第四節(jié)萬有引力理論的成就

1、孝義市實驗中學(xué)教案 備課人 ： _年_月_日科目物理單元六總課時： 1 第 1 課時課題第四節(jié) 萬有引力理論的成就教材分析 通過數(shù)據(jù)分析找到地球表面物體萬有引力與兩個分力重力和物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心力的大小關(guān)系，得到結(jié)論向心力遠小于重力，萬有引力大小近似等于重力，從而推導(dǎo)地球質(zhì)量的計算表達式。通過對太陽系九大行星圍繞太陽運動的分析，根據(jù)萬有引力作為行星圓周運動的向心力，計算太陽的質(zhì)量；進一步類比聯(lián)想推理到月亮、人造衛(wèi)星圍繞地球圓周運動求地球質(zhì)量等，最后歸納總結(jié)建立模型中心天體質(zhì)量的計算。學(xué)情分析 培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)分析找到事物的主要因素和次要因素的一般過程和方法；培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)事件的之間相似性采取類

2、比方法分析新問題的能力與方法；培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)建立模型的能力與方法。三維教學(xué)目標知識1、了解萬有引力定律在天文學(xué)上的重要應(yīng)用。 2、會用萬有引力定律計算天體質(zhì)量。 3、理解并運用萬有引力定律處理天體問題的思路和方法能力1、通過萬有引力定律推導(dǎo)出計算天體質(zhì)量的公式。 2、了解天體中的知識。情感 1、體會萬有引力定律在人類認識自然界奧秘中的巨大作用，讓學(xué)生懂得理論來源于實踐。重點1、行星繞太陽的運動的向心力是由萬有引力提供的。2、會用已知條件求中心天體的質(zhì)量。難點1、根據(jù)已有條件求中心天體的質(zhì)量。2、教師啟發(fā)、引導(dǎo)，學(xué)生自主閱讀、思考，討論、交流學(xué)習(xí)成果。學(xué)法指導(dǎo)教師引導(dǎo)、學(xué)生

3、討論、交流合作教具準備課件、計算機 、地球儀、投影儀等多媒體教學(xué)設(shè)備。教 學(xué) 過 程課堂整體構(gòu)思設(shè)計教 學(xué) 過 程（教學(xué)環(huán)節(jié)、教師活動、學(xué)生活動）設(shè)計意圖及教學(xué)補充【教學(xué)過程】 一、引入新課教師活動：上節(jié)我們學(xué)習(xí)了萬有引力定律的有關(guān)知識，現(xiàn)在請同學(xué)們回憶一下，萬有引力定律的內(nèi)容及公式是什么？公式中的G又是什么？G的測定是誰完成的？學(xué)生活動：思考并回答上述問題：內(nèi)容：自然界中任何兩個物體都是相互吸引的，引力的大小跟這兩個物體的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們的距離的平方成反比。公式：F=G公式中的G是引力常量，它在大小上等于質(zhì)量為1 kg的兩個物體相距1 m時所產(chǎn)生的引力大小，經(jīng)測定其值為66

4、7×1011 N·m2/kg2。G的測定是由卡文迪許完成的。 教師活動：牛頓（16431727）是英國著名的物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家，是十七世紀最偉大的科學(xué)巨匠。牛頓一生對科學(xué)事業(yè)所做的貢獻，遍及物理學(xué)、數(shù)學(xué)和天文學(xué)等領(lǐng)域。牛頓在物理學(xué)上最主要的成就，是創(chuàng)立了經(jīng)典力學(xué)的基本體系，對于光學(xué)，牛頓致力于光的顏色和光的本性的研究，也作出了重大貢獻。牛頓在數(shù)學(xué)方面，總結(jié)和發(fā)展了前人的工作，提出了“流數(shù)法”，建立了二項式定理，創(chuàng)立了微積分。在天文學(xué)方面，牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律，創(chuàng)制了反射望遠鏡，并且用它初步觀察到了行星運動的規(guī)律。上面用了兩個字“發(fā)現(xiàn)”，不是發(fā)明！正如幼兒

5、園有一個小朋友造句：我爸爸發(fā)現(xiàn)了我的媽媽，然后發(fā)明了我。萬有引力發(fā)現(xiàn)后，才確定引力常量?？ㄎ牡显S扭秤的主要部分是一個輕而堅固的T型架，倒掛在一根金屬絲的下端。T形架水平部分的兩端各裝一個質(zhì)量是m的小球，T形架的豎直部分裝一面小平面鏡M，它能把射來的光線反射到刻度尺上，這樣就能比較精確地測量金屬絲的扭轉(zhuǎn)。他測定了引力常量。這也提供了我們測量微小物體質(zhì)量的方法。古代，曹操的兒子曹沖利用浮力稱出了大象的質(zhì)量。那我們現(xiàn)在有沒有可能利用已知的知識來稱地球呢？孝義市實驗中學(xué)教案教 學(xué) 過 程（教學(xué)環(huán)節(jié)、教師活動、學(xué)生活動）設(shè)計意圖及教學(xué)補充二、進行新課（一）“科學(xué)真實迷人”教師活動：引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材“科學(xué)

6、真實迷人”部分的內(nèi)容，思考問題投影出示：1推導(dǎo)出地球質(zhì)量的表達式，說明卡文迪許為什么能把自己的實驗說成是“稱量地球的重量”？2設(shè)地面附近的重力加速度g=98m/s2，地球半徑R =64×106m，引力常量G=667×10-11 Nm2/kg2，試估算地球的質(zhì)量。學(xué)生活動：閱讀課文，推導(dǎo)出地球質(zhì)量的表達式，在練習(xí)本上進行定量計算。教師活動：由于地球自轉(zhuǎn)非常慢，一天只轉(zhuǎn)了一圈，所以對應(yīng)的自轉(zhuǎn)偏向力很小。在這里，我們忽略不計。投影學(xué)生的推導(dǎo)、計算過程，一起點評。kg重力加速度與高度的變化：若物體靜止在距離地面高為h的高空（二）計算天體的質(zhì)量教師活動：（課件展示太陽系里面的星體的美

7、麗圖片） 引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材“天體質(zhì)量的計算”部分的內(nèi)容，同時考慮下列問題投影出示： 1應(yīng)用萬有引力定律求解天體質(zhì)量的基本思路是什么？ 2求解天體質(zhì)量的方程依據(jù)是什么？ 學(xué)生活動：學(xué)生閱讀課文第一部分，從課文中找出相應(yīng)的答案。 教師活動：引導(dǎo)學(xué)生深入探究 請同學(xué)們結(jié)合課文知識以及前面所學(xué)勻速圓周運動的知識，加以討論、綜合，然后思考下列問題投影出示。學(xué)生代表發(fā)言。教 學(xué) 過 程（教學(xué)環(huán)節(jié)、教師活動、學(xué)生活動）設(shè)計意圖及教學(xué)補充1天體實際做何運動？而我們通?？烧J為做什么運動？2描述勻速圓周運動的物理量有哪些？3根據(jù)環(huán)繞天體的運動情況求解其向

8、心加速度有幾種求法？4應(yīng)用天體運動的動力學(xué)方程萬有引力充當向心力求出的天體質(zhì)量有幾種表達式？各是什么？各有什么特點？5應(yīng)用此方法能否求出環(huán)繞天體的質(zhì)量？學(xué)生活動：討論，得出答案。學(xué)生代表發(fā)言。1天體實際運動是沿橢圓軌道運動的，而我們通常情況下可以把它的運動近似處理為圓形軌道，即認為天體在做勻速圓周運動。2在研究勻速圓周運動時，為了描述其運動特征，我們引進了線速度v，角速度，周期T三個物理量。3根據(jù)環(huán)繞天體的運動狀況，a心=42r/T24應(yīng)用天體運動的動力學(xué)方程萬有引力充當向心力，結(jié)合圓周運動向心加速度方程，即 （3）F引=G=F心=ma心=m即：G=m   

9、60;從上述動力學(xué)方程的表述中，可得到相應(yīng)的天體質(zhì)量表達形式： M=42r3/GT2同理可得：M=v2r/G   或者M=2r3/G上述三種表達式分別對應(yīng)在已知環(huán)繞天體的線速度v，角速度，周期T時求解中心天體質(zhì)量的方法。  以上各式中M表示中心天體質(zhì)量，m表示環(huán)繞天體質(zhì)量，r表示兩天體間距離，G表示引力常量。5從以上各式的推導(dǎo)過程可知，利用此法只能求出中心天體的質(zhì)量，而不能求環(huán)繞天體的質(zhì)量，因為環(huán)繞天體的質(zhì)量同時出現(xiàn)在方程的兩邊，已被約掉。師生互動： 從上面的學(xué)習(xí)可知，在應(yīng)用萬有引力定律求解天體質(zhì)量時，只能求解中心天體的質(zhì)量，而不能求解環(huán)繞天體

10、的質(zhì)量。而在求解中心天體質(zhì)量的三種表達式中，最常用的是已知周期求質(zhì)量的方程。因為環(huán)繞天體運動的周期比較容易測量。  教師活動：投影例題：某宇航員駕駛航天飛機到某一星球，他使航天飛機貼近該星球附近飛行一周，測出飛行時間為45?103s，則該星球的平均密度是多少？                 學(xué)生活動：在練習(xí)本上分析計算，寫出規(guī)范解答：分析：航天飛機繞星球飛行，萬有引力提供向心力，所以：  孝義市實驗中學(xué)教案教 學(xué)

11、過 程（教學(xué)環(huán)節(jié)、教師活動、學(xué)生活動）設(shè)計意圖及教學(xué)補充   （三）發(fā)現(xiàn)未知天體教師活動：請同學(xué)們閱讀課文“發(fā)現(xiàn)未知天體”部分的內(nèi)容，考慮以下問題投影出示：1應(yīng)用萬有引力定律除可估算天體質(zhì)量外，還可以在天文學(xué)上有何應(yīng)用？2應(yīng)用萬有引力定律發(fā)現(xiàn)了哪些行星？學(xué)生活動：閱讀課文，從課文中找出相應(yīng)的答案：1應(yīng)用萬有引力定律還可以用來發(fā)現(xiàn)未知的天體。2海王星、冥王星就是應(yīng)用萬有引力定律發(fā)現(xiàn)的。教師活動：投影海王星照片與它的地貌照片引導(dǎo)學(xué)生深入探究：人們是怎樣應(yīng)用萬有引力定律來發(fā)現(xiàn)未知天體的？發(fā)表你的看法。學(xué)生活動：討論并發(fā)表見解。人們在長期的觀察中發(fā)現(xiàn)天王星的實際運動軌道與應(yīng)用萬有引力定律計算出的軌道總存在一定的偏差，所以懷疑在天王星周圍還可能存在有行星，然后應(yīng)用萬有引力定律，結(jié)合對天王星的觀測資料，便計算出了另一顆行星的軌道，進而在計算的位置觀察新的行星。教師點評：萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)，為天文學(xué)的發(fā)展起到了積極的作用，用它可以來計算天體的質(zhì)量，同時還可以來發(fā)現(xiàn)未知天體教 學(xué) 過 程（教學(xué)環(huán)節(jié)、教師活動、學(xué)生活動）教學(xué)小結(jié)教師活動：1處理天體運動問題的關(guān)鍵是：萬有引力提供做勻速圓周運動所需的向心力。 2忽略地球自轉(zhuǎn),物體所受重力等于地球?qū)ξ矬w的引力。 學(xué)生活動：認真總結(jié)概括本節(jié)