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文檔簡介

1、word可編輯第1章 固定收益證券概述1固定收益證券與債券之間是什么關(guān)系?解答:債券是固定收益證券的一種,固定收益證券涵蓋權(quán)益類證券和債券類產(chǎn)品,通俗的講,只要一種金融產(chǎn)品的未來現(xiàn)金流可預(yù)期,我們就可以將其簡單的歸為固定收益產(chǎn)品。2舉例說明,當(dāng)一只附息債券進(jìn)入最后一個票息周期后,會否演變成一個零息債券?解答:可視為類同于一個零息債券。3為什么說一個正常的附息債券可以分拆為假設(shè)干個零息債券?并給出論證的理由。解答:在不存在債券違約風(fēng)險或違約風(fēng)險可控的前提下,可以將附息債券不同時間點的票面利息視為零息債券。4為什么說國債收益率是一國重要的根底利率之一。解答:一是國債的違約率較低;二是國債產(chǎn)品的流動

2、性在債券類產(chǎn)品中最好;三是國債利率能在一定程度上反映國家貨幣政策的走向,是衡量一國金融市場資金本錢的重要參照。5假設(shè)面值為100元的債券票面利息的計算公式為:1年期銀行定期存款利率×2+50個基點1年期國債利率,且利率上限為5%,利率下限為4%,利率每年重訂一次。如果以后5年,每年利率重訂日的1年期銀行存款利率和國債利率如表1.4所示,計算各期債券的票面利息額。表1.4 1年期定期存款利率和國債利率重訂日1年期銀行存款利率%1年期國債利率%債券的息票利率第1次4%第2次4%第3次4.7%第4次5%第5次5%解答:第1次重訂日計算的債券的票面利率為:1.5%×2+0.5%-2

3、.5%=1%,由于該票面利率低于設(shè)定的利率下限,所以票面利率按利率下限4%支付。此時,該債券在1年期末的票面利息額為100×4%=4元第2次重訂日計算的債券的票面利率為:2.8%×2+0.5%-3%=3.1%,由于該票面利率低于設(shè)定的利率下限,所以票面利率仍按利率下限4%支付。此時,該債券在2年期末的票面利息額為100×4%=4元第3次重訂日計算的債券的票面利率為:4.1%×2+0.5%-4.5%=4.2%,由于該票面利率介于設(shè)定的利率下限和利率上限之間,所以票面利率按4.7%支付。第4次重訂日計算的債券的票面利率為:5.4%×2+0.5%-5

4、.8%=5.5%,由于該票面利率高于設(shè)定的利率上限,所以票面利率按利率上限5%支付。此時,該債券在4年期末的票面利息額為100×5%=5元第5次重訂日計算的債券的票面利率為:6.7%×2+0.5%-7.0%=6.9%,由于該票面利率高于設(shè)定的利率上限,所以票面利率按利率上限5%支付。此時,該債券在1年期末的票面利息額為100×5%=5元6某公司擬發(fā)行固定利率8%的債券,面值為1000萬元,但由于市場的變化,投資者改成發(fā)行浮動利率和逆浮動利率兩種債券,其中浮動利率債券的面值為400萬元,逆浮動利率債券的面值為600萬元,浮動利率債券的利率按照下面的公式確定: 1 m

5、onth Libor3%假定債券都是按照面值發(fā)行,請根據(jù)以上信息確定逆浮動利率債券的利率確定方法,并給出浮動利率債券與逆浮動利率債券的頂和底。解答:假設(shè)債券都按照面值發(fā)行,那么根據(jù)現(xiàn)金流匹配原那么和無套利原理,浮動利率和逆浮動利率每一期的票面利息額之和應(yīng)等于固定利率的票面利息,因此,現(xiàn)金流應(yīng)滿足:根據(jù)逆浮動利率的票面利率公式,我們知道,當(dāng)?shù)扔?7%時,逆浮動利率債券的票面利率最低,即逆浮動利率的底為0,此時浮動利率債券的票面利率最高,即浮動利率的頂為20%。當(dāng)?shù)扔?時,浮動利率債券的票面利率最低,即浮動利率的底為3%,此時逆浮動利率債券的票面利率最高,即逆浮動利率的頂為11.33%。7假定一張

6、浮動利率債券半年支付1次利息的利率確定日是每年的1月1日,利率的計算標(biāo)準(zhǔn)是Libor+1.25%,如果Libor是6.5%,計算該債券半年支付的利息。解答:由于票面利率是期初約定,因此,該債券在期初的票面利率為6.5%+1.25%=7.75%,所以該債券半年支付的利息為:第2章 固定收益證券的價格與收益率概念1去學(xué)校周邊銀行營業(yè)部、保險公司營業(yè)部等,了解一下其理財產(chǎn)品,思考這些產(chǎn)品是單利還是復(fù)利?并對其背后的經(jīng)濟(jì)含義進(jìn)行闡述。解答:大多屬于單利產(chǎn)品,提供的理財產(chǎn)品從本質(zhì)上講也屬于固定收益證券的一種。2債券定價的根本原理是什么?該原理是否能用于其他金融產(chǎn)品的定價?解答:現(xiàn)金流貼現(xiàn)原理,該原理在特

7、定條件下可用于其他金融產(chǎn)品的定價,比方股權(quán)/公司自由現(xiàn)金流估值、固定類收益產(chǎn)品的未來現(xiàn)金流估值、保險年金產(chǎn)品的定價等都是基于現(xiàn)金流貼現(xiàn)原理。3思考有哪些因素會影響到債券的投資回報?影響債券回報率的因素有哪些?解答:影響因素較大,外部因素如發(fā)行主體、市場宏觀經(jīng)濟(jì)因素等,內(nèi)部因素的屬性包括期限、票面利率、稅收待遇、流動性、可轉(zhuǎn)換性、可延期性、可贖回條款等期權(quán)條款等都會影響到投資回報。4查閱相關(guān)資料,了解我國債券市場上的債券交易價格的現(xiàn)狀,挑選幾只不同溢價、折價或平價的債券樣本,比擬它們交易價格走勢的差異,并進(jìn)行解釋。解答:提示:可轉(zhuǎn)債等產(chǎn)品折價的可能性較大,普通債券產(chǎn)品一般溢價,與債券發(fā)行的時機(jī)及

8、票面利率的設(shè)定有關(guān)。5某銀行貸款報價利率為年百分比利率APR6%,請計算:1假設(shè)按年、月和日分別計復(fù)利,那么年實際利率應(yīng)為多少?2假設(shè)本金總額為1萬元,且計息方式如1所述,那么半年、1年及2年應(yīng)支付的利息總額分別應(yīng)是多少?解答:1根據(jù)年百分比利率的內(nèi)涵假設(shè)按年計算復(fù)利,那么年實際利率應(yīng)等同于年百分比利率,即6%假設(shè)按月計算復(fù)利,那么年實際利率為假設(shè)按日計算復(fù)利,那么年實際利率為2假設(shè)本金總額為1萬元,按1中的計算方式,以年計算復(fù)利為例,那么半年支付的利息總額:那么1年支付的利息總額:那么2年支付的利息總額: 月計算復(fù)利、日計算復(fù)利的利息總額計算過程略。6假設(shè)某投資者A以90元的價格購置了一份將

9、于2年后到期的零息國債,該國債面值為100元,試計算投資者購置該債券的到期率是多少?假設(shè)是1年半后到期,到期收益率又是多少?解答:假設(shè)投資者購置該債券的到期收益率為,那么有假設(shè)是1年半后到期,那么到期收益率應(yīng)滿足:7李四花1000元買入面值為1000元的某3年期債券,債券票面利率為10%,半年付息1次,試計算: 1債券的當(dāng)期收益率是多少? 2債券的到期收益率是多少? 3假設(shè)李四買入的不是面值為1000元的債券,而是購置的如表2.6現(xiàn)金流分布的金融產(chǎn)品,試計算李四假設(shè)持有這個金融產(chǎn)品到期,其到期收益率是多少?表2.6 李四購置的金融產(chǎn)品在不同時間點的現(xiàn)金流分布時間點半年李四在該金融產(chǎn)品上的現(xiàn)金流

10、變化0-10001252403-504-200525061050解答:1債券的當(dāng)期收益率10%。由于債券是半年付息一次,所以當(dāng)期半年的本期收益率為5%,轉(zhuǎn)換成年本期收益率,即為10%2債券的到期收益率為10%,面值等于價格,意味著票面利率與債券的到期收益率相等。3假設(shè)李四購置的該產(chǎn)品,那么其購置價格為1000元,假設(shè)計算債券相當(dāng)收益率,那么其債券相當(dāng)收益率設(shè)為,那么應(yīng)滿足假設(shè)直接計算到期收益率,那么有8設(shè)當(dāng)前1年期、2年期及3年期即期利率分別為5%,5.5%和6.5%,試計算第2年對第3年遠(yuǎn)期利率的理論值是多少?解答:根據(jù)題意,第2年對第3年的遠(yuǎn)期利率的理論值應(yīng)滿足即滿足:9當(dāng)其他條件不變時,

11、隨著債券到期日的臨近,債券價格受利率波動的影響將發(fā)生怎么樣的變化?A債券受利率波動的影響變小B債券受利率波動的影響變大C債券受利率波動的影響不變D債券受利率波動的影響不能確定解答:A10.假定市場上有一只債券,還有兩年到期,該債券面值100元,票面利率為10%,每年付息一次。如果該債券的到期收益率為6%,試計算該當(dāng)前的債券交易價格多少比擬合理?假設(shè)1年內(nèi)債券的到期收益率保持不變,那么1年后的今天,不用計算,分析判斷該債券的價格如何變化?并說明理由。 A1年后的今天債券價格不變,因為債券的到期收益率沒有變化。 B1年后的今天債券價格上漲,因為債券在1年內(nèi)產(chǎn)生了利息。 C1年后的今天債券價格下降,

12、因為溢價債券的價格隨著到期日的臨近收斂于面值。 D無法判斷。解答:C第3章 固定收益市場概述1試說明以下債券的主要特征:道義債券、保險市政債券、次級債券、中期企業(yè)債券、結(jié)構(gòu)債券。解答:道義債券是以發(fā)行人的道義和政府的撥款程序為支持的一類市政債券,這些債券不一定與政府的稅收直接聯(lián)系,但有關(guān)這些債務(wù)款項的使用和撥款必須已經(jīng)得到法定機(jī)構(gòu)的認(rèn)可和批準(zhǔn)。保險市政債券是指債券的歸還保障,除了來自發(fā)行者的收入能力之外,還由來自保險公司的保險,以商業(yè)保險公司保證到期時支付債權(quán)人未清償債務(wù)局部的債券,從而通過保險公司的歸還保險保證提升了市政債券的信用水平。次級債券的發(fā)行有助于提高其資本充足性、增強(qiáng)自律和增加市場

13、透明度,可以在一定程度上滿足國際銀行業(yè)對銀行資本充足率的要求及對表外業(yè)務(wù)管理的需要滿足金融機(jī)構(gòu)。中期企業(yè)債券主要是由企業(yè)發(fā)行的用于滿足其融資需求的金融工具滿足非金融機(jī)構(gòu);而結(jié)構(gòu)債券主要是現(xiàn)金流的重組,可以降低原資產(chǎn)池的違約風(fēng)險,通過分級證券的方式滿足不同投資者的需求。2試說明當(dāng)期發(fā)行、前期發(fā)行及多期前債券間的關(guān)系。解答:當(dāng)期發(fā)行是指在一級市場上剛拍賣發(fā)行的債券,被新發(fā)品種替代的前期發(fā)行的“當(dāng)期新發(fā)債券稱為前期發(fā)行債券,而那些曾經(jīng)被新發(fā)債券屢次替代的品種那么稱為多期前發(fā)行債券。在某一時點上,前期發(fā)行債券可能有多個,構(gòu)成這些債券之間關(guān)系的根底是剩余到期時間接近注意,并不一定是同一品種,主要與剩余期

14、限有關(guān),之所以區(qū)分當(dāng)期新發(fā)和前期新發(fā),主要原因在于相同期限的債券,當(dāng)期新發(fā)債券的流動性通常較好,收益率一般相對較低。3試討論國債招標(biāo)拍賣過程中幾種招標(biāo)方式的異同,并分析其各自的利弊。解答:主要包括荷蘭式招標(biāo)一價式招標(biāo)、美國式招標(biāo)多價式招標(biāo)和混合式招行略4試比擬和分析銀行間債券市場、交易所債券市場和銀行柜臺市場之間的異同及其關(guān)系。解答:略5假設(shè)某基金公司從美國債券市場上買入面值為100萬美元的美國通脹補償國債半年付息一次,真實利率為2.5%。如果隨后半年的CPI-U指數(shù)為4%年通脹率,試計算:16個月末時,本金調(diào)整額為多少?2調(diào)整后的本金額為多少?36個月末債券組合應(yīng)得的利息額是多少?4如果半年

15、后,下一個半年的年通貨膨脹率為5%,請問1年后該債券調(diào)整后的本金額為多少?1年期期末時,該債券的應(yīng)得利息是多少?5再假設(shè)在第3個半年里,年通貨膨脹率為-3%,請問在第3個半年期滿時,債券調(diào)整后的本金是多少?當(dāng)期應(yīng)得的利息是多少?解答:16個月末時,本金調(diào)整額為:萬美元2調(diào)整后的本金額為:萬美元36個月末債券組合應(yīng)得的利息額為:萬美元4如果半年后,下一個半年的年通貨膨脹率為5%,請問1年后該債券調(diào)整后的本金額為多少?1年期期末時,該債券的應(yīng)得利息為多少?1年期期末時,該債券的應(yīng)得利息為:5第3個半年期滿時,債券調(diào)整后的本金是:當(dāng)期應(yīng)得的利息:6根據(jù)美國國債的報價規(guī)那么,請計算債券的價值。表3.1

16、0 美國國債報價報價100美元面值的價格面值債券價格93-315000105-71000000105218895-7+100000116-5+300000解答:根據(jù)美國債券的報價規(guī)那么93-31表示債券價格為面值的93+13/32%,即93.96875%105-7表示債券價格為面值的105+7/32%,即105.2188%95-7+表示債券價格為面值的97+7/32+1/64%,即97.27438%116-5+表示債券價格為面值的116+5/32+1/64%,即116.1719%7假設(shè)我國發(fā)行了5年期零息票債券,面值為100 元,發(fā)行價為70元,請計算: 1該債券的折扣率是多少? 2如果按單利

17、計算,債券的收益率是多少? 3如果按年計復(fù)利,債券的年收益率為多少? 4如果按債券相當(dāng)收益率半年實際利率×2,那么債券的收益率是多少?解答:1債券的折扣率為70%2如果按單利計算,債券的收益率為:3按年計復(fù)利,債券的年收益率為:4債券的相當(dāng)收益率為:8某國債擬發(fā)行規(guī)模為200億,八名投標(biāo)人的投標(biāo)及招標(biāo)結(jié)果如表3.11所示,請分別計算在一價式招標(biāo)、多價式招標(biāo)下國債的發(fā)行價格分別是多少?表3.11 某國債招標(biāo)過程中不同投標(biāo)的報價及中標(biāo)量情況投標(biāo)人投標(biāo)價格元/百元面值中標(biāo)量投標(biāo)量A1003535B2525C4646D5555E3030F920G39H23解答:假設(shè)采用一價式招標(biāo),那么國債的

18、發(fā)行價格為99.5元,其中投標(biāo)人A、B、C、D、E全部中標(biāo),而投標(biāo)人F只能中9億元。假設(shè)采用多價式招標(biāo),那么A、B、C、D、E、F分別按照其報價成交,國債的發(fā)行價格同樣按照不同投標(biāo)人的中標(biāo)價采用多價式發(fā)行。92022年10月22日,某投資者以面值為200萬元的企業(yè)債券為質(zhì)押做回購,該債券折扣率為80%,回購期限為7天,回購利率4%,問應(yīng)計利息為多少?到期結(jié)算金額為多少?解答:根據(jù)題意,應(yīng)計利息=成交金額×回購利率×回購期限÷365=債券面值×折扣率×回購利率×回購期限÷365第4章 固定收益證券的利率風(fēng)險分析1試分析“市場利

19、率的同等幅度變動,將導(dǎo)致所有久期相同的債券價值也發(fā)生同等變動的說法是否正確。解答:這種說法不正確,因為不同債券即使久期相同,其凸率可能存在著差異,因此導(dǎo)致的債券價格的變動幅度亦存在著差異。2有兩只債券A和B,當(dāng)前的價格分別為80元和60元,修正比率久期值分別為5和6,請問哪一只債券的風(fēng)險更高,為什么?解答:根據(jù)利率變動對債券價格影響的公式:假設(shè)市場利率變動100個基點,即1%,那么兩只債券A和B的價格變動的幅度分別是5%和6%,從相對價格變動幅度看,B債券的利率風(fēng)險高。但從價格變動的絕對金額看,A債券的價格變動值為4元80×5%,而B債券價格變動為3.6元60×6%,A債券

20、價格變化的絕對金額較高。3某債券的期限為20年,但有分析員報告?zhèn)木闷跒?1年,財務(wù)經(jīng)理認(rèn)為這是不可能的,因為經(jīng)理認(rèn)為債券的久期不可能超過其期限;但分析員反復(fù)檢查后,確信自己的計算沒有錯,請問這是怎么回事?解答:分析員報告?zhèn)木闷诔^債券的期限的情景是可能存在的,如果債券未來的現(xiàn)金流不是單一的存在正的現(xiàn)金流流入,而是呈現(xiàn)流入與流出同時存在的情況,那么債券的久期可能會延長。或假設(shè)債券的票面利率為逆浮動利率,那么也可能存在著久期延長的情景。4有兩個分析師在測量某債券的凸率時,分別得出120和10兩個值,且都堅信自己沒有錯,請問這有可能嗎?解答:這種情景可能存在,兩個分析師選擇的凸率指標(biāo)可能存在

21、著差異,比方一個選擇有效凸率,一個選擇比率凸率或修正凸率。另外,比方都是計算有效凸率,但選擇的利率波動的幅度不同,計算的結(jié)果也存在著一定的差異。所以這是完全有可能的。5試問當(dāng)債券的凸率分別為正和負(fù)時,應(yīng)中選擇凸率高還是低的債券,為什么?解答:無論債券的凸率為正和負(fù),都應(yīng)中選擇凸率值高的債券,因為假設(shè)凸率為正,意味著市場利率發(fā)生變化時,無論利率上升或下降,對價格波動的影響都是正的,因此凸率越高,債券價格在利率下降時上升的幅度越高,而在利率上升時債券價格下降的幅度較小。假設(shè)凸率為負(fù)值,那么意味著利率上升時,債券價格下降的幅度比不考慮凸率時更大,顯然凸率值為負(fù)值時,凸率值越大絕對值較小,影響將相對較

22、小。6某債券當(dāng)前價格為1100元,面值為1000元,修正久期值為10,凸率為144,試估計出如果市場要求收益率上升或下降50、100個基點時,債券的價格變化。解答:債券價格的變化率為:價格的變化值為:當(dāng)市場要求收益率上升50個基點時,債券的價格變化為:當(dāng)市場要求收益率上升100個基點時,債券的價格變化為:當(dāng)市場要求收益率下降50個基點時,債券的價格變化為:當(dāng)市場要求收益率下降100個基點時,債券的價格變化為:7一個債券當(dāng)前價格為102.5元,如果利率上升0.5個百分點,價格降到100;如果利率下降0.5個百分點,價格上升到105.5,請計算:1該債券的有效久期;2該債券利率下降1個百分點時的價

23、格。解答:有效持續(xù)期為:該債券利率下降1個百分點時的價格為:即債券的價格為102.5+5.5=108元8假設(shè)某5年期債券,面值為1000元,票面利率為6%,每年付息一次,到期收益率為8%。試計算該債券的金額久期、Macaulay久期。假設(shè)到期收益率上升和下降10基點后,債券的價格分別為和,試計算該債券的有效久期。解答:首先計算債券的價格為:債券的金額久期為:債券的Macaulay久期為:債券的有效久期為:9. 設(shè)某債券每年支付利息100元,10年期,面值為1000元,平價交易,基收益率曲線為水平狀,試求出其系數(shù)。假設(shè)收益率曲線不變化,在其他條件不變時,試求債券的期限分別為3年、5年和8年時的系

24、數(shù)分別是多少? 解答:解:假設(shè)債券的期限是10年,那么其D系數(shù)為: 解得:假設(shè)債券的期限是3年,那么其D系數(shù)為:解得:假設(shè)債券的期限是5年,那么其D系數(shù)為:解得:假設(shè)債券的期限是8年,那么其D系數(shù)為: 解得:10. 給定以下債券,試構(gòu)建兩個不同的債券組合,但組合的系數(shù)都為9:債券系數(shù)A5B10C12解答:顯然只有債券A與B、B與C構(gòu)成的組合,它們的D系數(shù)才可能為9,首先考慮A與B構(gòu)成的組合,設(shè)該組合中債券A所占的比例為,根據(jù)題意那么有:解得:這說明在A與B構(gòu)成的組合中,如果債券A所占的比例為20,債券B所占的比例為80,那么該組合的D系數(shù)為9。同樣的方法可求出在A與C構(gòu)成的組合中,如果債券A所

25、占的比例為42.9,債券B所占的比例為57.1,那么該組合的D系數(shù)為9。11. 投資者被要求將以下債券考慮進(jìn)公司的固定收入投資組合:發(fā)行者票息%到期收益%到期年系數(shù)年Wiser公司88101a解釋為什么債券的系數(shù)小于到期期限。b解釋到期期限為什么沒有系數(shù)更適合于度量債券對利率變化的靈敏度。2簡要解釋以下條件對此公司債券系數(shù)的影響:a票息為4%而不是8%。b到期收益為4%而不是8%。c到期期限為7年而不是10年。解答:1a因為投資者在債券持有期間有現(xiàn)金流收入。b這是因為用到期期限來度量債券對利率變化的靈敏度無視了債券中間時期的現(xiàn)金流,僅關(guān)注到期時的最后支付,然而利息支付中間時期現(xiàn)金流對于利率風(fēng)險

26、是很重要的;而利用D系數(shù)度量債券對利率變化的靈敏度那么考慮到了這些缺乏。2aD系數(shù)增大。因為總的現(xiàn)金流的大局部依利息支付形式更晚出現(xiàn)。bD系數(shù)增大。到期收益率低,會使得債券后期的現(xiàn)金流的現(xiàn)值較大,進(jìn)一步使得后期年數(shù)的加權(quán)系數(shù)變大,從而導(dǎo)致D系數(shù)增大。 (c) D系數(shù)變小。因為到期期限越短,現(xiàn)金流回報越快,從而D系數(shù)變小。12. 假設(shè)有面值為1000元、年息票利息為100元的5年期債券按面值出售。假設(shè)債券的到期收益率提高到12%,那么價格變化的百分比是多少?假設(shè)到期收益下降到8%,那么價格變化的百分比又是多少?解答:易知該債券的到期收益率,。進(jìn)一步,可計算出該債券的D系數(shù)為:因此,當(dāng)債券的到期收

27、益率提高到12時,其價格變化率為:當(dāng)債券的到期收益率下降到8時,其價格變化率為:13. 假設(shè)一張20年期、息票為零、到期收益率為7.5%的債券。計算利率下降50個基點時價格變化的百分比,并與利用凸率計算出來的價格變化百分比進(jìn)行比擬。解答:由于該債券為零息債券,故該債券的D系數(shù)為:,當(dāng)利率下降0.5時,債券價格的變化率為:進(jìn)一步的,可計算出該債券的凸率為:而因此,于是利用凸率計算出來的價格變化百分比為:14. 面值1000元、票面利率12%按年支付的3年期債券的到期收益率為9%,計算它的系數(shù)和凸率。如果預(yù)期到期收益率增長1%,那么價格變化多少?解答:首先,計算債券的現(xiàn)值:計算債券的D系數(shù)為:債券

28、的凸率為:由于預(yù)期到期收益率增長1,故該債券價格變化的百分比為:15. 投資者有4年方案期,可以選擇兩種債券:債券到期期限年年票面利率%到期收益%現(xiàn)時時價元D系數(shù)12810261210如何構(gòu)造債券組合,使其系數(shù)等于投資方案期?債券組合的價格是多少?計算利率上升下降1%這個債券組合是免疫的再投資按年計算。解答:假設(shè)債券1在投資組合中所占的比例為,為了使D系數(shù)等于投資方案期4年,那么需:解得:進(jìn)一步求得債券組合的價格為:當(dāng)?shù)狡谑找媛蕿?0時,經(jīng)計算,在投資方案期末,債券1的回報為1168,債券2的回報為1591.63,債券組合的總回報為1488.69。當(dāng)?shù)狡谑找媛蕿?1時,經(jīng)計算,在投資方案期末,

29、債券1的回報為1168.8,債券2的回報為1582.3,債券組合的總回報為1481.82,這與到期收益率為10時債券組合的總回報根本相等,故這個債券組合是免疫的。16一個10年期零息債券的到期收益率為10%,那么該債券的修正久期是多少?解答:由于零息債券的久期等于其期限,故其久期為10年,那么修正久期為:年17判斷:1對于某個特定的債券,假設(shè)其金額久期為550,金額凸率為-20,如果利率期限結(jié)構(gòu)向上平行移動20個基點,資本損失近似為110.40元。2如果金額凸率在當(dāng)前利率水平為零,那么價格利率曲線的常數(shù)斜率的直線。3對于給定的債券,假設(shè)其金額久期為550,金額凸率為100。如果對于所有到期期限

30、,利率期限結(jié)構(gòu)向上移動1個基點,新的久期將近似為400。18以下說法哪個不正確? A債券久期隨著債券票面利率的變小而增大; B債券久期隨著債券剩余付息次數(shù)期限的增大而增大; C債券久期隨著債券到期收益率的增大而減小; D債券凸率隨著久期的增大而增大。19一種債券的票面利率為6%,每年付息,年化修正久期為10年,面值1000元,以800元出售,按8%的到期收益率定價。如果到期收益率變成9%,估計價格下降的程度。 A價格下降10% B.價格下降1% C.價格下降6% D.價格下降1.25%20.一種債券票面利率是6%,半年付息一次,凸率是120,以票面值的80%出售,年化到期收益率是8%。如果該收

31、益率增加到9.5%,估計因凸率而導(dǎo)致的價格變化的百分比是多少? A由凸率引起的價格變動百分比是8% B由凸率引起的價格變動百分比是1.35% C由凸率引起的價格變動百分比是6% C由凸率引起的價格變動百分比是1. 5%第5章 利率期限結(jié)構(gòu)1傳統(tǒng)的利率期限結(jié)構(gòu)理論有哪些?這些理論之間的相互關(guān)系是什么?解答:主要包括純預(yù)期理論、流動性偏好理論、市場分割理論、期限偏好理論,可以從對長、短期利率替代性、收益率曲線向上傾斜的原因、解釋收益率曲線變化的能力三個方面來進(jìn)行比擬,具體可參照教材P130頁表5.4。2請用市場分割理論解釋我國短期利率和長期利率的差異。解答:略3請利用某一天的數(shù)據(jù),來刻畫我國的到期

32、收益率曲線銀行間或交易所市場,并盡量解釋到期收益率曲線生成的主要因素是什么。解答: 略4請利用間隔一年的數(shù)據(jù),來刻畫我國的到期收益率曲線銀行間或交易所市場,并盡量解釋到期收益率曲線發(fā)生了怎樣的變化,主要原因是什么。解答:略5假設(shè)債券的面值都是100元。1年期零息債券當(dāng)前的價格是96元,2年期零息債券當(dāng)前的價格是90元,2年期零息債券1年后的價格有可能是93 元或97元。投資者有針對2年期零息債券的認(rèn)購選擇權(quán),執(zhí)行日是1年后,執(zhí)行價格是94元。在二項式樹圖中,我們不知道利率上升與下降的狀態(tài)概率。能否根據(jù)上述信息求出認(rèn)購選擇權(quán)今天的價格?請根據(jù)得出的認(rèn)購選擇權(quán)今天的價格,推導(dǎo)出狀態(tài)概率。解答:首先

33、根據(jù)1年期零息債券的價格和2年期零息債券的價格,可推導(dǎo)出1年期和2年期的即期利率分別為:根據(jù)無套利原理,我們易知1年后的遠(yuǎn)期利率為:由于1年后2年期零息債券的價格可能是93元或97元,那我們可分別計算出對應(yīng)利率樹的1年期即期利率水平分別為:假設(shè)1年后2年期零息債券的價格為93元,那么對應(yīng)的1年期即期利率為:假設(shè)1年后2年期零息債券的價格為97元,那么對應(yīng)的1年期即期利率為:根據(jù)無套利定價原理,那么1年后不同利率分叉上的利率的利率貼現(xiàn)值應(yīng)等于1年后的即期利率的貼現(xiàn)值。假設(shè)狀態(tài)概率為,那么有:由此可推導(dǎo)出,由此可推導(dǎo)出2年期零息債券在現(xiàn)在的價格為:而根據(jù)1年后的執(zhí)行價格為94元,可計算認(rèn)購權(quán)的價格

34、為由此可計算出投資者的認(rèn)購選擇權(quán)現(xiàn)值為: 6假定短期利率以年為基準(zhǔn)發(fā)生變化,即期利率為6%,并且通過對年度利率波動的計算,得到利率的年標(biāo)準(zhǔn)差為0.5%。2年期零息債券的市場價格為88.75元,3年期債券的市場價格為83.34元,根據(jù)利率波動的一般模型畫出利率波動樹圖。解答:根據(jù)2年期零息債券的價格和3年期零息債券的價格,我們可以分別計算出2年期和3年期的即期利率為:假設(shè)利率為連續(xù)利率,其波動服從其中,表示利率在一年內(nèi)的波動,表示利率在一年內(nèi)波動的基點,表示一個隨機(jī)變量,其均值為0,標(biāo)準(zhǔn)差為根據(jù)題意,6.0%6.50%7.00%6.0%5.00%5.50%7. 假設(shè)目前證券市場上,如果長期債券利

35、率為4.8%,而短期債券利率為5.8%,那么這種現(xiàn)象稱為什么?產(chǎn)生這種現(xiàn)象意味著什么?并試從利率期限結(jié)構(gòu)的相關(guān)理論思想來進(jìn)行解釋?解答:利率反轉(zhuǎn)意味著在貨幣政策執(zhí)行方面將會放松流動性,即預(yù)期未來的利率水平下降。但針對利率反轉(zhuǎn)問題,并沒有完全合理的解釋,如可從利率期限結(jié)構(gòu)的純預(yù)期理論和市場分割理論的角度來分別認(rèn)識,1從市場分割理論的角度講,投資者認(rèn)為短期債券市場和長期債券市場是兩個分割的市場,短期債券市場的利率由短期資金的供需來決定,而長期債券市場的利率由長期資金的供需來決定,兩個市場是相互分割的市場。假設(shè)短期利率與長期利率倒掛,有可能是由于投資者對長期債券的需求增加,而對短期債券的需求減少,資

36、金從短期債券市場轉(zhuǎn)向長期債券市場。 2從純預(yù)期理論的角度講,投資者預(yù)計未來利率下降,債券的價格將上漲,同時由于長期債券的久期高于短期債券,因此相對于利率的變化價格變化會更加明顯。投資者過于追求長期債券而導(dǎo)致長期債券的價格上升,利率下降。這一點與從市場分割理論的角度解釋類同。 第6章 到期收益率與總收益分析1假定到期收益率曲線是水平的,都是5%。某債券票面利率為6%,1年支付1次利息,期限3年。如果到期收益率曲線平行上升1%,請計算債券價格的變化。解答:首先計算在到期收益率曲線5%水平情況下的價格 假設(shè)到期收益率曲線平行上升1%至6%,那么由于票面利率等于到期收益率,因此債券的價格等于面值100

37、元,所以債券的價格將下降2.7232元102.7232-1002假定某債券面值為100元,期限為3年,票面利率為6%,1年支付2次利息。試計算:1假設(shè)該債券市場價格100元,請計算債券本息累積到第3年年底的總價值假設(shè)再投資收益率與到期收益率相等。2假設(shè)該債券市場價格為103元,假設(shè)再投資收益率為4%,請計算債券本息累積到第3年年底的總價值,并計算投資者持有期內(nèi)的年實際收益率。3假設(shè)該債券市場價格為95元,假設(shè)再投資收益率為4%,請計算債券本息累積到第3年年底的總價值,并計算投資者持有期內(nèi)的年實際收益率。解答:1假設(shè)債券市場價格為100元,那么意味著債券的到期收益率與票面利率相等,即為6%,假設(shè)

38、到期收益率與再投資收益率相等,那么累積到第3 年末的本息總價值為:假設(shè)根據(jù)現(xiàn)金流終值計算原那么,假設(shè)再投資收益率為,那么3年末的債券總價值為:2假設(shè)該債券的市場價格為103元,假設(shè)再投資收益率為,那么債券本息累積到第3年年底的總價值為:假設(shè)投資者持有期內(nèi)的年實際收益率為,那么有:進(jìn)一步的可得事實上,根據(jù)債券的市場價格103元,由于債券溢價交易,顯然債券的到期收益率小于債券的票面利率,利用規(guī)劃求解,我們可以推算出債券的到期收益率為4.912%,由于債券的再投資收益率低于債券的到期收益率,所以持有期內(nèi)的實際收益率介于到期收益率和再投資收益率之間。3假設(shè)該債券的市場價格為95元,假設(shè)再投資收益率為,

39、那么債券本息累積到第3年年底的總價值為:假設(shè)投資者持有期內(nèi)的年實際收益率為,那么有:進(jìn)一步的可得事實上,根據(jù)債券的市場價格95元,由于債券折價交易,顯然債券的到期收益率大于債券的票面利率,利用規(guī)劃求解,我們可以推算出債券的到期收益率為7.9047%,由于債券的再投資收益率低于債券的到期收益率,所以持有期內(nèi)的實際收益率介于到期收益率和再投資收益率之間。3一個20年期限的債券,面值100元,現(xiàn)在價格110元,票面利率6%,1年支付2次利息,5年后可以按面值回購。計算該債券的到期收益率和至第一回購日的到期收益率。解答:由于債券價格高于面值,顯然到期收益率低于票面利率,根據(jù)到期收益率的計算原那么,設(shè)到

40、期收益率為,那么有:假設(shè)計算至第一回購日的到期收益率,同樣利用現(xiàn)金流貼現(xiàn)原理,假設(shè)為至第一回購日的到期收益率,那么應(yīng)滿足4某投資者購置張債券,面值為1000元,價格為1100元,票面利率為8%1年支付2次,歸還期限為8年。求該債券的到期收益率,并對總收益進(jìn)行分解,并對總收益的利率敏感性進(jìn)行分析。解答:由于債券的價格高于債券的面值,這意味著債券的票面利率高于債券的到期收益率,根據(jù)現(xiàn)金流貼現(xiàn)原理,假設(shè)債券的到期收益率為,那么有:進(jìn)一步的,由于到期收益率 %,每半年得 %,如果這一收益是肯定的,那么在到期日累積的收入將為: 因此,總收益為 = 718.609 分解:利息加上利息的再投資收益 40&#

41、215;16=178.609 3資本利得1000-1100=-100 總收益的利率敏感性主要表達(dá)在利息的再投資收益方面。5假定利率期限結(jié)構(gòu)是水平的,為10%。假設(shè)投資者可以按該利率借入和貸出資金。同時市場上還有另外三種無風(fēng)險債券出售,價格均為100元。其中債券A為2年期零息債券,在2年后支付550元。債券B和C都是1年期零息債券,債券B在1年后支付225元,債券C在1年后支付250元。1計算每個債券的年到期收益率,并分析說明到期收益率是不是一個可靠的投資決策指標(biāo)。2一個可能的投資策略是買入債券A和C,另一個是買入債券B和C。計算這兩個組合的到期收益率按年復(fù)利計息。比擬這兩個投資組合,并且說明到

42、期收益率并不是一個可靠的投資決策指標(biāo)。同時請說明,可以通過加總各個組成成分的凈現(xiàn)值來獲得組合的凈現(xiàn)值,而組合的到期收益率并不等于其各個成分的到期收益率的簡單加權(quán)平均。解答:1分別假設(shè)債券A、B、C的到期收益率為、,那么債券A的到期收益率為債券B的到期收益率為債券C的到期收益率為從三只債券的到期收益率指標(biāo)分析,并不能判斷出那個債券較好,相對于債券B,債券C較好,但由于債券A是兩年期債券,未來的再投資收益率未知,故到期收益率不一定是可靠的投資決策指標(biāo)。2假設(shè)A和C構(gòu)成的債券組合記為組合中A債券的權(quán)重為,而在債券B和C構(gòu)成的債券組合記為債券中B債券的權(quán)重為,由于三只債券的面值均為100元,因此,對于

43、組合,那么有顯然到期收益率指標(biāo)缺乏以衡量投資決策,不過通常,組合的現(xiàn)值等于組合中不同債券的現(xiàn)值之和,但組合的到期收益率卻不等于組合中不同債券到期收益率的加權(quán)平均和具體見教材例6.36判斷說明以下那些債券是平價出售、折價出售和溢價出售。表6.6 債券的票面利率與到期收益率市場利率之間的關(guān)系債券票面利率到期收益率15.80%5.80%24.30%4.00%36.10%5.90%44.80%4.80%56.20%6.80%65.50%5.90%解答:根據(jù)票面利率與到期收益率的內(nèi)涵區(qū)別,票面利率衡量發(fā)行人愿意 支付給投資者的本錢,而到期收益率為投資者要求的回報率,如票面利率大于到期收益率,說明投資者要

44、求的回報率低于發(fā)行人愿意提供的,此時發(fā)行人不愿意支付較高的回報率,發(fā)行人將以一定的溢價發(fā)行債券,說明債券的價格高于債券的面值。因此,債券票面利率到期收益率溢價、平價、折價關(guān)系15.80%5.80%平價24.30%4.00%溢價36.10%5.90%溢價44.80%4.80%平價56.20%6.80%折價65.50%5.90%折價7有一張面值1000元,期限20年的附息債券,票面利率8%,1年付息1次,利息分別于時點1,2,20支付,市場利率期限結(jié)構(gòu)如下表6.7所示:表6.7 市場提供的利率期限結(jié)構(gòu)情況時間t即期收益率時間t即期收益率時間t即期收益率07141815291631017411185

45、121961320請計算并答復(fù):1求出該債券在時點1的全價假定你在時點1購置債券,該期的利息支付給賣者。2假定到期收益率曲線平行向下移動100個基點,求出該債券在時點1的價格假定投資者在時點1購置債券,該期的利息支付給賣者。3假定到期收益率曲線平行向上移動100個基點,求出該債券在時點1的價格假定投資者在時點1購置債券,該期的利息支付給賣者。解答:由于是計算在時點1的全價,首先要計算出在時點1為基準(zhǔn)的未來不同的即期利率,我們基于利率期限結(jié)構(gòu)的純預(yù)期理論,在時點1,未來1年期即時點2的即期利率,可得:計算出來的、分別表示在時點1上,1年期、2年期、19年期等不同期限的即期利率,即可通過現(xiàn)金流的貼

46、現(xiàn)原理來進(jìn)行債券定價。1在時點1,債券的價格為:3假設(shè)到期收益率曲線平行向上移動100個基點,那么用調(diào)整后的即期利率來計算未來不同時點的即期利率,經(jīng)調(diào)整后債券的價格為1320.235元具體計算過程見Excel計算過程第7章 債券的剝離與合成1債券合成有幾種方法,在市場允許賣空的條件下,是否意味著不同的債券之間可以相互合成?請說明你的理由?解答:主要有零息債券合成附息債券、附息債券合成零息債券、年金證券與零息債券合成附息債券。在市場允許賣空的條件下,這說明債券之間是可以相互合成的,只要保證未來的現(xiàn)金流相匹配,即可進(jìn)行任意債券的合成。不過值得注意的是,前提一是債券都不能違約和不嵌有期權(quán),二是合成的

47、債券可以無限分割,即有時合成時需要涉及到小數(shù)點的位數(shù)問題。2債券套利的核心思想是什么?在債券套利過程中存在哪些風(fēng)險,如何躲避或管理這些風(fēng)險?解答:債券套利的核心思想是零投資、零風(fēng)險和正收益,在套利過程中,由于影響債券價格波動的風(fēng)險因素較多,如市場利率的變化、違約行為的發(fā)行等都可能會影響到債券的正常套利。3下表是關(guān)于四種無違約風(fēng)險債券的交易價格和現(xiàn)金流量情況。所有債券都在時點3上或者在此之前到期。表7.8 四種債券的價格和現(xiàn)金流分布情況0123A1010110B93100C5105D1101515115請問:市場是否存在套利時機(jī)?如果有,如何實現(xiàn)這一時機(jī)?解答:首先,由1單位的債券B和1單位的債

48、券C可以合成在第1期和第2期分別為105的現(xiàn)金流,即進(jìn)一步的,可推導(dǎo)出假假設(shè)市場有效,即對于債券A,可得而對于債券D,那么有很顯然,利用B和C的合成,對A和D進(jìn)行定價時,計算得到的3年期的即期利率存在差異,顯然市場存在著錯誤定價,即存在著套利的空間。因此,我們可以利用B、C、D來合成A債券來獲取套利,即通過賣空債券A,買入債券D,賣出B和C的組合來獲得套利。具體的操作思路是:時點0時點1時點2時間31單位B和1單位的C105105將D債券第3期的現(xiàn)金流調(diào)整為110元需要D債券的份數(shù)-此時D債券的現(xiàn)金流分布110需要B和C組合的份數(shù)此時債券組合的現(xiàn)金流1010110賣空1份A債券-10-10-110可獲得000具

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