高考函數(shù)易錯題集錦

1、實用文檔第二單元易錯題集錦1 f(x)是定義在r上的奇函數(shù)，當時，f(x)x(1x)，則時，f(x)_.（填分段函數(shù)）2.f(x)是定義在r上的偶函數(shù)，當時，f(x)x(1x)，則時，f(x)_.3.已知f(x)是奇函數(shù)，g(x)是偶函數(shù)，且f(1)g(1)2，f(1)g(1)4，則g(1)等于()4.f(x)是定義在r上的偶函數(shù)，g(x)是定義在r上的奇函數(shù)，且g(x)f(x1)，則f(2 017)f(2 019)的值為()5.f(x)是定義在r上的偶函數(shù)，并且f(x2)，當2x3時，f(x)x，則f(105.5)_.6.定義在r上的函數(shù)f(x)滿足f(x6)f(x)，當3x<1時，f

2、(x)(x2)2；當1x<3時，f(x)x.則f(1)f(2)f(3)f(2 018)_.7.定義在r上的偶函數(shù)f(x)在區(qū)間0，)上單調(diào)遞增，則滿足f(2x1)<f()的x的取值范圍是()8.定義在r上的奇函數(shù)f(x)在區(qū)間0，)上單調(diào)遞增，則滿足f(2x1)<f()的x的取值范圍是()9.f(x)是定義在r上的以3為周期的偶函數(shù)，若，f(5)，則實數(shù)a的取值范圍為()10.設(shè)f(x)是定義在r上且周期為2的函數(shù)，在區(qū)間1，1上，f(x)其中a，br.若f f，則a3b的值為_11.若f(x)ln(e3x1)ax是偶函數(shù)，則a_.12.奇函數(shù)f(x)的定義域為r.若f(x2

3、)為偶函數(shù)，且f(1)1，則f(8)f(9)等于()13.yf(x)的定義域是0,8，則g(x)的定義域為_14.定義在r上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x)>0，f(x2)，對任意xr恒成立，則f(2 019)等于()15.f(x)是定義在(0，)上的增函數(shù)，且滿足f(xy)f(x)f(y)若f(3)1，且f(a)>f(a1)2，求實數(shù)a的取值范圍16.f(x)ax2bx是定義在a1,2a上的偶函數(shù)，那么ab的值是()17.函數(shù)f(x)(k為常數(shù))在定義域內(nèi)為奇函數(shù)，則k的值為()18.f(x)是定義在r上的偶函數(shù)，且在區(qū)間(，0)上單調(diào)遞增若實數(shù)a滿足f(2|a1|)>f()，

4、則a的取值范圍是()19.f(x)若f(x)為奇函數(shù)，則g()_.20.f(x)在r上為奇函數(shù)，且當x>0時，f(x)1，則當時，f(x)_.21f(x)是定義在r上的偶函數(shù)，且在區(qū)間0，)上是單調(diào)遞增函數(shù)如果實數(shù)t滿足f(ln t)f(ln )2f(1)，那么t的取值范圍是_22已知函數(shù)f(x)是奇函數(shù)(1)求實數(shù)m的值；(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間1，a2上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍23設(shè)f(x)是(，)上的奇函數(shù)，f(x2)f(x)，當0x1時，f(x)x.(1)求f()的值；(2)當4x4時，求f(x)的圖象與x軸所圍成圖形的面積24.函數(shù)f(x)的定義域為dx|x0，且滿足對于

5、任意x1，x2d，有f(x1·x2)f(x1)f(x2)(1)求f(1)的值；(2)判斷f(x)的奇偶性并證明你的結(jié)論；(3)如果f(4)1，f(x1)<2，且f(x)在(0，)上是增函數(shù)，求x的取值范圍25f(x)x24ax在區(qū)間(，6)內(nèi)單調(diào)遞減，則a的取值范圍是()26冪函數(shù)yf(x)的圖象過點(4,2)，畫冪函數(shù)yf(x)的圖象27已知函數(shù)yx22x3在閉區(qū)間0，m上有最大值3，最小值2，則m的取值范圍為_28冪函數(shù)yf(x)的圖象過點，則此函數(shù)的解析式為_；畫冪函數(shù)yf(x)的圖象29.二次函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過點(4,3)，它在x軸上截得的線段長為2，并且對任意xr

6、，都有f(2x)f(2x)，求f(x)的解析式30.f(x)(xa)(bx2a)(常數(shù)a，br)是偶函數(shù)，且它的值域為(，4，則該函數(shù)的解析式f(x)_.31.f(x)ax2(a3)x1在區(qū)間1，)上是遞減的，則實數(shù)a的取值范圍是()32.f(x)ax2(a3)x1的單調(diào)減區(qū)間是1，)，則a_.33.f(x)ax22x(0x1)，求函數(shù)f(x)的最小值34.函數(shù)f(x)x2x1，在區(qū)間1,1上不等式f(x)>2xm恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是_35.a是實數(shù)，函數(shù)f(x)2ax22x3在x1,1上恒小于零，則實數(shù)a的取值范圍為_36.函數(shù)f(x)ax22x2，對于滿足1<x<

7、4的一切x值都有f(x)>0，則實數(shù)a的取值范圍為_37.冪函數(shù)f(x)k·x的圖象過點，則k等于()38.若(2m1)>(m2m1)，則實數(shù)m的取值范圍是()39.f(x)ax22ax1在區(qū)間1,2上有最大值4，求實數(shù)a的值40已知二次函數(shù)f(x)滿足f(2x)f(2x)，且f(x)在0,2上是增函數(shù)，若f(a)f(0)，則實數(shù)a的取值范圍是()41若函數(shù)yx23x4的定義域為0，m，值域為，4，則m的取值范圍是()42若函數(shù)f(x)x2axa在區(qū)間0,2上的最大值為1，則實數(shù)a等于()43已知函數(shù)f(x)若關(guān)于x的方程f(x)k有三個不等的實根，則實數(shù)k的取值范圍是(

8、)44(2016·煙臺模擬)已知冪函數(shù)f(x)，若f(a1)<f(102a)，則a的取值范圍為_45當0<x<1時，函數(shù)f(x)x1.1，g(x)x0.9，h(x)x2的大小關(guān)系是_46當x(1,2)時，不等式x2mx4<0恒成立，則m的取值范圍是_47已知函數(shù)f(x)x22ax2，x5,5(1)當a1時，求函數(shù)f(x)的最大值和最小值；(2)求實數(shù)a的取值范圍，使yf(x)在區(qū)間5,5上是單調(diào)函數(shù)48已知冪函數(shù)f(x)(mn*)(1)試確定該函數(shù)的定義域，并指明該函數(shù)在其定義域上的單調(diào)性；(2)若函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過點(2，)，試確定m的值，并求滿足條件f

9、(2a)>f(a1)的實數(shù)a的取值范圍49已知函數(shù)f(x)x2ax3a，若x2,2時，f(x)0恒成立，求a的取值范圍3已知a()，b()，c()，則a，b，c的大小關(guān)系是()4計算：8×_.5y(a21)x在(，)上為減函數(shù)，則a的范圍是_例2(1)已知實數(shù)a，b滿足等式2 017a2 018b，下列五個關(guān)系式：0<b<a；a<b<0；0<a<b；b<a<0；ab.其中不可能成立的關(guān)系式有()a1個 b2個 c3個 d4個(2)已知函數(shù)f(x)|2x1|，a<b<c且f(a)>f(c)>f(b)，則下列結(jié)

10、論中，一定成立的是()aa<0，b<0，c<0 ba<0，b0，c>0 c2a<2c d2a2c<2(1)函數(shù)f(x)axb的圖象如圖，其中a，b為常數(shù)，則下列結(jié)論正確的是()a0<a<1，b>0b0<a<1，b<0(2)|y|2x1與直線yb沒有公共點，則b的取值范圍是_例3(1)(2016·威海模擬)下列各式比較大小正確的是()a1.72.5>1.73 b0.61>0.62c0.80.1>1.250.2 d1.70.3<0.93.1(2)設(shè)函數(shù)f(x)若f(a)<1，則實數(shù)

11、a的取值范圍是_例4(1)已知函數(shù)f(x)2|2xm|(m為常數(shù))，若f(x)在區(qū)間2，)上是增函數(shù)，則m的取值范圍是_(2)函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為_函數(shù)f(x)4x2x1的單調(diào)增區(qū)間是_例5(1)函數(shù)yxx1在區(qū)間3,2上的值域是_(2)如果函數(shù)ya2x2ax1(a>0，且a1)在區(qū)間1,1上的最大值是14，則a的值為_(1)已知函數(shù)f(x)的值域是8,1，則實數(shù)a的取值范圍是()(2)函數(shù)f(x)2|xa|(ar)滿足f(1x)f(1x)，且f(x)在m，)上單調(diào)遞增，則實數(shù)m的最小值等于_函數(shù)(a，b為常數(shù)，且a>0，a1)在區(qū)間，0上有最大值3，最小值，則a，b的值分別為_2.

12、5黃1(2016·昆明模擬)設(shè)2x8y1,9y3x9，則xy的值為()a18 b21c24 d27答案d解析2x8y123(y1)，x3y3，9y3x932y，x92y，解得x21，y6，xy27.2函數(shù)f(x)2|x1|的圖象是()答案b解析|x1|0，f(x)1，排除c、d.又x1時，|f(x)|min1，排除a.故選b.3已知a40.2，b0.40.2，c0.40.8，則()aa>b>c ba>c>bcc>a>b db>c>a答案a解析由0.2<0.8，底數(shù)0.4<1知，y0.4x在r上為減函數(shù)，所以0.40.2>

13、;0.40.8，即b>c.又a40.2>401，b0.40.2<1，所以a>b.綜上，a>b>c.4函數(shù)y的值域是()a0，) b0,4c0,4) d(0,4)答案c解析因為4x>0，所以164x<16.又因為164x0，所以0164x<16，即0<4，即y0,4)5(2015·山東)若函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，則使f(x)3成立的x的取值范圍為()a(，1) b(1,0) c(0,1) d(1，)答案c解析f(x)為奇函數(shù)，f(x)f(x)，即，整理得(a1)(2x1)0，a1，f(x)3即為3，當x>0時，2x1>

14、;0，2x1>3·2x3，解得0<x<1；當x<0時，2x1<0，2x1<3·2x3，無解x的取值范圍為(0,1)*6.(2016·濟南模擬)已知g(x)ax1，f(x)對任意x12,2，存在x22,2，使g(x1)f(x2)成立，則a的取值范圍是()a1，) b1,1c(0,1 d(，1答案b解析由題意可得g(x)，x2,2的值域為f(x)，x2,2的值域的子集經(jīng)分析知f(x)，x2,2的值域是4,3，當a0時，g(x)1，符合題意；當a>0時，g(x)，x2,2的值域是2a1,2a1，所以則0<a1；當a<

15、0時，g(x)，x2,2的值域是2a1，2a1，所以則1a<0.綜上可得1a1.7設(shè)函數(shù)則使得f(x)2成立的x的取值范圍是_答案(，8解析當x<1時，由ex12得x1ln 2，x<1時恒成立；當x1時，由2得x8，1x8.綜上，符合題意的x的取值范圍是x8.8若直線y2a與函數(shù)y|ax1|(a>0且a1)的圖象有兩個公共點，則a的取值范圍是_答案(0，)解析(數(shù)形結(jié)合法)由圖象可知0<2a<1，0<a<.9(2016·武漢模擬)已知yf(x)是定義在r上的奇函數(shù)且當x0時，f(x)，則此函數(shù)的值域為_答案，解析設(shè)t，當x0時，2x1，

16、0<t1，f(t)t2t(t)2.0f(t)，故當x0時，f(x)0，yf(x)是定義在r上的奇函數(shù)，當x0時，f(x)，0故函數(shù)的值域為，10當x(，1時，不等式(m2m)·4x2x<0恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是_答案(1,2)解析原不等式變形為m2m<x，因為函數(shù)yx在(，1上是減函數(shù)，所以x12，當x(，1時，m2m<x恒成立等價于m2m<2，解得1<m<2.11已知函數(shù)f(x)()|x|a.(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)若f(x)的最大值等于，求a的值解(1)令t|x|a，則f(x)()t，不論a取何值，t在(，0上單調(diào)遞減，在

17、0，)上單調(diào)遞增，又y()t是單調(diào)遞減的，因此f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(，0，單調(diào)遞減區(qū)間是0，)(2)由于f(x)的最大值是，且()2，所以g(x)|x|a應(yīng)該有最小值2，即g(0)2，從而a2.12已知函數(shù)(1)若a1，求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)若f(x)有最大值3，求a的值解(1)當a1時， 令tx24x3，由于函數(shù)tx24x3在(，2)上單調(diào)遞增，在(2，)上單調(diào)遞減，而yt在r上單調(diào)遞減，所以f(x)在(，2)上單調(diào)遞減，在(2，)上單調(diào)遞增，即函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(2，)，單調(diào)遞減區(qū)間是(，2)(2)令g(x)ax24x3，則f(x)g(x)，由于f(x)有最大值3，所以g(x)應(yīng)有最小值1，因此必有解得a1，即當f(x)有最大值3時，a的值為1.*13.已知函數(shù)f(x)2a·4x2x1.(1)當a1時，求函數(shù)f(x)在x3,0上的值