小學(xué)三年級奧數(shù)之難點邏輯推理問題

1、小學(xué)三年級奧數(shù)之難點：邏輯推理問題邏輯推理問題猶如偵探破案一樣， 掌握一定的方法就可以 “線索”層層撥開進行破解?！句亯|】三只小猴子聰聰、 淘淘、皮皮見到一個水果， 他們分別判斷這是什么水果：聰聰判斷：不是蘋果，也不是梨淘淘判斷：不是蘋果，而是桃子皮皮判斷：不是桃子，而是蘋果老猴子判斷他們：有一只小猴子的判斷完全正確，有一只小猴子說對了一半，而另外一只猴子完全說錯了，你知道三只小猴子中誰是對的，誰是錯的，誰是只對了一半嗎？【分析】 拿到這道題目關(guān)鍵是找線索，不妨看淘淘和皮皮的話，淘淘判斷：不是蘋果，而是桃子皮皮判斷：不是桃子，而是蘋果兩個人說得話完全對立，那么可以判斷當(dāng)中必然有一個是完全正確，

2、有一個是完全錯誤，必然可以判斷聰聰是說對了一半的人。接下來利用聰聰?shù)脑捵鳛闃?biāo)準(zhǔn)進行假設(shè)判斷淘淘和皮皮的話，1）首先我們假設(shè)淘淘全說真話，那么淘淘判斷：不是蘋果，而是桃子，每一句話都和聰聰判斷：不是蘋果，也不是梨都符合，那么說明在這個假設(shè)下聰聰淘淘都說得完全正確，那么就出現(xiàn)矛盾了 （聰聰是說對了一半的人），說明淘淘就應(yīng)該說得全部不正確最后結(jié)果：聰聰是說對一半的人，淘淘是全部不正確的人，皮皮是全部正確的人【點撥】在解答這類題型的時候，找對立面進行判斷，然后利用假設(shè)法進行破解?！就卣埂?數(shù)學(xué)競賽后，小明、小華和小強各獲得一枚獎牌，其中一人得金牌，一人得銀牌，一人得銅牌。老師猜測： “小明得金牌，小華

3、不得金牌，小強不得銅牌”，結(jié)果老師只猜對了一個，那么誰得金牌，誰得銀牌，誰的銅牌？【分析】 同樣的道理利用老師只猜對了一個進行假設(shè)，那么（ 1） 假設(shè)小明得金牌是對的 ，在這個假設(shè)下那么 “小華不得金牌”這句話是錯誤的，也就是小華應(yīng)該得金牌，就和假設(shè)發(fā)生矛盾，所以假設(shè)不成立。（ 2） 假設(shè)小華不得金牌是對的 ，說明小華得銀牌和銅牌， 而在這個假設(shè)下那么 “小明得金牌”是錯誤的 ，即小明也不得金牌，只能夠是銅牌和銀牌，接下來一句話 “小強不得銅牌”也是錯誤的 ，那么小強就應(yīng)該得銅牌，這樣就可以知道這三個人都沒有人得金牌，假設(shè)又錯誤。（ 3） 假設(shè)小強不得銅牌是正確的 ，那么小強就是得金牌和銀牌，

4、 “小華不得金牌”是錯誤的 ，那么小華得金牌，這樣小強就是銀牌，而另外一句話 “小明得金牌”就是錯誤的 ，所以就剩下小明得銅牌，沒有矛盾則成立！即：小華得金牌，小強得銀牌，小明得銅牌【提高】 甲、乙、丙三人，一個總說謊，一個從不說謊，一個有時說謊，有一次談到他們的職業(yè)甲說：“我是油漆匠，乙是鋼琴師，丙是建筑師”乙說：“我是醫(yī)生，丙是警察，你如果問甲，甲會說他是油漆匠”丙說“乙是鋼琴師，甲是建筑師，我是警察”你知道誰說謊嗎？【分析】 利用一個總說謊來進行講解（ 1）假設(shè)甲總說謊：“我是油漆匠，乙是鋼琴師，丙是建筑師”按照假設(shè) 那么甲 不是油漆匠，乙 不是鋼琴師，丙 不是建筑師在這個假設(shè)下丙說乙是

5、鋼琴師，甲是建筑師，丙說自己是警察那么他們兩個人的話： “甲說的話判定乙不是鋼琴師、丙說乙是鋼琴師 ”說明 丙也說假話了 ，那么就可以暫定乙說的都是真話，那么我們再來判定乙是否真的都說得是真話，乙說：“我是醫(yī)生，丙是警察，你如果問甲，甲會說他是油漆匠” ，那么乙是醫(yī)生和甲的結(jié)果相一致即 乙不是鋼琴師 ，丙是警察和甲的結(jié)果相一致即 丙不是建筑師，最后你如果問甲，甲會說他是油漆匠果然 甲說：“我是油漆匠，所以都成立了，假設(shè)成功！ 即：甲總說謊、乙總不說謊、丙有時說謊。（ 2）假設(shè)乙總說謊 ：“我是醫(yī)生，丙是警察，你如果問甲，甲會說他是油漆匠”按照假設(shè)那么 乙不是醫(yī)生，丙不是警察，你如果問甲，甲會說他 不是油漆匠在這個假設(shè)下 丙說乙是鋼琴師，甲是建筑師，丙說自己是警察 ，丙說自己是警察和假設(shè)不相符 ，那么我們 暫且判斷丙是有時說謊 ，接下來只是剩下甲從不說謊了那么我們要做的工作就是判斷甲是否真的從不說謊，甲說：“我是油漆匠，乙是鋼琴師，丙是建筑師” 他和假設(shè)乙總說謊 ：“你如果問甲，甲會說他不是油漆匠” 矛盾則假設(shè)不成立（ 3）假設(shè)丙總說謊 “乙是鋼琴師，甲是建筑師，我是警察”按照假設(shè)那么乙不是鋼琴師、甲不是建筑師、丙不是警察丙說“乙是鋼琴師，甲是建筑師，我是警察” ，丙說自己是警察說