(jié)果保留根號(hào)）； （3）若點(diǎn)Q恰好落在?ABCD的邊所在的直線上，直接寫出PB旋轉(zhuǎn)到PQ所掃過的面積（結(jié)果保留） 【考點(diǎn)】LO：四邊形綜合題 實(shí)用文檔 文案大全 【分析】（1）分兩種情形當(dāng)點(diǎn)Q在平行四邊形ABCD內(nèi)時(shí)，當(dāng)點(diǎn)Q在平行四邊形ABCD外時(shí)，分別求解即可； （2）如圖2中，連接BQ，作PEAB于E在RtAPE中，tanA ，設(shè)PE4k，則AE3k，在RtPBE中，tanABP 2，推出EB2k，推出AB5k10，可得k2，由此即可解決問題；

42、 （3）分三種情形分別求解即可； 【解答】解：（1）如圖1中， 當(dāng)點(diǎn)Q在平行四邊形ABCD內(nèi)時(shí)，APB180°QPBQPD180°90°10°80°， 當(dāng)點(diǎn)Q在平行四邊形ABCD外時(shí)，APB180°（QPBQPD）180°（90°10°）100°， 綜上所述，當(dāng)DPQ10°時(shí)，APB的值為80°或100° （2）如圖2中，連接BQ，作PEAB于E 實(shí)用文檔 文案大全 tanABP：tanA3：2，tanA ， tanABP2， 在RtAPE中，tanA ，設(shè)PE4k，則AE3k， 在RtPBE中，tanABP 2， EB2k， AB5k10， k2， PE8，EB4， PB 4 ， BPQ是等腰直角三角形， BQ PB4 （3）如圖3中，當(dāng)點(diǎn)Q落在直線BC上時(shí)，作BEAD于E，PFBC于F則四邊形BEPF是矩形 在RtAEB中，tanA ，AB10， BE8，AE6， PFBE8， BPQ是等腰直角三角形，PFBQ， PFBFFQ8， PBPQ8 ，