九年級上期中考試數(shù)學試卷含答案(四)

1、2018-2019學年九年級(上)期中數(shù)學試卷一、選擇題(本大題共12小題，每小題3分，共36分)1 . 一元二次方程x (x2) =0的解是()A. x=0 B. X1= 2C. X1=0, X2=2 D. x=22 .下列圖案中，不是中心對稱圖形的是()替 A豳 ABCJD3 .拋物線y=x2開口方向是()A.向上 B.向下 C.向左 D.向右4 .用配方法解方程x2 2x5=0時，原方程應變形為()A. (x+1) 2=6 B. (x1) 2=6 C. (x+2) 2=9 D. (x2) 2=95 .二次函數(shù)y=2 (x1) 2+3的圖象的頂點坐標是()A. (1, 3) B. (T,

2、3) C. (1, 3) D. (4, 3)6 .如圖，四邊形ABCD是正方形，AADE繞著點A旋轉90后到達/ABF的位置，連接EF,則MEF的形狀是()A.等腰三角形 B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等邊三角形7 . 一元二次方程x2+2x+2=0的根的情況是(A.有兩個相等的實數(shù)根B.有兩個不相等的實數(shù)根C.只有一個實數(shù)根D.無實數(shù)根8 .若將拋物線y=x2向右平移2個單位，再向上平移3個單位，則所得拋物線 的表達式為()A. y= (x+2) 2+3 B. y= (x2) 2+3C. y= (x+2) 23 D. y= (x2) 2 -39 .某校成立“情暖校園”愛心基金會，去年上

3、半年發(fā)給每個經(jīng)濟困難的學生600 元，今年上半年發(fā)給了 800元，設每半年發(fā)給的資金金額的平均增長率為x,則下面列出的方程中正確的是()A. 800 (1 x) 2=600 B. 600 (1 x) 2=800C. 800 (1+x) 2=600 D. 600 (1+x) 2=800.設 A (2, yi) , B (1 , y2), C (2, y3)是拋物線 y= - X+1 ) 2+1 上的 八、)則yi, y2, y3的大小關系為()A. yi>y2>y3 B. yi>y3>y2 C. y3>y2>yi D. y3>yi>y210 .如圖

4、，zABC中，將3BC繞點A順時針旋轉40°后，得到 AB' C' C且 在邊BC上，則/ AC的度數(shù)為()A. 50 B. 60 C. 70 D. 8011 .二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù) y=bx+a的圖象不經(jīng)過（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）12 .點（2, 1）關于原點對稱的點的坐標為 .13 .二次函數(shù)y=2 （x3） 24的最小值為.14 .若x=2是一元二次方程x2+xa=0的解，則a的值為.15 .若函數(shù)尸缶-3八八7是二次函數(shù)，則m的值為.16 .已知方程

5、5x2+kx 10=0的一個根是七，則它的另一個根是 .17 .在等邊4ABC中，D是邊AC上一點，連接 BD,將4BCD繞點B逆時針 旋轉60° ,得到/BAE,連接ED,若BC=5, BD=4 ,則下列四個結論：AE/BC;DE=ZBDC;4BDE是等邊三角形； AED的周長是9.其中正 確的結論是 （把你認為正確結論的序號都填上.）三、解答題(本大題共8小題，滿分66分)19. (8分)解下列方程：(1) x2=2x(2) x26x+5=0.20. (6分)如圖：在平面直角坐標系中，網(wǎng)格中每一個小正方形的邊長為1個單位長度；已知 ABC.(1)作出BC以。為旋轉中心，順時針旋轉

6、90°的公iBiCi,(只畫出圖形).(2)作出3BC關于原點O成中心對稱的4A2B2c2,(只畫出圖形)，寫出B2和C2的坐標.21 . (6 分)如圖，在4OAB 中，/ OAB=90 ,OA=AB=6 ,將SAB 繞點。逆時針方向旋轉90°得到A1B1(1)線段A1B1的長是; "OB1的度數(shù)是.(2)連接AA1,求證：四邊形OAA1B1是平行四邊形.22. (6分)已知函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象可得:(1)拋物線頂點坐標;(2)對稱軸為;(3)當x=時，y有最大值是;(4)當 時，y隨著x得增大而增大.(5)當 時，y>0.23. （6 分）如圖，z

7、ABC 中，AB=AC=2 , / BAC=45 ,公EF 是由MBC 繞 點A按逆時針方向旋轉得到的，連接 BE、CF相交于點D,求證：BE=CF.24 . (10分)已知拋物線的解析式為 y=x2 - 2m 4) x+m2 m(1)求證：此拋物線與x軸必有兩個不同的交點；(2)若此拋物線與直線y=x3m+4的一個交點在y軸上，求m的值.25. (12分)某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出 20件，每件盈利44元，為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價 1元，商場平均每天可多售出5件.(1)若商場平均每天要盈利1600元，每件襯衫

8、應降價多少元？(2)若該商場要每天盈利最大，每件襯衫應降價多少元？盈利最大是多少元？26. (12分)已知：二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A, B兩點，其中A點坐標為(T, 0),與y軸交于點C,點D (2, 3)在拋物線上.(1)求拋物線的解析式；(2)拋物線的對稱軸上有一動點 P,求出PA+PD的最小值；(3)若拋物線上有一動點P,使三角形ABP的面積為6,求P點坐標. x2 6x+5=0解：(x-5)(x-1) = 02 分乂-5 = 0或乂-1 = 03 分2017-2018學年廣西柳州市柳江區(qū)九年級（上）期中數(shù)學試卷數(shù)學答案一、 選擇題：123456789101112CC

9、BBACDBDACD二、填空題:13. (2, -1) ,14.-4 ,15. 6, 16.-3, 17.-2 ,18.5二、解答題19 .解方程：(1) x2=2x解：x2-2x = 0 1 分x(x-2)=03 分解得x = 0或x = 24分20 .、(本題6分)B2(4,-1)-1 分C2(1,-2)-1 分每個圖得2分21.(本題 6 分)解：(1) 6, 135(2) AOA=zOAiBi=90 , A1B1 /OA,6分又.OA=AB=A 1B122.(1)拋物線頂點坐標(-3,2);(2)對稱軸為直線x=-3(3)當x=W時，y有最大值是；ox45分yA2(4)當x滿足x<

10、;-3時、y隨著x得增大而增大。(5)當 x 滿足-5<x <-1 時，y>0.四邊形OAA1B1是平行四邊形。D23. (1)證明：XEF是由BC繞點A按逆時針方向旋轉得至U的, . AE=AF=AB=AC=2 , /EAF= zBAC=45. BAC+ Z3= ZEAF+ Z3,即 /BAE= zCAF ,在AABE和9CF中'AB二AC ZBAE=ZCAf AE=AF.BE 二公CF,.BE=CF;24.證明：(1)令 y=0 得：x2- (2m-1 ) x+m2-m=01 分含(2m-1 ) 2-4 (m2-m) X 1=1 >03 分方程有兩個不等的實

11、數(shù)根，原拋物線與x軸有兩個不同的交點 4分(2)令：x=0,根據(jù)題意有：m2-m=-3m+46 分解得 m=-1+E或-1-S10 分(說明：少一個解扣2分)25. (1)解：設每件襯衫降價x元，可使每天盈利1600元，1分根據(jù)題意可列方程：(44-x)(20+5x)=16003 分整理，得 x240x+144=0 (x-36)(x-4)=0解得 x=36 或x=45 分因為盡快減少庫存，取x=366分答：每件襯衫降價36元更利于銷售7分(2)解：設每件襯衫降價a元，可使每天盈利y元，8分y=(44-a)(20+5a)10 分=-5 a2+200a+880=-5 (a-20) 2+288011

12、 分-5<0所以當a=20時,y有最大值2880CDc所以，當每件襯衫降價20元時盈利最大，最大盈利是2880元丸-12分26.解:(1)將 A (-3,0) ,D(-2, -3)的坐標代入 y=x2+bXb = 2解得：Il y=x2+2x-33 分(2)由：y=x2+2x-3 得: 對稱軸為：直線x=-1 ,x2+2x-3=0 , 二：xi=-3 , X2=1 , 點B坐標為（1,0）,而點A與點B關于直線x=-1對稱, 連接BD與對稱軸的交點即為所求的 P點.過點 D 作 DFk 軸于點 F,則：DF=3, BF=1- (-2) =3,在 Rt/IBDF 中，BD=3232 = 3 2.PA=PB , . PA+PD=PB+PD=BD=即PA+PD的最小值為34 .(3) ;拋物線與x軸相交于A, B兩點 . x2+2x-3=0解得 xi=-3, X2=1 ,A、B的坐標分別為（-3,0）和（1, 0