初中數(shù)學(xué)綜合實踐課案例

1、初中數(shù)學(xué)綜合實踐課案例   通過學(xué)生實踐活動，經(jīng)歷“問題情境建立模型求解解釋與應(yīng)用”的課題學(xué)習(xí)，體驗數(shù)學(xué)內(nèi)在聯(lián)系，探討一些具有挑戰(zhàn)性的研究課題，發(fā)展學(xué)生應(yīng)用知識和解決問題的意識和能力，讓不同學(xué)生獲得各取所需的知識。   一、活動目的     (一)讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成與應(yīng)用的過程，從而更好地理解數(shù)學(xué)知識的意義，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望和信心;(二)創(chuàng)設(shè)問題情境,引導(dǎo)學(xué)生通過實踐、思考、探索、交流，獲得知識，形成技能，發(fā)展思維，學(xué)會學(xué)習(xí);(三)促進(jìn)學(xué)生在教師指導(dǎo)下生動活潑地、主動地、富有個性地學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生自主探索能力。

2、    二、活動過程:     1、創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)實踐興趣。某科技小組的學(xué)生在3名老師帶領(lǐng)下，準(zhǔn)備到仙女山公園考察，采集標(biāo)本。當(dāng)?shù)赜屑?、乙兩家旅行社，其定價都一樣。但表示對師生都有優(yōu)惠，甲旅行社表示帶隊老師免費，學(xué)生按8折收費;乙旅行社表示師生一律按7折收費。經(jīng)核算，甲、乙兩家旅行社的實際收費正好相同。問科技小組一共有多少人？師:請一位已完成了的同學(xué)，把你的解法在黑板上展示一下。生:解設(shè)科技小組共有x名同學(xué)，兩家旅行社定價為“1”。80%x=70%(x+3)。解得x=21。答:科技小組共有21名學(xué)生。師:正確，很好！如果上題中的科

3、技小組增加學(xué)生人數(shù)，那么選哪家旅行社較合算？     2、鼓勵自主交流，讓位學(xué)生實踐。同學(xué)們七嘴八舌地說開了，討論氣氛非常熱烈。生a:我們認(rèn)為乙旅行社較合算。我們試算了當(dāng)增加1人時，甲旅行社:80%×(21+1)=17.6。乙旅行社:70%×(24+1)=17.5。17.6>17.5。所以選乙旅行社較合算。生b:我也選乙旅行社，我認(rèn)為試增加1人不放心，我一共試了20人，得到這個結(jié)論。師:以上兩組討論得很好。     3、感悟?qū)嵺`過程，體驗實踐樂趣。師:其它條件不變，選甲旅行社，學(xué)生人數(shù)應(yīng)有什么變化？生:學(xué)生人

4、數(shù)小于21人時，選甲旅行社合算。師:老師人數(shù)變?yōu)?人時，打折情況不變，又如何呢？(同學(xué)們一起討論，氣氛頓時躍起來。)師:請同學(xué)們談?wù)勀銈兊囊娊?，好嗎？?:我通過方程先算出兩家旅行社實際收費一樣的情況，再討論其余情況。生2:我利用第1題的結(jié)論。因為，當(dāng)甲旅行社乙旅行社價格一樣，老師人數(shù)/學(xué)生人數(shù)=3/21=1/7時，得到2/學(xué)生人數(shù)=1/7。所以當(dāng)學(xué)生人數(shù)為14名時兩家收費一樣。剩下的兩個問題與前面同學(xué)的思路一樣。     4、運用實踐結(jié)果，發(fā)展創(chuàng)新意識。師:這位同學(xué)的發(fā)言很好！很新穎！是否正確，老師和同學(xué)們共同探討。同學(xué)們還有其它想法嗎？生3:老師我還有其它解法

5、。解:設(shè)學(xué)生人數(shù)為x人，單價為“1”。如選甲旅行社，即80%x<70%(x+2)，則x<14;如選甲、乙旅行社一樣，即80%x=70%(x+2)，則x=14;如乙旅行社。即80%x>70%(x+2)，則x>14;     三、活動小結(jié)     剛才這位同學(xué)是用不等式解的，方法完全是正確的。這是我們今后要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，有興趣的同學(xué)課后可以繼續(xù)探討、實踐(給學(xué)生提供探索、交流的空間)。     四、活動反思     反思一:學(xué)生的參與狀態(tài)。(1)學(xué)生參與學(xué)習(xí)

6、活動的形式多樣，如合作交流、自主探索、師生談話等。(2)學(xué)生非常投入，積極參與到教學(xué)過程之中。(3)展開度好，不同層次的學(xué)生都能積極參與;(4)學(xué)生在參與學(xué)習(xí)過程中都能進(jìn)行深層次的思考和交流，即能進(jìn)行實質(zhì)性參與;(5)學(xué)生能很好地將課堂知識延伸到課外。     反思二:學(xué)生的情緒狀態(tài)。(1)學(xué)生氣氛活躍，有適度的緊張感和愉悅感;(2)及時反饋，學(xué)生善于自我控制，調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)情緒，保持良好的注意狀態(tài)。     反思三:學(xué)生的交往狀態(tài)。(1)交流充分，能構(gòu)建師生、生生之間信息交流的立體結(jié)構(gòu)，信息交流充分;(2)有效合作，合作討論的內(nèi)容有思考性，有價值;(3)每個人有事可做，能學(xué)到自己必須的知識;(4)有足夠的時間和空間讓學(xué)生展開獨立討論并注重合作前的獨立思考時間。     反思四:學(xué)生的思維狀態(tài)。(1)主動積極參與思考，引發(fā)大多數(shù)學(xué)生展現(xiàn)出解決問題的強烈愿望，絕大多數(shù)學(xué)生敢于提出問題，發(fā)表見解;(2)思維得到深層發(fā)展，學(xué)生提出的問題有挑戰(zhàn)性(能及引其他學(xué)生主動參與);(3)學(xué)生能將功贖罪經(jīng)過猜想和探索發(fā)現(xiàn)的結(jié)論作為新的素材，去努力探索新的發(fā)現(xiàn)。     反思五:生成狀態(tài)。(1)學(xué)生能各盡所能，感到踏實和滿足