立體幾何中的軌跡問題PPT課件

1、圓錐被不同的平面所截得到的曲線圓錐曲線圓錐曲線是兩種幾何體相交產(chǎn)生的交軌法大軌跡下的小軌跡幾何模型交軌法切面的方向第1頁/共16頁圓錐圓柱2、兩條相交直線成定角，其中一條為定直線，一條為動直線，繞其轉(zhuǎn)動。4、兩條平行直線距離為定值，其中一條為定直線，另外一條繞其轉(zhuǎn)動。1、以直角三角形的一條直角邊為軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn)3、以矩形的一條邊為軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn)第2頁/共16頁圓橢圓拋物線雙曲線00090900軸截面第3頁/共16頁例1、平面的斜線AB交于點B點且與成600，平面內(nèi)一動點C滿足 = 300，則動點C的軌跡為（ ）BACBABCC(300,900)A、一條直線 B、一個圓 C、一個橢圓 D、雙曲線一支變式

2、2：平面的斜線AB交點B且與成 ，平面內(nèi)一動C滿足 = 300，若動點C的軌跡為橢圓，則 的取值范圍BAC變式1：平面的斜線AB交點B且與成 ，平面內(nèi)一動C滿足 = 300，若動點C的軌跡為拋物線，則 的值為 BAC300第4頁/共16頁1、如圖，AB是平面的斜線段，A為斜足，若點P在平面內(nèi)運動，使得ABP的面積為定值，則動點P的軌跡是（ ）反思：1、圓錐和圓柱模型2、注意面切入方向APBA、圓 B、直線 C、橢圓 D、兩條平行直線C第5頁/共16頁ABCDA1B1C1D1P例2、已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，在正方體的側(cè)面BCC1B1上到點A距離為 的點的集合形成一條曲線，

3、那么這條曲線的形狀是 ,長度是 .332變式：若將 “在正方體的側(cè)面BCC1B1上到點A距離為 的點的集合” 改為“在正方體表面上與點A距離為 的點的集合”，那么這條曲線的形狀是 ，長度是 .332332第6頁/共16頁2、已知正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為3，長為2的線段MN的一個端點在DD1上運動，另一個端點在底面ABCD上運動，求MN中點P的軌跡與正方體的面所圍城的幾何體的體積是 ABCDA1B1C1D1MNP反思：到定點的距離等于定長的動點軌跡斜邊為定長的直角三角形的垂足點的軌跡圓和球的模型第7頁/共16頁3、如圖，在正四棱錐SABCD中，E是BC的中點，P點在側(cè)面SCD內(nèi)及其

4、邊界上運動，并總保持PE與AC垂直，則動點P的軌跡與SCD組成的相關(guān)圖形最有可能的是（ ）PPPPSCDSCDSCDSCDA B C DABCDEFGPOSA第8頁/共16頁lABC反思： 面與面交軌是線4、平面a的斜線AB交a于點B，過定點A的動直線l與AB垂直，且交于a點C，則動點C的軌跡是（ ）A、一條直線 B、一個圓 C、一個橢圓 D、雙曲線的一支A第9頁/共16頁5、正方體ABCD A1B1C1D1中，棱長為1，E、F分別是棱A1B1、BC 上的動 點，且 A1E=BF，P 為EF 的中點，則點P的軌跡長度是_ABCDD1C1B1A1EFP6、 長方體ABCD A1B1C1D1中，A

5、B=6，BC=3，在線段BD、A1C1上各取一點P、Q，P上有一點M，且PM=MQ，則點M的軌跡的面積是 ABCDD1C1B1A1EPQM反思：先定界，后定域。第10頁/共16頁ABCDD1C1B1A1EFPBFEA1角坐標(biāo)系為坐標(biāo)原點建立空間直以D),zyxP點坐標(biāo)為（設(shè)) 1 ,1 (mE ，設(shè)中點可得為FEP,211mx21my21z)21(0322zyxm得：消去xyz)0 , 1 ,1 (mF則建立“坐標(biāo)系”進(jìn)行計算！空間問題平面問題第11頁/共16頁（2015臺州一模）已知長方體ABCDA1B1C1D1，AD=AB，E為CC1中點，P在對角面BB1D1D所在平面內(nèi)運動，若EP與AC成300角，則點P軌跡為（ ）A、圓 B、拋物線 C、雙曲線 D、橢圓AABCDA1B1C1D1EPF變題：將“平面BB1D1D”改“平面ABB1A1”第12頁/共16頁ABCDA1B14、如圖，長方體ABCDA1B1C1D1中，AB=BC= ，AA1= ，上底面A1B1C1D1的中心為O1當(dāng)點E在線段CC1上從C移動到C1時，點O1在平面BDE上的射影G的軌跡長度為 23C1D1O1EG第13頁/共16