小學數(shù)學空間與圖形知識梳理

1、學習必備歡迎下載小學數(shù)學空間與圖形知識梳理冊單元教學目標教材的前后聯(lián)學生可能遇到的數(shù)系障礙一第四單 1使學生直觀認識長方體、這部分是今后上元 （認正方體、圓柱和球等立體圖學習長方體、用球是否可以畫識物體和形與長方形、正方形、三角正方體、三角出圓，長方體和正圖形）形和圓等平面圖形，能夠辨形和圓的特征方體的正確理解。認和區(qū)別這些圖形。及周長的重要2通過拼、擺、畫各種圖形，基礎。使學生直觀感受各種圖形的特征。3使學生形成初步的觀察能力、動手操作能力和數(shù)學交流能力。4使學生初步感受數(shù)學與實際生活的聯(lián)系。一第一單元1. 通過直觀演示和動手操1、位置這部分位置：習題中遇到下位置和第作，使學生認識“上、 下

2、”、 內(nèi)容的學習是這樣判斷照片中三單元圖“前、后”、“左、右”的為今后繼續(xù)學某人的左邊或右形的拼組基本含義，初步了解它們的習位置與方向邊是誰時，以照片相對性。的知識奠定基中的人或看照片2. 使學生學會用“上、下”、礎。的人為標準，學生“前、后”、“左、右”描2、圖形拼組這把握的不好。述物體的相對位置。部分內(nèi)容是在3. 使學生能夠在具體情景上學期“認識中，根據(jù)行、列正確地確定物體和圖形”物體的位置。的基礎上教學4、通過操作活動， 使學生初的。步體會所學的平面圖形的特征，并能用自己的語言描述長方形、正方形邊的特征。5、通過觀察、操作，使學生初步感知所學圖形之間的關系。二第一單元1、初步認識長度單位

3、厘米和線段與直線有1 米、 l 厘米的長上長度單米，初步建立 1 米、 l 厘米著密切的聯(lián)度觀念較難形成。位、第三的長度觀念，知道 1 米 =100系，過去把直鏡面的對稱現(xiàn)象單元角的厘米；線和線段編排以及在方格上畫初步認2、使學生初步認識角， 知道在一起，并利簡單的軸對稱圖學習必備歡迎下載識、第五角的各部分名稱，初步學會用“線段是直形對學生來說都單元觀察用直尺畫角。使學生初步認線的一部分”有點困難。物體（從識直角，會用三角板判斷直來引出線段。不同位置角和畫直角。但直線的概念觀察物3、使學生能辨認從不同位置比較抽象，其體、軸對觀察到的簡單物體的形狀。“無限長”的稱、鏡面4、使學生通過觀察、操作，

4、特點學生不容對稱）初步認識軸對稱現(xiàn)象，并能易理解，也無在方格紙上畫出簡單圖形的法借助實際生軸對稱圖形。通過觀察、操活中的例子幫作，初步認識鏡面對稱現(xiàn)象。助學生理解。因此教材在這里不教學直線，只教學線段，并采取給出線段的圖形直接描述的方式說明什么是線段。二第三單元1、使學生會辨認直角、銳角、1銳角和鈍1、在方格紙上平下（圖形與鈍角。角。移的時候，學生很變換）2使學生結(jié)合實例， 初步感學生在二年級容易對移動幾格知平移、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。上冊“角的初造成錯覺，會錯誤3會在方格紙上畫出一個簡步認識”中，地把移動幾格理單圖形沿水平方向、豎直方已經(jīng)學會如何解成兩個房子中向平移后的圖形。辨認角和直間的空格是幾格，4

5、初步滲透變換的數(shù)學思想角，本單元在教學中可以通過方法。此基礎上，讓用學具展示平移學生認識銳角過程加以引導。和鈍角，學習2、難以區(qū)分平移用更準確的、和旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象。更具體的數(shù)學語言描述生活中的角。 2平移和旋轉(zhuǎn)（課標要求增加的內(nèi)容，對于幫助學生建立空間觀念，掌握變換的數(shù)學思想方法有很大作用）。三第三單元1. 使學生認識四邊形的特這部分內(nèi)容是課本例 1 中可能有學習必備歡迎下載上（四邊征，初步認識平行四邊形，小學生開始學的學生一開始認形）會用不同的方式表示平行四習空間與圖形為邊形。的最基礎的知2使學生了解周長的概念，識之一，在這會計算長方形、正方形的周一階段給學生也是四邊形，通過長。打好基礎對今本例

6、，學生對小學3通過對長度和周長的估后進一步學習階段出現(xiàn)的各種計，培養(yǎng)學生的長度觀念。數(shù)學具有十分特殊四邊形乃至重要的意義。一般四邊形都有一個感性的認識。三第一單元1. 通過現(xiàn)實的數(shù)學活動，培1、教材把有關1、由于前后、左下（位置與養(yǎng)學生辨認方向的意識，進東、南、西、右等方位概念所方向）一步發(fā)展空間觀念。北等方位知識具有的相對性，學第六單元2. 結(jié)合具體情境，使學生認的認識安排在生觀察的方向不（面積）識東、南、西、北、東北、本冊，并充分同，描述也會不西北、東南和西南八個方向，利用學生已有同。能夠用給定的一個方向 （東、 的上、下、前、 2、長方形和正方南、西或北）辨認其余的七后、左、右的形的面積

7、教學時個方向，并能用這些詞語描方位知識設計候，特別容易和周述物體所在的方向。教學情境，幫長相混淆，所以3. 使學生會看簡單的路線助學生掌握本說，要想讓學生很圖，并能描述行走的路線。單元內(nèi)容。好的掌握概念的4. 結(jié)合實例認識面積的含2、這些內(nèi)容的知識，就必須從概義，能用自選單位估計和測教與學，是在念本身入手。量圖形的面積；體會引進統(tǒng)學生已經(jīng)掌握一的面積單位的必要性，認了長方形和正識面積單位平方厘米、平方方形的特征，分米、平方米、平方千米和并會計算長方公頃，建立 1 平方米、 1 平形和正方形周方分米、 1 平方厘米的表象；長的基礎上進熟悉相鄰兩個單位之間的進行的。小學生率，會進行簡單的單位換算。

8、從學習長度到5. 探究并掌握長方形、正方學習面積，是形的面積公式，獲得探究學空間形式認識習的經(jīng)歷；會應用公式正確發(fā)展上的一次計算長方形、正方形的面積，飛躍。學好本能估計給定的長方形、正方單元的內(nèi)容，形的面積。不僅有利于發(fā)展學生的空間觀念，提高解決簡單實際問題的能力，而且還能為以后學習必備歡迎下載學習其他平面圖形的面積計算打下基礎。四第二單元1使學生進一步認識線段，平行四邊形，1、正確地用量角上（角的度認識射線和直線，知道線段、 學生已經(jīng)在三器度量角的大小。量射線和直線的區(qū)別。上初步認識，2、相關現(xiàn)象的正第四單元2使學生認識常見的幾種在這兒是利用確理解（尤其是對平行四邊角，會比較角的大小，會用平

9、行的概念讓看似不相交，而實形和梯形量角器量角的度數(shù)和按指定學生從數(shù)學化際上是相交現(xiàn)象度數(shù)畫角。的角度進一步的理解）。3使學生認識垂線、 平行線， 認識，而梯形會用直尺、三角板畫垂線和則是第一次認平行線。識。4使學生掌握平行四邊形和梯形的特征。5通過多種活動， 使學生逐步形成空間觀念。四第五單元1. 使學生認識三角形的特第一學段以及1、三角形定義的下三角形性，理解三角形的定義，知四年級上冊對理解。道三角形任意兩邊之和大于空間與圖形內(nèi)2、三角形高的畫第三邊以及三角形的內(nèi)角和容的學習，對法，能準確找到和是 180o。三角形已經(jīng)有畫出三角形的高。2. 使學生認識銳角三角形、了直觀的認3、三角形三邊關直

10、角三角形、鈍角三角形和識，能夠從平系中學生對于等腰三角形、等邊三角形，面圖形中分辨“兩邊和等于第知道這些三角形的特點并能出三角形。通三邊”不能圍成夠辨認和區(qū)別它們。過這一內(nèi)容的三角形不易理解3. 使學生進一步感受三角形教學進一步豐的特征及三角形與四邊形的富學生對三角聯(lián)系，感受數(shù)學的轉(zhuǎn)化思想，形的認識和理感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，學解。三角形的會欣賞數(shù)學美。穩(wěn)定性在實踐4. 使學生在探索圖形的特中有著廣泛的征、圖形的變換以及圖形的應用。設計活動中進一步發(fā)展空間觀念，提高觀察能力和動手操作能力。五第三單元1讓學生經(jīng)歷觀察的過程，本單元安排在上（觀察物認識到從不同的位置觀察物平行四邊形、1、判斷從左邊體

11、）體，所看到的形狀是不同的。三角形和梯形和右邊觀察者觀第五單元2通過觀察實物， 能正確辨面積計算之后察到的圖形感覺學習必備歡迎下載（多邊形認從正面、側(cè)面、上面觀察學習，學生在困難。的面積）到的兩個物體或一組立體圖進行組合圖形形的位置關系和形狀。面積計算中，3. 通過拼搭活動，培養(yǎng)學生要把一個組合的空間想像和推理能力。圖形分解成已4利用方格紙和割補、 拼擺學過的平面圖等方法，探索并掌握平行四形并進行計邊形、三角形和梯形的面積算，可以鞏固計算公式。會計算平行四邊對各種平面圖形、三角形和梯形的面積。形特征的認識5認識簡單的組合圖形， 會和面積公式的把組合圖形分解成已學過的運用，有利于平面圖形并計算出

12、它的面發(fā)展學生的空積。間觀念。五第一單元1. 使學生進一步認識圖形1、在二年級學1 學生對于軸對稱下（圖形的的軸對稱，探索圖形成軸對生已經(jīng)認識了圖形的概念受到變換）稱的特征和性質(zhì)，并能在方日常生活中的了教材的限制 , 所格紙上畫出一個圖形的軸對對稱現(xiàn)象，有以很多的同學說第三單元稱圖形。了軸對稱圖形是: 左右對折能夠（長方體2. 進一步認識圖形的旋轉(zhuǎn) ,的概念，并能完全重合的圖形 ,和正方探索圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性畫出一個軸對于是我出示上下體）質(zhì)，能在方格紙上把簡單圖稱圖形的對稱對稱以及把對稱形旋轉(zhuǎn) 90o。軸和它的另一的圖形斜放 , 這樣3. 使學生初步學會運用對半, 這里是進學生才理解對稱稱、平

13、移和旋轉(zhuǎn)的方法在方一步認識兩個圖形的意義 .格紙上設計圖案 , 進一步增圖形成軸對稱2、學生往往因不強空間觀念。的概念，探索能根據(jù)給出的長4. 讓學生在上述活動中， 欣 圖形成軸對稱 方體的長、寬、高，賞圖形變換所創(chuàng)造出的美 ,的特征和性想象出每個面的進一步感受對稱、平移和旋質(zhì)，并學習在長和寬各是多少，轉(zhuǎn)在生活中的應用，體會數(shù)方格紙上畫出以至在計算中出學的價值。一個圖形的軸現(xiàn)錯誤。5通過觀察和操作， 認識長對稱圖形。3、例 3 教學的是方體和正方體的特征以及它2、長方體和正長方體和正方體們的展開圖。方體的表面積的展開圖，如果單6通過實例， 了解體積（包這部分內(nèi)容 ,要求學生憑觀察括容積）的意義

14、及度量單位是在學生認識去學習，很抽象，（立方米、立方分米、立方掌握了長方體比較難以接受。厘米、升、毫升），會進行和正方體特征單位之間的換算， 感受 1m3、 的基礎上教學1dm3、1cm3以及 1L、1ml 的的。實際意義。7結(jié)合具體情境， 探索并掌學習必備歡迎下載握長方體和正方體的體積和表面積的計算方法，并能運用所學知識解決一些簡單的實際問題。8探索某些實物體積的測量方法。六位置（數(shù)1.能用數(shù)對表示具體情境1、一年級下1、一些綜合性上對）、圓中物體的位置。冊已經(jīng)學習過問題學生解決時2.能在方格紙上用數(shù)對確用“第幾組第有一定難度，如綜定物體的位置。幾個”的方式合學生已有的知3. 認識圓，掌握圓

15、的基本特 來描述實際情 識：位置與方向、征，理解直徑與半徑的相互 境中物體的位 平移或旋轉(zhuǎn)解決關系；學會用圓規(guī)畫圓。置，并且在生 實際問題。部分學4. 理解圓周率的意義， 掌握活中也有許多生對變換后的圖圓周率的近似值，理解和掌類似的經(jīng)驗。形及描述位置有握圓的周長與面積的計算公2、四年級下冊困難。式，并能正確地計算圓的周已經(jīng)學過位置2、部分學生對求長與面積。與方向。半圓、四分之一圓3、教學圓時要的周長有難度。注重知識的前后聯(lián)系，體現(xiàn)“化曲為直”（研究圓的周長）“化圓為方”（研究圓的面積）的轉(zhuǎn)化思想。六圓柱與圓1. 學生認識圓柱和圓錐，掌1、圓柱體積的下錐握它們的特征，認識圓柱的計算，利用了1、學生對圓柱與側(cè)面、底面和高，認識圓錐轉(zhuǎn)化的數(shù)學思圓錐側(cè)面展開圖，的底面和高。想，結(jié)合了長想象力不夠豐富；2. 學生理解求圓柱側(cè)面積、方體體積的計2、對表面積的問表面積的計算方法，并會計算公式。 2、求題解答有難度