最新廣東省廣州市普通高中高考高三數(shù)學(xué)第一次模擬試題精選：函數(shù)07 Word版含答案

1、 函數(shù)078、已知，當(dāng)點(diǎn)在的圖像上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)在函數(shù)的圖像上運(yùn)動(dòng)（）（1）求的表達(dá)式；（2）若方程有實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）設(shè)，函數(shù)（）的值域?yàn)?，求?shí)數(shù)，的值【答案】解：（1）由得，所以，（）4分（2），即（）6分，令，所以，當(dāng)時(shí)，即實(shí)數(shù)的取值范圍是10分（3）因?yàn)椋栽谏鲜菧p函數(shù)12分所以即，所以 9、我們把定義在上，且滿足（其中常數(shù)滿足）的函數(shù)叫做似周期函數(shù)（1）若某個(gè)似周期函數(shù)滿足且圖像關(guān)于直線對(duì)稱求證：函數(shù)是偶函數(shù)；（2）當(dāng)時(shí)，某個(gè)似周期函數(shù)在時(shí)的解析式為，求函數(shù)，的解析式；（3）對(duì)于確定的時(shí)，試研究似周期函數(shù)函數(shù)在區(qū)間上是否可能是單調(diào)函數(shù)？若可能，求出的取值范圍；若不可能，請(qǐng)說(shuō)

2、明理由【答案】因?yàn)殛P(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，1分又函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，所以 2分又， 用代替得 3分由可知，即函數(shù)是偶函數(shù)；4分（2）當(dāng)時(shí)，；10分（3）當(dāng)時(shí)，12分顯然時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù) 13分又時(shí)，是增函數(shù)， 此時(shí)14分若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，那么它必須是增函數(shù)，則必有， 16分解得 18分10、如圖，某農(nóng)業(yè)研究所要在一個(gè)矩形試驗(yàn)田內(nèi)種植三種農(nóng)作物，三種農(nóng)作物分別種植在并排排列的三個(gè)形狀相同、大小相等的矩形中試驗(yàn)田四周和三個(gè)種植區(qū)域之間設(shè)有1米寬的非種植區(qū)已知種植區(qū)的占地面積為平方米（1）設(shè)試驗(yàn)田的面積為，求函數(shù)的解析式；（2）求試驗(yàn)田占地面積的最小值【答案】解：設(shè)的長(zhǎng)與寬分別為和，則 （3分） （2分）試驗(yàn)田的面積 （2分）令，則， （4分）當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，即，此時(shí)， （2分）答: 試驗(yàn)田的長(zhǎng)與寬分別為44米、22米時(shí)，占地面積最小為968米2 （1分）11、設(shè)定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)在區(qū)間上是減函數(shù)（1）求證：函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)減函數(shù)； （2）試構(gòu)造一個(gè)滿足上述題意且在內(nèi)不是單調(diào)遞減的函數(shù)（不必證明）【答案】解（1）任取，則由 （2分）由在區(qū)間上是單調(diào)遞減函數(shù)，有， （3分）又由是奇函數(shù)